三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此,本節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)嘗試、探究與交流等活動(dòng)，溝通已有乘法筆算的經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)遷移，并在新舊筆算方法對(duì)比中初步建構(gòu)多位數(shù)筆算的乘法法則。《義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)》(人教版）四年級(jí)上冊(cè)第四單元第47頁(yè)的內(nèi)容。
《三位數(shù)乘兩位數(shù)》是四年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法筆算。本課學(xué)習(xí)是以兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算為基礎(chǔ)。兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法都將直接遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)中來(lái)，因此，學(xué)生對(duì)算理和算法的理解和探索并不會(huì)感到困難。但是，由于因數(shù)數(shù)位的増加，計(jì)算的難度也會(huì)相應(yīng)的增加，計(jì)算中就會(huì)出現(xiàn)各種不同的情況。因此，這一課的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是非常必要的，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法，并為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法打好基礎(chǔ)。教材在安排這一部分內(nèi)容時(shí)，有這樣一些特點(diǎn)：1、創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相融的學(xué)習(xí)情境，在解決問(wèn)題的過(guò)程中教學(xué)計(jì)算，并在生活中找到它的原型。2、注重學(xué)生的自主探索，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。3、適當(dāng)加大練習(xí)量，同時(shí)體現(xiàn)彈性要求。針對(duì)本課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，在教法上，我認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)突出學(xué)生的主體地位，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)、設(shè)疑等教學(xué)手段及方法進(jìn)行教學(xué)。在學(xué)法指導(dǎo)上，讓學(xué)生掌握觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、交流、合作等學(xué)習(xí)方法。
1、知識(shí)技能目標(biāo)。
讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程，初步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
使學(xué)生在探索計(jì)算方法和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)新、舊知識(shí)的聯(lián)系，能主動(dòng)總結(jié)、歸納三位數(shù)乘以兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類比及分析、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)學(xué)生在獲得運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新的計(jì)算問(wèn)題的基礎(chǔ)上，獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)：掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。
一、口算，直接說(shuō)出得數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的。
1、前六道題視算：看題只寫(xiě)結(jié)果，全班獨(dú)立完成，同桌交換檢查，集體訂正，根據(jù)反饋的結(jié)果,摘取重點(diǎn)進(jìn)行分析。2、后兩道題估算：讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)估算的方法，課件出示最簡(jiǎn)便的一種。二、筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，這是我們學(xué)過(guò)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，該怎樣列豎式計(jì)算呢？把學(xué)生分成兩大組，分別完成一題的計(jì)算,然后交換檢驗(yàn)另外一題。選擇一道題,讓一名學(xué)位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他的計(jì)算過(guò)程,或者是和老師一起說(shuō)他的計(jì)算過(guò)程，另一題則直接呈現(xiàn)答案，然后再細(xì)節(jié)當(dāng)中關(guān)注一下，比方說(shuō)十位上的2去乘43得到那個(gè)86，它表示的是什么？
因?yàn)閺?fù)習(xí)內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生并不難因此預(yù)計(jì)錯(cuò)誤主要體現(xiàn)在少部分學(xué)生身上，但復(fù)習(xí)的目的在于喚醒學(xué)生對(duì)筆算乘法的記憶，所以無(wú)論學(xué)生完成情況怎樣，都需要對(duì)某一題的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行具體分析。
三、回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。先用第二個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)與第一個(gè)因數(shù)相乘，用哪一位上的數(shù)去乘,乘得的積的末位就和那一位對(duì)齊，再把兩次乘得的積相加。 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):“用哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和哪一位對(duì)齊”的算理。四、教師提出本課的繼續(xù)研究。（板書(shū)：筆算乘法）通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)與體驗(yàn)，讓學(xué)生一方面回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。這樣的設(shè)計(jì)可以有效引入例1的數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生獨(dú)立探索估算和筆算提供更多的探索空間和時(shí)間，提高課堂教學(xué)的時(shí)效性,從結(jié)構(gòu)上為實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的遷移教學(xué)做好鋪墊。
1、課件呈現(xiàn)題目：李叔叔從某城市乘火車(chē)去北京用了12小時(shí)，火車(chē)每小時(shí)大約行145千米，該市到北京大約有多少千米① 思考方法：已知條件、問(wèn)題，怎樣列式？為什么這樣列式？② 結(jié)論：求12個(gè)145千米是多少？用乘法計(jì)算：145×12=？① 你能運(yùn)用估算知識(shí)估一估，該城市離北京大約有多遠(yuǎn)嗎？ ② 李叔叔從某城市乘火車(chē)去北京用了12小時(shí)，火車(chē)每小時(shí)行145千米。該城市到北京有多少千米？145×12=？學(xué)情預(yù)設(shè)：根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，第一種方法學(xué)生能很快說(shuō)出。
學(xué)生說(shuō)方法,課件先岀示第一種,教師適時(shí)拓展,有時(shí)還可以根據(jù)具體情況選擇第二種估算方法更為簡(jiǎn)便,滲透優(yōu)化思想。
3、探究筆算算理和過(guò)程。
③ 再反饋你們?cè)谧鲐Q式過(guò)程當(dāng)中，有什么你覺(jué)得要提醒別人的嗎？或者是你需要注意什么？絕大部分同學(xué)根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)正確解題，但也會(huì)有個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)只會(huì)兩位數(shù)乘，而第三位不會(huì)乘的問(wèn)題。
④ 師生共同完成例題，規(guī)范格式， 145×12=1740(千米)
答：該城市到北京有1740千米。
再次回顧算法，明確算理，對(duì)比每一步的含義，雖然說(shuō)法不同，但是表達(dá)的意義是相通的。答:該城市到北京有1740千米。
⑥ 今天學(xué)習(xí)的是三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法，將課題補(bǔ)充完整。（板書(shū)：位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法）遷移類推的辦法不僅是一種有益的聯(lián)想,也是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的一種思路。讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過(guò)程,并在探索計(jì)算方法的過(guò)程中體會(huì)新、舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生類比遷移以及分析、概括的能力。
1、找出學(xué)生或?qū)蝈e(cuò)的例子進(jìn)行辨析，明確需要注意的問(wèn)題。2、學(xué)生小組交流：① 要先算什么？② 再算什么？③ 最后算什么？④ 注意什么？再次強(qiáng)調(diào):“用哪一位上的數(shù)去乘,乘得的積的末位就和那一位對(duì)齊”的算理。
第四個(gè)環(huán)節(jié)
評(píng)價(jià)歸納,溝通聯(lián)系
一、用豎式計(jì)算，比一比，哪一組算得又對(duì)又準(zhǔn)。
比較一下，三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？二、火眼金睛，先判斷對(duì)錯(cuò)，再改正。歸納錯(cuò)誤原因：（1）對(duì)位；（2）進(jìn)位；（3）漏乘。新課程使課堂具有活力與溫度，但課堂教學(xué)要想保持持久的活力與溫度，練習(xí)題設(shè)計(jì)還必須有一定的層次性和趣味性，能極大地激發(fā)學(xué)生積極性，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)本身感興趣。
一、將145×12= 的兩個(gè)因數(shù)交換位置出示，12×145=，怎樣計(jì)算呢？ 再次強(qiáng)調(diào):“用哪一位上的數(shù)去乘,乘得的積的末位就和那一位對(duì)齊”的算理。二、觀察板書(shū)，比較兩種方法，選取最優(yōu)方法可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。24×322= 145×27= 286×35= 43×139=為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的空間，鼓勵(lì)算法的多樣化，教師引導(dǎo)學(xué)生最優(yōu)化思想，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，讓學(xué)生在交流中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。
四、解決問(wèn)題（備用）：學(xué)校要為各班新購(gòu)買(mǎi)一套百科全書(shū)，129元一套，全校有36個(gè)班，購(gòu)買(mǎi)這些新書(shū)需要多少錢(qián)？一、今天我們學(xué)會(huì)了什么？計(jì)算時(shí)要注意什么？二、如果讓你計(jì)算四位數(shù)乘兩位數(shù)，你有辦法？下課試試看。四位數(shù)乘兩位數(shù)表面看只是對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法計(jì)算的一次拓展,但實(shí)質(zhì)是對(duì)學(xué)生是否掌握計(jì)算法則的一次檢測(cè),是對(duì)學(xué)生遷移類推能力的再次訓(xùn)練。
三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法是人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，是學(xué)生在已掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展和提升，所以,自己在教學(xué)中密切關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，為學(xué)生提供由舊知識(shí)遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和策略意識(shí),在問(wèn)題解決中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，增強(qiáng)學(xué)生的的數(shù)感和選擇最優(yōu)方法試計(jì)算簡(jiǎn)便，讓學(xué)習(xí)生學(xué)會(huì)審題,學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。關(guān)注經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)遷移。
教學(xué)時(shí)通過(guò)口算、估算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算復(fù)習(xí)題引入新課，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納整理，這樣為新課情境的引入做好了鋪墊。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算145×12=，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法遷移三位數(shù)乘兩位數(shù)中來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)的計(jì)算情境理解三位數(shù)乖兩位數(shù)的計(jì)算方法，使抽象的算法具體化，便于學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和接受。在教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立解決，再交流不同的計(jì)算方法,采取學(xué)生指導(dǎo)、教師書(shū)寫(xiě)的方法，共同完成計(jì)算過(guò)程的板書(shū)，并且說(shuō)明每步具體意義，在師生互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)豎式計(jì)算的簡(jiǎn)便之處，以此突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn):“用哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的未位就和那一位對(duì)齊”的算理，進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算。將145×12=的兩個(gè)因數(shù)交換位置出示12×145=怎樣筆算呢？再次強(qiáng)調(diào)：“用哪一位上的數(shù)去乘,乘得的積的末位就和那一位對(duì)齊”的算理。觀察板書(shū)，比較兩種方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的空間，鼓勵(lì)算法的多樣化，教師引導(dǎo)學(xué)生最優(yōu)化思想,可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，讓學(xué)生在交流中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。 1、由于視算題時(shí)有的孩子看不清屏幕，耽誤了時(shí)間，復(fù)習(xí)引入時(shí)間超時(shí)3分鐘，導(dǎo)致判斷題歸納錯(cuò)誤原因沒(méi)時(shí)間總結(jié)了,沒(méi)有完成（1）對(duì)位；(2)進(jìn)位；（3）漏乘”的既定任務(wù)。2、訂正練習(xí)題的具體性、規(guī)范性再需進(jìn)一步加強(qiáng)。3、需要加強(qiáng)練習(xí)的多樣性。從學(xué)生練習(xí)情況來(lái)看，仍然存在著一些問(wèn)題，其主要問(wèn)題是學(xué)生的口算能力弱。其一：部分學(xué)生乘法口訣不熟練；其二：一百以內(nèi)的加法不過(guò)關(guān)。雖然在本學(xué)期初進(jìn)行了一段時(shí)間的訓(xùn)練 ，效果并不顯著，以后還要繼續(xù)加強(qiáng)計(jì)算題的練習(xí),特別是加強(qiáng)學(xué)生的口算、筆算練習(xí),每天的題量可以少一些，但要堅(jiān)持每天練習(xí)。總之，本單元的教學(xué)需要老師有耐心，學(xué)生要細(xì)心，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。“三位數(shù)乘兩位數(shù)”是學(xué)生在小學(xué)階段最后一次學(xué)習(xí)整數(shù)乘法，這既是整數(shù)乘法的終結(jié)性學(xué)習(xí)，又是未來(lái)小數(shù)乘法的關(guān)鍵基礎(chǔ)。同時(shí)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的角度分析，絕大多數(shù)學(xué)生在教師講授三位數(shù)乘兩位數(shù)方法之前就可以獨(dú)立進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，這種能力來(lái)源于他前期學(xué)習(xí)所積累的經(jīng)驗(yàn)，既可以認(rèn)為是知識(shí)的遷移也可以認(rèn)為是一種數(shù)學(xué)推理，不過(guò)這種方法是否正確，需要教師通過(guò)組織有效的教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生強(qiáng)化直覺(jué)推理結(jié)果的認(rèn)同。“三位數(shù)乘兩位數(shù)”是一節(jié)典型計(jì)算教學(xué)課，教師在設(shè)計(jì)本科教學(xué)時(shí)很容易走入兩個(gè)誤區(qū)：一種誤區(qū)是“精講多練”,這里的精講多練是指教師講解計(jì)算方法之后通過(guò)大量的練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化；另一種誤區(qū)是“情境創(chuàng)新”,這里的情境創(chuàng)新是指一些教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)課堂教學(xué)情境進(jìn)行創(chuàng)新，反而忽視學(xué)生本身的知識(shí)遷移與推理能力。王老師作為一名有經(jīng)驗(yàn)的教師，她的教學(xué)設(shè)計(jì)從整體角度并沒(méi)有創(chuàng)新，屬于傳統(tǒng)凱洛夫的“五步教學(xué)法”，即“復(fù)習(xí)舊課——導(dǎo)入新課——講授新課——鞏回——作業(yè)”，作為師承“教育科學(xué)之父” 赫爾巴特的凱洛夫，他強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)、教師的主導(dǎo)作用，強(qiáng)調(diào)“以教師為中心，以教材為中心”。在今天我們看凱洛夫的五步教學(xué)法，可以發(fā)現(xiàn)明顯的缺陷，就是少“以學(xué)生為中心”。但如果我們真的親臨王老師的課堂，或者仔細(xì)閱讀她的教學(xué)設(shè)計(jì)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)她是在傳統(tǒng)教學(xué)模式基礎(chǔ)上融入了“新”的教學(xué)理念，這個(gè)“新”就是以學(xué)生為中心，所以王老師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)想盡辦法用活動(dòng)調(diào)動(dòng)每個(gè)孩子的參與欲望，在評(píng)價(jià)中肯定孩子已有的經(jīng)驗(yàn)；在講授新課環(huán)節(jié)中，改變傳統(tǒng)的“先講后練”變?yōu)楝F(xiàn)在的“先試再評(píng)”,在展示不同學(xué)生采用相同的方法求得正確答案的過(guò)程中,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的共同點(diǎn),從而更加堅(jiān)定利用已有經(jīng)驗(yàn)遷移解決新生問(wèn)題的策略。如果我們真的親臨王老師的課堂，也會(huì)感受到傳統(tǒng)教學(xué)中的精髓，就是教師講解過(guò)程的“步步為營(yíng)”，關(guān)注毎一個(gè)教學(xué)細(xì)芇，在與學(xué)生互動(dòng)中加深理解，最為典型的例子就是當(dāng)學(xué)生指導(dǎo)教師對(duì)例題進(jìn)行筆算的過(guò)程。所以“傳統(tǒng)”并不代表低效，“現(xiàn)代”也不一定高效，真正的有效教學(xué)與“傳統(tǒng)和現(xiàn)代”無(wú)關(guān)，只是教師心中是否有目標(biāo)，眼中是否有學(xué)生，手中是否有方法。如果我們真的親臨王老師的課堂，更能看到一位有經(jīng)驗(yàn)教師的教學(xué)智慧，一個(gè)小板擦,就能幫助學(xué)生理解12×145的筆算方法，從蓋住14——到蓋住1——到不蓋，其實(shí)與學(xué)生共同經(jīng)歷了從兩位數(shù)乘一位數(shù)到多位數(shù)乘多位數(shù)的方法傳承。
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