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高考數學,向量四心問題速求解秘密,特殊化三角形賦值秒出答案

在以往的高考題當中,有經常會考到三角形向量問題,來判斷三角形內一點是三角形四心中的哪一心,首先我們要了解三角形當中的每一個心都有什么特點。

1.重心

三角形三條中線的交點

2.垂心

三角形三條高的交點

3.外心

三角形三條中垂線的交點

4.內心

三角形三條角分線的交點

如下圖所示每一心都有每一心的特點,都有相應的向量表示。

所以這樣的問題如果常規(guī)做的話,基本上運算量非常的大,而且不一定能花費時間算出正確答案,所以遇到這種問題,必須要用特殊化來解決,怎樣特殊化呢?

大家一定記住特殊成等腰直角三角形,記住一定是等腰直角三角形,不是其他的等邊三角形,等腰直角三角形四心在一條直線上,而且方便計算。并且直角邊邊長賦值為2,方便運算,這都是試了好多回的方法技巧。如下圖所示:

接下來給大家分享兩道高考真題

上題只要能夠試出答案就是正確答案,沒有必要再往下計算。

如果按照常規(guī)計算的話,這道題基本上沒有10分鐘是做不出來的,而且你花了時間也不一定能算對。

以上這道例題,可以通過這種方法秒出答案,這是一道高考壓軸小題。

向量的技巧還有很多,這只是解決一個特殊問題的技巧,通過這個知識點告訴所有同學,我們學習的時候是要按照合理的公式推理來做的。

但是考試就是考試,在面對特殊題型的時候,我們能用特殊方法秒出答案。沒有學過這種技巧的同學,在這道題上苦苦掙扎時,又浪費時間,又浪費了心態(tài),最后還不一定能做對。

而學過這種解題技巧的同學可以快速輕松的做出正確答案。

高考中可能數學這一科可以拉開10分以上的差距,高考的10分足可以決定一個人的命運。

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