不管你是想知道明天會(huì)不會(huì)下雨，出門要不要帶傘，還是判斷股市未來的漲跌，決定加倉或是賣出，所有這些都需要正確的判斷概率。所以學(xué)習(xí)概率論可以幫我們看懂前沿科技，理解現(xiàn)實(shí)世界，預(yù)知和抓住未來。
很多人覺得概率論特別難，抽象的公式，復(fù)雜的計(jì)算，想想都讓人頭大，但是劉嘉老師卻不這樣認(rèn)為。
他認(rèn)為概率在求題時(shí)，更多的是考驗(yàn)?zāi)愕恼Z文能力，看你能不能正確理解題意、找到條件。很多人不會(huì)解概率問題，不是因?yàn)椴粫?huì)計(jì)算，而是因?yàn)闆]有審好題，沒有理解題意。真正讓他們失敗的不是數(shù)學(xué)水平不夠，而是語文能力不足。
在現(xiàn)實(shí)中，用概率思維進(jìn)行決策的第一步就是：把現(xiàn)實(shí)問題變成一個(gè)概率問題，而這考驗(yàn)的也是理解問題、抓住關(guān)鍵信息的能力。所以具備一定的語文能力非常重要，只要有一定的語文能力，學(xué)習(xí)概率論就會(huì)很有優(yōu)勢(shì)。
概率論思維能夠提高你做事決策的能力，和在工作中做事的效率。
我們無需像數(shù)學(xué)家一樣吃透了解每一個(gè)定理原理，能夠理解掌握并應(yīng)用到生活中就會(huì)有很大收獲。
這本書的作者劉嘉老師為我們揭開了概率論的面紗，不再是遠(yuǎn)離人們的復(fù)雜公式，而是一個(gè)非常重要、基礎(chǔ)的學(xué)科。從很多經(jīng)典的例子入手，讓我們了解了概率論的全貌。
劉嘉系南京大學(xué)副教授。畢業(yè)于南京大學(xué)數(shù)學(xué)系，系統(tǒng)工程學(xué)博士，現(xiàn)任南京大學(xué)智能軟件工程實(shí)驗(yàn)室副主任。同時(shí)任職南京大學(xué)的副教授，概率論是他的老本行。他一直是南京大學(xué)商學(xué)院MBA、EDP高級(jí)經(jīng)理人發(fā)展課程的特約老師。把抽象的數(shù)學(xué)講的生動(dòng)有趣，讓我們聽得懂，還能獲得一些啟發(fā)，這是劉嘉老師擅長(zhǎng)的。他就是讓我們通往概率論、培養(yǎng)概率思維的橋梁。
概念論的本質(zhì)：是從本質(zhì)上揭示了概念論的解決問題的思維框架。比如在一場(chǎng)球賽中，決定球賽誰贏誰輸我們不知道，最后誰拿冠軍我們也不知道；就像拋硬幣時(shí)下一次是正面還是反面，擲骰子下一把是什么數(shù)字，明天的股票會(huì)漲還是跌；買的彩票會(huì)不會(huì)中獎(jiǎng)這些事情一樣；它們的結(jié)果都是隨機(jī)的，是不可預(yù)測(cè)的。但我們?nèi)绾畏诌@個(gè)賭注的錢，卻是確定無疑的。
概率論解決隨機(jī)問題的本質(zhì)，就是把局部的隨機(jī)性轉(zhuǎn)變?yōu)檎w上的確定性。
這不僅是概率論的思想基石，也是概率論作為一種數(shù)學(xué)工具的基本思路。有了概率論，我們就能對(duì)生活中隨機(jī)的事情以及未來發(fā)生的隨機(jī)的事情做出數(shù)學(xué)上確定性的判斷。
我們都知道量子力學(xué)中那只和hello kitty齊名的薛定諤的貓，我們不知道那只貓下一秒是生還是死，但它生死可能性的疊加態(tài)是確定的；我們不知道對(duì)沖基金明天會(huì)漲還是跌，但在基金公司的模型里，套利收益的預(yù)期是確定的；我們不知道明天彩票開獎(jiǎng)的數(shù)字是什么，但彩票公司這期彩票的收益率是確定的。
概率論不是幫你預(yù)測(cè)下一秒會(huì)發(fā)生什么，而是為你刻畫世界的整體確定性。
這可能會(huì)讓你感到意外，但這就是概率論的本質(zhì)。
某一次的結(jié)果，是低層次的、隨機(jī)性的事件，而概率論，是高層次的、確定性的認(rèn)知。正是基于這種整體的、全局的性的思考框架，概率論才成為眾多科學(xué)科的基礎(chǔ)。
而概率這座宏偉的大廈，也有四個(gè)不可動(dòng)搖的基石：隨機(jī)、概率、獨(dú)立性和概率度量。
隨機(jī)、概率、獨(dú)立性和概率度量是構(gòu)建概率論這座大廈缺一不可的組成部分。看到隨機(jī)這個(gè)字眼，顧名思義我們就會(huì)將他理解為不確定性，但是隨機(jī)是不等于不確定性的，數(shù)學(xué)家爭(zhēng)論了也很久也只達(dá)到一個(gè)通識(shí)也就是隨機(jī)就是不可預(yù)測(cè)，也就是出現(xiàn)的結(jié)果我們并不清楚是什么樣的，不可被預(yù)測(cè)。
隨機(jī)就是不可預(yù)測(cè)。
生活里我們經(jīng)常會(huì)用到隨機(jī)這個(gè)詞，聽歌時(shí)我們可能會(huì)選擇隨機(jī)播放模式，這就是說，我們不想知道接下去播放哪一首歌，音樂軟件幫我們挑一首就行。隨機(jī)就是不可預(yù)測(cè)的。同時(shí)，隨機(jī)性不等于不確定性。從本質(zhì)上來說，不確定性包含隨機(jī)性，但是隨機(jī)性是不確定性的一種類型。
概率的定義有很多種，最經(jīng)典的是現(xiàn)代概率論的尊基人之一：安德雷.柯爾莫哥洛夫。他給出的公理化定義：
設(shè)E是隨機(jī)試驗(yàn)，S是它的樣本空間。對(duì)于E的每一件事件，A賦于一個(gè)實(shí)數(shù)，記為P（A），稱為事件A的概率……
可能我們看懵了，不過請(qǐng)放心，有劉嘉老師在。
第一個(gè)限定條件是，設(shè)定一個(gè)條件。
第二個(gè)限定條件是，從可能性的角度出發(fā)。
第三個(gè)限定條件是，對(duì)某個(gè)發(fā)生結(jié)果的陳述。
這一限定條件是指：陳述的必須是一個(gè)隨機(jī)結(jié)果，而不是不確定性的結(jié)果。只要按照上面三個(gè)限定條件，任何事情都可以轉(zhuǎn)化為隨機(jī)事件。至此，我們就明白了概率的第一層意義——概率，是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的定量描述。
連續(xù)5次正面，第6次拋硬幣時(shí)正面可能性更大嗎？
什么是獨(dú)立性？通俗的講，如果隨機(jī)事件之間沒有任何關(guān)聯(lián)，我們就可以說這些隨機(jī)事件是相互獨(dú)立的，它們各自就有具備獨(dú)立性，而這種具備獨(dú)立性的隨機(jī)事件也被稱為獨(dú)立事件。
比如今天晚上你想吃火鍋 可是你的女朋友想減肥，他提議吃蔬菜沙拉。然后你們決定通過拋硬幣來解決，正面就吃火鍋，反面就吃沙拉。第一次你拋了正面，你女朋友說還沒有開始呢，讓你再拋第二次；你又拋了正面，你女朋友說這次只是試手，不算；接下去你連續(xù)拋了五次都是正面，你女朋友驚呆了；她說，再來最后一次，如果是正面，我們就去吃火鍋，如果是反面，你還得陪我吃沙拉。問題來了，今天晚上你們到底是更有可能吃火鍋，還是更有可能吃沙拉呢？也就是說，第六次拋硬幣結(jié)果是正面還是反面的概率分別是多少呢？
你可能會(huì)擔(dān)心，都連著拋了五次正面呢？下一次拋硬幣出現(xiàn)正面的概率肯定很小，出現(xiàn)反面的概率會(huì)很大。這個(gè)判斷對(duì)嗎？不對(duì)。這種思維方式犯了一個(gè)典型的錯(cuò)誤，就是我們常聽說的賭徒描物。當(dāng)然，你女朋友可能更擔(dān)心，前五次都是正面，下一次很可能繼續(xù)是正面，這個(gè)判斷對(duì)不對(duì)？那也不對(duì)，這就犯了另一個(gè)錯(cuò)誤。熱手謬誤概率更大，不對(duì)，更小也不對(duì)。
那正確的答案是什么呢？正常情況下，第六次拋硬幣結(jié)果是正面的，概率還是1/2，第六次拋硬幣跟前面五次拋硬幣的相互獨(dú)立的，不管前五次結(jié)果怎樣，第六次出現(xiàn)正面的概率都還是1/2。
要度量隨機(jī)事件的可能性，概率是一種準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述方式。
以下5種概率度量的表述：
（1）小概率事件：（不可能發(fā)生）概率小于1%；
（2）可能性不大的事件：概率為1%-45%；
（3）一半對(duì)一半的事件：概率約等于50%或等于（45%～55%）；
（4）可能性比較大的事件：概率為55%-90%；
（5）大概率事件：（幾乎肯定會(huì)發(fā)生）概率在90%以上。
從本質(zhì)上說，保險(xiǎn)公司做的也是一種概率生意，通過精準(zhǔn)計(jì)算出險(xiǎn)的概率來設(shè)計(jì)保險(xiǎn)產(chǎn)品，并對(duì)保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)精準(zhǔn)的概率。
度量還有一個(gè)非常重要，而很多人完全沒有意識(shí)到的作用：那就是利用精準(zhǔn)的概率度量和我們模糊的概率意識(shí)形成的概率差，賺取利潤(rùn)。
總的來說，在生活中，在大量的商業(yè)模式中，精準(zhǔn)的概率度量非常重要。
“生命中最重要的問題大多都只是概率問題?！薄ぐ枴の髅伞だ绽?/p>
因此，不管你從事哪個(gè)領(lǐng)域，掌握好《劉嘉概率論通識(shí)講義》這本書，你基本離成功不遠(yuǎn)了。
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