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本文格式為Word版，下載可任意編輯 深本數(shù)學(xué)四大規(guī)律 深本數(shù)學(xué)四大規(guī)律、十五中規(guī)律、三十五小規(guī)律 A、四大規(guī)律（解決問(wèn)題的思維規(guī)律） 1、弄通情景（把題目的意思徹底弄明白） 2、學(xué)識(shí)聯(lián)想（聯(lián)想學(xué)識(shí)，用學(xué)識(shí)斟酌解決問(wèn)題） 3、順逆推理（從條件和結(jié)論兩頭推理） 4、運(yùn)動(dòng)思想（換一個(gè)角度看問(wèn)題） B、十五個(gè)中規(guī)律（解決問(wèn)題的方法） 1、數(shù)的規(guī)律（同一個(gè)數(shù)作等價(jià)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)解決問(wèn)題） 2、形的規(guī)律（同一個(gè)形需判斷、補(bǔ)全，再用性質(zhì)解決問(wèn)題） 3、數(shù)形思想（從數(shù)和形兩個(gè)角度斟酌解決問(wèn)題） 4、動(dòng)的思想（通過(guò)動(dòng)一輪弄清處境解決問(wèn)題） 5、應(yīng)用思想（把實(shí)際問(wèn)題通過(guò)情景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題解決） 6、抽象化概括（把抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概括問(wèn)題斟酌解決） 7、繁雜化簡(jiǎn)樸（把繁雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)樸問(wèn)題斟酌解決） 8、一般化特殊（把一般問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊情景解決） 9、分類(lèi)思想（把不確定問(wèn)題通過(guò)分類(lèi)解決） 10、轉(zhuǎn)化歸結(jié)思想（把一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為另一個(gè)問(wèn)題） 11、方程思想（通過(guò)設(shè)未知列方程（組）來(lái)解決問(wèn)題） 12、函數(shù)思想（把問(wèn)題看成函數(shù)，用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題） 13、換元法（通過(guò)換元把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)） 14、配湊法（通過(guò)配湊轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題） 15、待定系數(shù)法（通過(guò)設(shè)系數(shù)轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題） C、35個(gè)小規(guī)律（學(xué)識(shí)聯(lián)系的規(guī)律，分布在中小學(xué)各學(xué)識(shí)章節(jié)）小學(xué) 1、數(shù)（1）整數(shù)（2）小數(shù)（3）分?jǐn)?shù)（4）百分?jǐn)?shù)（5）比，是一伙的。 2、運(yùn)算（1）, （2）, （3）乘方（含圖）是一伙的。 3、等價(jià)式（1）abccbacab （2）abccabcba（含方程）是一伙的。 4、單位“1”單位“1”是運(yùn)動(dòng)變化的、相對(duì)的，任一個(gè)量可設(shè)為“1”。 5、圖形等價(jià)（面積）（一伙的） 初中 6、“”號(hào)的三個(gè)意義和同一本質(zhì)。 7、字母的三天性質(zhì)和同一本質(zhì)。 8、方程的同解原理。 9、整式運(yùn)算公式因式分解分式（一伙的）。 10、二次根式的“五個(gè)”武器。 11、一元二次方程的“七個(gè)”武器。 12、反比例函數(shù)的定義性質(zhì)對(duì)稱(chēng)面積（一伙的）。 13、二次函數(shù)的本質(zhì)（非負(fù)數(shù)）。 14、角 （一伙的） 15、 （一伙的） 16、圖形變換平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)（一伙的） 17、 比例定理推論一推論二好像比（一伙的） 18、圓（線(xiàn)的規(guī)律） 半徑垂徑切線(xiàn)19、圓（角的規(guī)律） 20、點(diǎn)與圓、線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系（一伙的）。 高中 21、復(fù)合函數(shù)概括函數(shù)（包括一次、二次、反比例、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)）復(fù) 合是一伙的。 22、抽象函數(shù)定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性是 一伙的。 23、二次函數(shù)二次函數(shù)、二次方程、二次不等式、根本不等式是一伙的。 24、單位圓角度、弧度、根本公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)、三角圖象是一伙的。 25、線(xiàn)性運(yùn)算加法、減法、數(shù)乘、共線(xiàn)、運(yùn)算律、根本定理是一伙的。 26、數(shù)量積數(shù)量積、夾角、模、投影、垂直是一伙的。 27、三角恒等變換兩角和與差、二倍角公式是一伙的。 28、解三角形正余弦定理、三角比、三角形面積、外接圓、三角形向量是一伙 29、等差/等比數(shù)列an性質(zhì)、Sn性質(zhì)是一伙的。 30、立體幾何線(xiàn)線(xiàn)平行、線(xiàn)面平行、面面平行的判定和性質(zhì)是一伙的。 31、立體幾何線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直、面面垂直、點(diǎn)面距離是一伙的；線(xiàn)面角、 面面角、體積是一伙的。 32、數(shù)形思想直線(xiàn)、圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的方程和圖形是一伙的。 33、導(dǎo)數(shù)切線(xiàn)原函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、切線(xiàn)三合為一 34、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用求導(dǎo)、導(dǎo)函數(shù)圖象、原函數(shù)圖象的應(yīng)用是一伙的。35、數(shù)學(xué)規(guī)律 集合、命題、或且非、量詞、充要條件是一伙的。