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【關(guān)鍵詞】 畢達哥拉斯；數(shù)論；美學(xué)探微；
基金項目：江蘇省教育廳高校哲學(xué)社會科學(xué)研究項目（2010SJB720001）
古希臘數(shù)學(xué)在阿那克西曼德更為抽象的思維方式影響下，逐漸從具體的感官實體世界中提升而出。畢達哥拉斯學(xué)派與古代埃及、巴比倫和其他的經(jīng)驗主義數(shù)學(xué)范式不同的是，開創(chuàng)了許多基本和重大的科學(xué)與哲學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)建立在一個不是以經(jīng)驗和感覺為知識判斷標準，而是以推理和論證為基礎(chǔ)的全新的概念框架之上的，賦予了外在世界某種形而上學(xué)的意義，哲學(xué)研究的范式也因此具有了革命性的轉(zhuǎn)換。
一、數(shù)論思想
畢達哥拉斯約在公元前580-570年之間生于薩摩斯，公元前500年死于梅塔彭頓。畢達哥拉斯是最早提出并使用“愛智慧”即“哲學(xué)”這個名稱的的人。關(guān)于畢達哥拉斯的傳說很多，他的理想是要讓其門徒塑造優(yōu)秀的政治品德，為國家利益服務(wù)，使個人服從整體。畢達哥拉斯的父親是個商人，在這樣文化氛圍的家庭中，畢達哥拉斯從小就培養(yǎng)起對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，他是集希臘理性精神與宗教精神于一身的典型代表，他所組成的畢達哥拉斯學(xué)派在古希臘影響了數(shù)百年之久。該學(xué)派在公元前5世紀末，分化為從事哲學(xué)、科學(xué)研究為主的數(shù)理學(xué)派與從事宣揚宗教神秘主義為主的信條學(xué)派，公元前1世紀融入新柏拉圖主義之中。但在其流變的數(shù)百年之中，科學(xué)與哲學(xué)始終相互影響著。
畢達哥拉斯學(xué)派最初是秘密結(jié)社，其數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)被視為結(jié)社的公有財產(chǎn)，并對外界保密。畢達哥拉斯學(xué)派“專心從事藝術(shù)和工藝，又研究音樂、醫(yī)學(xué)，特別是數(shù)學(xué)。”[1]數(shù)論是畢達哥拉斯學(xué)派的核心概念，畢達哥拉斯創(chuàng)設(shè)了畢達哥拉斯定理，為此曾舉行百牛大祭。“數(shù)學(xué)”這個詞也是畢達哥拉斯學(xué)派首先采用的，他們在數(shù)學(xué)上研究發(fā)現(xiàn)的深度和廣度，在當時世界各民族中遙遙領(lǐng)先。盡管他們最初的研究是從埃及和東方得到啟發(fā)，但他們已將東方那種偏于實用的數(shù)學(xué)上升到抽象的普遍的定理。亞里斯多德為此總結(jié)到，他們把全部時間用在這種研究上，進而認為數(shù)學(xué)的始基就是一切存在物的始基。這種創(chuàng)造本身就是世界性的思維范式的根本性革命。
畢達哥拉斯學(xué)派研究數(shù)學(xué)是基于哲學(xué)的追問，當時并沒有建立起一門數(shù)學(xué)學(xué)科。盡管數(shù)論是畢達哥拉斯學(xué)派的“中心思想”但它同時又是該學(xué)派追問世界的外在傳達形式。畢達哥拉斯學(xué)派有條基本的原則，即數(shù)是最智慧的，和諧是最美的。事實上，對于數(shù)學(xué)而言，直到亞里士多德的時候，數(shù)學(xué)才被定義，成為一門研究數(shù)量的學(xué)科。畢達哥拉斯學(xué)派自覺地將數(shù)看作是世界的根基，即把它看作存在物的質(zhì)料因，又將此描述存在物的性質(zhì)和狀態(tài)。由于他們在數(shù)目中間見到了各種各類和諧的特性與比例，而一切其他事物就其整個本性來說都是以數(shù)目為范型的，數(shù)目本身則先于自然中的一切其他事物。所以他們由此而推論，數(shù)目的元素就是萬物的元素，整個的天是一個和諧，一個數(shù)目。畢達哥拉斯學(xué)派認為，數(shù)既具有物理意義上的實在性的存在，更具有形而上學(xué)的終極意義。畢達哥拉斯學(xué)派注意世界上形式關(guān)系的事實，他們發(fā)現(xiàn)量度、秩序、比例和始終一致的循環(huán)，可以用數(shù)來表示。他們由此而推斷，數(shù)是萬物的基質(zhì)，一切其它的存在則是數(shù)的外在表現(xiàn)形式，數(shù)是世界的終極原因。作為非物質(zhì)的事物，如正義、德性、愛情、友誼等都由數(shù)來統(tǒng)攝。愛情與友誼用數(shù)字“8”來表示，因為愛情與友誼如同音樂的八個音度一樣是和諧的。
二、天文學(xué)信仰
畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)論哲學(xué)思想直接規(guī)范著他們對天文學(xué)的研究。在天文學(xué)上，他們也進行了一些天才的猜測，如月亮不發(fā)光、只是反射太陽光，啟明星和長庚星是同一顆星。宇宙是球形，中間是中心火。行星由其所附著的透明活動的球體所推動，圍繞中心火而運行恒星緊系于天的最高圓頂，這圓頂三萬六千年圍繞中心火旋轉(zhuǎn)一周。下面是同心的球體土木火水金、太陽、月亮與地球八大星體，諸天體的運動是八音度，呈現(xiàn)和諧的樣態(tài)。
畢達哥拉斯學(xué)派將他們的數(shù)論思想擴展到天體的運行和音樂的音度之間的聯(lián)系，認為每一個天體都能發(fā)出自己的音調(diào)，天體之間因而構(gòu)成了一種和諧。亞里士多德曾在《形而上學(xué)》中評價了畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想特征：“他們認為‘數(shù)’乃萬物之原。在自然諸原理中第一是‘數(shù)’理，他們見到許多事物的生成與存在，與其歸之于火，或土或水，毋寧歸之于數(shù)。數(shù)值之變可以成‘道義’，可以成‘魂魄’，又可以成‘理性’，可以成‘機會’——相似地，萬物皆可以數(shù)來說明。”[2]克萊因就此發(fā)揮道：“又因為音階的修正和比例可用數(shù)字表示；還由于其他事物在本質(zhì)上都能用數(shù)字來模式化，數(shù)字似乎是整個自然界的先驅(qū)。他們認為所有事物里都含有數(shù)的成分，整個太空就是一個音階或一個數(shù)字”。[3]盡管卡西爾認為這是一種形而上學(xué)的謬誤，羅素則認為，從畢達哥拉斯以來，西方的神學(xué)與神秘主義便被賦予了一種理智化的傾向，而正是這一特征使得西方思想與亞洲的神秘主義區(qū)別開來。法國哲學(xué)家羅斑也認為，畢達哥拉斯學(xué)派的許多數(shù)學(xué)思辨雖然是從宗教的靈感中引申出來的，并且隨著“這種神秘靈感的深化，它使思辨的數(shù)學(xué)從實用的計算中決定性地脫離開來”。[6]但值得注意的是，在我們今天數(shù)字化信息時代，畢達哥拉斯學(xué)派的形而上學(xué)信仰似乎可以找到它的某種新的形式。這些見解從另外的角度加以解讀，我們認為，這種有關(guān)天文學(xué)的理性猜想，對于后來者盡管顯得荒誕不經(jīng)，但它首先創(chuàng)立了一種超越并脫離實用的數(shù)學(xué)哲學(xué)，將經(jīng)驗體驗上升到理性思辨，它不僅為公元前280薩摩斯的阿里斯塔爾庫斯所設(shè)想的古代太陽中心論發(fā)出了難能可貴的先聲，而且為時至今日仍然具有巨大感召力的科學(xué)統(tǒng)一性美學(xué)思想留下了理念信仰的空間。柏拉圖在《國家篇》中說，畢達哥拉斯以他的智慧特別受到贊美，他的追隨者們直到現(xiàn)在，不是仍然在贊揚和追求這種被稱為畢達哥拉斯的生活方式嗎？
