上次我們講述了strategy的完整生命周期，并引入了一個(gè)indicator。今天，我們先講述幾個(gè)零碎的知識(shí)點(diǎn)，然后正式編寫(xiě)一個(gè)SSA策略，包括indicator的編寫(xiě)和策略的回測(cè)。

1.關(guān)于data

1.1datafeed

在一開(kāi)始我們就討論過(guò)datafeed，也就是cerebro的本源，數(shù)據(jù)。我們看一下上次我們的策略是怎么來(lái)的。

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print?

dataframe = pd.read_csv('dfqc.csv', index_col=0, parse_dates=True)
dataframe['openinterest'] = 0
data = bt.feeds.PandasData(dataname=dataframe,
fromdate = datetime.datetime(2015, 1, 1),
todate = datetime.datetime(2016, 12, 31)
)
# Add the Data Feed to Cerebro
cerebro.adddata(data)

我們的數(shù)據(jù)是從一個(gè)dfqc的csv文件里面來(lái)的，這里，可能大家沒(méi)有這個(gè)數(shù)據(jù)，之前上傳的csdn，不只是還沒(méi)通過(guò)還是怎么的。今天就把他存到百度云，大家有需要的可以自行下載。這是東風(fēng)汽車的股票數(shù)據(jù)，是從wind上獲取的。大家沒(méi)有wind也可以用tushare之類的免費(fèi)api獲得。

鏈接：http://pan.baidu.com/s/1slnULbv 密碼：wi3k

文件里面的數(shù)據(jù)大概是這樣的：

2014-03-13 00:00:00.005,1.425,1.434,1.449,1.418,457767208.02014-03-14 00:00:00.005,1.429,1.422,1.436,1.416,196209439.02014-03-17 00:00:00.005,1.433,1.434,1.437,1.422,250946201.02014-03-18 00:00:00.005,1.434,1.425,1.437,1.424,245516577.02014-03-19 00:00:00.005,1.423,1.419,1.423,1.406,331866195.02014-03-20 00:00:00.005,1.412,1.408,1.434,1.407,379443759.02014-03-21 00:00:00.005,1.406,1.463,1.468,1.403,825467935.0

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print?

dataframe = pd.read_csv('dfqc.csv', index_col=0, parse_dates=True)

大家注意我們把csv讀入pandas的參數(shù)，index_col=0表示第一列時(shí)間數(shù)據(jù)是作為pandas 的index的，parse_dates=Ture是自動(dòng)把數(shù)據(jù)中的符合日期的格式變成datetime類型。為什么要這樣呢？其實(shí)讀入后的pandas長(zhǎng)怎么樣都是由backtrader規(guī)定的。

1.2 strategy中的data

大家不知道有沒(méi)有注意，strategy的初始化函數(shù)（init）中，

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print?

self.dataclose = self.datas[0].close

有這樣一句。在backtrader中，self.datas[0] 與self.data是等價(jià)的，換句話說(shuō)，同一個(gè)東西不同的叫法罷了。為什么會(huì)有前面這種，筆者認(rèn)為，backtrader應(yīng)當(dāng)可以支持多個(gè)datafeed，目前還沒(méi)有使用到，先按下不表。

看看前面的pandas的要求的結(jié)構(gòu)，我們就知道，不僅僅有self.datas[0].close,還會(huì)有self.datas[0].open。也確實(shí)如此。只是我們通常拿close作為一個(gè)價(jià)格基準(zhǔn)罷了。這里，

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print?

self.datas[0].close

返回的是一個(gè)lines。lines是backtrader一個(gè)很重要的概念，我們可以理解為時(shí)間序列流，這類數(shù)據(jù)，后面可以跟index，也就是說(shuō)，可以有

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print?

self.datas[0].close[0]

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print?

<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_6_5245707" name="code" class="python" style="font-size: 18px;">self.datas[0].close[1]</pre><pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_7_1483717" name="code" class="python" style="font-size: 18px;">self.datas[0].close[-1]</pre>
<pre></pre>
<pre></pre>
等等，但是這里的index是有意義的，0代表當(dāng)前時(shí)刻，-1代表前一時(shí)刻，1代表后一時(shí)刻，一次類推。
所以在next中使用self.dataclose[0],self.dataclose[-1]就很好理解了。
<h1><a name="t3"></a>2.SSA</h1>
接下來(lái)，開(kāi)始進(jìn)入完整的一個(gè)策略的研究，同時(shí)學(xué)習(xí)編寫(xiě)一個(gè)indicator。
SSA就是奇異譜分析。
奇異譜分析是近年來(lái)興起的一種研究非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的強(qiáng)大的方法。它根據(jù)所觀測(cè)到的時(shí)間序列構(gòu)造出軌跡矩陣，并對(duì)軌跡矩陣進(jìn)行分解、重構(gòu)，從而提取出代表原時(shí)間序列不同成分的信號(hào)，如長(zhǎng)期趨勢(shì)信號(hào)、周期信號(hào)、噪聲信號(hào)等，從而對(duì)時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并可進(jìn)一步預(yù)測(cè)。
說(shuō)的通俗點(diǎn)，我們平時(shí)用均線，但是有一個(gè)問(wèn)題，均線雖然算法本質(zhì)上有平滑噪音的含義，但是有時(shí)候，也把重要的信息給平滑掉了。所以，我們是不是除了平滑這樣的方法之外，要開(kāi)拓新的方法來(lái)分離噪音和有用信息呢。
圖像的壓縮給我們一個(gè)很重要的啟示，就是譜分解，如果不知道什么是譜分解的話，只要知道，這是一種先分解，然后獲取重要信息的一種方法即可。
奇異譜分解的基本思想很簡(jiǎn)單，分成如下幾個(gè)步驟：
<h2><a name="t4"></a>2.1將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為軌跡矩陣</h2>
假設(shè)有一個(gè)時(shí)間序列，當(dāng)然，對(duì)于我們而言，就是股價(jià)：Y(T)=(y(1),?,y(T))
X=(y1，y2，y3，?ym；
y2，y3，y4，?ym+1；
..................................
..................................
yn,yn+1,yn+2,?,yT)
就變成了這樣一個(gè)n*m的矩陣。
其中，m為選取的窗口長(zhǎng)度，可以當(dāng)做MA中的窗口長(zhǎng)度一樣理解。n=T-m+1。
<h2><a name="t5"></a>2.2SVD分解與矩陣重構(gòu)</h2>
計(jì)算X.T*X并對(duì)其進(jìn)行奇異值分解（SVD），從而得到其m個(gè)特征值
λ1≥λ2≥?≥λm≥0
然后按照從大到小的原則進(jìn)行矩陣重構(gòu)。筆者建議大家看一下SVD分解的相關(guān)內(nèi)容，可以更好的理解這一部分。
假設(shè)重構(gòu)后的矩陣為
X=(x1,1 x1,2 x1,3 ? x1,m；
x2,1 x2,2 x2,3 ? x2,m+1
..........................
..........................
xn,1 xn,2 xn,3 ? xn,n+m?1)
<h2><a name="t6"></a>2.3序列重構(gòu)</h2>
可是我們要的是像MA一樣的線呀，現(xiàn)在這個(gè)顯然不是，所以我們要再把矩陣變成時(shí)間序列。方法還是有很多的，比如最常用的有對(duì)角相加：
y1=x1,1 y2=(x1,2 + x2,1)/2 y3=(x1,3 + x2,2 + x3,1)/3
......
<h2><a name="t7"></a>2.4 接下來(lái)，我們就用代碼實(shí)現(xiàn)上面的這些步驟。</h2>
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_8_8037370" name="code" class="python"> def get_window_matrix(self, input_array, t, m):
# 將時(shí)間序列變成矩陣
temp = []
n = t - m + 1
for i in range(n):
temp.append(input_array[i:i + m])
window_matrix = np.array(temp)
return window_matrix
def svd_reduce(self, window_matrix):
# svd分解
u, s, v = np.linalg.svd(window_matrix)
m1, n1 = u.shape
m2, n2 = v.shape
index = s.argmax() # get the biggest index
u1 = u[:, index]
v1 = v[index]
u1 = u1.reshape((m1, 1))
v1 = v1.reshape((1, n2))
value = s.max()
new_matrix = value * (np.dot(u1, v1))
return new_matrix
def recreate_array(self, new_matrix, t, m):
# 時(shí)間序列重構(gòu)
ret = []
n = t - m + 1
for p in range(1, t + 1):
if p < m:
alpha = p
elif p > t - m + 1:
alpha = t - p + 1
else:
alpha = m
sigma = 0
for j in range(1, m + 1):
i = p - j + 1
if i > 0 and i < n + 1:
sigma += new_matrix[i - 1][j - 1]
ret.append(sigma / alpha)
return ret
def SSA(self, input_array, t, m):
window_matrix = self.get_window_matrix(input_array, t, m)
new_matrix = self.svd_reduce(window_matrix)
new_array = self.recreate_array(new_matrix, t, m)
return new_array</pre> 這里，我們調(diào)用SSA函數(shù)就可以獲得重構(gòu)后的時(shí)間序列。
那么按照邏輯，重構(gòu)后的時(shí)間序列我們選取最后一個(gè)，就是我們要的當(dāng)天的SSA了，然后就可以像趨勢(shì)線一樣使用。
<h1><a name="t8"></a>3.indicator編寫(xiě)</h1>
到這里，我們已經(jīng)有了生成一個(gè)像SMA均線一樣的函數(shù)了，接下來(lái)就可以開(kāi)始寫(xiě)一個(gè)自己的indicator。到這里，我們先來(lái)看一下上次我們生成的indicator最后plot出來(lái)的圖：
<img src="http://img.blog.csdn.net/20170424200502314?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcXRseXg=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="">
我們可以從圖上看出很多直觀的信息。比如什么時(shí)候買，什么時(shí)候賣，之前的indicator線長(zhǎng)什么樣。
不說(shuō)SMA，我們寫(xiě)一下我們自己的indicator吧。
首先，我們看一下我們調(diào)用SMA的時(shí)候是怎么調(diào)用的吧。
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_9_9433592" name="code" class="python"> self.sma = bt.indicators.SimpleMovingAverage(
self.datas[0], period=self.params.maperiod)
</pre> 其實(shí)們這里self.datas[0]不最為參數(shù)傳入也是可以的。
即如果你寫(xiě)成：
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_10_655092" name="code" class="python"> self.sma = bt.indicators.SimpleMovingAverage(period=self.params.maperiod)
</pre>效果是一毛一樣的。
我們首先可以看到，這是一個(gè)和bt.indicator類有很大關(guān)系的一個(gè)東西，然后可以在調(diào)用的時(shí)候傳入一個(gè)參數(shù)，在SMA中是平滑移動(dòng)的窗口大小。
實(shí)際上，任何一個(gè)indicator都是bt.indicator的子類，也就是說(shuō)，我們自己寫(xiě)indicator的時(shí)候需要繼承bt.indicator。既然是繼承，那么接下來(lái)就是override幾個(gè)函數(shù)，然后就可以實(shí)現(xiàn)功能了。而實(shí)際情況就是這樣。
我們?cè)賮?lái)觀察一下我們?cè)谑褂胕ndicator的時(shí)候是怎么使用的。
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_11_9401355" name="code" class="python"> if self.dataclose[0] > self.sma[0]:
</pre>前面說(shuō)過(guò)，
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_12_2574702" name="code" class="python" style="font-size: 18px;">self.dataclose[0]</pre>是一個(gè)lines，不難猜測(cè)，self.sma也是一個(gè)lines。所以說(shuō)，我們自己寫(xiě)的indica最后返回的就應(yīng)該是一個(gè)lines。
好了，我們開(kāi)始吧。
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_13_3272814" name="code" class="python">class ssa_index_ind(bt.Indicator):
lines = ('ssa',)
def __init__(self, ssa_window):
self.params.ssa_window = ssa_window
# 這個(gè)很有用，會(huì)有 not maturity生成
self.addminperiod(self.params.ssa_window * 2)
def get_window_matrix(self, input_array, t, m):
# 將時(shí)間序列變成矩陣
temp = []
n = t - m + 1
for i in range(n):
temp.append(input_array[i:i + m])
window_matrix = np.array(temp)
return window_matrix
def svd_reduce(self, window_matrix):
# svd分解
u, s, v = np.linalg.svd(window_matrix)
m1, n1 = u.shape
m2, n2 = v.shape
index = s.argmax() # get the biggest index
u1 = u[:, index]
v1 = v[index]
u1 = u1.reshape((m1, 1))
v1 = v1.reshape((1, n2))
value = s.max()
new_matrix = value * (np.dot(u1, v1))
return new_matrix
def recreate_array(self, new_matrix, t, m):
# 時(shí)間序列重構(gòu)
ret = []
n = t - m + 1
for p in range(1, t + 1):
if p < m:
alpha = p
elif p > t - m + 1:
alpha = t - p + 1
else:
alpha = m
sigma = 0
for j in range(1, m + 1):
i = p - j + 1
if i > 0 and i < n + 1:
sigma += new_matrix[i - 1][j - 1]
ret.append(sigma / alpha)
return ret
def SSA(self, input_array, t, m):
window_matrix = self.get_window_matrix(input_array, t, m)
new_matrix = self.svd_reduce(window_matrix)
new_array = self.recreate_array(new_matrix, t, m)
return new_array
def next(self):
data_serial = self.data.get(size=self.params.ssa_window * 2)
self.lines.ssa[0] = self.SSA(data_serial, len(data_serial), int(len(data_serial) / 2))[-1]
</pre>
大部分是ssa計(jì)算大代碼，我們看一下之前沒(méi)見(jiàn)過(guò)的。
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_14_7002567" name="code" class="python">lines = ('ssa',)
def __init__(self, ssa_window):
self.params.ssa_window = ssa_window
# 這個(gè)很有用，會(huì)有 not maturity生成
self.addminperiod(self.params.ssa_window * 2)</pre> 這里，lines是必須的，一個(gè)indicator至少要有一個(gè)lines，里面的ssa就是這個(gè)lines的命名，后續(xù)會(huì)出現(xiàn)。
既然是繼承了一個(gè)類，那么init函數(shù)是必須的了。傳入的參數(shù)是ssa是窗口大小，那么不言而已，我們收下就是了。
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_15_6064476" name="code" class="python" style="font-size: 18px;"> self.addminperiod(self.params.ssa_window * 2)</pre> 這個(gè)是什么呢？我們?cè)谏弦淮螌trategy的生命周期的時(shí)候講到過(guò)，比如一個(gè)5day的均線，那么開(kāi)始五天是沒(méi)有indicator的，這個(gè)時(shí)候，策略會(huì)調(diào)用prenext方法。而在indicator中，這個(gè)函數(shù)就是告訴strategy，我需要幾天才能成熟。根據(jù)ssa的計(jì)算方法，我們需要的是<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_16_8714435" name="code" class="python" style="font-size: 18px;">self.params.ssa_window * 2</pre>
然后是next，和strategy一樣
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_17_4603780" name="code" class="python"> def next(self):
data_serial = self.data.get(size=self.params.ssa_window * 2)
self.lines.ssa[0] = self.SSA(data_serial, len(data_serial), int(len(data_serial) / 2))[-1]
</pre> 每一個(gè)時(shí)刻這個(gè)方法都會(huì)被調(diào)用一次。
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_18_8856921" name="code" class="python" style="font-size: 18px;">self.data.get(size=self.params.ssa_window * 2)</pre> 用于獲得size數(shù)量的數(shù)據(jù)，當(dāng)然是往歷史方向延伸。
到這里，我們的indicator就完全寫(xiě)好了。
<h1><a name="t9"></a>4.調(diào)用indicator</h1>
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_19_7537146" name="code" class="python">self.ssa = ssa_index_ind(ssa_window=self.params.ssa_window, subplot=False)
</pre> 一模一樣的調(diào)用方法。這里我們看到比SMA多了一個(gè)參數(shù)，subplot = False。這個(gè)最后再解釋。
把所有代碼貼出來(lái)，然后運(yùn)行一下吧。
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_20_9315052" name="code" class="python"># -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import (absolute_import, division, print_function,
unicode_literals)
import datetime # For datetime objects
import pandas as pd
import backtrader as bt
import numpy as np
class ssa_index_ind(bt.Indicator):
lines = ('ssa',)
def __init__(self, ssa_window):
self.params.ssa_window = ssa_window
# 這個(gè)很有用，會(huì)有 not maturity生成
self.addminperiod(self.params.ssa_window * 2)
def get_window_matrix(self, input_array, t, m):
# 將時(shí)間序列變成矩陣
temp = []
n = t - m + 1
for i in range(n):
temp.append(input_array[i:i + m])
window_matrix = np.array(temp)
return window_matrix
def svd_reduce(self, window_matrix):
# svd分解
u, s, v = np.linalg.svd(window_matrix)
m1, n1 = u.shape
m2, n2 = v.shape
index = s.argmax() # get the biggest index
u1 = u[:, index]
v1 = v[index]
u1 = u1.reshape((m1, 1))
v1 = v1.reshape((1, n2))
value = s.max()
new_matrix = value * (np.dot(u1, v1))
return new_matrix
def recreate_array(self, new_matrix, t, m):
# 時(shí)間序列重構(gòu)
ret = []
n = t - m + 1
for p in range(1, t + 1):
if p < m:
alpha = p
elif p > t - m + 1:
alpha = t - p + 1
else:
alpha = m
sigma = 0
for j in range(1, m + 1):
i = p - j + 1
if i > 0 and i < n + 1:
sigma += new_matrix[i - 1][j - 1]
ret.append(sigma / alpha)
return ret
def SSA(self, input_array, t, m):
window_matrix = self.get_window_matrix(input_array, t, m)
new_matrix = self.svd_reduce(window_matrix)
new_array = self.recreate_array(new_matrix, t, m)
return new_array
def next(self):
data_serial = self.data.get(size=self.params.ssa_window * 2)
self.lines.ssa[0] = self.SSA(data_serial, len(data_serial), int(len(data_serial) / 2))[-1]
# Create a Stratey
class MyStrategy(bt.Strategy):
params = (
('ssa_window', 15),
('maperiod', 15),
)
def log(self, txt, dt=None):
''''' Logging function fot this strategy'''
dt = dt or self.datas[0].datetime.date(0)
print('%s, %s' % (dt.isoformat(), txt))
def __init__(self):
# Keep a reference to the "close" line in the data[0] dataseries
self.dataclose = self.datas[0].close
# To keep track of pending orders and buy price/commission
self.order = None
self.buyprice = None
self.buycomm = None
# Add a MovingAverageSimple indicator
self.ssa = ssa_index_ind(ssa_window=self.params.ssa_window, subplot=False)
# bt.indicator.LinePlotterIndicator(self.ssa, name='ssa')
self.sma = bt.indicators.SimpleMovingAverage(period=self.params.maperiod)
def start(self):
print("the world call me!")
def prenext(self):
print("not mature")
def notify_order(self, order):
if order.status in [order.Submitted, order.Accepted]:
# Buy/Sell order submitted/accepted to/by broker - Nothing to do
return
# Check if an order has been completed
# Attention: broker could reject order if not enougth cash
if order.status in [order.Completed]:
if order.isbuy():
self.log(
'BUY EXECUTED, Price: %.2f, Cost: %.2f, Comm %.2f' %
(order.executed.price,
order.executed.value,
order.executed.comm))
self.buyprice = order.executed.price
self.buycomm = order.executed.comm
else: # Sell
self.log('SELL EXECUTED, Price: %.2f, Cost: %.2f, Comm %.2f' %
(order.executed.price,
order.executed.value,
order.executed.comm))
self.bar_executed = len(self)
elif order.status in [order.Canceled, order.Margin, order.Rejected]:
self.log('Order Canceled/Margin/Rejected')
self.order = None
def notify_trade(self, trade):
if not trade.isclosed:
return
self.log('OPERATION PROFIT, GROSS %.2f, NET %.2f' %
(trade.pnl, trade.pnlcomm))
def next(self):
# Simply log the closing price of the series from the reference
self.log('Close, %.2f' % self.dataclose[0])
# Check if an order is pending ... if yes, we cannot send a 2nd one
if self.order:
return
# Check if we are in the market
if not self.position:
# Not yet ... we MIGHT BUY if ...
if self.dataclose[0] > self.ssa[0]:
# BUY, BUY, BUY!!! (with all possible default parameters)
self.log('BUY CREATE, %.2f' % self.dataclose[0])
# Keep track of the created order to avoid a 2nd order
self.order = self.buy()
else:
if self.dataclose[0] < self.ssa[0]:
# SELL, SELL, SELL!!! (with all possible default parameters)
self.log('SELL CREATE, %.2f' % self.dataclose[0])
# Keep track of the created order to avoid a 2nd order
self.order = self.sell()
def stop(self):
print("death")
if __name__ == '__main__':
# Create a cerebro entity
cerebro = bt.Cerebro()
# Add a strategy
cerebro.addstrategy(MyStrategy)
# 本地?cái)?shù)據(jù)，筆者用Wind獲取的東風(fēng)汽車數(shù)據(jù)以csv形式存儲(chǔ)在本地。
# parase_dates = True是為了讀取csv為dataframe的時(shí)候能夠自動(dòng)識(shí)別datetime格式的字符串，big作為index
# 注意，這里最后的pandas要符合backtrader的要求的格式
dataframe = pd.read_csv('dfqc.csv', index_col=0, parse_dates=True)
dataframe['openinterest'] = 0
data = bt.feeds.PandasData(dataname=dataframe,
fromdate = datetime.datetime(2015, 1, 1),
todate = datetime.datetime(2016, 12, 31)
)
# Add the Data Feed to Cerebro
cerebro.adddata(data)
# Set our desired cash start
cerebro.broker.setcash(100.0)
# 設(shè)置每筆交易交易的股票數(shù)量
cerebro.addsizer(bt.sizers.FixedSize, stake=10)
# Set the commission
cerebro.broker.setcommission(commission=0.0)
# Print out the starting conditions
print('Starting Portfolio Value: %.2f' % cerebro.broker.getvalue())
# Run over everything
cerebro.run()
# Print out the final result
print('Final Portfolio Value: %.2f' % cerebro.broker.getvalue())
cerebro.plot()
</pre>結(jié)果是這樣的：
<img src="http://img.blog.csdn.net/20170424202750157?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcXRseXg=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="">
如果我們把
<pre code_snippet_id="2353235" snippet_file_name="blog_20170424_21_6425114" name="code" class="python" style="font-size: 18px;">subplot=False</pre>刪去，大家可以自己運(yùn)行一下看看plot出來(lái)的是怎么樣的呢。

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