首先，任何排名都是見仁見智的，沒有前后上下之分。
1、哥德巴赫猜想
哥德巴赫1690年 3 月 18 日生于普魯士柯尼斯堡；1764年11月20日卒于俄國莫斯科。著名數(shù)學家，宗教音樂家。最有名的理論就是“歌德巴赫猜想”。
簡述：1742年6月7日，歌德巴赫在給歐拉的信中提出：每一個大于2的偶數(shù)都是兩個素數(shù)的和。歐拉在同年6月30日的回信中說他相信這個猜想，但他不能證明。歷代數(shù)學家都試探過，但直到250多年后的今天，還沒有人能完全證明這個猜想。
內(nèi)容：隨便取某一個奇數(shù)，比如77，可以把它寫成三個素數(shù)之和，即77=53+17+7；再任取一個奇數(shù)，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個素數(shù)之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數(shù)之和。例子多了，即發(fā)現(xiàn)“任何大于5的奇數(shù)都是三個素數(shù)之和?！?/p>
2、費瑪大定理
皮耶·德·費馬是一個17世紀的法國律師，也是一位業(yè)余數(shù)學家。之所以稱業(yè)余，是由于皮耶·德·費馬具有律師的全職工作。但是他在數(shù)學領(lǐng)域取得的成就并不低于職業(yè)數(shù)學家差。主要對現(xiàn)代的微積分有所貢獻。
簡述：費瑪大定理，又被稱為“費馬最后的定理”，由17世紀法國數(shù)學家皮耶·德·費瑪提出。費馬大定理被提出后，經(jīng)歷多人猜想辯證，歷經(jīng)三百多年的歷史，最終在1995年，英國數(shù)學家安德魯·懷爾斯宣布自己證明了費馬大定理。
內(nèi)容：他斷言當整數(shù)n >2時，關(guān)于x, y, z的方程 x + y = z沒有正整數(shù)解。
3、四色問題
四色問題又稱四色猜想、四色定理，是世界近代三大數(shù)學難題之一。地圖四色定理最先是由一位畢業(yè)于倫敦大學叫格里斯的英國大學生提出來的。
簡述：任何一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。用數(shù)學語言表示，即將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個數(shù)字之一來標記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字。如今隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，雖然做了百億次的判斷，但只是在數(shù)量上取得成功，并不符合數(shù)學嚴密的邏輯體系，如今仍然有無數(shù)的數(shù)學愛好者在研究。
內(nèi)容：任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色。也就是說在不引起混淆的情況下一張地圖只需四種顏色來標記就行。用數(shù)學語言表示：將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1234這四個數(shù)字之一來標記而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字。
擴展資料
以上三個難題有兩個已經(jīng)被其他的數(shù)學家證明，哥德巴赫猜想仍沒有完善的證明。
費馬猜想的證明于1994年由英國數(shù)學家安德魯·懷爾斯完成，遂稱費馬大定理。
四色猜想的證明于1976年由美國數(shù)學家阿佩爾與哈肯借助計算機完成，遂稱四色定理。
哥德巴赫猜想尚未解決，截至2018年最好的成果（陳氏定理）乃于1966年由中國數(shù)學家陳景潤取得。這三個問題的共同點就是題面簡單易懂，內(nèi)涵深邃無比，影響了一代代的數(shù)學家。
