嘉慶二十四年(1819年)，鄒伯奇出生在南海泌沖一個教書人家，父親和外祖父都是學(xué)養(yǎng)深厚的“數(shù)學(xué)愛好者”，因而給了他當時少有的數(shù)理啟蒙教育。10歲時被身為南海儒林知名詩人的外祖父接到家中，教他《周易》、《九章算術(shù)》等，為鄒伯奇日后研習西方文化和科學(xué)知識埋下了興趣的種子。后來，鄒伯奇又曾經(jīng)拜酷愛算術(shù)的梁序鏞為師，在承教儒家經(jīng)典的同時，跟隨梁序鏞學(xué)習了大量古代數(shù)學(xué)知識 。
道光十五年(1835年)，17歲的鄒伯奇因讀《夢溪筆談》中塔倒影與陽遂倒影同理，他開始對透鏡成像的研究發(fā)生興趣。發(fā)現(xiàn)古代“諸經(jīng)義疏”中的算學(xué)錯誤后，就開始孜孜不倦研究數(shù)學(xué)，而人們司空見慣的湖光塔影，又使他一頭扎進對光學(xué)的研究中 。
道光二十四年(1844年)，鄒伯奇發(fā)明、制成了中國第一臺照相機。設(shè)計了攝影繪地圖法 。他還寫了《度算版釋例》，說明“度算版”的原理和使用方法。
道光二十五年(1845年)，鄒伯奇撰寫的《攝影之器記》成為世界最早的攝影文獻之一。
咸豐三年(1853年)，他設(shè)計制造了“對數(shù)尺”，該尺有多種功能，除一般的計算之外，還能作氣節(jié)、天文、體積等計算。
咸豐七年(1857年)，鄒伯奇任學(xué)海堂學(xué)長，與經(jīng)學(xué)大師陳澧過從甚密，陳常請鄒伯奇為他解決學(xué)術(shù)難題。
同治三年(1864年)，進行了攝影繪地圖法的實地繪制。郭嵩燾特疏將鄒伯奇推薦給朝廷，鄒伯奇稱病推辭。曾國藩在兩江視察時，希望讓鄒伯奇在上海機器局旁設(shè)的書院教書，亦未成 。
同治四年(1865年)，廣東巡撫郭嵩燾聘請他主持測繪《廣東沿海地圖》。鄒把自己創(chuàng)立的“以圓繪圓”法改進為橢圓畫法。他認為，地球兩極半徑比赤道半徑小，是橢圓形的，在測算時，應(yīng)“以橢圓曲率算之”。使繪圖技術(shù)趨于準確。
同治八年(1869年)，因病逝世，葬于故鄉(xiāng)南?？h泌沖。
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