劉慈欣的《流浪地球》被改編為電影之后大火，但是其中一些bug也為觀眾所吐槽。例如行星發(fā)動(dòng)機(jī)能推動(dòng)地球嗎？點(diǎn)燃木星形成的沖擊能讓地球逃出木星的魔爪嗎？劉培強(qiáng)用自己的判斷代替聯(lián)合政府的決定合理嗎？打碎了一個(gè)攝像頭人工智能就會(huì)壞掉嗎…
不過，全片最大的硬傷還是在于電影中災(zāi)難的基礎(chǔ)——洛希極限的數(shù)值給錯(cuò)了。這個(gè)硬傷實(shí)在太難圓了，以至于電影中的大災(zāi)難——地球被木星撕碎，事實(shí)上根本不會(huì)發(fā)生，電影情節(jié)的基礎(chǔ)都被動(dòng)搖了。
我們這回就來講講什么是洛希極限，以及為什么說電影中的洛希極限給錯(cuò)了。
慣性力
要理解洛希極限這個(gè)概念，我們從物理學(xué)上的一個(gè)概念：慣性力說起。
牛頓第一定律告訴我們：一個(gè)不受力的物體會(huì)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。但是你是否發(fā)現(xiàn)過這樣的情景：我們?cè)谝惠v勻速運(yùn)動(dòng)的汽車上，汽車突然剎車，結(jié)果我們就向前傾倒。是什么力將我們向前拽了呢？
如果從地面參考系下看，這個(gè)過程很好理解：汽車突然減速，但是人憑借慣性還在向前勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以相對(duì)于汽車，人就會(huì)向前傾倒。在這個(gè)過程中，并沒有什么力把我們向前拉。
不過，如果從車廂參考系去看，人原本是靜止不動(dòng)的，現(xiàn)在無緣無故向前傾倒，似乎是不合理的。這其實(shí)是因?yàn)檐噹趧x車時(shí)不再勻速，因此車廂參考系不再是慣性參考系，而牛頓定律只有在靜止和勻速運(yùn)動(dòng)的慣性參考系下成立。
如果我們一定要在車廂參考系下研究問題，也不是不可以，那就需要對(duì)車廂里的物體添加一個(gè)虛擬力，這個(gè)力的大小等于物體的質(zhì)量和車廂加速度的乘積，而方向與車廂的加速度方向相反。比如車廂在剎車，加速度向后，所以在車廂參考系下，車廂里的每個(gè)人都會(huì)受到一個(gè)向前的虛擬力，這個(gè)力稱為慣性力。
慣性力是一種虛擬力，但是在生活中卻非常常見，因?yàn)槲覀儠?huì)不知不覺的用周圍的環(huán)境做參考研究我們的運(yùn)動(dòng)，但是這些環(huán)境并不一定是靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的。比如，地球每時(shí)每刻都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以在地面上研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體都好像受到一個(gè)力的作用向一側(cè)偏，這就叫做地轉(zhuǎn)偏向力，也是一種形式的慣性力。由于地轉(zhuǎn)偏向力的影響，臺(tái)風(fēng)才會(huì)成渦旋形狀。
潮汐力
我們不妨就以《流浪地球》中的木星和地球?yàn)槔?，來解釋一下能把一個(gè)星球撕碎的力：潮汐力。
當(dāng)?shù)厍蚩拷拘堑臅r(shí)候，由于木星的吸引力，地球會(huì)向木星加速運(yùn)動(dòng)，地球的加速度是指向木星的。如果以地球?yàn)閰⒖?，地球上所有的物體都會(huì)受到背離木星的慣性力。由于慣性力大小只跟物體質(zhì)量和系統(tǒng)（地球）加速度有關(guān)，同一個(gè)物體在地面上不同位置所受的慣性力大小和方向都是相同的。
除了慣性力以外，地球上的物體還會(huì)受到來自木星的萬有引力。萬有引力是指向木星的，而且近大遠(yuǎn)小。我們看：在地面上最靠近木星處的A人，他距離木星比較近，因此木星的引力大。事實(shí)上，A所受到的木星引力大于自己受到的慣性力，所以如果不考慮地球的影響，木星其實(shí)有把A拉向空中的趨勢(shì)，這個(gè)力就叫做潮汐力，也稱為引潮力，它就等于木星引力和慣性力之差。
在地面上背離木星的一面有個(gè)B人，他距離木星比較遠(yuǎn)，所以木星的引力小。實(shí)際上他受到木星引力小于慣性力，所以他受到的潮汐力依然是指向空中的，也有把他拉向天空的趨勢(shì)。
總而言之，由于木星引力和慣性力的不同，地面上靠近木星和遠(yuǎn)離木星處的物體會(huì)有被拉向天空的趨勢(shì)。之所以物體能夠留在地面上，是因?yàn)榈厍蜻€對(duì)物體有吸引力。盡管如此，在朝向木星和背離木星的一側(cè)，會(huì)出現(xiàn)海水的漲潮，這也是地球上潮汐的原理。
洛希極限
現(xiàn)在我們就可以解釋洛希極限了。
法國天文學(xué)家洛希指出：如果一個(gè)小天體距離大天體太近，小天體上物體所受的潮汐力會(huì)超過小天體自身的引力，小天體就會(huì)被撕碎。而這個(gè)臨界距離就稱為洛希極限。
當(dāng)小天體接近洛希極限的時(shí)候，由于潮汐力的影響，小天體兩端會(huì)被拉長(zhǎng)。但是由于自身引力作用，小天體還可以維持整體而不破碎。進(jìn)入洛希極限之后，小天體兩端所受到的潮汐力大于自身引力，就會(huì)發(fā)生解體。這個(gè)時(shí)候，小天體各部分之間的分子力是微不足道的，不足以對(duì)抗強(qiáng)大的引潮力。因?yàn)橐绷εc質(zhì)量有關(guān)，所以當(dāng)小天體破碎成很小的塊之后，每一小塊的引潮力會(huì)被分子力抵消，小天體就不會(huì)繼續(xù)破碎了。
因?yàn)檫M(jìn)入了洛希極限而破碎的例子非常多。例如土星有美麗的光環(huán)，最早是伽利略用望眼鏡觀察到的。
有科學(xué)家認(rèn)為：土星光環(huán)的形成就是因?yàn)樾⌒行沁M(jìn)入了土星的洛希極限，潮汐力將小行星撕碎，從而形成了光環(huán)。
另外一個(gè)比較確定的例子是蘇梅克-列維9號(hào)彗星。1994年7月，蘇梅克-列維9號(hào)彗星與木星相撞，這是人類首次觀察到的太陽系天體撞擊事件。其實(shí)，在此之前的1992年，彗星就進(jìn)入了木星的洛希極限，并被潮汐力撕碎。碎片環(huán)繞木星轉(zhuǎn)動(dòng)了2年，最終在1994年落入了木星表面。
（哈勃望遠(yuǎn)鏡拍攝的蘇梅克-列維9號(hào)彗星碎片）
木星因?yàn)槠渚薮蟮囊Γ洚?dāng)了太陽系的“清道夫”角色，保護(hù)了地球等其他行星。
《流浪地球》中的硬傷
為什么說電影中的洛希極限是一個(gè)硬傷呢？
剛才說到，洛希極限是引潮力與小天體自身引力相等的位置，所以洛希極限的大小與兩個(gè)星球的密度和大天體的半徑有關(guān)。如果小天體是絕對(duì)剛體（不能發(fā)生形變的物體），那么洛希極限公式是：
因?yàn)橐后w、氣體等流體可以流動(dòng)，所以流體組成的小天體更容易被引潮力拉長(zhǎng)和撕碎，一個(gè)絕對(duì)流體組成的小天體洛希極限會(huì)大一些，公式是
通過公式我們可以看出：討論洛希極限的具體值，首先必須確定是哪兩個(gè)天體之間，例如太陽與木星之間的洛希極限和太陽與地球之間的洛希極限是不同的。而且，流體洛希極限比剛體洛希極限大，小天體進(jìn)入流體洛希極限后它上面的大氣、海洋等物質(zhì)會(huì)被拋向空中，進(jìn)入到剛體洛希極限后巖石結(jié)構(gòu)也會(huì)解體。
木星是一顆氣體行星，平均密度是1.33g/cm3, 地球上有大量的巖石、土壤，平均密度是5.51g/cm3, 木星的半徑約7萬公里。將數(shù)據(jù)代入，可以得到木星與地球之間的洛希極限：剛體洛希極限5.5萬公里，流體洛希極限10.5萬公里。
由于洛希極限是兩個(gè)天體的中心之間的距離，而木星自身半徑有7萬公里，所以剛體洛希極限在木星內(nèi)部，地球在撞擊到木星之前都不會(huì)完全解體。流體洛希極限距離木星表面約3.5萬公里，只有距離小于這個(gè)值，地球上的大氣才會(huì)開始飛散。
然而，在影片的最后時(shí)刻，地球大氣距離木星大氣約7萬公里，地球上的大氣已經(jīng)開始被木星撕向空中，這其實(shí)是不合理的。而且，人工智能MOSS在它的顯示屏上給出了洛希極限的具體數(shù)值，它把木星-地球的兩個(gè)洛希極限都畫在了木星的外側(cè)。
如果我們努力去分辨上面寫的數(shù)字，會(huì)發(fā)現(xiàn)MOSS計(jì)算的兩個(gè)洛希極限分別大約是89萬公里和171萬公里，與影片差別很大，與實(shí)際值相差更大。
我仔細(xì)去查找了數(shù)據(jù)來源，最終發(fā)現(xiàn)影片實(shí)際上是錯(cuò)把太陽-木星的洛希極限值當(dāng)作了木星 –地球的洛希極限值。
除此之外，影片中還有一切其他數(shù)據(jù)問題，例如按照一萬臺(tái)行星發(fā)動(dòng)機(jī)，每臺(tái)150億噸推力計(jì)算，讓地球加速到光速的0.5%需要20萬年，根本無法在2500年內(nèi)到達(dá)比鄰星。點(diǎn)燃木星階段，影片說木星吸收了地球300億公升的氧氣，但是這些氧氣與氫氣完全燃燒，對(duì)地球的推動(dòng)作用也是微乎其微的，根本不可能阻止地球墜毀。
盡管如此，我們還是不能否定《流浪地球》是近年來最優(yōu)秀的國產(chǎn)科幻片。我小時(shí)候看過的《魔表》《大氣層消失》等科幻片，雖然年代久遠(yuǎn)，但是依然記憶猶新，《流浪地球》是一個(gè)新的開始。
科幻片不光能讓人獲得娛樂和滿足，同時(shí)也可能會(huì)讓孩子對(duì)科學(xué)產(chǎn)生興趣，我們小時(shí)候看《機(jī)器貓》，為里面各種各樣神奇的道具著迷，而機(jī)器貓里面的一些設(shè)想，現(xiàn)在就已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了（比如打電話叫餐和購物）。科幻片是一顆種子，會(huì)在孩子的心中生根，發(fā)芽。我們永遠(yuǎn)無法想象，這顆種子會(huì)長(zhǎng)成怎樣的蒼天大樹。
我想和大家分享一個(gè)故事。
有一個(gè)美國小朋友特別喜歡月亮，他對(duì)自己的媽媽說：媽媽，我要一下子蹦到月球上面去。媽媽笑著說：好啊，別忘了晚上蹦回來吃晚飯。
這個(gè)孩子就是阿姆斯特朗，第一個(gè)登上月球的人。
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