淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維培養(yǎng)
四川省雷波縣柑子鄉(xiāng)中心校 胡家發(fā)
素質(zhì)教育的目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在當(dāng)今社會迫切需要培養(yǎng)高素質(zhì)人才，而達(dá)到這一目的需要廣大教育工作者傾情奉獻(xiàn)，培養(yǎng)出新時期創(chuàng)新型人才。
數(shù)學(xué)本是一門培養(yǎng)思維的基礎(chǔ)學(xué)科。許多科學(xué)家把它稱為探索與發(fā)明的樂土、思維的體操。因此數(shù)學(xué)必須以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為核心，科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生的思維，尤其是要把學(xué)生的發(fā)散思維納入教學(xué)當(dāng)中。發(fā)散思維是創(chuàng)新能力的一種體現(xiàn)，也是創(chuàng)新型人才必備的素質(zhì)。這種思維的活動方式是：不循常規(guī)，善于變化，啟迪人們多角度探索解決問題的方法。在教學(xué)中，特別是數(shù)學(xué)，如果加強(qiáng)對學(xué)生的發(fā)散思維的培養(yǎng)，不但可以避免學(xué)生照抄照搬，產(chǎn)生單一的惰性思維，而且可以開闊學(xué)生的思路，推動學(xué)生從不同的角度、不同的方面、不同的層次深入探索和研究知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生理解、認(rèn)知和運(yùn)用的綜合能力。那么，如何才能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維呢？就我個人的淺識羅列如下：
首先，在比較中發(fā)展學(xué)生思維。學(xué)生由于知識不足，經(jīng)驗(yàn)缺乏，容易混淆，造成不應(yīng)有的錯誤，而比較是防止學(xué)生知識混淆得有效辦法。例如，在教學(xué)質(zhì)因數(shù).質(zhì)數(shù).互質(zhì)數(shù)時，學(xué)生容易混淆，這時，老師就可以出示以下幾道判斷題;①.247是基數(shù)，它也是質(zhì)數(shù)。②因?yàn)?/span>12×2×2×3，所以3是12的質(zhì)因數(shù)。③8和9都是合數(shù)，8和9不是互質(zhì)數(shù)。先讓學(xué)生獨(dú)立思考.分析.比較。認(rèn)為①題對得請舉手，并讓學(xué)生分析對錯進(jìn)行論證。﹝因?yàn)?span lang="EN-US">247得約數(shù)除了1和247外還有13和19，所以247是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)﹞用同樣的方法分析②.③題。通過這三道題的比較.分析.就可以解決學(xué)生容易混淆的三個概念。
第二，激發(fā)求知欲，訓(xùn)練思維的積極性。思維的惰性是影響思維發(fā)展的障礙，而思維的積極性是惰性思維的克星。所以培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求，使他們帶著一種高漲的情緒投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。如：在教學(xué)《乘法初步認(rèn)識》一課時，教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式，或由乘法.加減法組成的算式。例如：
3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7 等等。雖然這樣做有點(diǎn)繁瑣，但這
樣能激發(fā)學(xué)生的求知欲，能培養(yǎng)學(xué)生的思維。
第三，注重一題多解，變式引申。反復(fù)進(jìn)行一題多解，一題多變，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。例如：六年級一班有45人，女生
人數(shù)和男生人數(shù)的比是4：5，女生比男生少幾人？
第一種解法：45÷﹝4+5﹞=5（人 ）
5×5－5×4=5（人）
答：女生比男生少5人。
提示：班全班看成9份先求一份，再求女、男生人數(shù)，最后求女生比男生少的人數(shù)。
第二種解法：
45÷﹝4+5﹞×﹝5-4﹞
=45÷9×1
=5（人）
答：女生比男生少5人。
提示：先求一份是5人，女生比男生少一份，可直接求女生比男生少的人數(shù)。
第三種解法：
4+5=9
45×
=25－20
=5（人）
答：女生比男生少5人。
第四種解法：
4+5=9
45×（
=45×
=5（人）
答：女生比男生少5人。
提示：男生人數(shù)占全班人數(shù)的
第五種解法：
解：設(shè)女生人數(shù)為ⅹ人，那么男生人數(shù)為（45－ⅹ）人。
ⅹ：（45－ⅹ）=4：5
5ⅹ=4×（45－ⅹ）
9ⅹ=180
ⅹ=20
45－ⅹ=45－20=25
25－20=5（人）
答：女生比男生少5人。
第六種解法：
4：5=
45÷（1+
=45÷1
=5（人）
答：女生比男生少5人。
通過以上幾種解法，啟發(fā)學(xué)生從多種思維角度尋找不同的解答方法，溝通了知識間的聯(lián)系，也加深了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，培養(yǎng)和提高了學(xué)生分析問題.解決問題的能力。
第四，尊重學(xué)生個性特征，鼓勵解決問題策略的多樣化，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。例如.在教學(xué)兩位數(shù)乘法時，可以鼓勵學(xué)生用自己已有的知識探索計(jì)算結(jié)果，而不宜老師先示范講解豎式筆算的法則和算理，這樣限制了學(xué)生的思維。而是出示帶有實(shí)物圖的例題讓學(xué)生解決：（一瓶可樂12瓶，18箱可樂多少瓶）？學(xué)生可能出現(xiàn)以下結(jié)果：
10×18+2×18=216 12×20-12×2=216
3×4×18=216 2×6×18=216
12×2×9=216 12×3×6=216
也可能有學(xué)生用豎式計(jì)算出結(jié)果。在學(xué)生獨(dú)立思考解決這個計(jì)算問題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組交流，每個學(xué)生都發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同伴的解法，感受解決問題的多樣性和靈活性，并比較不同方法的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)及培養(yǎng)了學(xué)生從不同的角度考慮問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是活躍了思維，培養(yǎng)了發(fā)散思維能力，上學(xué)生在愉悅中獲取知識。
第五，轉(zhuǎn)化思想，訓(xùn)練思維的聯(lián)想性。聯(lián)想性是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的典型標(biāo)志。聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可以達(dá)到一定的廣度，而通過聯(lián)想思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維可以達(dá)到一定的深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是植樹問題，但題目特點(diǎn)確與植樹問題相同，因此可用植樹問題的解題思路去分析、解答。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中我們要想盡辦法發(fā)展學(xué)生的思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生從多種渠道中獲得解決問題的綜合能力，提高學(xué)生全面、系統(tǒng)的掌握知識的能力，這是我們廣大教育工作這要達(dá)到的目的，也是未來創(chuàng)新型人才必備的素質(zhì)。
