(全卷120分，考試時間120分鐘)
題號
一
二
三
總分
1—5
6—10
11
12
13
得分
評卷人
一、填空題(共5小題，每小題6分，滿分30分)
1、如果有理數(shù) 、 、 、 使得 ，那么 的最大值是 .
2、已知一個菱形的一條對角線的長是另一條對角線的長的兩倍，如果這個菱形的面積是S，那么這個菱形的邊長是 .
3、二次函數(shù) 的圖象如右圖所示，則化簡二次根式 的結(jié)果是 .
4、在一個圓形時鐘的表面，OA表示秒針，OB表示分針(O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心)，若現(xiàn)在時間恰好是12點整，則經(jīng)過 秒鐘后，第一次出現(xiàn)OA⊥OB.
5、有一幅撲克牌，這副牌的排列順序是：第一張是大王，第二張是小王，然后是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列，每種花色的牌又按A、2、3……J、Q、K的順序排列，某人從上到下把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三張丟掉，把第四張牌放在最底層，……如此下去，直到最后只剩下一張牌，則所剩的這張牌是 .
二、選擇題(共5小題，每小題6分，滿分30分，以下每小題均給出了代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確選項的代號填入題后的括號里，不填、多填或錯填均得0分)
6、如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為( ).
A、2 B、4 C、6 D、8
A
B
C
D
A
E
C
B
D
D
B
A
F
C
E
7、若 是實數(shù))，則 的值一定是( ).
A、正數(shù) B、負數(shù) C、零 D、整數(shù)
8、已知點 是銳角三角形 的內(nèi)心， 、 、 分別是點 關于邊 ， ， 的對稱點，若點 在△ 的外接圓上，則∠ 等于( )
A、30° B、45° C、60° D、90°
9、設 ，利用等式： ，則與 最接近的正整數(shù)是( ).
A、18 B、20 C、24 D、25
10、設 、 是正整數(shù)，且滿足 則 等于( ).
A、171 B、177 C、180 D、182
三、解答題(共3小題，每小題20分，滿分60分，要求寫出解題的主要步驟)
11、某商店出售鉛筆，每支零售價為0.20元，一打(12支)售價為2.00元，如果一次買10打以上的鉛筆可以按每打1.80元付款.
（1）某班共有59人，每人都需要1支鉛筆問該班集體購買時最少需要付多少錢？
（2）某年級共有203人，每人都需要1支鉛筆，問該年級集體購買時最少需要付多少錢？
12、如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于點F.若 ，求證：AD=AE.
13、已知關于 的一元二次方程 的兩個根均為整數(shù)，求所有滿足條件的實數(shù) 的值.
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