（該文已經(jīng)公開發(fā)表于《北京教育》2006.12，該文是依據(jù)暑期培訓(xùn)教材整理而成，借此也謝謝在培訓(xùn)中參與七年級數(shù)學(xué)教師）
【中文摘要】 如何看待學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生的錯誤？這不僅是教育教學(xué)行為方面的問題，更是如何貫徹落實以學(xué)生發(fā)展為本的問題。試想，如果我們在課堂上、在作業(yè)中、在考卷上，連學(xué)生應(yīng)該發(fā)生的錯誤，都不能夠容忍，那么以學(xué)生發(fā)展為本的理念，又該從哪里來落實呢？
錯誤是什么？我們認(rèn)為：錯誤，是一種不可多得的課堂資源！錯誤，更是一種需要認(rèn)可、值得研究的課堂生成！
如果說學(xué)生的錯誤，經(jīng)常在課堂上受到壓抑是個值得研究的問題，那么教師潛意識內(nèi)的不容錯心理更值得探究！
本文從一個教師容錯心理測試題目入手，借助測試數(shù)據(jù)及其分析，具體說明了當(dāng)前教師的容錯心理以及提升容錯心理的部分建議。
【關(guān)鍵詞】錯誤、容錯心理 課堂資源、異步達(dá)標(biāo)
有些錯誤，稍縱即逝……
有些錯誤，耐人深思……
有些錯誤，豐富多彩……
有些錯誤，僅僅只屬于這個課堂上的這個學(xué)生……
我們認(rèn)為：錯誤，既是一種不可多得的課堂資源！錯誤，也是一種需要認(rèn)可、值得研究的課堂生成！
然而，現(xiàn)在的課堂不是這樣的：
本該出現(xiàn)在課堂上的錯誤，卻常常在課堂上銷聲匿跡；本該出現(xiàn)在作業(yè)中的錯誤，卻常常發(fā)生在單元考卷上；本該出現(xiàn)在單元考卷上的錯誤，卻常常出現(xiàn)在畢業(yè)復(fù)習(xí)的模擬考卷甚至出現(xiàn)在中考、高考的考卷上！
為什么這些錯誤，不在應(yīng)該發(fā)生的地方出現(xiàn)？
為什么課堂上，教師擔(dān)心學(xué)生出錯？學(xué)生害怕出錯？
因為，許多教師的潛意識內(nèi)，不能容錯！
因為現(xiàn)在的課堂，是一個不能容錯的課堂！
下面是我們針對教師的容錯心理而開展的一個調(diào)查，也許從中我們能夠感悟到什么……
【教師容錯心理問題調(diào)查】面對一個簡單的問題（至少教師認(rèn)為是簡單的問題），如果學(xué)生在作業(yè)或者考試中，出現(xiàn)了錯誤，在下面的幾種行為中，你在潛意識中，會最先選擇的是（ ）
A 震怒； B生氣； C 不加思考，直接給一個“╳”；
D 困惑（怎么又錯了？或者用“？”代替錯號）；
E 認(rèn)同（是個可以理解并原諒的錯）；
F 研究（為什么會錯呢？） ；G 統(tǒng)計（這樣的錯，會有多少呢？）；
H 在錯誤中拓展（圍繞錯誤，追根求源） ；I 其他.
【教師容錯心理問卷調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果】
表1
類別
統(tǒng)計
震怒
生氣
錯號
困惑
認(rèn)同
研究
統(tǒng)計
拓展
其他
百分?jǐn)?shù)
2.3%
6.8%
15.9%
27.3%
6.8%
13.6%
18.2%
9.1%
0
備注：表1是問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，參與調(diào)查的是嘉定區(qū)七年級數(shù)學(xué)教師，收回有效問卷35份，其中有選擇多個選項的問卷.
表2
類別
統(tǒng)計
震怒
生氣
錯號
困惑
認(rèn)同
研究
統(tǒng)計
拓展
其他
百分?jǐn)?shù)
1.6%
11.7%
11.7%
16.7%
10%
21.7%
11.7%
13.3%
1.6%
備注：表2是通過全國中小學(xué)教師繼續(xù)教育網(wǎng)上的教師博客（http://www.sunqibin.cn）發(fā)布的問卷調(diào)查統(tǒng)計，其中有的問卷含選擇多個選項.
【部分典型答卷】
1、問卷調(diào)查中的一份典型答卷.
老師A：如果是在初學(xué)階段，我會觀察出錯的數(shù)量.
若大于10人，我會想反思自己：是不是我的教學(xué)出了什么問題？若小于10人，我會理解他的錯誤，然后從自身、知識、出錯的學(xué)生三個方面入手，找出困惑；若只有一、兩個學(xué)生出錯，我會采取強(qiáng)硬、塞給、死記的辦法，一定量的訓(xùn)練，使他掌握。
如果是在章節(jié)復(fù)習(xí)階段，我往往覺得此時學(xué)生的出錯，是由于學(xué)生，不是我的問題。這時，我就會苦惱、會急、會批評他。
如果是在期末復(fù)習(xí)階段，遇到這樣的問題，我可能會發(fā)怒，會沒有耐心。
總之，在一、二兩個階段，我會從他的角度“理解”他的錯誤，我不認(rèn)為知識點反復(fù)訓(xùn)練為好，反而認(rèn)為是最初學(xué)習(xí)階段的遺留問題。
2、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中的典型答卷.
老師B：如果發(fā)生錯誤的人數(shù)較少的話，我會選c，如果發(fā)生錯誤的人數(shù)較多，我會選ｄ和ｆ．
老師C：若少,我會CDE,多,我會FGH .
老師D：若發(fā)生錯誤的人數(shù)較多，我會選擇D,F,H,；若很少，我會給他機(jī)會，讓其從同學(xué)那里獲得幫助.
【教師的容錯心理分析】
1、關(guān)于容錯心理的分類.
這里，我們把“A 震怒、B生氣、C 不加思考，直接給一個‘╳’、D 困惑（怎么又錯了？或者用“？”代替錯號）“四類問題，臨時界定為教師不容錯的心理范疇；把E 認(rèn)同（是個可以理解并原諒的錯）、F 研究（為什么會錯呢？）、G 統(tǒng)計（這樣的錯，會有多少呢？）、H 在錯誤中拓展（圍繞錯誤，追根求源）四類問題，臨時界定為教師容錯的心理范疇.
2、個案分析.
老師A，在初學(xué)階段，尚能夠理解學(xué)生所出現(xiàn)的共性錯誤；但是，進(jìn)入復(fù)習(xí)階段之后，老師A就已經(jīng)不能夠容忍學(xué)生的錯誤了；這時，他就會苦惱、會急，并開始批評；進(jìn)入期末復(fù)習(xí)階段，他就可能發(fā)怒，會沒有耐心。
由此，我們認(rèn)為老師A的潛意識內(nèi)，是不能夠容錯的。
老師B、C、D的回答，都是針對學(xué)生出現(xiàn)錯誤人數(shù)的多少，而決定的教學(xué)行為。若錯誤較少的話，老師C，選擇在學(xué)生的解答上，不加思考，直接給一個‘╳’，這表明老師C的潛意識內(nèi)，也是不能夠容錯的。老師C、D都是在錯誤比較普遍的時刻，才開始容錯，事實上，我們認(rèn)為這樣的行為也是值得商榷的.
因為錯誤，是不應(yīng)該區(qū)分?jǐn)?shù)量的多少的，一個學(xué)生發(fā)生的錯誤，也是錯誤！
因為任何一個學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的每一個錯誤，都應(yīng)該是合理且可以理解的！沒有哪個學(xué)生的內(nèi)心深處是不渴望學(xué)習(xí)成功的.
3、問卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析.
在書面問卷調(diào)查中，當(dāng)前教師的容錯心理意識不容樂觀.教師的不容錯心理行為調(diào)查數(shù)據(jù)累計為52.3%；在網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，教師的不容錯心理行為調(diào)查數(shù)據(jù)累計為41.7%.
如果我們有接近半數(shù)的教師在潛意識內(nèi)，不能夠接受、容納學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤，那么以學(xué)生發(fā)展為本的理念，又該如何能夠在課堂上得到真正地體現(xiàn)呢？……
以學(xué)生發(fā)展為本，不僅應(yīng)該體現(xiàn)在順應(yīng)、鼓勵學(xué)生的正確發(fā)言上，而且更應(yīng)該體現(xiàn)在能夠理解、包容學(xué)生的錯誤，并為之因勢利導(dǎo)、因?qū)W施教的過程中。
令人欣慰的是，在上面的調(diào)查中，教師已經(jīng)能夠開始反思錯誤，對錯誤感到困惑以及研究錯誤、用科研的方法統(tǒng)計學(xué)生的錯誤的意識，已經(jīng)占了一定的比例。
【提升教師的容錯心理的若干建議】
1、樹立錯誤是資源、錯誤也是一種課堂生成的課堂學(xué)習(xí)理念，讓錯誤能夠自由地獲得課堂存在，營造容錯的良好環(huán)境.
學(xué)生精彩、正確的發(fā)言、漂亮的解答固然是一種人見人愛的課堂生成；然而，學(xué)生在課堂上真實發(fā)生的錯誤，也是一種值得探究的課堂生成！真實發(fā)生在學(xué)生身上的錯誤，即使是在教師眼里的一個微小的錯誤，也都是學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷中的一種特殊生成！是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的最有效的學(xué)習(xí)資源。
2、積極暴露錯誤、接納錯誤、善待錯誤、研究錯誤，讓學(xué)生錯在課堂，對在課堂！
在問題情境、概念教學(xué)、例題學(xué)習(xí)、嘗試練習(xí)、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)中，積極利用統(tǒng)計、調(diào)查、反思、研究的方法，認(rèn)真對待學(xué)生學(xué)習(xí)過程發(fā)生的每一個錯誤，積極挖掘潛伏在學(xué)生身上的錯誤，在理解、尊重這些錯誤的基礎(chǔ)上，包容錯誤、研究錯誤，讓發(fā)生錯誤和沒有發(fā)生錯誤的同學(xué)，都能夠在這種研究中，獲得必要的發(fā)展！
讓學(xué)生在應(yīng)該出錯的地方，大膽、放心地出錯，該出現(xiàn)在新課學(xué)習(xí)過程中的錯誤，就讓他們一覽無遺地錯在課堂；該出現(xiàn)在作業(yè)中的錯誤，就讓學(xué)生放心地出現(xiàn)在作業(yè)本上.
如“9的平方根是81”之類錯誤，就屬于新課學(xué)習(xí)中的錯誤，它不應(yīng)該頑固生存在中考的考卷上！
當(dāng)錯則錯，猶如當(dāng)仁不讓！
3、壓低課堂教學(xué)設(shè)計的重心，讓80%以上的學(xué)生能夠當(dāng)堂達(dá)標(biāo).
也許，有些老師會認(rèn)為，壓低課堂教學(xué)設(shè)計的重心，是否會影響成績相對優(yōu)秀學(xué)生的發(fā)展？其實這樣的擔(dān)心是完全沒有必要的.在我們曾經(jīng)自慰的教學(xué)過程中，那些我們自認(rèn)為成績優(yōu)秀的學(xué)生，也未必能夠當(dāng)堂把握、體會蘊涵在知識、方法、題目背后的思想！
壓低課堂教學(xué)的重心，讓大多數(shù)學(xué)生都能夠在自主嘗試或者必要的幫助下，獲得學(xué)習(xí)的成功，減少不必要的、不該發(fā)生的錯誤的生成，不僅有利于緩解當(dāng)前師生心里深處對錯誤的片面認(rèn)識，而且還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信、舒緩師生關(guān)系.
4、引入學(xué)生學(xué)習(xí)異步達(dá)標(biāo)跟蹤卡片，讓錯誤在異步達(dá)標(biāo)的過程中逐步消失.
容錯，必須給錯誤一定的生存、滅亡的空間，異步達(dá)標(biāo)跟蹤卡片，就是一個值得嘗試的方法.
學(xué)生異步達(dá)標(biāo)跟蹤卡
學(xué)生
姓名
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
當(dāng)天達(dá)標(biāo)
當(dāng)周達(dá)標(biāo)
教師評價
學(xué)生簽名
教師評價
學(xué)生簽名
教師評價
學(xué)生簽名
……
……
……
……
……
……
借用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、當(dāng)天達(dá)標(biāo)、當(dāng)周達(dá)標(biāo)的異步達(dá)標(biāo)學(xué)習(xí)模式，允許不同層次的學(xué)生在不同的階段發(fā)生錯誤，允許錯誤分段產(chǎn)生，允許他們在不同的時間異步達(dá)成學(xué)習(xí)要求，可以舒緩教師、學(xué)生對錯誤的焦慮心理。
讓不同時期應(yīng)該發(fā)生的錯誤，分別生成于不同的學(xué)習(xí)階段之中，給錯誤一個萌芽、生長、發(fā)展、消失的空間，也就是給學(xué)生一個愉快學(xué)習(xí)、健康發(fā)展的空間！
