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 2004全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽深圳賽區(qū)第一試試題

（時(shí)間：2004年3月13日上午9：30-11：00，滿分100分）

一、           選擇題（每小題4分，共40分）

1．下列幾何圖形中，不可能既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（    ）

A．圓；           B.正三角形；       C.線段；             D.矩形.

2．二次函數(shù) 的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到函數(shù) 的圖象，則 的值分別為（    ）

A．6，4；         B. ；        C. ；          D. .

3．已知四邊形 的兩條對(duì)角線相等，但不垂直，順次連結(jié) 各邊中點(diǎn)得四邊形 ，順次連結(jié) 各邊中點(diǎn)得四邊形 ，以此類推，則 為（    ）

A．是矩形但不是菱形；                B. 是菱形但不是矩形；

C.既是菱形又是矩形；                 D.既非矩形又非菱形.

4．α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)計(jì)算 的結(jié)果依次為50°、26°、72°和90°，其中確有正確的結(jié)果，那么算得正確的是（    ）

A．甲；           B.乙；            C.丙；                 D.丁

5．使分式 有意義的 取值范圍是（    ）

A． ；      B. ；  C. ；     D.

A． ＜ ；     B. = ； 

C． ＞ ；     D. ≤

7．已知 、 都是有理數(shù)，且 ，則 是（    ）

A．負(fù)數(shù)；       B.正數(shù)；           C.負(fù)數(shù)或零；            D.非負(fù)數(shù).

8．若關(guān)于 的方程 的解是負(fù)數(shù)，則 的取值范圍是（    ）

A． ；    B. ；         C. ；      D.

9．有理數(shù) ，滿足： ， ，  ，且 ，則 的最大值是（    ）

A．1；           B.2；             C.3；                 D.5

10．在銳角△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這樣的三角形（    ）

A．只有一個(gè)且為等腰三角形；        B.至少有兩個(gè)且都為等腰三角形； 

C. 只有一個(gè)但不是等腰三角形；       D.至少有兩個(gè)，其中有非等腰三角形.

二、           填空題（每小題4分，共60分）

11．2003年6月1日，舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，26臺(tái)機(jī)組年發(fā)電量將達(dá)到 . 用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為                  ；

12．要使分式方程 產(chǎn)生增根，則 =           ；

13．在Rt△ABC中，∠C=90°， 分別是∠A、∠B的對(duì)邊，如果 ，那么 等于        ；

14．將一個(gè)四邊形的紙片一刀剪去一個(gè)角后，所得的多邊形的內(nèi)角之和是            ；

15．觀察下列各組數(shù)：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（11，60，61）…，發(fā)現(xiàn) 若設(shè)某組數(shù)第一個(gè)數(shù)為 ，則這個(gè)組的數(shù)為 ；

16．當(dāng)           時(shí)，關(guān)于 的一元二次方程 有實(shí)根.

17．Rt△ABC內(nèi)的點(diǎn)P到三邊的距離均為d，斜邊為c,  則直角三角形的面積為           ；

18．如果表示正方形 各邊長(zhǎng)的代數(shù)式如圖所示，那么，陰影部分的面積是        

第18題                      第19題              第20題

19．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一定點(diǎn)，且BE=5，EC=7.

點(diǎn)P是BD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值是       .

20．如圖，四邊形ABCD中，已知AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1，且∠B=90°，

則∠DAB的度數(shù)是         ；

21．

=                 ；

22．圓的半徑為5cm，其內(nèi)接梯形的兩底分別為6cm和8cm，則梯形的面積S=        ；

23．如圖所示， 是用火柴棒擺成的一序列“井”字型圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺201（即 ）根時(shí)，需要的火柴棒的總根數(shù)是         根.

24．設(shè) 為自然數(shù)，記 ，問(wèn)和數(shù)1！+2！+3！+…+2003！+2004！的個(gè)位數(shù)字是           .

25．若 ，且 （ 為常數(shù)，且 ，則 的取值范圍是      .

答案

一、1.B  2.C  3.B  4.B  5.D  6.A  7.C  8.B  9.B  10.A

二、11． ；  12.  3 ；  13.  2：3 ；  14. 180°或360°或540°

15．  ；  16. 且

17.   18.   19.13 

20. 135°  21.0   22.49或7.    24. 3   25.