專題一 數(shù)學課程標準產(chǎn)生的背景（一）
應該讓學生知道數(shù)學對社會科學的發(fā)展的作用。讓學生自覺應用數(shù)學.對數(shù)學的誤解，認為數(shù)學就是解題，這個只是數(shù)學的一部分。不應該把數(shù)學僅僅理解為解題的能力。雙基從數(shù)學和社會的關(guān)系來看，是不夠的。從數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用，只有少數(shù)人以后會從事數(shù)學工作，大多數(shù)人不會從事和數(shù)學有關(guān)的工作，要培養(yǎng)學生的興趣，培養(yǎng)學生享受數(shù)學。情感、態(tài)度應該關(guān)注學生感覺到還行，有發(fā)展的余力。對數(shù)學的應用師父領(lǐng)進門，但是數(shù)學怎么學，是修行在個人，數(shù)學怎么學，功能化思想。數(shù)學的基本思想方法是可以引申到其他領(lǐng)域的。對學生來說知識技能是重要的，但是見識也是很重要的，讓學生了解數(shù)學的價值在社會中的價值應該讓學生了解。應該讓學生了解數(shù)學很豐富多彩的，很有創(chuàng)造力的很有活力的，在社會各個領(lǐng)域都有很多的應用。
學習數(shù)學是在形式上記得一些東西，比如公式，算一些題，這些東西在他頭腦里是零散的，是形式的，學數(shù)學很重要的是，如果要把這些東西串起來，學完了后，問題是從什么地方提出來的得到一些什么結(jié)果，有了一些什么辦法。華羅庚先生說的：就是先把書讀厚再把書讀薄。數(shù)學思維就會在里頭有所體會。雖然不能能夠達到公理化的高度，但是可以達到一定高度。有所滲透。而不是單純的作一些題目，單純的記一些知識點。過去基礎(chǔ)知識和基本技能是單純的搞這種東西，并不能實現(xiàn)對數(shù)學思想的認識。讓學生因為所以一道題一道題的證明，雖然會很熟，可以做很多題，有很多做題技巧但是并不能讓他對數(shù)學公理化思想的認識。公理化 專題一 數(shù)學課程標準產(chǎn)生的背景（一） 應該讓學生知道數(shù)學對社會科學的發(fā)展的作用。讓學生自覺應用數(shù)學.對數(shù)學的誤解，認為數(shù)學就是解題，這個只是數(shù)學的一部分。不應該把數(shù)學僅僅理解為解題的能力。雙基從數(shù)學和社會的關(guān)系來看，是不夠的。從數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用，只有少數(shù)人以后會從事數(shù)學工作，大多數(shù)人不會從事和數(shù)學有關(guān)的工作，要培養(yǎng)學生的興趣，培養(yǎng)學生享受數(shù)學。情感、態(tài)度應該關(guān)注學生感覺到還行，有發(fā)展的余力。對數(shù)學的應用師父領(lǐng)進門，但是數(shù)學怎么學，是修行在個人，數(shù)學怎么學，功能化思想。數(shù)學的基本思想方法是可以引申到其他領(lǐng)域的。對學生來說知識技能是重要的，但是見識也是很重要的，讓學生了解數(shù)學的價值在社會中的價值應該讓學生了解。應該讓學生了解數(shù)學很豐富多彩的，很有創(chuàng)造力的很有活力的，在社會各個領(lǐng)域都有很多的應用。 學習數(shù)學是在形式上記得一些東西，比如公式，算一些題，這些東西在他頭腦里是零散的，是形式的，學數(shù)學很重要的是，如果要把這些東西串起來，學完了后，問題是從什么地方提出來的得到一些什么結(jié)果，有了一些什么辦法。華羅庚先生說的：就是先把書讀厚再把書讀薄。數(shù)學思維就會在里頭有所體會。雖然不能能夠達到公理化的高度，但是可以達到一定高度。有所滲透。而不是單純的作一些題目，單純的記一些知識點。過去基礎(chǔ)知識和基本技能是單純的搞這種東西，并不能實現(xiàn)對數(shù)學思想的認識。讓學生因為所以一道題一道題的證明，雖然會很熟，可以做很多題，有很多做題技巧但是并不能讓他對數(shù)學公理化思想的認識。公理化思想知識數(shù)學的一個思想，數(shù)學還有很多很豐富的思想。 總之，1.數(shù)學有用，2.數(shù)學對現(xiàn)代社會有影響，要讓我們的課程反映數(shù)學有用，反映數(shù)學的影響。有用有2種，一種是顯性的，一種是隱性的，顯性的是看得見摸得著的，帶有實際應用的含義，隱性的就是對人的一種思維方式，包括談到理性思考，一種情感，一種思維方式。這個有用是廣義的，數(shù)學的思維方式有助于解決各種問題。這么好的數(shù)學，學生不愿意學，新課程的標準就是這樣，一定要讓這么有用的數(shù)學、這么可貴的一個知識結(jié)構(gòu)和孩子之間的距離一定要凝結(jié)住。應該讓每個學生都喜歡數(shù)學、樂學，剛才我們講的那一套功能才能發(fā)揮它的價值。能夠?qū)⒆右簧砷L有用。 專題三 數(shù)學課程標準的基本理念 基本目標和內(nèi)容領(lǐng)域的設(shè)置（一） 標準的理念比較簡潔是六條。一：數(shù)學課程要落實基礎(chǔ)教育的普及性，、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，所有的課程都要落實這三性。怎么體現(xiàn)這三性呢，有三句話，人人學有價值的數(shù)學，人人在數(shù)學上都要獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展來刻化。最有價值的數(shù)學的含義：1.比較實用的，看得見，摸得著的，2.有用得更深的含義就是讓學生學會一種數(shù)學思考，從數(shù)學角度思考問題，能夠把現(xiàn)實世界中一些問題，思考數(shù)學問題。有條理的思考3.以一種什么樣的方式，通過數(shù)學學習，培養(yǎng)學生喜歡數(shù)學，意志力的培養(yǎng)，學會傾聽別人的意見，尊重事實。有價值還指有發(fā)展價值，在自信創(chuàng)新方面，發(fā)展他的數(shù)學思維。數(shù)學內(nèi)容的呈現(xiàn)形式隨著時代的發(fā)展也應該有所變化。有價值的數(shù)學也是與時俱進的。人人都要獲得必需的數(shù)學不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展含義：保證早獲得必需的數(shù)學上，允許有不同的發(fā)展。面向全體，面向每一個人，是新一輪數(shù)學改革的核心 二：標準的第二個理念是講對數(shù)學的看法，數(shù)學是什么，是關(guān)于模式的數(shù)學，是模式和秩序。標準中講數(shù)學是語言是工具是文化，有利于人的交流，有利于人的成長，用了一個多維的方式對數(shù)學的刻畫。學完了數(shù)學后，形成了一些思維方式，數(shù)學對思維的熏陶，訓練是很重要的當然是一數(shù)學的知識和數(shù)學的技能作基礎(chǔ)，作為本能作為載體 三，數(shù)學學習的內(nèi)容應感是有意義的有挑戰(zhàn)性的，學生的學習除了課堂學習還要自主學習。創(chuàng)新問題，是我們這個發(fā)展的時代的要求，應該鼓勵學生多提出一些問題，提出有價值的問題、思考問題、獨立思考、這個市我們數(shù)學里頭最重要的東西。在重視結(jié)果的同時應該重視過程，就是來龍去脈，要考慮到問題是怎么來的，背景是什么,實際背景是什么數(shù)學背景是什么，怎么樣就能找到解決問題的方法。重視知識的形成過程也要重視學生的學習過程。能夠給學生得更大的教育價值的學習過程，應該是一種基于學生的自主探究、合作學習、獨立思考、親身實踐真正的作數(shù)學。倡導這種學習方式。但不是唯一的，當然也有模仿、記憶。 專題四 數(shù)學課程標準的基本理念 基本目標和內(nèi)容領(lǐng)域的設(shè)置（二） 四.幫助學生形成一種意識，一種潛在的能力，因為創(chuàng)新的意識和能力只能跟教育要。標準的第四個理念是教學，要把課堂里的一些空間讓一些給學生，教師角色要變，從一個課堂教學的絕對支配著主見的轉(zhuǎn)化成一個合作者、組織者、引導者。標準也給老師提供了一個發(fā)展的空間。教育理念上不斷的提高發(fā)展自己，知識結(jié)構(gòu)上也應該不斷的擴展自己的視野。在研究能力上，多掌握一些技術(shù)。實際上是對老師的要求更高了。學生是學習的主人，教師的主導作用還是要有的，一堂課讓學生學什么達到什么目的要有個設(shè)想。教師要學會一般的計劃下引導學生，根據(jù)學生的特色引導學生發(fā)揮他的特長。教師的傳授作用，怎么樣能把知識讓學生心誠悅服地接受。老師應該做出更多的思考，怎么樣更好色接受變成學生自己的東西。怎么做好合作者、組織者、引導者。 五.評價目的是幫助學生認識自我，建立自信，幫助教師改進教學方法。目標是多元的，評價也因該是多樣的，可以分門別類的對學生進行考察。傳統(tǒng)的考試也是要有，還要關(guān)注學生的學習過程，對學生進行全面的評價。 六.對現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對教育的作用1.對教學課程的內(nèi)容設(shè)計會有和以往不同的表性方式，學生可以更好的理解數(shù)學一些本質(zhì)的東西2.但是還是應該該用的時候用不該用的時候不用。3.開發(fā)信息資源，增大了學生的學習空間。幫助我們計算，幫助探索，該用的時候用不該用的時候不用。計算機應該表達教師用粉筆不能表達出來的東西，應該和人的思考聯(lián)系起來。有了計算機后我們應該選取那些東西用計算機。有了信息技術(shù)不僅僅是以上的東西，如何利用信息技術(shù)提高我們學習能力對資源的占有、我們的分析能力。怎么通過信息技術(shù)致力于改變學生的學習方式，致力于教師對課程資源的利用水平。怎么把有限的設(shè)備用好用足對我們是個挑戰(zhàn) 專題九 第一學段 第二學段“實踐與綜合應用的意義 內(nèi)容與要求” 為什么要設(shè)置實踐與綜合應用領(lǐng)域以及它所體現(xiàn)的目標教育價值在哪方面能夠更好的體現(xiàn)出來。 1.為什么要設(shè)置實踐與綜合應用領(lǐng)域？傳統(tǒng)數(shù)學注重知識的學習，認為學生要學的數(shù)學，就是學一些數(shù)學知識，不認為生活的內(nèi)容或者活動、實踐活動也是數(shù)學應該學習的內(nèi)容，注重知識的學習忽視應用。注重知識的學習忽視應用。很多應用題都是人為編造的，脫離實際。偏重于某一種知識的應用題。造成了高分低能，要改變這種局面必須要從課程內(nèi)容進行調(diào)整。把實踐與綜合作為一個領(lǐng)域加強學生的應用意識學生們解決問題的能力也能夠加強。大家都認證的問題，我們強于考試弱于動手弱于實踐，強于答卷弱于創(chuàng)造，怎么解決這個問題，認為編造的應用題解決不了這個問題。這個地方實踐是載體，綜合應用是載體。突出知識在實踐中的應用，更多地強調(diào)是合作學習，還要強于考試強于答卷還要把精力分出一部分用在實踐上，用在綜合應用上。同時知道數(shù)學從哪來的，如何應用了，知道幾何、代數(shù)、統(tǒng)計和現(xiàn)實生活結(jié)合在一起。 把這個領(lǐng)域分為三個階段：1.叫實踐活動2.綜合應用3.課題學習，以后就是初中要研究的。目標是怎么落實的，1.實踐活動，強調(diào)實踐，每個學科都有自己的發(fā)展體系，2.綜合應用，是先單純講再綜合，綜合運用這些知識，通過解決這些問題使學生們獲得成功的體驗，不斷地增強學習的自信，如何感受成功，利用這些知識，和他人進行合作，要利用這些知識解決生活中的問題3.是進一步感受各個學科之間的聯(lián)系。呈現(xiàn)形式也有了很大的變化，以學生的生活為背景以學生的實踐為主，現(xiàn)在的應用題都有情景。從情景中提取信息，再解決。給教師提出了一個問題，怎么樣創(chuàng)造有特色的一個實踐與運用的的課堂環(huán)境。怎么總結(jié)經(jīng)驗。問題意識特別重要，老師怎么提出具有挑戰(zhàn)性的問題，老師的基本功，如何促進學生生成新的問題。老師不僅僅是學生活動的組織者、引導者，還是新課程教材的開發(fā)者，新課程的建設(shè)者。評價采用激勵性的評價.但不是為了激勵而激勵而是發(fā)自內(nèi)心的，為什么要表揚，評價中一定要注意關(guān)注學生內(nèi)在的動力讓他感受到成就感。 老師在教學當中要把握好以下幾點1.我們所選擇的為學生提供的研究課題，學習的素材必須緊密地聯(lián)系生活實際，聯(lián)系我們的現(xiàn)實生活2.學生在這樣一種學習狀態(tài)之下應該鼓勵學生的自主探索和合作交流3.鼓勵學生獨立思考，也只有獨立思考，學生的學習策略學習的方式才能多樣化4.關(guān)注學生的學習過程，在這個過程當中，必須關(guān)注到每一個學生個體5.評價方式和方法的多樣化。老師是課程的實施者更是課程的創(chuàng)造者 專題十一 第三學段“空間與圖形的意義內(nèi)容與要求” 原來是一條線索即用演繹的方法探索圖形的性質(zhì)，現(xiàn)在拓展為四條線索，1.圖形的認識2.圖形與變換3.圖形與坐標4.圖形與證明。從四個不同角度認識探索圖形的性質(zhì)。 這部分的價值，為什么要學習幾何空間圖形：1.實現(xiàn)的一個目標是.幾何論證對于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，嚴格思考能力是很好的載體，對于學生形成理性思維的思維方式，起著非常重要的幫助作用。引導學生認識和理解自己生活的幾何空間。2.過去是從組成圖形的基本元素出發(fā)，去演繹我們組成那些復雜的因素，是認識幾何圖形的一個視角，是從簡單到復雜這么一個視角，另外一視角個是從整體到局部?，F(xiàn)在是多種視角去理解開發(fā)探索圖形的性質(zhì)。2.幾何圖形的直觀可以幫助學生觀察，猜想畫出圖形。培養(yǎng)學生勤于思考肯于思考。過去幾何和現(xiàn)實聯(lián)系較少，現(xiàn)在強調(diào)和現(xiàn)實聯(lián)系。概括為1.讓學生認識和把握他們所生活的空間2.發(fā)展學生的空間觀念3.發(fā)展學生的推理論證能力，既包括演繹推理也包括探索、猜想、合情推理在這個基礎(chǔ)上培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識4.在幾何這部分內(nèi)容當中，也蘊含了豐富的數(shù)學思想。通過這部分的學習使學生感受數(shù)學思想。 怎么理解它的定位掌握到什么程度，一二學段是估算，第三學段是估測。一二學段是感性的認識給第三學段提供了鋪墊。加強了變換，以前也有平移、旋轉(zhuǎn)，但是解決問題少，現(xiàn)在加強了。學數(shù)學必須形式化。情調(diào)知識形成的過程，對圖形認識的過程。變換是通過直觀例子認識什么是變換。體現(xiàn)滲透。投影和視圖也是培養(yǎng)學生的空間觀念，體現(xiàn)數(shù)學的化歸思想。比較注視數(shù)學的文化教育價值。1.介紹數(shù)學史實，2.通過學習認識幾何的文化價值。除了要關(guān)注知識技能還要關(guān)注學生體會數(shù)學的價值。為畫家是體現(xiàn)在1.實際應用2.人們精神上產(chǎn)生的影響3.培養(yǎng)學生的批判精神 有一個線索變成四個線索怎么把握邏輯推理的度：幫助學生建立理性思維的能力，邏輯推理能力。好一點的學生還是鼓勵做一些有意思的難題。培養(yǎng)學生探究的能力。還要體會證明的必要性。教育當中特別要關(guān)注學生的情感態(tài)度。 思想知識數(shù)學的一個思想，數(shù)學還有很多很豐富的思想。
總之，1.數(shù)學有用，2.數(shù)學對現(xiàn)代社會有影響，要讓我們的課程反映數(shù)學有用，反映數(shù)學的影響。有用有2種，一種是顯性的，一種是隱性的，顯性的是看得見摸得著的，帶有實際應用的含義，隱性的就是對人的一種思維方式，包括談到理性思考，一種情感，一種思維方式。這個有用是廣義的，數(shù)學的思維方式有助于解決各種問題。這么好的數(shù)學，學生不愿意學，新課程的標準就是這樣，一定要讓這么有用的數(shù)學、這么可貴的一個知識結(jié)構(gòu)和孩子之間的距離一定要凝結(jié)住。應該讓每個學生都喜歡數(shù)學、樂學，剛才我們講的那一套功能才能發(fā)揮它的價值。能夠?qū)⒆右簧砷L有用。
專題三 數(shù)學課程標準的基本理念
基本目標和內(nèi)容領(lǐng)域的設(shè)置（一）
標準的理念比較簡潔是六條。一：數(shù)學課程要落實基礎(chǔ)教育的普及性，、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，所有的課程都要落實這三性。怎么體現(xiàn)這三性呢，有三句話，人人學有價值的數(shù)學，人人在數(shù)學上都要獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展來刻化。最有價值的數(shù)學的含義：1.比較實用的，看得見，摸得著的，2.有用得更深的含義就是讓學生學會一種數(shù)學思考，從數(shù)學角度思考問題，能夠把現(xiàn)實世界中一些問題，思考數(shù)學問題。有條理的思考3.以一種什么樣的方式，通過數(shù)學學習，培養(yǎng)學生喜歡數(shù)學，意志力的培養(yǎng)，學會傾聽別人的意見，尊重事實。有價值還指有發(fā)展價值，在自信創(chuàng)新方面，發(fā)展他的數(shù)學思維。數(shù)學內(nèi)容的呈現(xiàn)形式隨著時代的發(fā)展也應該有所變化。有價值的數(shù)學也是與時俱進的。人人都要獲得必需的數(shù)學不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展含義：保證早獲得必需的數(shù)學上，允許有不同的發(fā)展。面向全體，面向每一個人，是新一輪數(shù)學改革的核心
二：標準的第二個理念是講對數(shù)學的看法，數(shù)學是什么，是關(guān)于模式的數(shù)學，是模式和秩序。標準中講數(shù)學是語言是工具是文化，有利于人的交流，有利于人的成長，用了一個多維的方式對數(shù)學的刻畫。學完了數(shù)學后，形成了一些思維方式，數(shù)學對思維的熏陶，訓練是很重要的當然是一數(shù)學的知識和數(shù)學的技能作基礎(chǔ)，作為本能作為載體
三，數(shù)學學習的內(nèi)容應感是有意義的有挑戰(zhàn)性的，學生的學習除了課堂學習還要自主學習。創(chuàng)新問題，是我們這個發(fā)展的時代的要求，應該鼓勵學生多提出一些問題，提出有價值的問題、思考問題、獨立思考、這個市我們數(shù)學里頭最重要的東西。在重視結(jié)果的同時應該重視過程，就是來龍去脈，要考慮到問題是怎么來的，背景是什么,實際背景是什么數(shù)學背景是什么，怎么樣就能找到解決問題的方法。重視知識的形成過程也要重視學生的學習過程。能夠給學生得更大的教育價值的學習過程，應該是一種基于學生的自主探究、合作學習、獨立思考、親身實踐真正的作數(shù)學。倡導這種學習方式。但不是唯一的，當然也有模仿、記憶。
專題四 數(shù)學課程標準的基本理念
基本目標和內(nèi)容領(lǐng)域的設(shè)置（二）
四.幫助學生形成一種意識，一種潛在的能力，因為創(chuàng)新的意識和能力只能跟教育要。標準的第四個理念是教學，要把課堂里的一些空間讓一些給學生，教師角色要變，從一個課堂教學的絕對支配著主見的轉(zhuǎn)化成一個合作者、組織者、引導者。標準也給老師提供了一個發(fā)展的空間。教育理念上不斷的提高發(fā)展自己，知識結(jié)構(gòu)上也應該不斷的擴展自己的視野。在研究能力上，多掌握一些技術(shù)。實際上是對老師的要求更高了。學生是學習的主人，教師的主導作用還是要有的，一堂課讓學生學什么達到什么目的要有個設(shè)想。教師要學會一般的計劃下引導學生，根據(jù)學生的特色引導學生發(fā)揮他的特長。教師的傳授作用，怎么樣能把知識讓學生心誠悅服地接受。老師應該做出更多的思考，怎么樣更好色接受變成學生自己的東西。怎么做好合作者、組織者、引導者。
五.評價目的是幫助學生認識自我，建立自信，幫助教師改進教學方法。目標是多元的，評價也因該是多樣的，可以分門別類的對學生進行考察。傳統(tǒng)的考試也是要有，還要關(guān)注學生的學習過程，對學生進行全面的評價。
六.對現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對教育的作用1.對教學課程的內(nèi)容設(shè)計會有和以往不同的表性方式，學生可以更好的理解數(shù)學一些本質(zhì)的東西2.但是還是應該該用的時候用不該用的時候不用。3.開發(fā)信息資源，增大了學生的學習空間。幫助我們計算，幫助探索，該用的時候用不該用的時候不用。計算機應該表達教師用粉筆不能表達出來的東西，應該和人的思考聯(lián)系起來。有了計算機后我們應該選取那些東西用計算機。有了信息技術(shù)不僅僅是以上的東西，如何利用信息技術(shù)提高我們學習能力對資源的占有、我們的分析能力。怎么通過信息技術(shù)致力于改變學生的學習方式，致力于教師對課程資源的利用水平。怎么把有限的設(shè)備用好用足對我們是個挑戰(zhàn)
專題九 第一學段 第二學段“實踐與綜合應用的意義 內(nèi)容與要求”
為什么要設(shè)置實踐與綜合應用領(lǐng)域以及它所體現(xiàn)的目標教育價值在哪方面能夠更好的體現(xiàn)出來。
1.為什么要設(shè)置實踐與綜合應用領(lǐng)域？傳統(tǒng)數(shù)學注重知識的學習，認為學生要學的數(shù)學，就是學一些數(shù)學知識，不認為生活的內(nèi)容或者活動、實踐活動也是數(shù)學應該學習的內(nèi)容，注重知識的學習忽視應用。注重知識的學習忽視應用。很多應用題都是人為編造的，脫離實際。偏重于某一種知識的應用題。造成了高分低能，要改變這種局面必須要從課程內(nèi)容進行調(diào)整。把實踐與綜合作為一個領(lǐng)域加強學生的應用意識學生們解決問題的能力也能夠加強。大家都認證的問題，我們強于考試弱于動手弱于實踐，強于答卷弱于創(chuàng)造，怎么解決這個問題，認為編造的應用題解決不了這個問題。這個地方實踐是載體，綜合應用是載體。突出知識在實踐中的應用，更多地強調(diào)是合作學習，還要強于考試強于答卷還要把精力分出一部分用在實踐上，用在綜合應用上。同時知道數(shù)學從哪來的，如何應用了，知道幾何、代數(shù)、統(tǒng)計和現(xiàn)實生活結(jié)合在一起。
把這個領(lǐng)域分為三個階段：1.叫實踐活動2.綜合應用3.課題學習，以后就是初中要研究的。目標是怎么落實的，1.實踐活動，強調(diào)實踐，每個學科都有自己的發(fā)展體系，2.綜合應用，是先單純講再綜合，綜合運用這些知識，通過解決這些問題使學生們獲得成功的體驗，不斷地增強學習的自信，如何感受成功，利用這些知識，和他人進行合作，要利用這些知識解決生活中的問題3.是進一步感受各個學科之間的聯(lián)系。呈現(xiàn)形式也有了很大的變化，以學生的生活為背景以學生的實踐為主，現(xiàn)在的應用題都有情景。從情景中提取信息，再解決。給教師提出了一個問題，怎么樣創(chuàng)造有特色的一個實踐與運用的的課堂環(huán)境。怎么總結(jié)經(jīng)驗。問題意識特別重要，老師怎么提出具有挑戰(zhàn)性的問題，老師的基本功，如何促進學生生成新的問題。老師不僅僅是學生活動的組織者、引導者，還是新課程教材的開發(fā)者，新課程的建設(shè)者。評價采用激勵性的評價.但不是為了激勵而激勵而是發(fā)自內(nèi)心的，為什么要表揚，評價中一定要注意關(guān)注學生內(nèi)在的動力讓他感受到成就感。
老師在教學當中要把握好以下幾點1.我們所選擇的為學生提供的研究課題，學習的素材必須緊密地聯(lián)系生活實際，聯(lián)系我們的現(xiàn)實生活2.學生在這樣一種學習狀態(tài)之下應該鼓勵學生的自主探索和合作交流3.鼓勵學生獨立思考，也只有獨立思考，學生的學習策略學習的方式才能多樣化4.關(guān)注學生的學習過程，在這個過程當中，必須關(guān)注到每一個學生個體5.評價方式和方法的多樣化。老師是課程的實施者更是課程的創(chuàng)造者
專題十一 第三學段“空間與圖形的意義內(nèi)容與要求”
原來是一條線索即用演繹的方法探索圖形的性質(zhì)，現(xiàn)在拓展為四條線索，1.圖形的認識2.圖形與變換3.圖形與坐標4.圖形與證明。從四個不同角度認識探索圖形的性質(zhì)。
這部分的價值，為什么要學習幾何空間圖形：1.實現(xiàn)的一個目標是.幾何論證對于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，嚴格思考能力是很好的載體，對于學生形成理性思維的思維方式，起著非常重要的幫助作用。引導學生認識和理解自己生活的幾何空間。2.過去是從組成圖形的基本元素出發(fā)，去演繹我們組成那些復雜的因素，是認識幾何圖形的一個視角，是從簡單到復雜這么一個視角，另外一視角個是從整體到局部。現(xiàn)在是多種視角去理解開發(fā)探索圖形的性質(zhì)。2.幾何圖形的直觀可以幫助學生觀察，猜想畫出圖形。培養(yǎng)學生勤于思考肯于思考。過去幾何和現(xiàn)實聯(lián)系較少，現(xiàn)在強調(diào)和現(xiàn)實聯(lián)系。概括為1.讓學生認識和把握他們所生活的空間2.發(fā)展學生的空間觀念3.發(fā)展學生的推理論證能力，既包括演繹推理也包括探索、猜想、合情推理在這個基礎(chǔ)上培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識4.在幾何這部分內(nèi)容當中，也蘊含了豐富的數(shù)學思想。通過這部分的學習使學生感受數(shù)學思想。
怎么理解它的定位掌握到什么程度，一二學段是估算，第三學段是估測。一二學段是感性的認識給第三學段提供了鋪墊。加強了變換，以前也有平移、旋轉(zhuǎn)，但是解決問題少，現(xiàn)在加強了。學數(shù)學必須形式化。情調(diào)知識形成的過程，對圖形認識的過程。變換是通過直觀例子認識什么是變換。體現(xiàn)滲透。投影和視圖也是培養(yǎng)學生的空間觀念，體現(xiàn)數(shù)學的化歸思想。比較注視數(shù)學的文化教育價值。1.介紹數(shù)學史實，2.通過學習認識幾何的文化價值。除了要關(guān)注知識技能還要關(guān)注學生體會數(shù)學的價值。為畫家是體現(xiàn)在1.實際應用2.人們精神上產(chǎn)生的影響3.培養(yǎng)學生的批判精神
有一個線索變成四個線索怎么把握邏輯推理的度：幫助學生建立理性思維的能力，邏輯推理能力。好一點的學生還是鼓勵做一些有意思的難題。培養(yǎng)學生探究的能力。還要體會證明的必要性。教育當中特別要關(guān)注學生的情感態(tài)度。
