重溫考綱備戰(zhàn)高考 —————兼談高三數(shù)學(xué)后一輪復(fù)習(xí)的想法
長郡中學(xué)數(shù)學(xué)教研組長、高級教師陳峰
數(shù)學(xué)高考按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，測試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能、基本思想和方法，考查思維能力、運算能力、空間想象能力以及運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析、解決實際問題的能力。因此數(shù)學(xué)高考就形成如下的學(xué)科特點：
1、強化主干知識，從學(xué)科整體意義上設(shè)計試題。
2、淡化特殊技巧，強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，因此，數(shù)學(xué)思想方法考查必然與數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系。
3、深化能力立意，突出考查能力與素質(zhì)的導(dǎo)向。
高考中考查核心能力有思維能力、運算能力、實踐能力和創(chuàng)新意識、空間想象能力。
第一、二輪復(fù)習(xí)是循序漸進地對考試大綱要求的每一個考點逐一復(fù)習(xí)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。那么，如何開展后一輪復(fù)習(xí)呢？
首先，按章節(jié)知識分塊整合，形成知識專題，一般約10個左右，然后根據(jù)高考?？嫉臄?shù)學(xué)思想方法，設(shè)置能力專題，進行全面復(fù)習(xí)，數(shù)學(xué)思想方法包括函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想、或然與必然的思想等。
下面談一談后一輪復(fù)習(xí)中應(yīng)值得注意的幾個問題：
1、注意研究熱點和難點。
后一輪復(fù)習(xí)離不開運用復(fù)習(xí)資料，但運用資料必須準確扣住考試說明指引的方向。具體來講，舊的高考是難點和熱點的內(nèi)容，在新的高考中仍為熱點和難點的內(nèi)容，應(yīng)牢牢抓住，但在新高考中，已經(jīng)不再是熱點和難點的內(nèi)容，復(fù)習(xí)中不應(yīng)隨意拓展，加重復(fù)習(xí)的負擔(dān)。如在不等式方面，解不等式重點是掌握一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式等解法；對于無理不等式和指、對數(shù)不等式，會求解最簡單的就行了。
2、注意各章節(jié)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系。
新課程卷下的高考命題，有一個重要的原則，那就是在各章節(jié)知識交匯點設(shè)置能力試題，因此，要求我們在整合每一章題，要求我們在整合各章節(jié)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，我省2005年理科第22題等就充分體現(xiàn)了這一點。在復(fù)習(xí)函數(shù)的問題過程中，一方面鞏固解決函數(shù)問題的傳統(tǒng)方法，如單調(diào)性可利用單調(diào)性的定義判斷證明，但復(fù)習(xí)完導(dǎo)數(shù)內(nèi)容后，更要善于運用導(dǎo)數(shù)工具來解決單調(diào)性問題，恰當?shù)剡x取方法與工具，形成解決處理綜合問題的綜合能力。
3、注意回歸課本，感悟生成課本上公式、定理及法則的一些重要數(shù)學(xué)思想方法。
4、用好兩個工具，提升解綜合問題的能力。
《高中試驗本》教材，同舊教材比較，作為初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的結(jié)合點，引入了兩個重要內(nèi)容，一個是導(dǎo)數(shù)，一個是向量，如前面講了導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)單調(diào)性方面的作用，其實它還可以用于求函數(shù)的極值和處理圓錐曲線的切線問題。在湖南省2005年的高考中作了全面考查，有代表性的是理科的第22題和文科的第19題。而向量工具，一方面體現(xiàn)在以向量的數(shù)或形的語言表述一些高考試題。當讀懂語言后即可轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)背景下的數(shù)學(xué)問題；另一方面運用向量證明空間直線、平面的平行與垂直位置關(guān)系，計算空間直線、平面間的角度或距離，恰當?shù)乩每墒棺约簭膫鹘y(tǒng)立體幾何解決所必須的空間想象能力的困難中解脫出來。
5、第二輪復(fù)習(xí)中須重視對第一輪復(fù)習(xí)時遺留下來的問題進行反思和糾錯。
