小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀（一）
(2012-02-17 14:17) 標(biāo)簽：
課標(biāo)解讀 分類(lèi)：
升學(xué)擇校新課標(biāo)自我解讀
一、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育：良好的數(shù)學(xué)教育，就是不僅懂得了知識(shí)，還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到磨練。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素質(zhì)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。
課程設(shè)計(jì)要滿足學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都要得到發(fā)展；
要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；
要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。
不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展：現(xiàn)代兒童觀認(rèn)為，在每一個(gè)兒童身上都蘊(yùn)藏著巨大的教育潛能，我們的教育必須充分尊重兒童的內(nèi)在素質(zhì)，即自然天性，小心加以呵護(hù)、開(kāi)發(fā)。要面對(duì)每一個(gè)有差異的個(gè)體，適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生不同發(fā)展的需要，要為每一個(gè)學(xué)生提供不同的發(fā)展機(jī)會(huì)與可能。數(shù)學(xué)課程必須立足于關(guān)注學(xué)生的一般發(fā)展，它應(yīng)當(dāng)是“為了每一個(gè)孩子”健康成長(zhǎng)的課程，而不能成為專門(mén)用來(lái)淘汰的“篩子”。
教學(xué)實(shí)踐：
①了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和學(xué)校中的學(xué)習(xí)狀況，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，
②創(chuàng)設(shè)多元智能的環(huán)境，把握“為多元而教”和“用多元而教”的原則，革新學(xué)習(xí)的方式，開(kāi)發(fā)與應(yīng)用“多維”學(xué)習(xí)活動(dòng)的教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)一個(gè)適合兒童生活和學(xué)習(xí)的“聰明環(huán)境”，整合教育資源，形成新的合力，讓每一個(gè)兒童的創(chuàng)造潛能在學(xué)習(xí)中得到開(kāi)發(fā)，讓每一個(gè)兒童的多元智能得到培養(yǎng)，最大限度地激發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我的愿望和學(xué)習(xí)的最優(yōu)化。
③“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！鼻‘?dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)將拉近師生的情感，使教師由一名評(píng)判者變成學(xué)生的鼓勵(lì)者和支持者，使學(xué)生得到尊重，使每個(gè)孩子都能從學(xué)習(xí)中體會(huì)到快樂(lè)和成功的喜悅。建立一套全方位的多元化的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，是開(kāi)發(fā)與實(shí)施多維學(xué)習(xí)的有力保障。
二、課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
⑴它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。
⑵課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。
⑶內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。
⑷課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。
1、它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與不學(xué)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的區(qū)別在于培養(yǎng)人直觀的能力、演繹的能力、邏輯地思考！其實(shí)就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。
數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)的核心。近幾年來(lái)出現(xiàn)的“去數(shù)學(xué)化”傾向就是忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)本源和數(shù)學(xué)思想方法。究其原因是因?yàn)檫^(guò)于關(guān)注形式，淡化了本質(zhì)。抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本源和數(shù)學(xué)思想方法，與新課程理念所倡導(dǎo)的理念有機(jī)整合，糾正“去數(shù)學(xué)化”傾向，還數(shù)學(xué)教學(xué)本來(lái)面目！
（一）把根留住——追溯數(shù)學(xué)本源：
⒈小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)本源與數(shù)學(xué)思想方法；化歸思想、優(yōu)化思想、符號(hào)化思想、集合思想、函數(shù)思想、極限思想、分類(lèi)思想、概率統(tǒng)計(jì)思想等；歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，聯(lián)想與猜想等方法。
2. 抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本源與數(shù)學(xué)思想方法的意義與價(jià)值。
（二）凸顯本色——還數(shù)學(xué)教學(xué)本色
1.針對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，知道知識(shí)本源和蘊(yùn)含在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法。
（1）通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過(guò)程，知道來(lái)龍去脈，也就把握了知識(shí)本源和數(shù)學(xué)思想方法。（例如：向?qū)W生介紹十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的由來(lái)）
（2）深入挖掘教材，教材的編排蘊(yùn)含了知識(shí)的本源和思想方法。（例如圓面積推導(dǎo)里無(wú)限分割的極限思想的滲透。）
2.在實(shí)踐中怎樣以數(shù)學(xué)知識(shí)本源與數(shù)學(xué)思想方法為主線展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)。
⑴在知識(shí)的發(fā)生過(guò)程中要抓住知識(shí)本源，突出知識(shí)的產(chǎn)生與形成過(guò)程。
讓學(xué)生處于需求新知的狀態(tài)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的本源
讓學(xué)生處于解決問(wèn)題的狀態(tài)——探索的過(guò)程中要有思考知識(shí)本源的任務(wù)
（以《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課為例，來(lái)闡述是怎樣抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本源進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的。這部分知識(shí)的本質(zhì)是位值制、進(jìn)位法、符號(hào)化思想。）
（2）在法則歸納、公式推導(dǎo)、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中以思想方法為主線，凸顯思考過(guò)程。
①圍繞一種數(shù)學(xué)思想方法為主線展開(kāi)教學(xué)（平行四邊形面積的推導(dǎo)——轉(zhuǎn)化）
②圍繞多種數(shù)學(xué)思想方法為主線展開(kāi)教學(xué)（三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)——猜想、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化等）
③結(jié)合某個(gè)點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)思想方法
總之，知識(shí)是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識(shí)與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長(zhǎng)學(xué)生智慧的學(xué)科，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)本色！這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味，找回?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的靈魂！
2、課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、思考與探索。
①數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。我們的學(xué)生就是一個(gè)個(gè)資源開(kāi)發(fā)者，學(xué)生自身的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、智力、情感等因素，構(gòu)成了學(xué)生內(nèi)在的“資源”，一個(gè)學(xué)生就是一個(gè)獨(dú)特的“資源點(diǎn)”?！靶闹杏袑W(xué)生、眼中有資源”。
②數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活而最終服務(wù)于生活的，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中幾乎都能找到其原型。貼近學(xué)生的生活的資源，可以將學(xué)生的那些常識(shí)性、經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)派上用場(chǎng)，在數(shù)學(xué)世界里開(kāi)拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的用武之地。
③教師應(yīng)把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)之進(jìn)行分析、澄清、引導(dǎo)、回應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)創(chuàng)造性轉(zhuǎn)換和溝通、交融的過(guò)程。這樣的一個(gè)過(guò)程，可以看作兒童關(guān)于知識(shí)的原有基礎(chǔ)的發(fā)展或轉(zhuǎn)變，而不是新信息的點(diǎn)滴累積過(guò)程。
3、內(nèi)容的組織要處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。
過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系：
這個(gè)過(guò)程大體上包括：發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)成分，并對(duì)這些成分做符號(hào)化處理，把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；對(duì)符號(hào)化的問(wèn)題做進(jìn)一步的抽象化處理，嘗試建立和使用不同的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展為更完善、合理的概念框架。
過(guò)程和結(jié)果同樣重要。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)：結(jié)果應(yīng)該是學(xué)生通過(guò)一定的探究過(guò)程獲得的，不是教師直接傳授的。重“過(guò)程”中的發(fā)現(xiàn)、感悟、體驗(yàn)，同樣也應(yīng)兼顧過(guò)程之后出的“結(jié)果”。
重視兒童在活動(dòng)過(guò)程中的態(tài)度、情感、行為表現(xiàn)，重視兒童活動(dòng)中付出努力的程度，以及過(guò)程中的探索、思考、創(chuàng)意等。即使活動(dòng)的最后結(jié)果沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，也應(yīng)從兒童體驗(yàn)寶貴生活經(jīng)驗(yàn)的角度加以珍視。
兩大目標(biāo)，既各有內(nèi)涵，又相輔相承。在實(shí)施過(guò)程中，要辯證地處理兩者的關(guān)系，那種不注重學(xué)習(xí)過(guò)程而侈談知識(shí)和技能的獲取是不可取的；同時(shí)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成也不應(yīng)脫離知識(shí)技能，它們是與知識(shí)的掌握、技能的獲取緊緊地融在一起的。
直觀與抽象的關(guān)系：⑴重視直觀演示和歸納抽象：教師在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)從直觀入手揭示事物的特征及數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、歸類(lèi)、綜合等方法進(jìn)行抽象概括，從而得出正確的結(jié)論。如在教學(xué)“加法”概念時(shí)，教師可先進(jìn)行直觀演示：岸邊有５只鴨子，水里有３個(gè)鴨子。水中的鴨子緩緩游向岸邊。問(wèn)學(xué)生岸邊一共有幾只鴨子？通過(guò)簡(jiǎn)單、生動(dòng)的演示，引導(dǎo)學(xué)生抽象出“把兩個(gè)數(shù)合并起來(lái)求一共是多少的計(jì)算叫加法”這一概念。
⑵處理好直觀性與抽象性的關(guān)系：直觀是手段，抽象是直觀的發(fā)展。不能從抽象到抽象，使學(xué)生難以理解教學(xué)內(nèi)容，也不能為直觀而直觀，把教學(xué)僅僅停留在直觀演示上，而是在加強(qiáng)直觀演示的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生歸納出事物的本質(zhì)特征及數(shù)量關(guān)系。隨著學(xué)生年級(jí)的升高，抽象思維能力的增強(qiáng)，可逐漸減少學(xué)生對(duì)直觀演示的依賴性，提高學(xué)生的抽象思維能力。
生活化、情境化與知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系：
生活化是指將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法以生活原型、現(xiàn)實(shí)情境的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在感興趣、已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的認(rèn)知體系。要求數(shù)學(xué)教學(xué)從生活中、從學(xué)生已有的現(xiàn)實(shí)背景出發(fā)，捕捉貼近學(xué)生的生活素材，選取學(xué)生生活中熟悉的人、事、物等數(shù)學(xué)實(shí)例，挖掘數(shù)學(xué)原型，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的生動(dòng)有趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
情境化：從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)情境。事實(shí)上，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程本身是一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程，無(wú)論是對(duì)知識(shí)的理解，還是知識(shí)的運(yùn)用，都離不開(kāi)知識(shí)產(chǎn)生的環(huán)境和適用的范圍。也就是說(shuō)，學(xué)習(xí)中的建構(gòu)過(guò)程總是與知識(shí)賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起的，即知識(shí)與學(xué)習(xí)總是具有情境性的。注重情境化設(shè)計(jì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系，就成為數(shù)學(xué)課程及課堂教學(xué)改革的一個(gè)重要的切入點(diǎn)。
知識(shí)系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性。就小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)化也可以說(shuō)成是引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。生活化、情境化的最終目的是超出生活（生活數(shù)學(xué)）并上升到“數(shù)學(xué)模型”（書(shū)本數(shù)學(xué)）。
教學(xué)實(shí)踐：
“問(wèn)題情境——建立模型——解釋，應(yīng)用與拓展”教學(xué)模式
三點(diǎn)注意：從“生活經(jīng)驗(yàn)”出發(fā)而非從“生活情境”出發(fā)，就來(lái)源看，后者一般是數(shù)學(xué)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)生活素材，而前者除了可以來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活外，也可以來(lái)源于數(shù)學(xué)自身和探究中引發(fā)的新的情境，即數(shù)學(xué)情境并不局限于現(xiàn)實(shí)生活素材；應(yīng)杜絕重形式不求實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)，不要因關(guān)注“生活味”而忽略本質(zhì)的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程；不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都要追求“生活化”，都成追求“生活化”。
4、課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求（因材施教原則）。
①直面學(xué)生的差異是一個(gè)永恒的話題，我們應(yīng)該直面孩子的差異，承認(rèn)孩子的個(gè)性，發(fā)展孩子的個(gè)性，給孩子提供機(jī)會(huì)讓他們把自己獨(dú)特的個(gè)性展現(xiàn)出來(lái)。設(shè)計(jì)有差異的課程，實(shí)施有差異的教學(xué)，獲得有差異的評(píng)價(jià)，意義就變得極為重大。
②構(gòu)建彈性化的課程體系。根據(jù)孩子不同的發(fā)展需要和學(xué)習(xí)需求，建立多元化、有層次、可選擇的課程體系，以老師給學(xué)生“配餐”和學(xué)生自己“點(diǎn)菜”等方式，使每一位學(xué)生擁有一份個(gè)性化的學(xué)習(xí)過(guò)程，在營(yíng)造一個(gè)尊重孩子個(gè)性的開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，按照“不同學(xué)生——不同個(gè)性——不同選擇——不同教學(xué)”的操作思路，讓學(xué)生自我選擇，讓“腿長(zhǎng)”跑得快、“肚子大”的學(xué)生都能吃得飽。通過(guò)尊重學(xué)生的選擇，營(yíng)造課堂的和諧氛圍，給學(xué)生以更大的學(xué)習(xí)自主權(quán)。
③直面差異，構(gòu)建差異性課堂。直面孩子的差異，對(duì)影響課堂教學(xué)的要素進(jìn)行彈性設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)彈性設(shè)置；課程內(nèi)容彈性處理；課堂組織靈活多變；作業(yè)有難有易；關(guān)注孩子自主選擇，評(píng)價(jià)個(gè)性化、動(dòng)態(tài)化、多元化，注重因材施教，注重教學(xué)內(nèi)容的多元性與層次漸進(jìn)的結(jié)合，注重教學(xué)中的可操作性和靈活性，營(yíng)造課堂的和諧氛圍，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。
三、數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。
1.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程
⑴數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)。也就是教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。
⑵數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生、教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展情感態(tài)度和思維品質(zhì)。在此過(guò)程中學(xué)生應(yīng)當(dāng)是主動(dòng)探索知識(shí)的“建構(gòu)者”，決不是模仿者。但是離不開(kāi)教師的價(jià)值引領(lǐng)。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師與學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程。
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。教師角色轉(zhuǎn)變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。
組織者的含義包括組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源、組織學(xué)生營(yíng)造和保持教室中和學(xué)習(xí)過(guò)程中積極的心理氛圍等；
引導(dǎo)者的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探究所需的先前經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題的核心進(jìn)行深度探索、思想碰撞等；
此外，教師還應(yīng)與學(xué)生建立人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、民主、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)。
3.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生共同發(fā)展的過(guò)程
⑴教學(xué)過(guò)程促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。包括知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面。
⑵教學(xué)過(guò)程促進(jìn)了教師本身的成長(zhǎng)。教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中用于實(shí)踐、不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，努力形成自己的教學(xué)藝術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不再是機(jī)械地執(zhí)行教材的過(guò)程，而是師生從實(shí)際出發(fā)，共同開(kāi)發(fā)課程和豐富課程的過(guò)程，教學(xué)真正成為師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程。
四、⒈ 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。
⒉ 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。
⒊ 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。
⒋ 要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
⒈ 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考
兒童貪玩好動(dòng)，好問(wèn)好奇，好勝上進(jìn)，這成為兒童快樂(lè)生活的本質(zhì)。兒童世界充滿童心、童真、童趣，兒童文化是一種詩(shī)性文化，需要激情，也需要活力?；顒?dòng)的學(xué)習(xí)充滿著想象的色彩，瑰麗、神奇，常常能帶領(lǐng)孩子走進(jìn)一個(gè)充滿無(wú)限遐想空間的學(xué)習(xí)世界。因此，真正適合兒童的學(xué)習(xí)，應(yīng)該是一種“活的學(xué)習(xí)”，一種能從內(nèi)心深處喚醒兒童沉睡的想象力和激情的學(xué)習(xí)。
要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。
⑴良好的學(xué)習(xí)方法、有效的學(xué)習(xí)方法對(duì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力具有重要的作用。學(xué)生只有具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”， 才能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)出自身的潛能，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效益。
⑵數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是指學(xué)生接受和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑和程序。它包含智力因素與非智力因素，具有深刻的內(nèi)涵與廣泛的外延。
有效的數(shù)學(xué)方法與習(xí)慣，是指憑借經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的、按照數(shù)學(xué)教育目標(biāo)要求掌握的、比較持久的能力或傾向變化所采取的方法和所采取的習(xí)慣，包括：
有意義、有組織了解信息的方法；有效地對(duì)原有知識(shí)和現(xiàn)有知識(shí)的加工和再加工的方法；有效到進(jìn)行知識(shí)遷移的方法。
⒉ 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。
學(xué)習(xí)方式是多元的，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。
⑴有意義的接受學(xué)習(xí)（下簡(jiǎn)稱接受學(xué)習(xí)）是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)以定論形式展示，不需要學(xué)生去獨(dú)立探索和發(fā)現(xiàn)，只要從自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識(shí)具有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的固定點(diǎn)，使之相互作用，實(shí)行新知識(shí)意義上的同化，從而擴(kuò)大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
探索學(xué)習(xí)不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一定材料的實(shí)驗(yàn)、嘗試、推測(cè)、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關(guān)系、規(guī)律。
⑵探索學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)各有其功能。探索學(xué)習(xí)比較開(kāi)放，它更重視學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和獨(dú)立思考，更強(qiáng)調(diào)過(guò)程，注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
接受學(xué)習(xí)可以在較短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生吸取更多的信息，但是它必須具備兩個(gè)條件，一是學(xué)習(xí)材料對(duì)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有實(shí)質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系，二是學(xué)習(xí)者必須具備這種學(xué)習(xí)的心向。如果同時(shí)具備這內(nèi)外兩個(gè)條件，同樣能激起學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
⑶探索學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)各司其職，兩者不可偏廢。選擇合適的學(xué)習(xí)方式，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、根據(jù)教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，要根據(jù)教學(xué)情況及時(shí)調(diào)整，應(yīng)注意多種學(xué)習(xí)方式的綜合應(yīng)用，不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
⒊ 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。
“學(xué)習(xí)”不是簡(jiǎn)單的信息積累，是新舊知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的相互作用，及由此而引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。教學(xué)不是知識(shí)的傳遞，而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換。
⑴借助生活經(jīng)驗(yàn)：主要是指利用學(xué)生的生活實(shí)際和所熟悉的事物及實(shí)例，從具體的感知引出數(shù)學(xué)知識(shí)。
⑵借助知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：主要是指利用學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)引出問(wèn)題，暴露學(xué)生的前概念，引發(fā)認(rèn)知沖突。數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新知識(shí)是建立在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，是舊知識(shí)的延伸和發(fā)展。
教學(xué)實(shí)踐：⑴找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)必須以教師理念更新為前提；
⑵全面準(zhǔn)確地把握學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)（作業(yè)分析、課前調(diào)查、問(wèn)卷調(diào)查和課前談話）；
⑶建立生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)材料的適當(dāng)聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)活動(dòng)的效率；
⑷實(shí)事求是地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。
⒋ 要處理好教師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過(guò)有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生的自主學(xué)習(xí)并不排斥教師的精心講析，自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式接納所有的教學(xué)方法來(lái)促使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)中，由于缺乏背景知識(shí)或認(rèn)知策略陷于困境時(shí)，教師就必須給以講解點(diǎn)撥。該告訴的不妨告訴；只是以怎樣的方式“告訴”，卻是一門(mén)藝術(shù)。
⑴一方面，有些規(guī)定性的知識(shí)需要教師直接告訴，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)在如何通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)理解數(shù)學(xué)知識(shí)。盡管還是“告知”，但此時(shí)的“告知”已不是簡(jiǎn)單意義上的“告訴”。學(xué)生在教師精心組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，邊觀察、邊操作、邊想象，多種感觀協(xié)同作用。
⑵另一方面，自主學(xué)習(xí)構(gòu)建著非直線性的教學(xué)路徑，預(yù)示著學(xué)習(xí)過(guò)程是生成的，課堂中產(chǎn)生的生成信息是多元的、豐富的，但從另一個(gè)角度理解也是雜亂，這些信息中有些是有價(jià)值、有意義的，比如涉及學(xué)科本質(zhì)能激發(fā)學(xué)生再探究的信息，展現(xiàn)學(xué)生獨(dú)特思維和良好學(xué)習(xí)方法的信息，與學(xué)生具體學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的體現(xiàn)他們真實(shí)感悟的信息等，但有些卻是沒(méi)有價(jià)值的。這些生成信息需要教師以傾聽(tīng)、觀察等豐富的體態(tài)語(yǔ)言，以親身介入、講解等方式去捕捉判斷信息，去及時(shí)給予相應(yīng)的反饋。當(dāng)課堂閃耀靈性、出現(xiàn)差錯(cuò)、活動(dòng)結(jié)束、出現(xiàn)迷失時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)，給予正確價(jià)值引領(lǐng)。
五、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。
六、信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢(shì)，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
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