【OwlofMinerva的回答(378票)】:
關(guān)于該問題并沒有確切的結(jié)論，我在此拋磚引玉。
1.弦與振動頻率
以弦樂器為例討論弦長與振動頻率的關(guān)系（管樂器的關(guān)系類似）
考慮一段振動的弦，起點(diǎn)為X, 終點(diǎn)為考慮一段振動的弦，起點(diǎn)為X, 終點(diǎn)為
弦上張力為T，左側(cè)張力T_1, 方向向左，右側(cè)張力T_2, 方向向右。于是在沿著X軸方向上有：弦上張力為T，左側(cè)張力T_1, 方向向左，右側(cè)張力T_2, 方向向右。于是在沿著X軸方向上有：
注意到，在角度極小時(α, β)其余弦值約等于1，以上兩個等式成立。注意到，在角度極小時(α, β)其余弦值約等于1，以上兩個等式成立。
考慮在Y方向這段弦的加速度，根據(jù)牛頓第二定律[1]有：
其中μ為弦的線質(zhì)量，上式兩邊都除以T，并交換左右得其中μ為弦的線質(zhì)量，上式兩邊都除以T，并交換左右得
進(jìn)一步的，有
當(dāng)ΔX->0時
即有波函數(shù)y(x,t), 并有即有波函數(shù)y(x,t), 并有
為波在弦上的傳遞速度。而該速度又等于波長λ與周期τ的比值：為波在弦上的傳遞速度。而該速度又等于波長λ與周期τ的比值：
對于長為L的弦，在理想狀態(tài)下，其基準(zhǔn)頻率(一次諧波頻率)的波長為2L：對于長為L的弦，在理想狀態(tài)下，其基準(zhǔn)頻率(一次諧波頻率)的波長為2L：
也就是也就是
對應(yīng)的，n次諧波頻率為
根據(jù)以上頻率公式，有：根據(jù)以上頻率公式，有：
2.十二平均律
由上一部分的結(jié)論可知，通過控制弦的振動長度，弦樂器可以在最低基頻（對應(yīng)全弦長）以上的任意頻率振動，那為什么在演奏的過程中，只有在一些固定位置按弦才是正確的，其他位置都被認(rèn)為是“不準(zhǔn)”呢，為什么鍵盤上的A4=440Hz，C4=261.6 Hz呢。
實(shí)際上在音樂的發(fā)展過程中，A4的音高是有很多不同的標(biāo)準(zhǔn)的。在十七世紀(jì)，A4的音高在各地各個時段可能是在373.7 Hz到402.9 Hz之間變化。在那個時代，如果不同地方的樂器合奏曲子，是不會好聽的，因?yàn)樗麄兊囊舾邩?biāo)準(zhǔn)不同。好在那時需要合奏的場合并不多。實(shí)際上在音樂的發(fā)展過程中，A4的音高是有很多不同的標(biāo)準(zhǔn)的。在十七世紀(jì)，A4的音高在各地各個時段可能是在373.7 Hz到402.9 Hz之間變化。在那個時代，如果不同地方的樂器合奏曲子，是不會好聽的，因?yàn)樗麄兊囊舾邩?biāo)準(zhǔn)不同。好在那時需要合奏的場合并不多。
為了能夠不同的樂曲合奏，需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)在歷史上變動了很多次，代表性的有：
關(guān)于音與音之間的關(guān)系，在公元前就有把一個八度分成十二個音的歷史。在十七世紀(jì)，關(guān)于這十二個音之間的相對關(guān)系才逐漸的穩(wěn)定下來，平均律因?yàn)橐粋€重要優(yōu)勢勝出，在平均律下，從一個調(diào)轉(zhuǎn)到另一個調(diào)，不需要重新調(diào)弦。易于理解的解釋是，你可以由C開始唱do ri mi fa so la ti, 也可以由D或者其他音開始唱，無論從哪個音開始唱do, 后面的每個音都有對應(yīng)在鍵盤上的鍵，而不需要重新調(diào)弦。因此平均律(Equal temperament)又被稱為Well Temperament。巴赫的試驗(yàn)性音樂Das Wohltemperierte Klavier (The Well-Tempered Clavier，平均律鋼琴曲集)，展示了十二平均律極大的靈活性。
要做到這一點(diǎn)，在每個八度（最高音是最低音頻率的一倍）下，如果等分成十二分，那相鄰音之間的關(guān)系是2^(1/12)，對應(yīng)的，由1部分的頻率公式，弦長關(guān)系為1/(2^(1/12)). 除十二平均律之外，還有中國的五度相生率，阿拉伯的十七律、二十四平均律等，各自有自己的優(yōu)勢。在五度相生律下，存在不可避免的轉(zhuǎn)調(diào)困難的問題，但是由于各個音之間的頻率關(guān)系倍率是有理數(shù)，在樂器的制作上比較簡單。要做到這一點(diǎn)，在每個八度（最高音是最低音頻率的一倍）下，如果等分成十二分，那相鄰音之間的關(guān)系是2^(1/12)，對應(yīng)的，由1部分的頻率公式，弦長關(guān)系為1/(2^(1/12)). 除十二平均律之外，還有中國的五度相生率，阿拉伯的十七律、二十四平均律等，各自有自己的優(yōu)勢。在五度相生律下，存在不可避免的轉(zhuǎn)調(diào)困難的問題，但是由于各個音之間的頻率關(guān)系倍率是有理數(shù)，在樂器的制作上比較簡單。
十二平均律，隨著西方文化變成強(qiáng)勢文化，逐漸成為最為通用的標(biāo)準(zhǔn)。十二平均律，隨著西方文化變成強(qiáng)勢文化，逐漸成為最為通用的標(biāo)準(zhǔn)。
在十二平均律下，有以下音程關(guān)系：
3.和諧與不和諧
兩個音同時奏響時，根據(jù)其音程之間的關(guān)系（頻率關(guān)系），會使人產(chǎn)生和諧或不和諧之感覺。具體如下：
從純粹的數(shù)學(xué)關(guān)系上分析，最讓人感覺和諧的音程當(dāng)然是純一度和八度，因?yàn)樗麄兊念l率關(guān)系分別是1和2。純五度音程頻率關(guān)系為2^(7/12)，大概等于3/2=1.5，是其次讓人感覺和諧的音程。純四度是2^(5/12)，約等于4/3，和諧程度緊跟其后。然后讓人感覺和諧的還有5/4（大三度）、6/5(小三度)、8/5（小六度）、5/3（大六度）。他們之前的頻率關(guān)系比較接近于分母比較小的分子式，其高次泛音/諧波易于相互吻合，使人產(chǎn)生和諧之感。同時從上表中可以看到，小二度頻率關(guān)系接近于16/15，是分母最大的分子式，也是最讓人感覺不和諧的音程。從純粹的數(shù)學(xué)關(guān)系上分析，最讓人感覺和諧的音程當(dāng)然是純一度和八度，因?yàn)樗麄兊念l率關(guān)系分別是1和2。純五度音程頻率關(guān)系為2^(7/12)，大概等于3/2=1.5，是其次讓人感覺和諧的音程。純四度是2^(5/12)，約等于4/3，和諧程度緊跟其后。然后讓人感覺和諧的還有5/4（大三度）、6/5(小三度)、8/5（小六度）、5/3（大六度）。他們之前的頻率關(guān)系比較接近于分母比較小的分子式，其高次泛音/諧波易于相互吻合，使人產(chǎn)生和諧之感。同時從上表中可以看到，小二度頻率關(guān)系接近于16/15，是分母最大的分子式，也是最讓人感覺不和諧的音程。
在頻譜和波形上可以很容易的看出不和諧與和諧的區(qū)別，以小二度和純五度為例[3]：
更多波形[4]：更多波形[4]：
4.和弦
和弦指的是一定音程關(guān)系的一組聲音。將三個和三個以上的音，按三度疊置的關(guān)系，在縱向上加以結(jié)合，就成為和弦。按三度音程關(guān)系構(gòu)成的和弦，由于各音間都是和諧的音程，音響協(xié)調(diào)豐滿，并合乎泛音的自然規(guī)律，因而被廣泛采用。按非三度音程構(gòu)成的和弦，不像按三度音程構(gòu)成的和弦那樣被廣泛采用。和弦指的是一定音程關(guān)系的一組聲音。將三個和三個以上的音，按三度疊置的關(guān)系，在縱向上加以結(jié)合，就成為和弦。按三度音程關(guān)系構(gòu)成的和弦，由于各音間都是和諧的音程，音響協(xié)調(diào)豐滿，并合乎泛音的自然規(guī)律，因而被廣泛采用。按非三度音程構(gòu)成的和弦，不像按三度音程構(gòu)成的和弦那樣被廣泛采用。
以C大調(diào)和弦為例，三個音分別是C, E, G. E與C之間是大三度關(guān)系，G與C之間是純五度關(guān)系，E與G之間是小三度關(guān)系。所有這些關(guān)系都是和諧的。在鍵盤上如果單奏響C和G，由于二者之間相距比較遠(yuǎn)，雖然是和諧的，但是會讓人感覺不太飽滿。加入奏響E之后能大大彌補(bǔ)飽滿度，讓人感覺平和。同樣的，其他和弦也是通過一組音達(dá)到內(nèi)部之間的和諧和總體上的飽滿。
5.音程、和弦與情緒
因?yàn)闀r間分辨率上的優(yōu)勢，我們不妨以事件相關(guān)電位(ERP)來研究人對音和音樂的認(rèn)知。上圖是一個典型的人聽到聲音刺激之后的ERP波形[5]。最左端的的I-VI波峰/波谷代表了腦干的音樂反應(yīng)。 N0, P0, Na, Pz, Nb和P1 代表初級聽覺皮層的反應(yīng)。N1和P2對應(yīng)次級聽覺皮層。 N2, Nd和P3代表注意、記憶和決策，是不一定會出現(xiàn)的反應(yīng)。因?yàn)闀r間分辨率上的優(yōu)勢，我們不妨以事件相關(guān)電位(ERP)來研究人對音和音樂的認(rèn)知。上圖是一個典型的人聽到聲音刺激之后的ERP波形[5]。最左端的的I-VI波峰/波谷代表了腦干的音樂反應(yīng)。 N0, P0, Na, Pz, Nb和P1 代表初級聽覺皮層的反應(yīng)。N1和P2對應(yīng)次級聽覺皮層。 N2, Nd和P3代表注意、記憶和決策，是不一定會出現(xiàn)的反應(yīng)。
在兒童發(fā)育過程中，其對音的感知越來越強(qiáng)，表現(xiàn)在ERP上為幅度的增加。在兒童發(fā)育過程中，其對音的感知越來越強(qiáng)，表現(xiàn)在ERP上為幅度的增加。
對兩個音之間的區(qū)別和音的變化的認(rèn)知能力，在3-4個月的時候才發(fā)展出來(上圖，當(dāng)音有差異時，在3個月兒童上沒有觀察到變化，而4和7個月兒童有MMN, mismatch negativity)[6]，而這是識別和音諧與不和諧的基礎(chǔ)。對兩個音之間的區(qū)別和音的變化的認(rèn)知能力，在3-4個月的時候才發(fā)展出來(上圖，當(dāng)音有差異時，在3個月兒童上沒有觀察到變化，而4和7個月兒童有MMN, mismatch negativity)[6]，而這是識別和音諧與不和諧的基礎(chǔ)。
人所受到的音樂訓(xùn)練越多，對和諧/不和諧的感知能力越強(qiáng)（上圖中顯示了音樂訓(xùn)練跟和諧/不和諧感知的相關(guān)性，藍(lán)色對應(yīng)兩個音的音程，綠色對應(yīng)三和弦；P, V, SV, C分別對應(yīng)不同的樂器/音色）[7]。
在成人聽到讓人感覺快樂/不悅的音樂時，其對應(yīng)的激活區(qū)域除聽覺皮層之外，主要有前額葉、杏仁核和海馬體區(qū)域[8]。說明我們在感知音樂的情緒過程中，有記憶等因素參與進(jìn)來，并和情緒相互影響。
根據(jù)以上的原理和事實(shí)，可以推論
[1] Newton, Isaac. "Naturalis philosophiae principia mathematica." London (1687)(1726).
[2] Cavanagh, Lynn. "A brief history of the establishment of international standard pitch a= 440 Hz." WAM: Webzine about Audio and Music 4 (2009).
[3] McDermott, Josh H., Andriana J. Lehr, and Andrew J. Oxenham. "Individual differences reveal the basis of consonance." Current Biology 20.11 (2010): 1035-1041.
[4] Fishman, Yonatan I., et al. "Consonance and dissonance of musical chords: neural correlates in auditory cortex of monkeys and humans." Journal of Neurophysiology 86.6 (2001): 2761-2788.
[5] Trainor, Laurel J., and Andrea Unrau. "Development of pitch and music perception." Human Auditory Development. Springer New York, 2012. 223-254.
[6] He, Chao, Lisa Hotson, and Laurel J. Trainor. "Maturation of cortical mismatch responses to occasional pitch change in early infancy: effects of presentation rate and magnitude of change." Neuropsychologia 47.1 (2009): 218-229.
[7] McDermott, Josh H., Andriana J. Lehr, and Andrew J. Oxenham. "Individual differences reveal the basis of consonance." Current Biology 20.11 (2010): 1035-1041.
[8] Koelsch, Stefan, et al. "Investigating emotion with music: an fMRI study."Human brain mapping 27.3 (2006): 239-250.
【知乎用戶的回答(3票)】:
譜的好的和弦可以好聽，事實(shí)上比較傳統(tǒng)的音樂（尤其是老早的宗教音樂）經(jīng)常是大多數(shù)地方都采用和諧的音程關(guān)系來作曲的。
不過對于現(xiàn)代一些的音樂而言，未必譜的好的大眾就覺得好聽，因?yàn)榭赡苡泻芏唷捌婀帧钡暮拖医o曲子帶來更為豐富的色彩。對于專業(yè)的人，老早特別“好聽”的東西也可能會比較無趣。
恩，我想說的是：事實(shí)上我們對一個東西好聽不好聽的感知除了受到 @Owl of Minerva所提到的這種自然的原理的影響以外，也受到后天所聽到的音樂、所受的訓(xùn)練的影響。
老早之前，我是不會覺得許多現(xiàn)代的音樂好聽的，現(xiàn)在也慢慢覺得有些東西好聽了，因?yàn)槁牶统娘L(fēng)格稍微多一些了，所習(xí)慣和理解的也慢慢變多一點(diǎn)了。
【空理彷徨的回答(4票)】:
因?yàn)樽V的好啊╮(╯▽╰)╭
其實(shí)譜得好里面蘊(yùn)含了大量的樂理知識
我將從音樂制作者的角度告訴答主的這個問題。其實(shí)和弦這玩意單獨(dú)一個來談是無所謂好不好聽的，當(dāng)然你把鋼琴上相鄰的12個按鍵一起砸的話那我竟無言以對。
【單獨(dú)一個和弦也分好聽不好聽嗎？】
和弦是互相間隔一定音程的三個或以上的音組成的，一般認(rèn)為：和諧音程較多的和弦好聽，不和諧音程較多的和弦不好聽。如同最高票兄所寫的“論文”中后段一樣，音程的和諧與否可以大致決定單個和弦是否好聽，但若討論到和弦走向，那又不是這個回事。其實(shí)，和弦的好聽與不好聽，跟其前后的和弦鏈接有莫大關(guān)系。
【好聽的是和弦走向，而不是和弦】
實(shí)際上在我們常常聽的流行音樂中，好聽的感覺是來自若干個和弦的排列組合。業(yè)界里面稱作為和弦進(jìn)行或和弦走向，常見4個或8個和弦作為一組進(jìn)行。比如最最常見的1645，6451，4536，17654325，15634145（卡農(nóng)走向）等等，用到以上走向的流行歌曲或者非流行音樂按曲名寫出來可以繞地球十?dāng)?shù)圈。上面這些走向，是經(jīng)得起考驗(yàn)的、絕大部分人都覺得好聽的案例，同時也是音樂制作中的一個入門級和弦學(xué)習(xí)案例。
【和弦應(yīng)該怎么樣鏈接才好聽？】
利用好每個和弦自身的傾向性。不同的和弦是有他各自的功能，比如主和弦屬和弦下屬和弦等等，他們有各自的進(jìn)行傾向。例如C調(diào)二級Dm和弦有向五級G和弦的傾向，G和弦又有向一級C和弦的傾向，連起來就是2-5-1的和弦走向，常見用在樂句結(jié)尾。
以上提到均為大小三和弦，屬于比較和諧的和弦。那么如果是不和諧的高級和弦呢？這不得不提到音樂界里面最高大上的爵士樂，里面大量應(yīng)用到了不和諧和弦，并用巧妙的鏈接，把樂曲處理得非常好聽。
由于太高大上，我也不敢說太多，貼個臺灣大神的視頻，你們馬上會看懂。
其中的第二點(diǎn)即可一定程度地回答了和弦為什么好聽這個問題。
【單寧的回答(0票)】:
《我們》的小說里，音樂由最牛逼的計算機(jī)創(chuàng)造和弦，不寒而栗
【xiezhang的回答(0票)】:
印象中有種東西叫音程，他決定了和弦的和諧或者刺耳或者等等。比如一段旋律所言表達(dá)的情感就會從其和弦的音程中表達(dá)出來，比如表達(dá)憤怒時，和弦就會刺耳，而表達(dá)溫馨時，和弦就會和諧，當(dāng)然還有悲傷，歡快等等。無論時悲傷，憤怒或是溫馨，歡快，如果整段旋律所表達(dá)的情感，與其和弦相符合，就會讓人覺得舒服
【Molho的回答(0票)】:
這個應(yīng)該是一個心理學(xué)問題。簡單來說，自然界的泛音列是c.g.c.e.g.bb.d.f#...這樣的，最和諧的音響就是前面幾個泛音構(gòu)成的和弦。前面說這個是文化問題不是很贊同。在中古時代國家間音樂交流比較少的時期，在世界各個地區(qū)獨(dú)立封閉發(fā)展的文明大多都產(chǎn)生了“調(diào)”的概念。例如中國古代的黃鐘大呂這類音高概念，和歐洲近現(xiàn)代的平均律也有類似之處，這說明我們的耳朵本來就有“調(diào)性”的概念。假設(shè)有一個與世隔絕的小島，我們把許多剛出生的小孩丟上去，讓他們從小就欣賞潘德烈茨基，勛伯格等人的作品，并告訴他們“這才是好聽”，我猜想哪怕在這樣的背景下，當(dāng)他們長大成人，有朝一日突然第一次聽到調(diào)性作品的時候，肯定還是會覺得調(diào)性作品更好聽，因?yàn)榉狭巳祟惖穆犛X習(xí)慣?；蛘哒f，我們覺得音程，和弦“好聽”、“和諧”更多是因?yàn)槲覀儽晃覀兊拇竽X或者說基因給局限了。
【張攀的回答(0票)】:
莫非譜得好的和弦不是以好聽為標(biāo)準(zhǔn)的？
【pigpig的回答(0票)】:
好不好聽，是文化因素，是人后天所受到的影響的結(jié)果。
對于一個剛出生的孩子，你可以把你認(rèn)為好聽的，告訴他這不好聽。然后把你認(rèn)為不好聽的，告訴他好聽。如果在這方面，他這輩子只受到你的影響，那么他長大后，對音樂的感覺，絕大部分就是你告訴他的這種。
這是文化傳承。那些故弄玄虛的偽科學(xué)，逗比？
原文地址:知乎
