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高中物理中的習(xí)題“定理”84個(gè)

高中物理習(xí)題講評中,我們常會(huì)碰到象數(shù)學(xué)中的由某個(gè)定理推出一些在一定條件下或在某些范圍內(nèi)適用的推論的情況,筆者把這些推論稱為物理中的習(xí)題“定理”。若能從基本的物理概念規(guī)律出發(fā)推導(dǎo)出這些“定理”,并加以使用,會(huì)極大地提高解決物理實(shí)際問題的能力。筆者將散見于各部分的習(xí)題“定理”分類整理出來,供參考。

 

高中物理中的習(xí)題“定理”(1)

一、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的習(xí)題“定理”

1、若質(zhì)點(diǎn)做無初速的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則在時(shí)間第1T內(nèi)、第2 T內(nèi)、第3 T內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移之比是 

 而在位移第1S內(nèi)、第2S內(nèi)、第3S內(nèi)所用時(shí)間之比是 

2、若質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則它在某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段的平均速度,且V中t=(V0+Vt)/2,式中V0、Vt為該段時(shí)間的初速度、末速度。該段位移中點(diǎn)的速度是 

 ,且無論加速、減速總有 
 。

3、在加速度為a的勻變速運(yùn)動(dòng)中,任意兩相鄰的相等時(shí)間間隔T內(nèi)位移之差都相等,且△S=aT2。

4、在變速直線運(yùn)動(dòng)中的速度圖象中,圖象上各點(diǎn)切線的斜率表示加速度;某段圖線下的“面積”數(shù)值上與該段位移相等。

5、在初速度為V0的豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,返回原地的時(shí)間T=2 V0/g;拋體上升的最大高度H= V02/2g。

 
 6、平拋物體運(yùn)動(dòng)中,兩分運(yùn)動(dòng)之間分位移、分速度存在下列關(guān)系: 
 。即由原點(diǎn)(0,0)經(jīng)平拋由(x,y)飛出的質(zhì)點(diǎn)好象由(x/2,0)沿直線飛出一樣,如圖1所示。

7、船渡河時(shí),船頭總是直指對岸所用的時(shí)間最短;當(dāng)船在靜水中的速v船>v水時(shí),船頭斜指向上游,且與岸成 

 角時(shí),cos 
 =v水/v船時(shí)位移最短;當(dāng)船在靜水中的速度v船<v水時(shí),船頭斜指向下游,且與岸成角 
 ,cos 
 =v船/v水。如圖2中的(a)、(b)所示。

8、勻加速運(yùn)動(dòng)的物體追勻速運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)兩者速度相等時(shí),距離最遠(yuǎn);勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追勻速運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)兩者速度相等時(shí),距離最近,若這時(shí)仍未追上,則不會(huì)追上。

9、質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí),靠近平衡位置時(shí)加速度減小而速度增加;離開平衡位置時(shí),加速度增加而速度減小。

 

高中物理中的習(xí)題“定理”(2)

 

二、質(zhì)點(diǎn)靜力學(xué)中的習(xí)題“定理”


10、若三個(gè)非平行的力作用在一個(gè)物體并使該物體保持平衡,則這三個(gè)力必相交于一點(diǎn)。它們按比例可平移為一個(gè)封閉的矢量三角形。(如圖3所示)

11、若F1、F2、F3的合力為零,且夾角分別為θ1θ2、θ3;則有F1/sinθ1=F2/sinθ2=F3/sinθ3,如圖4所示。

13、已知合力F、分力F1的大小,分力F2于F的夾角θ,則F1>Fsinθ時(shí),F(xiàn)2有兩個(gè)解: 

 ;F1=Fsinθ時(shí),有一個(gè)解,F(xiàn)2=Fcosθ;F1<Fsinθ沒有解,如圖6所示。

14、兩勁度系數(shù)分別為K1、K2的輕彈簧A、B串聯(lián)的等效系數(shù)K串與K1、K2滿足 

 ,并聯(lián)后的等效勁度系數(shù)K并=K1+K2。

 15、用不等臂天平復(fù)稱法可求得物體的質(zhì)量m,先將物體放在左盤,平衡時(shí)右盤砝碼為m1,再將物體放在右盤平衡時(shí)右盤砝碼質(zhì)量為m2,則物體的質(zhì)量 
 。

16、如圖6所示,在系于高低不同的兩桿之間且長L大于兩桿間隔d的繩上用光滑鉤掛衣物時(shí),衣物離低桿近,且AC、BC與桿的夾角相等,sinθ=d/L,分別以A、B為圓心,以繩長為半徑畫圓且交對面桿上 

 、 
 兩點(diǎn),則 
與 
 的交點(diǎn)C為平衡懸點(diǎn)。

高中物理中的習(xí)題“定理”(3)

 

三、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)中的習(xí)題“定理”

17、欲推動(dòng)放在粗糙平面上的物體,物體與平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,推力方向與水平面成θ角,tanθ=μ時(shí)最省力, 

 。若平面換成傾角為α的斜面后,推力與斜面夾角滿足關(guān)系tanθ=μ時(shí), 
 。

18、兩個(gè)靠在一起的物體A和B,質(zhì)量為m1、m2,放在同一光滑平面上,當(dāng)A受到水平推力F作用后,A對B的作用力為 

 。平面雖不光滑,但A、B與平面間存在相同的摩擦因數(shù)時(shí)上述結(jié)論成立,斜面取代平面。只要推力F與斜面平行,F(xiàn)大于摩擦力與重力沿斜面分力之和時(shí)同樣成立。

19、若由質(zhì)量為m1、m2、m3……加速度分別是a1、a2、a3……的物體組成的系統(tǒng),則合外力F= m1 a1+m2 a2+m3 a3+……

20、支持面對支持物的支持力隨系統(tǒng)的加速度而變化。若系統(tǒng)具有向上的加速度a,則支持力N為m(g+a);若系統(tǒng)具有向下的加速度a,則支持力N為m(g-a)(要求a≤g),浸在液體中的物體所受浮力與上述情況類似:系統(tǒng)有向上的加速度a時(shí),浮力F為 

 ,系統(tǒng)有向下的加速度a時(shí),浮力F為 
 ( 
 為液體的密度)。

21、用長為L的繩拴一質(zhì)點(diǎn)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),則其周期同繩長L、擺角θ、當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭之間存在 

關(guān)系。

22、系在繩上的物體在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是: 

 ,繩改成桿后,則 
 均可,在最高點(diǎn) 
 時(shí),桿拉物體; 
 時(shí)桿支持物體。

23、地球的質(zhì)量m,半徑R與萬有引力常量G之間存在下列常用關(guān)系Gm=gr2。

24、若行星表面的重力加速度為 g,行星的半徑為R,則環(huán)繞其表面的衛(wèi)星最低速度v為 

 ;若行星的平均密度為 
 ,則衛(wèi)星周期的最小值T同 
 、G之間存在 
 T2=3π/G的關(guān)系式。

25、衛(wèi)星繞行星運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),其線速度v角速度ω,周期T同軌道半徑r存在下列關(guān)系

       ①v2∝1/r        ②ω2∝1/r3         ③T2∝r3

由于地球的半徑R=6400Km,衛(wèi)星的周期不低于84分鐘。由于同步衛(wèi)星的周期T一定,它只能在赤道上空運(yùn)行,且發(fā)射的高度,線速度是固定的。

26、太空中兩個(gè)靠近的天體叫“雙星”。它們由于萬有引力而繞連線上一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑與質(zhì)量成反比、環(huán)繞速度與質(zhì)量成反比。

27、質(zhì)點(diǎn)若先受力F1作用,后受反方向F2作用,其前進(jìn)位移S后恰好又停下來,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t同質(zhì)量m,作用力F1、F2,位移S之間存在關(guān)系 

28、質(zhì)點(diǎn)若先受力F1作用一段時(shí)間后,后又在反方向的力F2作用相同時(shí)間后恰返回出發(fā)點(diǎn),則F2=3F1。

29、由質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)和勁度系數(shù)為K的彈簧組成的彈簧振子的振動(dòng)周期 

 與彈簧振子平放,豎放沒有關(guān)系。

30、由質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)和擺長為L組成的單擺的周期 

 ,與擺角θ和質(zhì)量m無關(guān)。若單擺在加速度為a的系統(tǒng)中,式中g(shù)應(yīng)改為g和a的矢量和。若擺球帶電荷q,置于勻強(qiáng)電場中,則 
 中的g由重力和電場力的矢量和與擺球的質(zhì)量m比值代替;若單擺處于由位于單擺懸點(diǎn)處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中,或磁場中,周期不變。

31、擺鐘在t時(shí)間內(nèi)變快△t,則它的周期T與標(biāo)準(zhǔn)周期T0之間存在下列 關(guān) 系:△T=(t/T0-t/T)T0,即T0:T=(t-△t):t;擺鐘在t時(shí)間內(nèi)變慢△t,則它的周期T與標(biāo)準(zhǔn)周期T0之間存在下列 關(guān) 系:△T=(t/T0-t/T)T0,也即T0:T=(t-△t):t。

 

高中物理中的習(xí)題“定理”(4)

四、動(dòng)量和機(jī)械能中的習(xí)題“定理”

32、原來靜止的系統(tǒng),因其相互作用而分離,則m1s1+m2s2=0,(m1+m2) s1+m2s21=0,s21是m2相對于m1的位移。

33、重力、彈力、萬有引力對物體做功僅與物體的初、末位置有關(guān),而與路徑無關(guān)。選地面為零勢面,重力勢能EP=mgh;選彈簧原長的位置為零勢面,則彈性勢能EP=kx2/2;選兩物體相距無窮遠(yuǎn)勢能為零,則兩物體間的萬有引力勢能 

 。

34、相互作用的一對靜摩擦力,若其中一個(gè)力做正功,則另一個(gè)力做負(fù)功,且總功代數(shù)和為零,若相互作用力是一對滑動(dòng)摩擦力,也可以對其中一個(gè)物體做正功,但總功代數(shù)和一定小于零,且    W總=-F·S相對。

35、人造衛(wèi)星的動(dòng)能EK,勢能EP,總機(jī)械能E之間存在E=-EK,EP=-2EK;當(dāng)它由近地軌道到遠(yuǎn)地軌道時(shí),總能量增加,但動(dòng)能減小。

 36、物體由斜面上高為h的位置滑下來,滑到平面上的另一點(diǎn)停下來,若L是釋放點(diǎn)到停止點(diǎn)的水平總距離,則物體的與滑動(dòng)面之間的摩擦因數(shù)μ與L,h之間存在關(guān)系μ=h/L,如圖7所示。

37、質(zhì)量為m的物體的動(dòng)量P和動(dòng)能之間存在下列關(guān)系 

 或者EK=P2/2m。

38、兩物體發(fā)生彈性碰撞后,相對速度大小不變,方向相反, 

 ;也可以說兩物體的速度之和保持不變,即 
 。

39、兩物體m1、m2以速度v1、v2發(fā)生彈性碰撞之后的速度分別變?yōu)椋?/spa>

若m1=m2,則 

 ,交換速度。

m1>>m2,則 

 。

m1<<m2,則 

若v2=0, m1=m2時(shí), 

 

m1>>m2時(shí), 

 。

m1<<m2時(shí), 

 。

40、兩物體m1、m2碰撞之后,總動(dòng)量必須和碰前大小方向都相同,總動(dòng)能小于或等于碰前總動(dòng)能,碰后在沒有其他物體的情況下,保證不再發(fā)生碰撞?!?/spa>

 

高中物理中的習(xí)題“定理”(5)

 

五、熱學(xué)和分子物理學(xué)中的習(xí)題“定理”

41、分子之間斥力和引力可用 

 來表示,則a>c,且 
 時(shí)分子力表現(xiàn)為零,r>r0時(shí),分子力為引力,r<r0時(shí),分子力表現(xiàn)為斥力。

42、分子之間也存在著勢能EP,當(dāng)r<r0時(shí),Ep隨r的增大而增大,r<r0時(shí),EP隨r的減少而增大。

43、若氣體內(nèi)分子數(shù)密度為n,分子的平均動(dòng)能為EK,則氣體的壓強(qiáng)為 

 。

44、用體積為△V的容器給體積為V的容器充氣n次后,體積為V的容器的壓強(qiáng)為 

 ;用體積為△V 的容器從體積為V的容器抽氣n次后,體積為V的容器的壓強(qiáng) 
 。

45、理想氣體在質(zhì)量發(fā)生變化時(shí),可由密度ρ,壓強(qiáng)P,溫度T來反映狀態(tài)變化的規(guī)律: 

 ,特別地T1=T2時(shí), 
 ,P1=P2時(shí), 
 。

46、定質(zhì)量理想氣體P-V圖中,(1)PV之積表示溫度的高低;(2)圖象中某段圖線的面積表示氣體做功的多少。

 47、定質(zhì)量的氣體V-T圖中,狀態(tài)點(diǎn)(V、T)與原點(diǎn)連線的斜率與壓強(qiáng)成反比;定質(zhì)量理想氣體的P-T圖中,狀態(tài)點(diǎn)坐標(biāo)(P、T)與原點(diǎn)連線的斜率與體積成反比。

 48、1mol的某種理想氣體在等壓情況下溫度升高1K要吸熱CP,在等容情況下升高1K要吸熱CV,則CP-CV=R(普適氣體常量R=8.13J/mol 
 K

49、在圖8中,中間水銀柱若有超重傾向,它將向2方向移動(dòng);它若有失重傾向,它將向1方向移動(dòng)。

50、由水銀柱關(guān)聯(lián)的兩部分氣體,(1)兩邊原來的溫度相同,壓強(qiáng)不同,同時(shí)升高相同溫度時(shí),水銀柱向壓強(qiáng)低的一方移動(dòng),降低相同溫度時(shí),水銀柱向壓強(qiáng)高的一方移動(dòng);(2)若兩邊壓強(qiáng)原來相同,溫度不同,降低相同溫度時(shí),水銀柱向高溫一方移動(dòng)升高相同溫度時(shí),水銀柱向低溫一方移動(dòng)。

六、靜電學(xué)中的習(xí)題“定理”

 51、若一條直線上有三個(gè)點(diǎn)電荷因相互作用均平衡,則這三個(gè)點(diǎn)電荷的相鄰電性相反,即僅有“正負(fù)正”和“負(fù)正負(fù)”的兩種方式,而且中間的電量值最小。

52、兩同種帶電小球分別用等長細(xì)繩系住,相互作用平衡后,擺角α與質(zhì)量m存在 

 ,如圖9所示。

53、勻強(qiáng)電場中,任意兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的電勢等于這兩點(diǎn)的電勢的平均值。在任意方向上電勢差與距離成正比。

54、電容器充電后和電源斷開,僅改變板間的距離時(shí),場強(qiáng)不變;若始終與電源相連,僅改變正對面積時(shí),場強(qiáng)不變。

55、電場強(qiáng)度方向是電勢降低最快的方向,在等差等勢面分布圖中,等勢面密集的地方電場強(qiáng)度大。

高中物理中的習(xí)題“定理”(6)

 

七、電路問題中的習(xí)題“定理”

56、在閉合電路里,某一支路的電阻增大(或減?。?,一定會(huì)導(dǎo)致總電阻的增大(或減?。?,總電流的減?。ɑ蛟龃螅?,路端電壓的增大(或減?。?。

57、一個(gè)電阻串聯(lián)(或并聯(lián))在干路里產(chǎn)生的作用大于串聯(lián)(或并聯(lián))在支路中的作用。

 58、伏安法測電阻時(shí),若Rx<<RV,用電流表外接法,測量值小于真實(shí)值; Rx>>RA時(shí),用電流表內(nèi)接法,測量值大于真實(shí)值。待測電阻阻值范圍未知時(shí),可用試探法。電壓表明顯變化時(shí),用電流表外接法誤差小,電流表讀數(shù)明顯變化時(shí),用電流表內(nèi)接法誤差小。

59、閉合電路里,當(dāng)負(fù)載電阻等于電源內(nèi)阻時(shí),電源輸出功率最多,且Pmax=E2/4r。

60、測電源電動(dòng)勢ε和內(nèi)阻r有甲、乙兩種接法,如圖11所示,甲法中所測得ε和r都比真實(shí)值小,ε/r測=ε測/r真;乙法中,ε測=ε真,且r測=r+rA。

61、電源電動(dòng)勢ε也可用兩阻值不同的電壓表A、B測定,單獨(dú)使用A表時(shí),讀數(shù)是UA,單獨(dú)使用B表時(shí),讀數(shù)是UB,用A、B兩表測量時(shí),讀數(shù)是U,則ε=UAUB/(UA-U)。

62、電流表、電壓表可用連接電阻方法來擴(kuò)大量程,電流表Ig擴(kuò)大n倍的方法是串聯(lián)阻值為     R串=(n-1)rg的電阻。

 63、不對稱的方形波電流的有效值應(yīng)當(dāng)按: 
 計(jì)算,不對稱的正弦波電流的有效值按 
 計(jì)算,如圖12所示。

八、磁場和電磁感應(yīng)中的習(xí)題“定律”

64、帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期同粒子的速率、半徑無關(guān),僅與粒子的質(zhì)量、電荷和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān),即T=2πm/Bq。

65、在正交的電場和磁場區(qū)域,當(dāng)電場力和磁場力方向相反,若V為帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)速度,且滿足V=E/B時(shí),帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng);若B、E的方向使帶電粒子所受電場力和磁場力方向相同時(shí),將B、E、v中任意一個(gè)方向反向既可,粒子仍做勻速直線運(yùn)動(dòng),與粒子的帶電正負(fù)、質(zhì)量均無關(guān)。

66、通電線圈線框平面與磁場的磁感線平行時(shí),磁通量為零,但受到的磁力矩最大,M=BIS,且與轉(zhuǎn)軸的位置、線框的形狀均無關(guān)系。若通電線框平面與磁感線垂直,雖然磁通量最大,當(dāng)?shù)帕貫榱恪?/font>

67、在各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,電磁感應(yīng)的效果總是阻礙引起電磁感應(yīng)的原因,若是由相對運(yùn)動(dòng)引起的,則阻礙相對運(yùn)動(dòng);若是由電流變化引起的,則阻礙電流變化的趨勢。

68、長為L的導(dǎo)體棒,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中以其中一端為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 Ε=BL2ω/2,ω為導(dǎo)體棒的角速度。

69、閉合線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢。ε=NBSωsinωt.線圈平面垂直于磁場時(shí)Ε=0,平行于磁場時(shí)ε=NBSω。且與線圈形狀,轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)。

70、如圖13所示,含電容C的金屬導(dǎo)軌L,垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中,質(zhì)量為m的金屬棒跨在導(dǎo)軌上,在恒力F的作用下,做勻加速運(yùn)動(dòng),且加速度a=F/(m+B2L2C)。


71、在LC振蕩電路里發(fā)生的電磁振蕩中,若振蕩電流由電容器正極流出時(shí)表示放電;若振蕩電流流入電容器正極板時(shí),表示充電(如圖14所示)。

高中物理中的習(xí)題“定理”(7)

九、光學(xué)中的習(xí)題“定理”

72、緊靠點(diǎn)光源向?qū)γ鎵ζ綊伒奈矬w,在對面墻上的影子的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)。

73、兩相互正交的平面鏡構(gòu)成反射器,任何方向射入某一鏡面的光線經(jīng)兩次反射后一定與原入射方向平行反向。

74、光線由真空射入折射率為n的介質(zhì)時(shí),如果入射角θ滿足tgθ=n,則反射光線和折射光線一定垂直。

75、由水面上看水下光源時(shí),視深 

 ;若由水面下看水上物體時(shí),視高 
 。

76、光線射入一塊兩面平行的折射率為n、厚度為h的玻璃磚后,出射光線仍與入射光線平行,但存在側(cè)移量 

 。

77、點(diǎn)光源置于透鏡之前,屏置于透鏡之后,屏上成實(shí)象的條件是L≥4f。若符合上述條件,透鏡在物屏之間移動(dòng)時(shí),可成兩次清晰的像,若兩次位置移動(dòng)為d,則f=(L2-d2)/4L。

78、用x表示物點(diǎn)到焦點(diǎn)距離,x=u-f,用x’表示像點(diǎn)到焦點(diǎn)距離,x’=v-f,則放大率m=f/x=x’/f,且xx’=f2(牛頓薄透鏡公式)。

79、雙縫干涉的條紋間隔與光波波長λ成正比,與雙縫間隔d成反比,與雙縫屏到像屏的距離L成正比,即△x=Lλ/d。

80、用兩種不同頻率的光進(jìn)行光電管實(shí)驗(yàn)時(shí),兩種光反向截止電壓為U1和U2,若兩頻率為v1v2,則h=e (U1-U2)/(v1- v2),h為普朗克常量。

十、原子物理學(xué)中的習(xí)題“定律”

81、氫原子的激發(fā)態(tài)和基態(tài)的能量與核外電子軌道半徑間的關(guān)系是:Εn=E1/n2,rn=n2r1,其中   E1=-13.6eV,r1=5.3×10-10m,由n激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)的所有方式共有n(n-1)/2種。

82、氫原子在n能級(jí)的動(dòng)能、勢能,總能量的關(guān)系是:EP=-2EK,E=EK+EP=-EK。由高能級(jí)到低能級(jí)時(shí),動(dòng)能增加,勢能降低,且勢能的降低量是動(dòng)能增加量的2倍,故總能量降低。

83、靜止的原子核在勻強(qiáng)磁場里發(fā)生α衰變時(shí),會(huì)形成外切圓徑跡,發(fā)生β衰變時(shí)會(huì)形成內(nèi)切圓徑跡,且大圓徑跡分別是由α、β粒子形成的。

84、放射性元素 

 經(jīng)m次α衰變和n次β衰變成 
 ,則m=(M-MM’)/4,

 

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