撰文 | 茲亞·梅拉利（Zeeya Merali）
翻譯 | 馬任意
審校 | 廖紅艷
2012年3月，約瑟夫·波爾金斯基（Joseph Polchinski）開始琢磨一種自殺的過程——當(dāng)然是從數(shù)學(xué)的角度去考慮。波爾金斯基是美國(guó)加利福尼亞大學(xué)圣巴巴拉分?？凭S里理論物理研究所的弦論物理學(xué)家，他正在思考，如果一個(gè)宇航員掉入黑洞會(huì)發(fā)生什么。顯然，他會(huì)死，可是死于何因呢？
按照以前的解釋，起初他不會(huì)有任何特別的感覺，甚至在他下落，并穿過任何事物都無法逃脫的無形疆界——黑洞的事件視界 （event horizon）時(shí)也是如此。但隨后，在幾小時(shí)、幾天，甚至幾周（只要黑洞足夠大）后，他會(huì)感到腳部受到的引力比頭部的大。他繼續(xù)墜落，被無情地帶向黑洞深處，巨大引力差把他的身體撕成了碎片。最終，他的遺骸將落到密度無窮大的黑洞核心。
但是波爾金斯基的計(jì)算表明，真實(shí)的情形不是這樣。參與計(jì)算的還有他的兩名學(xué)生艾哈邁德·阿爾姆海里（Ahmed Almheiri）和詹姆斯·薩利（James Sully），以及他的同行、加利福尼亞大學(xué)圣巴巴拉分校的弦論物理學(xué)家唐納德·馬羅爾夫（Donald Marolf）。在他們的結(jié)果中，量子效應(yīng)會(huì)把黑洞的事件視界變成一個(gè)由炙熱粒子流形成的漩渦。任何落進(jìn)黑洞視界的人都會(huì)遇到一堵火墻，立刻被燒成焦土。
2012年7月，他們將這一結(jié)果發(fā)表，驚了物理學(xué)界。因?yàn)檫@違背了愛因斯坦早在一個(gè)世紀(jì)前提出的、作為廣義相對(duì)論基礎(chǔ)的基本物理原理——等效原理（equivalence principle）。等效原理認(rèn)為，在引力作用下，下落的觀測(cè)者看到的現(xiàn)象，和飄在什么都沒有的空間中的觀測(cè)者看到的現(xiàn)象完全一樣，即使是在黑洞內(nèi)部這樣的強(qiáng)引力場(chǎng)也是如此。沒有這一基本原理，愛因斯坦的理論框架就會(huì)坍塌。
波爾金斯基和合作者深知這一結(jié)果意味著什么，于是他們給出另一個(gè)可能的結(jié)果，即火墻無法形成。但是，這個(gè)方案同樣需要付出“高昂的代價(jià)”，即物理學(xué)家必須拋棄物理學(xué)的另一個(gè)重要支柱——量子力學(xué)。可是，量子力學(xué)在描述亞原子粒子相互作用的理論中占絕對(duì)的統(tǒng)治地位。
波爾金斯基的這個(gè)結(jié)果引發(fā)了一系列關(guān)于火墻的討論和大量相關(guān)研究論文。所有的論文都使盡渾身解數(shù)，力圖擺脫上述僵局，但沒有一篇能夠令所有人滿意。加利福尼亞大學(xué)圣巴巴拉分校的一名量子物理學(xué)家斯蒂夫·吉丁斯（Steve Giddings）認(rèn)為，當(dāng)前“需要革命性的理論來解決物理學(xué)基礎(chǔ)面臨的危機(jī)”。
受這個(gè)問題的困擾，黑洞方面的專家于2013年4月在瑞士日內(nèi)瓦的歐洲核子研究中心（CERN）聚集一堂，以期面對(duì)面地解決這個(gè)問題。他們希望找到通往“量子引力”的統(tǒng)一理論。這個(gè)統(tǒng)一理論能夠?qū)⒆匀唤缰械乃谢玖y(tǒng)一起來，是物理學(xué)家?guī)资暌恢眽?mèng)寐以求的理論。
加利福尼亞大學(xué)伯克利分校的弦論物理學(xué)家拉斐爾·布索（Raphael Bousso）在此次大會(huì)的報(bào)告中這樣開場(chǎng)：火墻的觀點(diǎn)“動(dòng)搖了大多數(shù)人相信的黑洞理論基礎(chǔ)。它從根本上指出，量子力學(xué)和廣義相對(duì)論的矛盾，卻沒有為我們指出下一步該往哪個(gè)方向走”。
霍金的賭局
火墻危機(jī)的起源可以追溯到1974年。當(dāng)時(shí)，英國(guó)劍橋大學(xué)的物理學(xué)家霍金證實(shí)，量子效應(yīng)能夠使黑洞具有溫度。即使與外界完全隔離，黑洞也會(huì)緩慢地發(fā)出熱輻射——即光子或某些粒子，并逐漸減少質(zhì)量，直至完全蒸發(fā)（見圖）。
當(dāng)然，這些粒子并不能構(gòu)成火墻，下落穿過視界的宇航員絕對(duì)注意不到這種輻射，這是因?yàn)橄鄬?duì)論導(dǎo)致的差別相當(dāng)微小。但霍金的結(jié)果仍然令人驚奇——尤其是廣義相對(duì)論方程告訴我們，黑洞只會(huì)吞噬物質(zhì)并不斷增長(zhǎng)，而不會(huì)蒸發(fā)。
霍金的結(jié)論基本說明，量子力學(xué)世界中的“真空”不空，可通過觀測(cè)驗(yàn)證。在量子世界的微觀尺度上，世界是永恒混亂的，粒子及相應(yīng)的反粒子總是不斷地產(chǎn)生、重新結(jié)合并湮滅消失。只有在非常精細(xì)的實(shí)驗(yàn)中，這種微觀尺度上的混亂現(xiàn)象才有可觀測(cè)的效應(yīng)?；艚鹱⒁獾?，當(dāng)一個(gè)粒子－反粒子對(duì)正好在黑洞視界表面產(chǎn)生，一個(gè)粒子會(huì)在重新結(jié)合前落入黑洞視界，剩下的粒子會(huì)作為輻射向外運(yùn)動(dòng)。被吞噬的粒子攜帶負(fù)能量——這是量子理論所允許的，正好平衡輻射所帶走的正能量。粒子的負(fù)能量會(huì)從黑洞質(zhì)量扣除，導(dǎo)致黑洞縮小。
霍金最初的這些分析，后來得到許多研究者的完善和擴(kuò)展，他的結(jié)論也被廣泛接受。但同時(shí)，令人困惑的黑洞輻射與量子理論之間的矛盾也逐漸浮出水面。
量子力學(xué)認(rèn)為信息不會(huì)被破壞。原則上講，通過測(cè)量輻射粒子的量子態(tài)，有可能得到落進(jìn)黑洞的物體的一切信息。但是，霍金證明事實(shí)遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單：逃逸出來的輻射是隨機(jī)的。無論扔進(jìn)一千克的石塊或一千克的電腦芯片，結(jié)果是一樣的。即使一直觀察到黑洞滅亡，我們也無法知道黑洞是如何形成的，以及掉進(jìn)黑洞的物體是什么。
這個(gè)被稱為黑洞信息悖論的問題，把物理學(xué)家分成兩個(gè)陣營(yíng)。一類像霍金，認(rèn)為黑洞死亡時(shí)所有信息會(huì)真的消失。如果這違反了量子理論原理，就需要找到更好的理論。另一類，則像美國(guó)加州理工學(xué)院的量子物理學(xué)家約翰·普雷斯基爾（John Preskill）一樣，為量子力學(xué)所困?！拔以L試建立一套包括信息損失的理論，”他說，“但是我無法找到一套有一丁點(diǎn)意義的理論——沒有人可以做到這一點(diǎn)?！苯┚殖掷m(xù)了20年，直到1997年一個(gè)著名的猜想被提出。當(dāng)時(shí)普雷斯基爾正與霍金打賭信息不會(huì)減少，輸了的人要為對(duì)方購(gòu)買一套對(duì)方指定的百科全書。
那一年，當(dāng)時(shí)還在美國(guó)哈佛大學(xué)的物理學(xué)家胡安·馬爾達(dá)西那（Juan Maldacena）的發(fā)現(xiàn)打破了這個(gè)僵局。馬爾達(dá)西那的發(fā)現(xiàn)建立在早前理論的基礎(chǔ)上，即我們宇宙中任何一個(gè)三維區(qū)域，都可以用二維邊界所包含的信息來描述，就像激光可以在二維全息圖上存儲(chǔ)三維圖像一樣?！拔覀兛梢杂谩D’做象征，”斯坦福大學(xué)的弦論物理學(xué)家倫納德·薩斯金德（Leonard Susskind）說，他是最早提出這個(gè)想法的人之一。他還說，“做了更多計(jì)算之后，我們發(fā)現(xiàn)，把宇宙看成是信息在邊界面上的投影是有實(shí)在意義的?！?/span>
馬爾達(dá)西那用具體的數(shù)學(xué)公式將全息圖表示出來。這個(gè)公式利用了把基本粒子看成不停振動(dòng)的微小能量環(huán)的超弦理論。在他的模型中，包含弦和黑洞的三維宇宙僅由引力支配，在二維邊界面上基本粒子和場(chǎng)遵循一般的量子力學(xué)定律，而不受引力影響。假設(shè)邊界無限遠(yuǎn)，三維空間中的生物都無法看到邊界，但這沒什么影響，任何在三維宇宙中發(fā)生的事情，都可以用二維宇宙中的方程很好地描述，反之亦然。馬爾達(dá)西那說，“我發(fā)現(xiàn)了一本‘?dāng)?shù)學(xué)字典’，有了這本字典，我們就可以來回轉(zhuǎn)換二維和三維這兩個(gè)世界的‘語(yǔ)言’”。
這意味著，即使是三維黑洞的蒸發(fā)也可以在沒有引力、量子力學(xué)至上、信息永不減少的二維世界中描述。如果信息在二維世界中守恒，那么它在三維世界中亦是如此。因此，信息一定會(huì)以某種方式從黑洞中逃逸出來。
相對(duì)論還是量子力學(xué)？
幾年后，馬羅爾夫證明，無論是否從弦論出發(fā)，量子引力理論的每一個(gè)模型都遵從同樣的規(guī)則。“馬爾達(dá)西那和馬羅爾夫的工作改變了我的想法，”美國(guó)馬里蘭大學(xué)帕克分校的量子物理學(xué)家特德· 雅各布松 （Ted Jacobson）說。長(zhǎng)期以來，他一直認(rèn)為信息會(huì)減少。2004年，霍金公開承認(rèn)他錯(cuò)了，并履行諾言送給普雷斯基爾一本壘球百科全書。
馬爾達(dá)西那的發(fā)現(xiàn)令人信服，雖然還沒有人能夠解釋霍金輻射（Hawking radiation）如何將信息帶走，但大多數(shù)物理學(xué)家已經(jīng)開始相信矛盾已經(jīng)解決。波爾金斯基說，“我想，所有人都猜測(cè)會(huì)有一個(gè)直截了當(dāng)?shù)慕忉尅薄?/span>
然而事實(shí)并非如此。當(dāng)波爾金斯基及其小組在2012年初，開始深入解決后續(xù)部分的問題時(shí)，他們很快就被另一個(gè)矛盾絆住——這最終把他們引向致命的火墻。
霍金已經(jīng)證明，任何一個(gè)逃離黑洞的粒子的量子態(tài)都是隨機(jī)的，因此粒子不會(huì)帶出任何有用的信息。但在上個(gè)世紀(jì)90年代中期，薩斯金德等人意識(shí)到，如果黑洞輻射出的粒子之間處于糾纏態(tài)的話，黑洞的信息就有可能整體編碼在這些粒子的量子態(tài)中。所謂糾纏是指，無論一對(duì)粒子相距多遠(yuǎn)，對(duì)一個(gè)粒子的測(cè)量會(huì)立即影響另一個(gè)粒子。
但讓波爾金斯基團(tuán)隊(duì)納悶的是，這怎么可能呢？任何一個(gè)輻射出來的粒子，都必須與進(jìn)入黑洞的另一半相關(guān)聯(lián)。如果薩斯金德等人的觀點(diǎn)是正確的，那這個(gè)粒子必然還與此前輻射出去的粒子相關(guān)聯(lián)（因?yàn)楹诙葱畔⑹蔷幋a在所有輻射粒子中）。這就意味著，輻射出來的粒子同時(shí)與落入黑洞的粒子以及此前輻射出的粒子都有糾纏。可是，已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格證明的“量子關(guān)聯(lián)單婚性”（monogamy of entanglement）卻告訴我們，一個(gè)量子系統(tǒng)不能同時(shí)與兩個(gè)相互獨(dú)立的系統(tǒng)完全糾纏。
為了避開這個(gè)矛盾，波爾金斯基及其合作者意識(shí)到，兩個(gè)糾纏關(guān)系中的一個(gè)肯定要切斷。由于不愿放棄在霍金輻射中編碼信息的那對(duì)糾纏關(guān)系，他們決定切斷逃逸粒子和下落粒子間的關(guān)聯(lián)。但這要付出代價(jià)。“這是一個(gè)劇烈的過程，就像分子鍵斷裂會(huì)釋放能量一樣，”波爾金斯基說，一對(duì)粒子被拆散，也會(huì)釋放很多能量?！昂诙匆暯鐣?huì)變成一個(gè)火圈，任何落入的物質(zhì)都會(huì)燒焦”。而這樣一來，上述結(jié)果就違反了等效原理及其推論，即自由下落的觀測(cè)者與在什么都沒有的空間中飄浮的觀測(cè)者感受都一樣——當(dāng)前者被燒為灰燼，他的感覺怎么會(huì)和后者一樣？因此，他們把論文放到了arXiv網(wǎng)站上，讓物理學(xué)家們做一個(gè)選擇：要么接受火墻存在，廣義相對(duì)論不成立，要么承認(rèn)黑洞可以丟失信息，量子力學(xué)有誤。馬羅爾夫說，“在我們看來，至少火墻理論是比較瘋狂的”。
這篇論文在物理學(xué)界可以說是“一石激起千層浪”?！八谷恍Q，放棄廣義相對(duì)論的等效原理是最好的選擇，這簡(jiǎn)直讓人無法接受，”雅各布松說。布索持類似意見，并補(bǔ)充說，“火墻不可能存在，就像你站在空曠的野外，磚頭墻不會(huì)突然憑空出現(xiàn)，把你的臉撞扁”。如果愛因斯坦的理論在黑洞視界處不適用，宇宙學(xué)家就必須考察它的普適性。
波爾金斯基承認(rèn)，他可能犯了什么低級(jí)錯(cuò)誤。因此他求助薩斯金德——全息理論的創(chuàng)始人之一，幫他找出錯(cuò)誤?！拔业牡谝环磻?yīng)是，他們的結(jié)果可能是錯(cuò)誤的，”薩斯金德說。但在深思熟慮之后，他放到網(wǎng)上的文章是這樣寫的：“我的第二個(gè)反應(yīng)是他們是正確的，第三個(gè)反應(yīng)是他們到底還是錯(cuò)了，第四個(gè)反應(yīng)是他們?nèi)匀徽_，這給我招來一個(gè)綽號(hào)——‘溜溜球’，但我的反應(yīng)恰恰是大多數(shù)物理學(xué)家的反應(yīng)”。
從那時(shí)開始，40多篇文章已經(jīng)放到arXiv上，但至今為止，還沒有一個(gè)人發(fā)現(xiàn)波爾金斯基小組有邏輯上的瑕疵?！斑@真是一個(gè)非常漂亮的工作，它指出我們對(duì)黑洞的理解有無法自圓其說的地方，”唐·佩奇（Don Page）說。佩奇現(xiàn)在加拿大艾伯塔大學(xué)，20世紀(jì)70年代曾與霍金有過合作。不過，還是有很多頗具創(chuàng)意的解決辦法被提了出來。
與愛因斯坦交鋒
在薩斯金德看來，美國(guó)普林斯頓大學(xué)的量子物理學(xué)家丹尼爾·哈洛（Daniel Harlow）和加拿大麥吉爾大學(xué)的計(jì)算機(jī)科學(xué)家帕特里克·海登（Patrick Hayden）提出的解決辦法最具可能性。他們考慮了這樣一種可能：宇航員能否用現(xiàn)實(shí)世界的手段，檢測(cè)上面討論的矛盾。為了做到這一點(diǎn)，宇航員首先得“破譯”相當(dāng)比例的霍金輻射，然后跳進(jìn)黑洞，去檢測(cè)下落的粒子?？舍槍?duì)粒子對(duì)的計(jì)算表明，輻射中的信息非常難以破解，以至于在宇航員準(zhǔn)備跳進(jìn)黑洞之前，黑洞就蒸發(fā)完了?！皬睦碚撋险f，并沒有基本理論認(rèn)為，這個(gè)矛盾是不可檢測(cè)的，但實(shí)際上，這種檢測(cè)是不可能實(shí)現(xiàn)的”。
但吉丁斯認(rèn)為，火墻矛盾需要一個(gè)根本上的解決方案。他計(jì)算發(fā)現(xiàn)，如果霍金輻射的粒子和被黑洞吞噬的粒子之間的糾纏,在前者逃離黑洞視界一段距離之后才打破，釋放的能量就沒那么多，因此也就不會(huì)形成火墻。這種解釋保護(hù)了等效原理，卻需要對(duì)量子理論做些修正。因?yàn)榧∷沟哪Ｐ痛嬖隍?yàn)證的可能性，所以在歐洲核子研究中心的會(huì)議上，科學(xué)家對(duì)這個(gè)模型很感興趣：模型預(yù)言，當(dāng)兩個(gè)黑洞融合時(shí)，會(huì)激起巨大的時(shí)空漣漪，這可以被地球上的引力波探測(cè)器探測(cè)到。
還有一種挽救等效原理的方法，但爭(zhēng)議很大，沒有幾個(gè)人敢支持它：或許霍金一直是正確的，而信息確實(shí)在黑洞內(nèi)丟失了。頗具諷刺意味的是，2012年年底在斯坦福大學(xué)召開的關(guān)于火墻的會(huì)議上，支持這個(gè)想法的科學(xué)家，正是曾與霍金打賭的普雷斯基爾?！罢嫫婀?，這個(gè)方法不像火墻理論那樣瘋狂，人們卻從來沒有認(rèn)真考慮過，”普雷斯基爾說，盡管他強(qiáng)調(diào)，從直覺來說他更傾向于信息能夠留下來。
從物理學(xué)家不愿重新審視霍金過去的觀點(diǎn)可以看出，他們對(duì)馬爾達(dá)西那的“數(shù)學(xué)字典”極為信任。這個(gè)聯(lián)系引力和量子理論的“數(shù)學(xué)字典”，似乎說明信息不會(huì)丟失。波爾金斯基將馬爾達(dá)西那的理論（累計(jì)被引用達(dá)9 000次）與19世紀(jì)將光、電和磁統(tǒng)一起來的電磁理論進(jìn)行對(duì)比后認(rèn)為，前者是迄今為止對(duì)引力最為深入的認(rèn)識(shí)，它能將引力與量子場(chǎng)論聯(lián)系起來。布索則認(rèn)為，“如果火墻觀點(diǎn)是在20世紀(jì)90年代初提出來的，我想它會(huì)成為信息丟失的強(qiáng)有力證據(jù)，但現(xiàn)在沒有人愿意考慮馬爾達(dá)西那出錯(cuò)的可能性”。
在這場(chǎng)與愛因斯坦的直接交鋒中，大多數(shù)物理學(xué)家愿意支持馬爾達(dá)西那，這令馬爾達(dá)西那感到萬分榮幸。他說，“為了更徹底理解火墻矛盾，我們需要充實(shí)‘?dāng)?shù)學(xué)字典’的內(nèi)容，但沒必要拋棄它”。
到目前為止，科學(xué)家達(dá)成的唯一共識(shí)就是——這個(gè)問題不會(huì)很快得到解決。在2012年年底關(guān)于火墻的會(huì)議中，波爾金斯基列出了所有試圖推翻火墻理論的論文，并將這些論文中的漏洞一一指出。最后，他說，“很抱歉這些論文沒有一個(gè)站得住腳，我們還需要繼續(xù)努力”。
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