誰給描述一下
【松鼠會(huì)Sheldon的回答(12票)】:我想說，作為一個(gè)常年跟高維時(shí)空打交道的人，完全看不懂主樓的豆瓣帖子在說什么。我們平時(shí)說的N+1維時(shí)空，是說1維的時(shí)間與N維空間的直積。我假設(shè)樓主問到的是N維空間的部分。所謂維度，可以理解為體積隨尺度的變化率。例如一個(gè)方形尺度變?yōu)?倍，它的“體積”就變?yōu)?^2倍，這就是2維圖形；一個(gè)正方體尺度變?yōu)?倍，它的體積變?yōu)?^3倍，這是3維圖形；以此類推，可以想象N維圖形的樣子。如果想象不出來，把高維空間在3維空間上的投影，類比成3維空間在2維空間上的投影也未嘗不可?！毒S度 數(shù)學(xué)漫步》這個(gè)片子不錯(cuò)，值得一看
【趙智沉的回答(5票)】:人類只能直觀想象三維空間。人類直觀想象的0、1、2維空間是三維空間的內(nèi)嵌子空間，與純粹意義上的0、1、2維空間不是一回事情。至于3維以上的空間，人類是無法直觀想象的；而且高維空間本身是數(shù)學(xué)定義的空間，而非直觀空間。人類最多只能借助想象在幾何上理解高維空間的一些性質(zhì)，例如高維至低維空間的投影。
【龔笠的回答(6票)】:曾經(jīng)看過一篇文章《想象十維空間》：
【1】想象十維空間，http://www.douban.com/group/topic/9470381/
【七格的回答(6票)】:上述關(guān)于從二維看待三維的方法來類比從三維看待四維的說法，是很多科普上的一貫說法，但實(shí)際上我認(rèn)為這是不成立的。因?yàn)槲锢砟Ｐ秃蛿?shù)學(xué)模型之間的互譯結(jié)構(gòu)，在維數(shù)大于3后沒有被證明存在過。因此，僅僅是數(shù)學(xué)上的證明成立，不能推出互譯結(jié)構(gòu)成立，于是繼續(xù)推出三維以上的物理模型成立。因此，如同形式證明上帝存在一樣，四維空間只能通過數(shù)學(xué)證明，不能通過物理證明，至少目前是。所以，數(shù)學(xué)上怎么建構(gòu)四維空間的，就是怎么建構(gòu)的，建構(gòu)后如何在數(shù)學(xué)上成立，那是它的模型論上的事情，和視覺化無關(guān)，所以所有科普手法在這里也都行不通。
【王函的回答(3票)】:之前看過一篇文章糾正過一個(gè)概念，就是很多對于四維空間的定義就是三維空間加上一個(gè)時(shí)間軸。但是時(shí)間軸對于任何一個(gè)維度來講都應(yīng)該是獨(dú)立存在的，因?yàn)槲覀儾荒苷f二維的空間（平面）加上一個(gè)時(shí)間軸就成為了三維，這樣的命題顯然是不成立的。
【river的回答(1票)】:如果你能想象二維生物是如何看待三維空間的，就可以類比出四維空間來。有個(gè)科普片 what the bleep do we know，最后一段中的動(dòng)畫就是在展示二維世界的生物和三維世界的生物的交互，會(huì)有幫助。
【柳浪聞鶯的回答(3票)】:http://www.youtube.com/watch?v=HvgwR9ERCBo&e第零次元：點(diǎn)第一次元：線第二次元：面第三次元：立體將三次元世界縮成點(diǎn)第四次元：時(shí)間（三次元世界拉成線）第五次元：所有時(shí)間軸分支的可能性（三次元世界構(gòu)成的面）第六次元：在時(shí)間軸平面上跳躍的可能性（三次元世界構(gòu)成的立體），即空間在所有的時(shí)間點(diǎn)所組成的「無限宇宙」。將無限宇宙縮成點(diǎn)第七次元：其它可能和我們世界規(guī)則完全不同的的宇宙（無限宇宙拉成線）第八次元：所有和我們世界規(guī)則不同的宇宙的集合（無限宇宙構(gòu)成的面）第九次元：在完全不同的宇宙間跳躍的可能性（無限宇宙組成的立體）將第九次元縮成點(diǎn)第十次元：將所有可能的宇宙集合成一個(gè)點(diǎn)看待，就是第十次元了。因?yàn)樗锌赡艿挠钪娑家呀?jīng)算在里頭了，自然更高次元是不可能-- 或至少只能這樣理解了。
【王敏敏的回答(1票)】:柳浪聞鶯說的很簡單清晰了。幫助理解：視頻：http://www.tudou.com/programs/view/G5h67z0WLCI/解說：http://www.tenthdimension.com/textonly.php
【王偉的回答(1票)】:我想，我們不能描述高維世界。我們說世界是三維的，實(shí)際在說我們憑借感覺和已有的技術(shù)，只能感知到世界的三個(gè)維度。我們說的高維世界，實(shí)際是我們根據(jù)某些理論構(gòu)建的，而不能證明其存在，憑人的感知力，還有我們的大腦構(gòu)造決定我們只能感知三維世界。我們所感知的點(diǎn)、線、面是三維世界的點(diǎn)、線、面，他們是三維世界的一部分，而非零維、一維、二維物體。我們想象四維空間，也只有把思維物體投影到三維世界我們才可能直觀體驗(yàn)，但那也是對三維世界的體驗(yàn)?？梢灶惐扔陔姶挪?，你能描述可見光頻段外電磁波的顏色么，我們可以用儀器接收紅外光，但人要讀這些信息還要把他們轉(zhuǎn)為可見光。
【魯卂的回答(0票)】:具體那些空間維度再加上一個(gè)時(shí)間維度的理論俺不提了就，如果說把四維空間形態(tài)化出來，那么就要參考一下克萊因瓶。我們都知道莫比烏斯帶是用一條紙帶扭轉(zhuǎn)后首尾相接得到，即用二維完成了三維的展現(xiàn)；克萊因瓶的解釋是“一個(gè)瓶子底部有一個(gè)洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接?！?，也就是以三維的方式展現(xiàn)四維。其實(shí)不懂這么深?yuàn)W的問題，算拋磚引玉了~PS，更多解釋請看：http://baike.baidu.com/view/65561.htm#sub65561
【白晨的回答(0票)】:如果樓主的第四維是時(shí)間維度，就較難想象出具體的圖景。但如果第四維是空間維度，大劉的三體3里有非常精彩的描述，建議你可以去看看。
【劉力楠的回答(0票)】:霍金是這樣描述四維空間的：開車的時(shí)候前進(jìn)或后退是第一維，左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)是第二維，上坡或下坡是第三維，這期間所需要的時(shí)間就是第四維。
【馮東的回答(0票)】:探討四維空間的視覺話并非不可行，但是必須透徹研究幾個(gè)學(xué)科：
【張宇亭的回答(0票)】:可以參考《三體3》中對高維度的描述
【程序獵人的回答(0票)】:我對維度有自己的想法，可能與正確的或公眾認(rèn)識(shí)不同。我自己理解的維度就是你在一套系統(tǒng)里描述確定一點(diǎn)所需要的最少變量數(shù)。你在一套系統(tǒng)里，如果用兩個(gè)變量就可以描述清楚一個(gè)唯一確定的點(diǎn)，那么就是二維系統(tǒng)。比如在公認(rèn)的二維系統(tǒng)——平面上，如果要確認(rèn)一個(gè)點(diǎn)，至少要兩個(gè)變量。至于這兩個(gè)變量如何組織卻不是唯一的。例如我們學(xué)過的方法就有橫縱直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系兩種。但不論哪一種，你要描述清楚一個(gè)確定的點(diǎn)，至少要兩個(gè)變量。同樣，需要三個(gè)變量的就是三維、需要四個(gè)變量的就是四維。之所以三維空間+時(shí)間被稱為四維，是因?yàn)橐枋鲈诳臻g中確定點(diǎn)的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，需要四個(gè)變量，所以就是四維了。他們之間是否是正交直角關(guān)系并不重要，也不一定。所以，時(shí)間這一維度并不一定就是如直角坐標(biāo)系中平面提升為三維空間那種方塊的感覺。也不一定要有視覺效果或者可形象表述的內(nèi)容。一句話，維度不過是一個(gè)數(shù)學(xué)工具。就跟加法、乘法、乘方、實(shí)數(shù)、虛數(shù)一樣。比如，我問你乘法是什么樣的這樣一個(gè)問題，你也恐怕同樣無法描述出一個(gè)形象。如果不加上時(shí)間參數(shù)，某一套系統(tǒng)確實(shí)需要四個(gè)變量才能確定唯一的點(diǎn)，而且又是對空間的表述，那就可以被稱為四維空間。理解了以上內(nèi)容，就理解了有人的答案中出現(xiàn)過的一維到十維的描述。比如四維的時(shí)間，上面已經(jīng)明白了：因?yàn)橐诳臻g的三個(gè)參數(shù)外確定一個(gè)確定的時(shí)間點(diǎn)，所以追加了一個(gè)時(shí)間變量。而四維到五維，因?yàn)樗膫€(gè)變量的集合也只能描述三維空間的一條時(shí)間軸，所以要描述另一條時(shí)間軸就必須追加一個(gè)變量。于是變成了五維。至于這個(gè)變量怎么加，各個(gè)時(shí)間軸是平行的以橫縱直角坐標(biāo)的方式排列還是發(fā)射狀以極坐標(biāo)方式排列，或者是星形發(fā)射方式，那些都是變量組合方式選取的細(xì)節(jié)。但不論什么方式，要描述多個(gè)時(shí)間軸，至少要五個(gè)變量是無法否認(rèn)的事實(shí)，那么就是五維。以此類推……
【欣然的回答(0票)】:假設(shè)忽略＂第四維是時(shí)間＂這個(gè)概念。四維立方體的形象，是由二維正方形和三維正方體推算出來的。二維正方形，你知道。由三維正方體在二維墻上的投影，你可以看出：三維正方體：8個(gè)頂點(diǎn)，12條邊，6個(gè)面。這時(shí)可以想像四維立方體在三維空間的投影了：四維立方體：8個(gè)立方體，24個(gè)面，32條棱，16個(gè)頂點(diǎn)。http://baike.baidu.com/view/645479.htm?wtp=tt
【王宇的回答(1票)】:可以看看《維度 數(shù)學(xué)漫步》這個(gè)科教片（ 大約是兩個(gè)小時(shí)），講的特別透徹。http://www.dimensions-math.org/Dim_ZH_si.htm
【正皓的回答(0票)】:半夜喝了三瓶REDBULL，睡不著，卻突然了生了對高維的想法。容我先扯點(diǎn)不相關(guān)的淡。突破口是對于「無形」的認(rèn)知在思考「網(wǎng)絡(luò)」的時(shí)候想到了無形和有形，從感性上得到了網(wǎng)絡(luò)將「時(shí)間」具化意像化的印象。然后又從身處的不知是三維還是四維的「時(shí)空」向低維反饋。得出了高維是低維無法承載的存在，高維是低維的分離 這樣的臆斷性結(jié)論。分離帶來有序，一切在低維的無序在高維度上都會(huì)顯得層次分明。于是我就嘗試將 維度→∞，得到一個(gè)無限接近秩序化的繁復(fù) 而到0維度 則是沒有任何秩序的虛無升維 就是一次解構(gòu)了再排序 突然有種「眾神歸位」的感覺了。。。我也不知道自己在講什么 反正沒人看 扔這里吧原文地址:知乎
聯(lián)系客服
