大衛(wèi)·李嘉圖在滑鐵盧戰(zhàn)役前四天購(gòu)買了英國(guó)政府債券，大賺了一筆。（本文的較早版本“Investing in the Unknown and Unknowable”發(fā)表于Capitalism and Society1(2)，2006，Berkeley Electronic Press，
www.bepress.com/cas/vol1/iss2/art5。）他不是軍事分析家，即便是，他也對(duì)計(jì)算拿破侖勝敗的可能性毫無(wú)概念，或者難以洞察撲朔迷離的戰(zhàn)果。因此，他是在投資于未知且不可知的事物(the unknown and unknowable，以下簡(jiǎn)稱uU)。然而，他知道，競(jìng)爭(zhēng)是不足的，賣者是急切的，而且，如果拿破侖失利，他所斬獲的意外橫財(cái)要比拿破侖取勝所導(dǎo)致的損失多得多。李嘉圖知道，這是一個(gè)不錯(cuò)的賭局。
本文討論，當(dāng)不確定程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傳統(tǒng)金融模型所考慮的情形時(shí)，該如何判定好的投資。這里所考慮的許多投資都是一次性的，這意味著，過(guò)去的數(shù)據(jù)沒多大指導(dǎo)作用。此外，本文還將重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)諸如房地產(chǎn)開發(fā)這種需要補(bǔ)充性技能的投資。大多數(shù)讀者不具備此種技能，但是，許多人知道哪些人會(huì)有此技能。在可能的情況下，跟著這些人一起投資通常是明智的。
盡管本文最終關(guān)注的是投資，但分析的焦點(diǎn)卻是如何處理uU。因此，我有時(shí)會(huì)討論金融之外的鮮活問(wèn)題，例如恐怖襲擊，后者也是未知且不可知的。
本文不考慮衍生品，也不搞回歸。（Ralph Gomory(1995)關(guān)于未知且不可知事物的學(xué)術(shù)論文為本文提供了靈感。Miriam Avins給予了有益的評(píng)論。Nils Wernerfelt提供了高效的研究幫助。）簡(jiǎn)而言之，避開了經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的常用工具。它是一大堆見解的混搭，這些見解既來(lái)自于閱讀學(xué)術(shù)著作，也來(lái)自于將這些著作的見解傳授給他人的努力，以及來(lái)自于某些成功投資者在uU世界中的直接和“間接”經(jīng)驗(yàn)。為了照顧學(xué)界受眾，我在可能的地方使用了腳注，但許多腳注提及的是可以從互聯(lián)網(wǎng)上獲得的文章，而不是雜志和書籍。文達(dá)題意，你會(huì)在通篇文章中看到推斷和格言，它們都是按順序標(biāo)注的。
鑒于對(duì)此論題的現(xiàn)有理解，這種非正式的方法似乎是恰當(dāng)?shù)?。關(guān)于此論題的初始信念是高度不確定的，或者如統(tǒng)計(jì)學(xué)家所言：“先驗(yàn)分布是發(fā)散的”。有鑒于此，巧妙地舉例，審慎地進(jìn)行分類，就能極大地磨礪我們的信念，使我們的未來(lái)預(yù)測(cè)更嚴(yán)密。
本文第1節(jié)討論風(fēng)險(xiǎn)、不確定性和無(wú)知(ignorance)，最后一個(gè)詞使我們超越了傳統(tǒng)的討論。第2節(jié)研究行為經(jīng)濟(jì)學(xué)，即人們系統(tǒng)性地偏離理性決策的傾向，特別是涉及概率問(wèn)題時(shí)，正如他們面對(duì)投資時(shí)那樣。行為經(jīng)濟(jì)學(xué)里到處是uU問(wèn)題。第3節(jié)闡述在金融領(lǐng)域大行其道的數(shù)學(xué)能手所起的作用。本節(jié)給出了一個(gè)一般化的經(jīng)驗(yàn)：在投資賽場(chǎng)，如果你的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手是超級(jí)天才，或許最好的情況是，不要去投資。本節(jié)后半部分討論數(shù)學(xué)能手們關(guān)于財(cái)富管理(money management)的一個(gè)爭(zhēng)論，即當(dāng)你有優(yōu)勢(shì)時(shí)，你會(huì)拿出多少去投資。第4節(jié)詳述當(dāng)你能從一項(xiàng)投資中收獲頗豐，但交易的另一方擁有信息優(yōu)勢(shì)時(shí)，何時(shí)進(jìn)行投資。第5節(jié)講述一個(gè)有關(guān)巴菲特的故事，并從中得出了恰當(dāng)?shù)耐普摗５?節(jié)是結(jié)論。
1. 風(fēng)險(xiǎn)、不確定性和無(wú)知
1.1 化挑戰(zhàn)為有效投資
有效投資的精髓在于選擇資產(chǎn)：當(dāng)未來(lái)世界的真實(shí)狀態(tài)變得可知時(shí)，這些資產(chǎn)會(huì)有不俗的走勢(shì)。如果資產(chǎn)的未來(lái)狀態(tài)的概率是已知的，正如有效市場(chǎng)假說(shuō)所言，聰明的投資就是解一個(gè)復(fù)雜的最優(yōu)化問(wèn)題。當(dāng)然，這樣的概率經(jīng)常是未知的，我們也因此被逐出資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)的世界，投身于一個(gè)不確定性的世界。（對(duì)于不確定性，即概率未知情形的經(jīng)典描述，源于Frank Knight(1921)。）
倘若金融世界為純粹的不確定性所統(tǒng)治，那么，最偉大的財(cái)務(wù)成功將來(lái)自于那些最能評(píng)估概率的人。這種技巧，通常被認(rèn)為是貝葉斯決策理論的領(lǐng)域，使作為豐厚回報(bào)推進(jìn)器的復(fù)雜的最優(yōu)化方法相形見絀。
投資的真實(shí)世界總是將不知(nonknowledge)的程度推向另一個(gè)維度，在那里，甚至連對(duì)未來(lái)可能狀態(tài)的特性(identity)和性質(zhì)都是不知道的。這就是無(wú)知的世界。身居其中，你無(wú)法恰當(dāng)?shù)貙?duì)未知世界的狀態(tài)賦予概率。正如傳統(tǒng)金融理論在遭遇不確定性時(shí)會(huì)碰壁一樣，現(xiàn)代決策理論在解釋無(wú)知世界時(shí)也會(huì)碰壁。我將用縮寫uU指代對(duì)未來(lái)世界可能狀態(tài)的特性及其概率都未知且不可知的情形。表1概括了三種程度不斷上升的不知，其中，各詞條的解釋適用于本文全文。
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關(guān)于在uU世界里的投資，本文得出了兩個(gè)沮喪的結(jié)論和兩個(gè)積極的結(jié)論。第一個(gè)沮喪的結(jié)論是，不可知的情形是普遍存在且不可避免的。例如，全球變暖、未來(lái)的恐怖活動(dòng)或者最有前途的未來(lái)科技對(duì)金融市場(chǎng)的影響。其結(jié)果在今天是不可知的，就如1997年亞洲危機(jī)、9·11恐怖襲擊或本世紀(jì)末的納斯達(dá)克股市的漲跌，在它們發(fā)生之前不久，也是不可知的。
這些都是總體上的不可知，會(huì)影響一大片投資者。但是，許多不可知是異質(zhì)的(idiosyncratic)或個(gè)體的，只影響個(gè)別人或少數(shù)人，例如：如果我在距城西10英里的地方建造一個(gè)300套住房的社區(qū)，人們會(huì)過(guò)來(lái)嗎？越南政府會(huì)讓我大范圍推銷我的保險(xiǎn)產(chǎn)品嗎？我朋友開發(fā)的新軟件公眾會(huì)喜歡嗎？或者，如果不喜歡，它能在一個(gè)完全不同的用途上取得成功嗎？我認(rèn)為，這種異質(zhì)性的uU情形最有可能帶來(lái)豐厚的超額投資收益。
第二個(gè)沮喪的結(jié)論是，大多數(shù)投資者所受的訓(xùn)練（即使有），也只適合狀態(tài)和概率均被假設(shè)為已知的世界，因此對(duì)于如何處理不可知事物，則毫無(wú)頭緒。一旦他們意識(shí)到不可知事物的存在，往往避之不及，以防被他人咬一口。然而，即便是最簡(jiǎn)單的投資，套牢也是不可避免的，而且，當(dāng)投資者真的被套牢時(shí)，他們通常會(huì)犯重大錯(cuò)誤。
第一個(gè)積極的結(jié)論是，不可知的情形一直而且必將伴隨著極高的投資收益。第二個(gè)積極的結(jié)論是，思考不可知的情形，有系統(tǒng)性的方法。如果遵循這些方法，就有可能獲得超常的預(yù)期投資收益率。誠(chéng)然，某些巨大損失也是不可避免的，而且，從事后來(lái)看，一些損失還是不必要的。但是，凈的預(yù)期結(jié)果，即使考慮到風(fēng)險(xiǎn)厭惡，也顯著為正。
如果你最關(guān)注的是規(guī)避批評(píng)，那就不要再往下讀了。uU世界不適合你。這就好比，在一個(gè)不可知的世界里，你建的橋一座也不會(huì)倒，如果是這樣，你的橋就建得太過(guò)結(jié)實(shí)了。類似地，如果在一個(gè)不可知的世界里，你的投資事后來(lái)看都不愚蠢，你就過(guò)于謹(jǐn)小慎微了。
沃倫·巴菲特，一位不可知事物的投資大師，因而也是本文的主角，他喜歡說(shuō)，玩契約橋牌是經(jīng)商的最佳培訓(xùn)。打橋牌需要持續(xù)不斷地在(充其量為)邊際可知的情形下評(píng)估概率，而且，牌手們?cè)诿恳粓?chǎng)都要作出幾百個(gè)決策，經(jīng)常是在權(quán)衡收益和損失。但是，牌手們還必須一直以平和的心態(tài)處理導(dǎo)致壞結(jié)果的好決策，這些決策既有自己作出的，也有對(duì)家作出的。如果你想明智地投資于不可知世界，那么，這種平和的處理技巧是必不可少的。
1.2 不可知事物的本質(zhì)
我們歸類為不可知的眾多事物如同不可預(yù)期的晴天霹靂，讓我們很少或沒有時(shí)間作出預(yù)期或準(zhǔn)備。但是，一旦它們發(fā)生，看起來(lái)并不陌生。人類總是有難以置信的能力找到理由來(lái)說(shuō)明為什么我們本該預(yù)測(cè)到9·11恐怖襲擊或1997年和2005年的亞洲風(fēng)暴(分別由貨幣崩潰和海嘯引起)的爆發(fā)。這種將后見之明納入我們記憶的傾向，特別是我們?cè)庥鍪潞笾T葛亮們的批評(píng)時(shí)，妨礙了我們預(yù)期未來(lái)極端事件的能力。我們從錯(cuò)誤估計(jì)和錯(cuò)誤決策中所學(xué)到的東西不夠。
有些不可知事件是逐漸發(fā)生的，就如蘇聯(lián)的垮臺(tái)一樣。以大多數(shù)股票市場(chǎng)波動(dòng)為例，自1996年1月開始，納斯達(dá)克在4年里上漲5倍。然后逆轉(zhuǎn)，在3年里下跌了2/3。類似地，整體股票市場(chǎng)從2008年5月至2009年3月下跌了50%，下跌過(guò)程平穩(wěn)而緩慢，只是在2008年秋季的一小段時(shí)間才出現(xiàn)真正的急跌。這種走勢(shì)說(shuō)不上是晴天霹靂。它更像是吹一個(gè)氣球，然后慢慢地放氣。事后來(lái)看，雖然在人們看來(lái)，金融市場(chǎng)的運(yùn)行并非平穩(wěn)，但這些明顯的波動(dòng)已經(jīng)失去了不可知事件的意味。如果證券價(jià)格在任何時(shí)候都包含所有的相關(guān)信息(一種通常假定的情形)，那么，朝一個(gè)方向長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)就是不太可能的，因?yàn)槲搭A(yù)期到的好消息或壞消息有效傳播的現(xiàn)象將十分罕見。類似地，艾滋病的肆虐現(xiàn)在看來(lái)司空見慣，但在25年前，美國(guó)累計(jì)僅有31人死于艾滋病，沒有人料到，它將成為一種全球性的流行病，讓數(shù)千萬(wàn)人失去生命，并對(duì)許多窮國(guó)的經(jīng)濟(jì)造成嚴(yán)重破壞。
uU事件令人害怕嗎？沃倫·巴菲特曾經(jīng)指出，幾乎所有的意外事件都令人不快。大多數(shù)引人注目的uU事件似乎都落入了不幸事件發(fā)生曲線的左尾。這更可能是一個(gè)感覺問(wèn)題，而不是真實(shí)情況。通常，向好的未知事件，例如，恐怖襲擊的減少，或從可怕的疾病中康復(fù)，是難以覺察的。不管怎樣，每天發(fā)生恐怖襲擊是不可能的，而病人在康復(fù)過(guò)程中仍然會(huì)感覺不好。因此，在金融市場(chǎng)上升期，好消息如涓涓細(xì)流，不為人所知。著名行為心理學(xué)家斯金納（B.F.Skinner）告訴我們，如果行為受到可變間歇強(qiáng)化(variable interval reinforcement)的影響，比如你從事某一行為，系統(tǒng)則時(shí)不時(shí)地準(zhǔn)備給你一份報(bào)酬，這類行為最不容易消退，因?yàn)樾袨橹黧w總是無(wú)法確定能否得到另一份報(bào)酬。類似地，我們很難判斷間隔不一的戲劇性事件何時(shí)會(huì)結(jié)束。那些令人不快的事件，總是讓我們看不到希望。
讓我們現(xiàn)在聚焦于晴天霹靂型事件。這類事件的一個(gè)特點(diǎn)是，它們總會(huì)引發(fā)某些或好或壞的非同尋常的事情。非正式的經(jīng)驗(yàn)分析(casual empiricism)——通過(guò)看本地、本國(guó)或國(guó)際新聞標(biāo)題作出判斷——表明，晴天霹靂型事件絕大多數(shù)都是不利的。不像老電視劇《百萬(wàn)富翁》(The Millionaire)那樣，沒人會(huì)敲你家門，并給你一大堆錢，在伊拉克，恐怖襲擊的次數(shù)是恐怖分子被捕人數(shù)的許多倍。
在金融領(lǐng)域，向好的uU事件和向壞的uU事件可能有一個(gè)相當(dāng)合理的比率，特別是當(dāng)我們把飄忽不定的事件而不是晴天霹靂型事件包含進(jìn)來(lái)的時(shí)候。在2004年底，美國(guó)有250個(gè)百萬(wàn)富翁，不包括房屋價(jià)值(money.cnn.com/2005/06/09/news/world_wealth/)。他們中的許多人無(wú)疑都經(jīng)歷了向好的uU事件。某些事件，例如持續(xù)上漲的住房?jī)r(jià)格，很多人都經(jīng)歷過(guò)，但也有許多事件可能只影響少數(shù)人。這類事件包括意想不到的賺錢工作，或者帶來(lái)驚人回報(bào)的商業(yè)概念，或者持有的低價(jià)房地產(chǎn)價(jià)值陡升，等等。
我們都聽說(shuō)過(guò)彩票中獎(jiǎng)?wù)撸壕揞~的彩票獎(jiǎng)金、一夜暴富以及一人獨(dú)得的財(cái)富都頗具新聞價(jià)值。與此相反，創(chuàng)造了新房地產(chǎn)投資百萬(wàn)富翁的成千上萬(wàn)起uU事件，大多數(shù)只是體現(xiàn)在干巴巴的總量統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中。而且，與雜志背面的廣告不同，通常沒有好辦法去跟蹤這些“幸運(yùn)兒”，因?yàn)樗麄兊某晒赡苄枰承┭a(bǔ)充技能，而不僅僅是資金和明智的投資選擇。因此，許多有利的uU金融事件有可能未被記錄。與此相反，壞消息型的金融事件，例如2008~2009年間止贖現(xiàn)象的暴增，如同謀殺和失火這樣的壞消息類事件一樣，很容易受到媒體的關(guān)注。在根據(jù)金融uU事件的分布作出推斷時(shí)，依賴報(bào)紙上讀到的東西是危險(xiǎn)的。
回過(guò)頭來(lái)看看樂(lè)觀的一面，在極端事件既定的情況下，比例對(duì)稱(percentage symmetry)值得注意。假定金融價(jià)格以某種對(duì)稱的方式運(yùn)動(dòng)?？紤]到負(fù)價(jià)格是不可能的，這種變動(dòng)必須是以比例而不是絕對(duì)值來(lái)表示。（有時(shí)候，這被表示為，事物以幾何方式而不是代數(shù)方式運(yùn)動(dòng)，或者，價(jià)格的對(duì)數(shù)具有傳統(tǒng)的對(duì)稱分布。研究最多的特例就是對(duì)數(shù)正態(tài)(lognormal)分布。關(guān)于這一分布廣泛應(yīng)用的爭(zhēng)論，參見E.Limpert和W.Stahel，“Life is log-normal”，http://www.inf.ethz.ch/personal/gut/lognormal/brochure.html。）如果變動(dòng)相對(duì)于均值較小，我們就不再注意百分比和絕對(duì)值之間的差異。因此，如果價(jià)格為100，每年平均上漲或下跌3，或者上漲103/100或下跌100/103，是無(wú)關(guān)緊要的。但是，如果將3變成50，那么，比例對(duì)稱就大有幫助。價(jià)格現(xiàn)在變成100×(150/100)或100×(100/150)，其均值為117。如果價(jià)格相當(dāng)接近比例對(duì)稱，正如許多人相信的那樣，那么，大幅波動(dòng)既好又不好：說(shuō)它不好，是因?yàn)樗鼈儙?lái)了大的風(fēng)險(xiǎn)；說(shuō)它好，是因?yàn)樗鼈兲峁┝司薮蟮恼A(yù)期價(jià)值。
許多百萬(wàn)富翁的投資可以給他帶來(lái)10倍甚至100倍的回報(bào)。對(duì)稱的幾何模型可以預(yù)測(cè)到使你的初始投資降至1/10或1/100的事件。既能讓你賺10倍或100倍也能讓你血本無(wú)歸的投資機(jī)會(huì)有著特別大的吸引力。
當(dāng)然，沒有理由可以解釋，為什么投資必須獲得對(duì)稱的幾何收益率。但是，如果投資具有本文所述的三個(gè)特點(diǎn)，他們就可以獲得不菲的預(yù)期超額收益：(1)具備uU特征；(2)投資需要有補(bǔ)充能力，因此，在一般市場(chǎng)上是不可行的；(3)交易的另一方不可能有信息優(yōu)勢(shì)。換言之，如果你能確定進(jìn)行這種投資的理想時(shí)機(jī)，uU事件就能為你所用。
這種極具吸引力的三叉戟(threepronged)投資并不是每天都會(huì)發(fā)生。而且，即使天天發(fā)生，也不可能放大到投資者想要的程度，這一點(diǎn)不同于在規(guī)模恰到好處的紐約證券交易所投資于那些價(jià)值被低估的股票，至少對(duì)大多數(shù)個(gè)人投資者而言，是如此。因此，uU敏感型投資者就會(huì)不斷地尋找新的機(jī)會(huì)。這就是為什么沃倫·巴菲特在每一份伯克希爾哈撒韋年度報(bào)告中總要游說(shuō)股東同意他購(gòu)買新業(yè)務(wù)，也是為什么大多數(shù)富有的私人投資者都不斷地尋找新工具或新交易的原因。
1.3 唯一性
許多uU情形還有第三個(gè)U，即唯一(uniqueness)。若確實(shí)如此，那么喜歡用過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)來(lái)指導(dǎo)行動(dòng)的套利者將會(huì)避開。那些在事后會(huì)因糟糕的決策而受到嚴(yán)懲的人也會(huì)避開。由于這些精明且富裕的投資者不參與競(jìng)爭(zhēng)，普通投資者就有機(jī)會(huì)購(gòu)買被低估的證券。
大多數(shù)偉大的投資者，從大衛(wèi)·李嘉圖到沃倫·巴菲特，其財(cái)富中的大部分都是以押注uUU情形而獲得的。李嘉圖聲稱，他在滑鐵盧債券上賺了100萬(wàn)英鎊(高于現(xiàn)在的5 000萬(wàn)美元)，大體上相當(dāng)于他辭世時(shí)的財(cái)富的一半。（李嘉圖的主要競(jìng)爭(zhēng)者是巴林兄弟（Baring Brothers）和羅斯柴爾德家族（the Rothschilds）。不要為羅斯柴爾德家族感到難過(guò)。在1814~1828年的14年間，他們的投資賺了8倍，經(jīng)常押注在UU情形上。巴林兄弟則虧了本。
www.businessweek.com/1998/49/b3607071.htm。該文的分析基于Niall Ferguson的“House of Rothschild”。）巴菲特作出了數(shù)十次類似的投資。盡管他最出名的是對(duì)Nebraska Furniture Mart和See.s Candies的投資，或者對(duì)《華盛頓郵報(bào)》或可口可樂(lè)這類公司的長(zhǎng)期投資，但保險(xiǎn)多年來(lái)一直是伯克希爾哈撒韋公司的財(cái)富源泉。而且，保險(xiǎn)經(jīng)常需要一種uUU思維，對(duì)進(jìn)退時(shí)機(jī)作細(xì)致的分析。巴菲特和伯克希爾都知道，在什么時(shí)候，某種情形下的不可知事件意味著避開是一種明智的投資選擇。他們可沒有什么信用違約互換保險(xiǎn)。下面會(huì)有一整節(jié)來(lái)討論巴菲特的成功投資被許多專家將視為uUU保險(xiǎn)的情形，因而，他們避之唯恐不及，但是，巴菲特則視之為獲取超額風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的機(jī)會(huì)，因而照單全收。
推斷1：uUU投資將趕走投機(jī)者，為有吸引力的低價(jià)格創(chuàng)造了可能。
某些表面上看起來(lái)獨(dú)一無(wú)二的uU情形其實(shí)并非如此，因而它們落入了傳統(tǒng)的投機(jī)類型中。公司接管競(jìng)價(jià)就是這樣的情形。當(dāng)一家公司出價(jià)購(gòu)買另一家公司時(shí)，通常不可能確定會(huì)發(fā)生些什么，這意味著唯一性。但是，由于多年來(lái)這種情形并不罕見，投機(jī)者愿意參與其中。從投資的角度而言，唯一性消失了，正如對(duì)運(yùn)動(dòng)鞋的生產(chǎn)商來(lái)說(shuō)，每個(gè)孩子的唯一性并不重要。
1.4 異常原因和肥尾
uU投資的收益率可以是極端的。我們都知道鐘形曲線(或正態(tài)分布)，它精確地描述了反復(fù)進(jìn)行投硬幣試驗(yàn)時(shí)硬幣正面出現(xiàn)的次數(shù)。但是，這種機(jī)械且受到控制的問(wèn)題（mechanical and controlled problem）鳳毛麟角。身高經(jīng)常被描述為遵循一條鐘形曲線。但是，實(shí)際上，由于腺體紊亂或基因變異，有太多人身高奇高或奇矮。標(biāo)準(zhǔn)模型經(jīng)常不適用于處在尾部的觀測(cè)值。對(duì)于大多數(shù)的投資行動(dòng)來(lái)說(shuō)，亦是如此。不管人們對(duì)1987年10月的暴跌有何解釋，都不能用那些常規(guī)解釋市場(chǎng)波動(dòng)的因素來(lái)解釋。（Hart和 Tauman(2004)表明，市場(chǎng)暴跌可能純粹是由于市場(chǎng)參與者之間的信息處理問(wèn)題，而不是因?yàn)橛行碌男畔?。他們觀察到，雖然沒有什么重要的新消息，1987年的股市還是發(fā)生了暴跌，日跌幅高達(dá)20%，而暴跌發(fā)生后，經(jīng)濟(jì)也沒有負(fù)面表現(xiàn)。由常見的信息處理問(wèn)題引發(fā)的市場(chǎng)跳水無(wú)法用任何常規(guī)因素來(lái)解釋，因而肯定是一個(gè)UU事件。）
更一般地，金融市場(chǎng)和投資的波動(dòng)通常要比作為正態(tài)分布瞬時(shí)源的布朗運(yùn)動(dòng)(Brownian motion）所預(yù)測(cè)的尾部要肥得多。這可能是由于基本的深層次因素產(chǎn)生肥尾，或者是罕見的異常原因?qū)е铝藰O端結(jié)果，或者兩者兼而有之。盡管兩種解釋均成立，但uU和uUU模型更認(rèn)同后一種解釋。（Nassim Taleb和Benoit Mandelbrot假定，許多金融現(xiàn)象是根據(jù)某一冪定律(power law)分布的，這意味著，不同規(guī)模的波動(dòng)的相對(duì)可能性僅取決于它們之間的比率。因此，20%的市場(chǎng)跌幅相對(duì)于10%的市場(chǎng)跌幅，同10%的市場(chǎng)跌幅相對(duì)于5%的市場(chǎng)跌幅，是一樣的(wwwfooledbyrandomnesscom/fortunepdf)。冪分布具有肥尾。在他們的經(jīng)驗(yàn)研究中，經(jīng)濟(jì)學(xué)家經(jīng)常假設(shè)，對(duì)預(yù)測(cè)值的偏離遵循正態(tài)分布。這便于計(jì)算，但是，證據(jù)顯示，尾部經(jīng)常比正態(tài)分布情況下要肥得多(Zeckhauser和Thompson，1970)。）
1.5 補(bǔ)充技能和uU投資
uU投資中的很大一部分，以及其中更大部分的uUU投資，都能給補(bǔ)充技能帶來(lái)巨大回報(bào)。例如，近年來(lái)，許多美國(guó)人的巨額財(cái)富來(lái)自于房地產(chǎn)。那些知道在何處建房，建什么房，以及如何建房的人，獲取了收益。房地產(chǎn)開發(fā)商大發(fā)其財(cái)，因?yàn)樗麄儞碛醒a(bǔ)充技能。風(fēng)險(xiǎn)資本家用他們自己的錢獲得了巨額回報(bào)，并向其投資對(duì)象收取高額費(fèi)用，因?yàn)樵缙诠拘枰麄兊募寄芎腿嗣}。簡(jiǎn)而言之，這些投資的收益來(lái)自于稀缺的技能和明智地選擇被投資公司這兩者的結(jié)合。高科技先鋒們，比爾·蓋茨是一個(gè)極佳的例子，有眼界和科技洞察力作為補(bǔ)充，也是賺得盆滿缽滿。（補(bǔ)充技能也有助于規(guī)模不太大的投資。我有一位朋友Miriam Avins搬入了巴爾的摩一個(gè)嘈雜的社區(qū)，因?yàn)猷従蛹覐U棄的房子看起來(lái)就像是一個(gè)公共花園，她知道，她有技能按計(jì)劃行事，她看重房屋及家庭帶來(lái)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。她的房子的價(jià)值在3年里翻了一倍，她的家庭也學(xué)到了很多。）
可惜的是，我們中很少有人具備成為房地產(chǎn)開發(fā)商、風(fēng)險(xiǎn)資本家或高科技先鋒所需要的技能。那么，成為通常的股票投資明星怎么樣呢？為達(dá)此目的，一種理想的補(bǔ)充技能就是非同尋常的判斷力。那些能敏感地覺察到何時(shí)進(jìn)入或退出uUU投資的人具有極大的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)槎▋r(jià)錯(cuò)誤可能是嚴(yán)重的。
沃倫·巴菲特以非同尋常的判斷力經(jīng)營(yíng)著頗為平凡的公司，例如石油生產(chǎn)商和軟飲料企業(yè)。在處理日常事務(wù)方面，例如判斷管理層的能力或預(yù)測(cè)公司的發(fā)展，他絕對(duì)是個(gè)天才。在判斷一家公司的未來(lái)時(shí)，他摒棄了許多不可知因素。但是，他還有別的優(yōu)勢(shì)。巴菲特遇到的許多投資都是自己送上門來(lái)的，公司請(qǐng)他投資，并加入董事會(huì)，就是看中他的謹(jǐn)慎、精明和品行端正的名聲，亦即他的補(bǔ)充技能，而不僅僅是他的錢。而且，當(dāng)人家以這樣的理由請(qǐng)他投資時(shí)，他經(jīng)?？梢缘玫揭粋€(gè)折扣價(jià)。巴菲特在2008年秋大筆投資像高盛和通用電氣這樣的公司時(shí)，他搞砸了，但是，他的痛苦肯定會(huì)減少，因?yàn)樗趦杉夜緭碛?0%的優(yōu)先股，更不用說(shuō)他所獲得的現(xiàn)在看來(lái)相當(dāng)不錯(cuò)的虛值期權(quán)(outofthemoney option)。像巴菲特這樣能夠借助補(bǔ)充技能在股市投資的人，就會(huì)在有限的競(jìng)爭(zhēng)中獲得有利地位。但是，如果他們?cè)陬A(yù)期到高回報(bào)時(shí)，缺乏勇氣且未大筆買入，也是斬獲不多的。對(duì)于凡夫俗子而言，這里的教訓(xùn)是不要模仿沃倫·巴菲特，這樣做無(wú)異于同費(fèi)德勒比賽打網(wǎng)球。這兩人都具有難以模仿的技能。如果你不具備巴菲特那樣的能力，就會(huì)像冒失的選股者那樣一敗涂地。
順便指出，具有補(bǔ)充技能的偉大投資者慷慨大方地闡釋了他們的成功之道，例如，巴菲特在他的年報(bào)中，風(fēng)險(xiǎn)資本家在MBA課堂上發(fā)表的演講，獲得巨大成功的投資者為我的學(xué)生講授行為金融學(xué)。（他們?cè)谖业墓鸫髮W(xué)投資決策和行為金融學(xué)項(xiàng)目上發(fā)表演講。第一位是查理·芒格，巴菲特的合伙人，在1980年代。最近的兩位是GMO的Jeremy Grantham和Baupost Group的Seth Klarman。某些投資大師的確有他們不愿意透露的“法寶”。因此，依靠數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)模型取得非凡成功的文藝復(fù)興技術(shù)對(duì)沖基金(Renaissance Technologies hedge fund)，就沒什么可透露的了。）這些投資大師不必?fù)?dān)心競(jìng)爭(zhēng)，因?yàn)楹苌儆衅渌司邆渌麄兊耐顿Y類型所需的補(bǔ)充技能。成功的uU投資很少來(lái)自什么秘密，就像電影《畢業(yè)生》中麥奎爾先生悄悄告訴本“塑膠業(yè)”是個(gè)有前途的行業(yè)。梅耶·羅斯柴爾德有5個(gè)兒子，他們都聰明、嚴(yán)謹(jǐn)、忠誠(chéng)，愿意各司其責(zé)。這些都是補(bǔ)充技能，它們締造了uU世界中的最出色的投資，羅斯柴爾德家族的財(cái)富也就水到渠成了。
在給出補(bǔ)充技能的格言之前，我先介紹一個(gè)決策問(wèn)題。一家名為Tengion的公司邀請(qǐng)你加入其業(yè)務(wù)顧問(wèn)委員會(huì)。Tengion創(chuàng)立于2003年，開發(fā)并推動(dòng)一種醫(yī)療技術(shù)的商業(yè)化。該技術(shù)“用病人自身的細(xì)胞開發(fā)新的人體組織和器官(新組織和新器官)……(它)使用人體的再生能力，有可能讓器官衰竭的成人或兒童獲得用自身(同源)組織培養(yǎng)出來(lái)的功能器官?！?www.tengion.com/)
這顯然是一個(gè)uU情形，對(duì)你來(lái)說(shuō)，更是如此，因?yàn)?，到目前為止，你從?lái)都沒聽說(shuō)過(guò)“新器官”這一術(shù)語(yǔ)。加入業(yè)務(wù)顧問(wèn)委員會(huì)的一個(gè)主要好處是，你可以按照企業(yè)內(nèi)部人和風(fēng)險(xiǎn)資本家的條件進(jìn)行合理的投資。你會(huì)選擇這么做嗎？
我面臨這個(gè)決策問(wèn)題，是因?yàn)樵S多年前我就已經(jīng)同Tengion的老板在另一家公司有過(guò)成功的合作。他能力出眾，正直誠(chéng)實(shí)。我非常喜歡這種帶有uU色彩的投資，我加入了委員會(huì)，投了資，因?yàn)槲铱梢韵硎苣切┙?jīng)驗(yàn)豐富、曾經(jīng)投資過(guò)相關(guān)生物科技領(lǐng)域且有專業(yè)能力的風(fēng)險(xiǎn)資本才能享受到的投資條件。他們會(huì)做盡職調(diào)查，這是我力所不及的。這是一項(xiàng)基本上其他人都會(huì)被排除在外的投資。此外，我將從風(fēng)險(xiǎn)資本的補(bǔ)充技能中受益。
1.6 跨斗投資
我的這種做法就叫“跨斗投資”(sidecar investment)：投資者坐在跨斗里跟著一輛大馬力摩托車飛馳?；蛟S，對(duì)普通投資者來(lái)說(shuō)，曾經(jīng)可以利用的最早的跨斗投資就是幾十年前的伯克希爾哈撒韋。你本可以跟著沃倫·巴菲特一起投資，只給他付很低的服務(wù)費(fèi)（近年來(lái)，巴菲特的報(bào)酬是10萬(wàn)美元，且沒有獎(jiǎng)金或期權(quán))。但是，在1960年，有誰(shuí)知道沃倫·巴菲特，又有誰(shuí)知道他會(huì)是一位超凡出眾且報(bào)酬如此之低的投資家呢？那些當(dāng)時(shí)就知道巴菲特，并看出他有非凡能力的人就處于一種極有利的uU情形中。
格言A：具有補(bǔ)充技能的人可以從uU投資中獲取豐厚的正超額收益。當(dāng)機(jī)會(huì)來(lái)臨時(shí)，跟著他們一起進(jìn)行你的跨斗投資。
你有膽量運(yùn)用此格言嗎？2006年1月，你，一名西方投資者，正在決定是否投資Gazprom，這是一家主要由俄羅斯政府擁有的天然氣巨頭。俄羅斯試圖吸引來(lái)自西方的機(jī)構(gòu)投資者，其股票以美國(guó)存托憑證(American Depositary Receipt，ADR)的方式出售，而且很快就能在場(chǎng)外交易所掛牌交易。公司相當(dāng)賺錢，而且，它出售天然氣的價(jià)格遠(yuǎn)低于國(guó)際價(jià)格。有利的一面是，眾所周知，許多俄羅斯精英都是投資者，而且，這家公司的天然氣價(jià)格也時(shí)不時(shí)地在大幅上漲。不利的一面是，Gazprom是俄羅斯政府政策的工具。例如，俄羅斯政府出于同情心，以高度補(bǔ)貼的價(jià)格向白俄羅斯出售天然氣，但是俄羅斯政府也會(huì)威脅烏克蘭，要將價(jià)格提高4倍以上，部分是由于烏克蘭政府對(duì)莫斯科心懷敵意。另外，Gazprom公司機(jī)構(gòu)臃腫，管理混亂。最后，尤科斯石油公司的經(jīng)歷告訴你，政府是強(qiáng)大的、易變的，也是毫不手軟的。
這顯然是一種無(wú)知或uU情形。世界的未來(lái)狀態(tài)是完全不知道的。當(dāng)前的政府還會(huì)掌權(quán)嗎？它會(huì)把Gazprom打造成吸引西方投資的旗艦嗎？如果是這樣，它會(huì)改善運(yùn)作嗎？它會(huì)將對(duì)外政策問(wèn)題作為一種主要用于提高價(jià)格的工具嗎，這倒是一個(gè)有利的正面影響，它會(huì)全面提高價(jià)格嗎？它會(huì)完成計(jì)劃通往歐洲的輸氣管線嗎？你尚未考慮的問(wèn)題有哪些？誰(shuí)的答案會(huì)極大地影響你的投資支出？當(dāng)然，你也可以判定，同Gazprom的股東相比，西方投資者是否處于明顯不利的狀態(tài)，例如獨(dú)特的稅收或次級(jí)投票地位。最后，給定當(dāng)前的環(huán)境，如果你決定投資是有利的，你就會(huì)問(wèn)俄羅斯改弦易轍反對(duì)外來(lái)者的速度有多快，以及如果變動(dòng)開始的話，你是否會(huì)有所警覺并撤離。
對(duì)Gazprom公司做傳統(tǒng)意義上的盡職調(diào)查，你永遠(yuǎn)也搞不清楚那些不可知的事情。投資的主要根據(jù)就是推測(cè)1和格言A成立。如果你能輕松地?cái)喽?，俄羅斯精英按照其自身意愿進(jìn)行投資，而且，外國(guó)人也不會(huì)(或者至少不那么快地)受到歧視，那么，這就是一筆不錯(cuò)的跨斗投資。（本文曾作為會(huì)議論文提交給沃頓商學(xué)院2006年1月6日組織研討會(huì)，當(dāng)時(shí)就提到了這一投資。當(dāng)時(shí)的股價(jià)為33.6美元。在2008年春，股價(jià)達(dá)到60多美元的峰值，但隨后跟著石油價(jià)格和俄羅斯股票市場(chǎng)的崩潰而下跌。）
2. 行為經(jīng)濟(jì)學(xué)和決策陷阱
行為決策近幾十年動(dòng)搖了經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)。這項(xiàng)研究表明，在一個(gè)又一個(gè)領(lǐng)域，人們基本上都會(huì)系統(tǒng)性地偏離由理性決策范式的開創(chuàng)人物（Jimmie Savage，1954；Howard Raiffa，1968)所推崇的決策方式。正如有人形象地指出的那樣，這種偏離理性決策的人會(huì)變成“錢泵”(money pumps)：他們下注賭局B而不是A。但當(dāng)A變?yōu)锳’而其基本面不變時(shí)，他們會(huì)下注賭局A而不是B。
謹(jǐn)慎投資絕不走這樣的投資路線，但是，行為決策具有很強(qiáng)的描述有效性(descriptive validity)。對(duì)于uU情形下的投資，行為決策具有重要含義。在考慮我們自己的行為時(shí)，我們必須極為小心，以防落入它制造的偏見和決策陷阱。根據(jù)定義，在uU情形中，我們的經(jīng)驗(yàn)可能作用有限，也不存在有助于增強(qiáng)直覺的其他類似經(jīng)驗(yàn)。
在處理不可知事物時(shí)，我們所有人幾乎都會(huì)陷入重要的決策陷阱。本節(jié)討論兩個(gè)陷阱，過(guò)于自信和記憶偏差，然后，將重點(diǎn)放在第三個(gè)陷阱，誤判的概率和收益差別。丹尼爾·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky，他受到熱捧，但因去世太早，未獲諾獎(jiǎng))的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)著作（參見nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2002/public.html。），以及查爾斯·芒格(Charles Munger，巴菲特的合伙人)的著作《窮爸爸富爸爸》分別從學(xué)術(shù)和金融角度對(duì)此類陷阱作了討論。
對(duì)行為經(jīng)濟(jì)學(xué)，至少有三大反對(duì)意見：首先，在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)上，套利會(huì)消除行為經(jīng)濟(jì)學(xué)所描述的異常現(xiàn)象。其次，異?，F(xiàn)象似乎只存在于精心設(shè)計(jì)的情形中，它們更像是視覺假象(optical illusions)，誘人但很少影響日常視力；第三，它描述的是人們行事的方式，而不是人們應(yīng)該如何行事。第一類反對(duì)意見與本文的討論間接相關(guān)，在許多uU情形下(特別是我們感興趣的那些)，競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)和套利并不存在。第二種反對(duì)意見相對(duì)不重要，因?yàn)?，uU情形本質(zhì)上正是視覺假象統(tǒng)治世界的情形。uU世界不是游樂(lè)園。我要認(rèn)真討論的是第三種反對(duì)意見，本文旨在幫助人們能夠更理性進(jìn)行投資。首先讓我們來(lái)看看偏見。
2.1 過(guò)度自信
當(dāng)人們對(duì)知之甚少的事物作出“知之多少”的估計(jì)時(shí)，他們對(duì)自己的所知都太過(guò)自信了(Alpert和Raiffa，1982)。附錄A為你提供了一個(gè)檢驗(yàn)這方面能力的機(jī)會(huì)。對(duì)于8個(gè)未知變量中的每一個(gè)，例如，芬蘭的面積，你要給出中位數(shù)估計(jì)值，然后是你的第25%分位和第75%分位估計(jì)值(即，真實(shí)值比這兩個(gè)值中的任何一個(gè)更極端的可能性為1/4)，再以后是你的第1%分位和第99%分位估計(jì)值，亦即所謂的意外點(diǎn)(surprise points)。理論上講，個(gè)人的估計(jì)值大概有2%的概率落在意外點(diǎn)之外。事實(shí)上，即使人們對(duì)過(guò)度自信有所警惕，也還會(huì)有大約35%的時(shí)間會(huì)感到意外。（數(shù)值為2001~2006年秋季“投資決策和行為金融”高級(jí)項(xiàng)目和API-302，“政策的分析性框架”課程數(shù)據(jù)的近似平均。前一個(gè)項(xiàng)目由我主持，后一門課程由我講授。）簡(jiǎn)而言之，人們認(rèn)為，他們對(duì)不可知的事物所知甚多。
推斷2：對(duì)自己的知識(shí)過(guò)于自信的人們，將會(huì)在uU世界中成為糟糕投資的犧牲品。的確，他們是精致的金融生態(tài)系統(tǒng)中的綠色植物，在這個(gè)系統(tǒng)中，獅子為數(shù)不多，例如沃倫·巴菲特；瞪羚卻不少，諸如你和我；還有最終喂養(yǎng)我們所有人的大面積的草原。
2.2 記憶偏差
在處理uU情形時(shí)，第一個(gè)教訓(xùn)是要自知。自知的一個(gè)好方式是回顧過(guò)去決策中的成功和失敗。但是，由于人們并沒有長(zhǎng)期的歷史記錄，他們自然求助于過(guò)去的假說(shuō)(hypotheticals)：我判斷出了有可能真正發(fā)生的事情嗎？我會(huì)做出好的投資，避開其他糟糕的投資嗎？我會(huì)在2001年新年快到的時(shí)候賣出納斯達(dá)克股票嗎？可惜，人類并不能很好地處理此類問(wèn)題。他們總是受制于嚴(yán)重的記憶偏差。（參見Gilbert(2006)關(guān)于理性化(rationalization)和可改正性(corrigibility)問(wèn)題的真知灼見。）
根據(jù)2001年9月11日之前的《紐約時(shí)報(bào)》刊登的文章來(lái)判斷，幾乎沒人預(yù)測(cè)到會(huì)有一場(chǎng)針對(duì)美國(guó)的重大恐怖襲擊。它完全是一起uUU事件。但是，這顯然跟受訪者在此后1~3年里告訴我們的情況不一樣。調(diào)查要求受訪者對(duì)他們當(dāng)前估計(jì)的大規(guī)?？植酪u擊的可能性與他們?cè)?001年9月1日所估計(jì)的可能性進(jìn)行比較。在被調(diào)查的300多名哈佛法學(xué)院和肯尼迪學(xué)院的學(xué)生中，31%的人認(rèn)為現(xiàn)在的風(fēng)險(xiǎn)較低，26%的人認(rèn)為跟他們?cè)?·11事件發(fā)生之前所感受的風(fēng)險(xiǎn)沒什么兩樣（參見Viscusi和Zeckhauser(2005)。）。我們很難自信地認(rèn)為，投資者有能力判斷該如何對(duì)過(guò)去所發(fā)生的uU風(fēng)險(xiǎn)作出評(píng)估。
2.3 誤判概率和偏好
決策問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵組成部分是收益(payoffs)和概率。有效的決策需要仔細(xì)校準(zhǔn)這兩者。迄今為止對(duì)行為決策理論作出最大單一貢獻(xiàn)的前景理論(prospect theory)發(fā)現(xiàn)，個(gè)人對(duì)收益和概率的反應(yīng)遠(yuǎn)非理性的，這一點(diǎn)并不奇怪。（Kahneman和Tversky(1979)。）據(jù)我所知，尚沒有人從理性規(guī)范（rational norm）的角度來(lái)分析哪一個(gè)導(dǎo)致的期望效用損失最多。但是，某些行為決策理論的堅(jiān)定支持者認(rèn)為，我們的規(guī)范是誤導(dǎo)性的，應(yīng)該成為指導(dǎo)原則的是大腦自然地感知結(jié)果的方式，而不是決策理論家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出的決策建議。無(wú)論是來(lái)自于期望理論或是觀察，似乎清楚的是，個(gè)人不會(huì)特別在意小概率之間的區(qū)別?？紤]表2所示的實(shí)驗(yàn)，其中，你要在A和B中作出選擇。風(fēng)險(xiǎn)厭惡的理性個(gè)人應(yīng)該選擇B，
因?yàn)樗鼛?lái)的預(yù)期價(jià)值較高(25美元對(duì)20美元)，且風(fēng)險(xiǎn)較低。然而，過(guò)去的實(shí)驗(yàn)表明，許多人會(huì)選擇A，因?yàn)楦鶕?jù)期望理論，他們并不能很好地區(qū)分兩個(gè)低概率事件。我們進(jìn)一步推測(cè)，如果我們把偶發(fā)事件和現(xiàn)實(shí)中的事物對(duì)應(yīng)起來(lái)(named contingencies)，例如，Astros或Blue Jays贏得職業(yè)棒球賽，然后再把它們和概率放在一起，那么，偏好A的次數(shù)就會(huì)增加。當(dāng)然，如果某類偶發(fā)事件被選中，它們發(fā)生的概率(也可以用拉斯維加的賠率來(lái)表示)就會(huì)和上例中的概率相一致。
這一假設(shè)的實(shí)驗(yàn)為另一個(gè)包含uU事件的實(shí)驗(yàn)提供了基礎(chǔ)。在這次的實(shí)驗(yàn)中，基于最接近uU事件的偶發(fā)事件給予獎(jiǎng)金，但前提是必須把這些偶發(fā)事件和現(xiàn)實(shí)中的事物相對(duì)應(yīng)。（此描述使用的事件可以是過(guò)去發(fā)生，但受試者不知道的。目的在于立刻給出收益，因?yàn)槲磥?lái)的收益會(huì)受到不同偏差的影響。）因此，偶發(fā)事件可能是，過(guò)去十年里一顆重達(dá)上萬(wàn)噸的小行星在距離地球不到5萬(wàn)英里的高空掠過(guò)地球，或者，去年有100多萬(wàn)頭哺乳動(dòng)物從坦桑尼亞邊界穿越至肯尼亞。為了開始我們的實(shí)驗(yàn)，我們要求隨機(jī)選取的樣本人群來(lái)猜測(cè)這些偶發(fā)事件發(fā)生的概率。然后，我們修改了題目中小行星的距離或者動(dòng)物數(shù)量，直到中位數(shù)的答案為003。因此，如果5萬(wàn)英里得到的中位數(shù)答案是005，那么，我們就調(diào)整到4萬(wàn)公里，以此類推。
我們現(xiàn)在要求另一組新人在C和D之間作出選擇，其中暗含的假設(shè)是，我們已經(jīng)將小行星和哺乳動(dòng)物問(wèn)題校準(zhǔn)至0.03(參見表3)。彩票C和D應(yīng)該按照所估計(jì)的概率(分別為1%和3%)得到獎(jiǎng)金。然而，我們懷疑，選擇C而非D的人要比選擇A而非B的人多得多，而且，對(duì)于動(dòng)物遷徙這一偶發(fā)事件，亦是如此。（實(shí)驗(yàn)得出這樣的結(jié)論有一個(gè)缺點(diǎn)，因?yàn)槿藗儗?duì)偶發(fā)事件概率的估計(jì)可能會(huì)相差很大。某些人會(huì)選擇D，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為D發(fā)生的概率非常高。理論上，在人們作出選擇后，你可以問(wèn)他們的概率估計(jì)值，然后，只看那些概率位于一個(gè)狹窄區(qū)間的人的答案。但是，人們無(wú)疑會(huì)調(diào)整其回顧性的概率估計(jì)值，以使其選擇合理化。）
此問(wèn)題更精致的版本是基于可選擇的uU類偶發(fā)事件提供獎(jiǎng)金。例如，我們?cè)俅涡?zhǔn)哺乳動(dòng)物遷徙問(wèn)題，得到中位數(shù)答案001。這樣，我們就可以得到表4所示的選擇。這里，我們調(diào)整了數(shù)值，以使小行星事件的中位數(shù)答案比動(dòng)物遷徙的中位數(shù)答案高3倍。我們可以再次推測(cè)，人們通常會(huì)選擇E。（這個(gè)實(shí)驗(yàn)以及上述的在彩票C和D之間的選擇只是近似于那些帶數(shù)字概率的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)樗鼈兘?jīng)過(guò)了中位數(shù)答案的校準(zhǔn)，而且，個(gè)人的估計(jì)值是不一樣的。）人們不喜歡借助uU事件的發(fā)生概率來(lái)作出選擇，先搞清楚uU事件不同的發(fā)生概率然后再作出選擇，是一種有違本性的舉動(dòng)。
丹尼爾·埃爾斯伯格( Daniel Ellsberg，1961)早在他公開五角大樓文件并制造了一起uU事件之前，就警告我們注意模糊厭惡(ambiguity aversion)。在一個(gè)真實(shí)的實(shí)驗(yàn)中，他證明，在拋硬幣游戲中，人們更喜歡對(duì)標(biāo)準(zhǔn)硬幣下賭，而不喜歡對(duì)變形硬幣(拋擲結(jié)果難以預(yù)料)下賭。（事實(shí)上，Ellsberg的試驗(yàn)是從一個(gè)罐子里取出某一特定顏色的玻璃球。即使在勝出球（winning marble）的比例未知時(shí)，受試者可以賭任何一邊，他們也還是偏好于勝出球的百分比已知的情形。）這種模糊厭惡可能是一種啟發(fā)式的應(yīng)對(duì)方式，用于處理不確定性條件下的一般決策。因?yàn)樵诹硪贿?，?jīng)常會(huì)有一個(gè)更知情的人，例如較難估價(jià)的資產(chǎn)的出售者。（Fox和 Tversky(1995，第585頁(yè))發(fā)現(xiàn)，模糊厭惡是“由于同不太模糊的事件或同更知情的人相比較而產(chǎn)生的……在一個(gè)非比較的環(huán)境中，[它]似乎會(huì)消失”。 如果你有其他備選投資，模糊厭惡對(duì)投資來(lái)說(shuō)就是重要的。）無(wú)論原因是什么，模糊厭惡都有可能施加某種強(qiáng)大的影響。進(jìn)一步拓展丹尼爾·埃爾斯伯格的觀點(diǎn)，我們可以看到，偶發(fā)事件的模糊性越高，厭惡就越甚。若如此，除了最自我導(dǎo)向的理性投資者外，所有其他投資者都不會(huì)投資uU事物。因此，推測(cè)1就更有說(shuō)服力了。
3. 財(cái)務(wù)和財(cái)富管理方面的數(shù)學(xué)奇才
在我看來(lái)，金融領(lǐng)域的主要財(cái)富是由高效地處理未知和不可知事物的人創(chuàng)造的。這一點(diǎn)在將來(lái)可能更成立。鑒于受教育的專業(yè)人士紛紛涌入金融業(yè)，那些在傳統(tǒng)市場(chǎng)上投機(jī)和交易的人將日益碰到那些極端聰明且信息特別靈通的人。（Paul Samuelson涉足過(guò)金融領(lǐng)域的諸多方面，他證實(shí)了這一命題。他觀察到，由Stony Brook的前數(shù)學(xué)教授James Simons經(jīng)營(yíng)的Renaissance Technology公司“可能是唯一的基于風(fēng)險(xiǎn)修正(risk-corrected)的[傳統(tǒng)金融市場(chǎng)上的]長(zhǎng)期優(yōu)勝者?！保≒rivate communication，June 15，2006）。）
與此相反，那些在未知事物上進(jìn)行審慎投機(jī)的人將贏得豐厚回報(bào)。這樣的投機(jī)可能包括涉險(xiǎn)進(jìn)入未知領(lǐng)域，進(jìn)入金融專才也尚未運(yùn)用回歸分析的領(lǐng)域，或者以全新的路徑進(jìn)入早已人跡眾多的領(lǐng)域。（在20世紀(jì)70年代，我的前商業(yè)伙伴Victor Niederhoffer進(jìn)行了開創(chuàng)性投資，當(dāng)時(shí)，他冒險(xiǎn)進(jìn)入商品投資。他的助手每隔15分鐘就會(huì)提交記錄下來(lái)的商品價(jià)格。他將一小隊(duì)TRS-80 Radio Shack計(jì)算機(jī)連接起來(lái)，以并行處理這些信息。這種創(chuàng)新性的數(shù)據(jù)利用(data mining)，輔之以相關(guān)的市場(chǎng)如何運(yùn)行的理論，使他擁有了超越主要投資銀行的巨大優(yōu)勢(shì)。他在1997年的泰銖(Thai baht)崩盤中失手，依然堅(jiān)持特立獨(dú)行，力爭(zhēng)東山再起。
（www.greenwitchtime.com/business/scn-sa-black1jun18,0,3887361.story?page=5&coll=green-business-headlines））時(shí)常有人說(shuō)，如果連擦鞋匠都在給你薦股，那么，撤離市場(chǎng)的時(shí)機(jī)就到了?，F(xiàn)在，擦鞋匠幾乎銷聲匿跡，金融博士卻一大堆，因此，這句警世箴言應(yīng)該改為：
當(dāng)你的數(shù)學(xué)天才金融博士告訴你，他和他的同事受雇于研究XYZ領(lǐng)域，XYZ領(lǐng)域的巨大回報(bào)可能就不復(fù)存在了。
類似地，一個(gè)領(lǐng)域越是難以研究，與它相伴隨的未知和不可知事物就越多，那些合理地應(yīng)對(duì)它的人所獲得的預(yù)期利潤(rùn)就越高。不可知事物不能轉(zhuǎn)變成合理的猜測(cè)，但是，你可以保持立場(chǎng)，提出你的要求，以使未知和不可知事物為你所用，而不是成為你的牽絆。你還可以學(xué)著避免你自己的行為決策傾向，充分利用他人的決策傾向。
假設(shè)一名投資者想在他有優(yōu)勢(shì)的uU情形下進(jìn)行投資。那么，他在每一個(gè)機(jī)會(huì)上應(yīng)該投入多少資本呢？這個(gè)問(wèn)題遠(yuǎn)非通常的資產(chǎn)組合問(wèn)題。無(wú)知讓問(wèn)題雪上加霜，而且，決策必須以序貫的方式(sequential fashion)作出。在很少為經(jīng)濟(jì)學(xué)家所知、但時(shí)常被賭徒和數(shù)學(xué)家討論的文獻(xiàn)中，數(shù)學(xué)天才們?cè)?jīng)討論過(guò)此問(wèn)題。最著名的貢獻(xiàn)是美國(guó)電話電報(bào)公司（AT&T）的科學(xué)家凱利（JLKelly）在50年前發(fā)表的一篇論文。他的基本公式同克勞德·香農(nóng)（Claude Shannon）的信息論密切相關(guān)，該公司告訴你，在每一次賭博上下多少注是你的資金量的函數(shù)，而獲勝的概率和賠率則是兩個(gè)參數(shù)。或許令人吃驚的是，未來(lái)投資機(jī)會(huì)的排列無(wú)關(guān)緊要。
所謂的凱利準(zhǔn)則是指，投資量等于W-(1-W)/R，其中，W是你獲勝的概率，R是你贏的錢和你輸?shù)腻X之比。
（www.investopedia.com/articles/trading/04/091504.asp。一個(gè)有趣的巧合是，Elwyn Berlekamp，一位出色的數(shù)學(xué)教授，曾任Kelly的研究助手，還為James Simons臨時(shí)管理過(guò)一只基金，也是一位極為成功的投資者。參見腳注14。）因此，如果你有60%的可能性會(huì)贏對(duì)賠賭（even money bet)時(shí)，你可以將0.6-(1-0.6)/1=0.2或20%的資本用于投資。
我們可以證明，給定足夠的時(shí)間，任何其他投資策略所帶來(lái)的價(jià)值最終都不如遵循凱利準(zhǔn)則的投資策略所帶來(lái)的價(jià)值，后一種策略使投資組合的幾何增長(zhǎng)率最大化。這一點(diǎn)似乎是確定無(wú)疑的。但是，即使在最優(yōu)動(dòng)態(tài)投資策略的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，假設(shè)所有的賠率和概率已知，我們也會(huì)遇到uU情形。
保羅·薩繆爾森曾以調(diào)侃的筆觸寫過(guò)一篇論文，抨擊將凱利準(zhǔn)則作為實(shí)戰(zhàn)指導(dǎo)的做法。文章全部使用單音節(jié)單詞。他在摘要中寫道：“那個(gè)在N次游戲中盡可能使其財(cái)富的對(duì)數(shù)均值變大的人，隨著N的提高，賠率將接近于1，打敗那個(gè)按自身的風(fēng)險(xiǎn)品味而行事的我。”（Samuelson，PA(1979):“Why we should not make mean log of wealth big though years to act are long” Journal of Banking and Finance，3，305-07）簡(jiǎn)言之，薩繆爾森指出，凱利準(zhǔn)則盡管在數(shù)學(xué)上是正確的，但并未告訴我們，當(dāng)你有優(yōu)勢(shì)時(shí)該投資多少，因?yàn)樗雎粤似玫慕Y(jié)構(gòu)。
我既沒有足夠的篇幅，也沒有能力來(lái)展開討論序貫投資問(wèn)題。但是，少數(shù)幾點(diǎn)觀察可能值得注意：(1)大多數(shù)uU投資在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間里是不能流動(dòng)的，且時(shí)間長(zhǎng)短未知。今天投入的錢就不能再投資了，除非它們變現(xiàn)。(2)非流動(dòng)資產(chǎn)變現(xiàn)需要支付很高的費(fèi)用。（例如，在房地產(chǎn)領(lǐng)域，在幾年內(nèi)即將到期的有限合伙權(quán)益可能會(huì)以低于其未來(lái)預(yù)期價(jià)值30%的價(jià)格出售。高折扣反映了收購(gòu)者的補(bǔ)充技能，他必須能估計(jì)并發(fā)現(xiàn)不同合伙制(idiosyncratic partnership)的價(jià)值。2005年12月與Eggert Dagbjartsson和Equity Resource Investment的私下交流。通過(guò)對(duì)uU情形進(jìn)行有效的評(píng)估，通過(guò)構(gòu)造復(fù)雜的金融交易，以及通過(guò)解除能夠有效應(yīng)對(duì)大量普通合伙人的補(bǔ)充技能，那家企業(yè)獲得了豐厚的超額收益。在Dagbjartsson的公司中的經(jīng)歷（我是這家公司的委托人）為本文帶來(lái)靈感。）(3)在最優(yōu)序貫投資策略模型中，這一策略所面臨的那些最重要的現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)，例如不確定的鎖定期，被假設(shè)掉了。(4)在學(xué)術(shù)界，即使在簡(jiǎn)單的問(wèn)題上，例如，迅速果斷地投資于那些概率已知的投資項(xiàng)目，也存在大量分歧。(5）總的結(jié)論是，在uU情形下管理財(cái)富，可不是一件輕而易舉的事。在uU情形下進(jìn)行投資，即使那些有巨大優(yōu)勢(shì)的人，也會(huì)受損。而且，當(dāng)不可知的事件發(fā)生時(shí)，如1987年股市暴跌或1997年亞洲危機(jī)，未預(yù)見的短期財(cái)富管理問(wèn)題，例如，在不同市場(chǎng)調(diào)集資金來(lái)應(yīng)對(duì)追加保證金的要求，就會(huì)出現(xiàn)。這五點(diǎn)意味著，即使你清楚地知道該如何投資于一系列有利的賭博，對(duì)真實(shí)世界中的uU投資也幫助不大，后者要困難得多。
4. 和另一方一起投資
金融世界中一個(gè)更令人困惑的問(wèn)題是國(guó)際貨幣市場(chǎng)的交易量。國(guó)際貨幣市場(chǎng)的平均日交易量為19萬(wàn)億美元，這一數(shù)值略高于美國(guó)一年的總進(jìn)口額。要知道，在這些市場(chǎng)上，有套期保值者(hedgers)，但是，他們的交易量與交易雙方均是老練的或者至少拿著高報(bào)酬的交易員達(dá)成的交易量相比，那就小巫見大巫了。某種像空中漂浮魔術(shù)那樣的事物使所有玩家都能賺錢，或者讓他們認(rèn)為他們?cè)谫嶅X。
但是，讓我們轉(zhuǎn)向微觀情形。你在某一uU情形或非uU情形下同某個(gè)人進(jìn)行交易。如果我們發(fā)現(xiàn)，即便只存在風(fēng)險(xiǎn)或不確定性，人們也會(huì)犯嚴(yán)重錯(cuò)誤，那么，當(dāng)uU大量存在時(shí)，我們就應(yīng)該加倍小心。
4.1 巴澤曼—薩繆爾森的例子和教訓(xùn)
讓我們假定，你100%地確信，某一資產(chǎn)對(duì)你的價(jià)值超過(guò)了對(duì)其持有者的價(jià)值達(dá)50%以上。但是，假設(shè)他知道該資產(chǎn)對(duì)他的真實(shí)價(jià)值，且在\[0,100\]之間均勻分布，也就是說(shuō)，該資產(chǎn)對(duì)他的價(jià)值可能是0,1,2…100。在一個(gè)源自巴澤曼—薩繆爾森（Bazerman和Samuelson,1983)的著名博弈中，你要給出一個(gè)報(bào)價(jià)。如果資產(chǎn)持有者得到的價(jià)值超過(guò)了該資產(chǎn)對(duì)他的價(jià)值，他就會(huì)接受。你將怎么報(bào)價(jià)呢？
我在教室中提出這個(gè)問(wèn)題是，學(xué)生們給出的報(bào)價(jià)通常是50或60，而且，很少有人的報(bào)價(jià)低至20。學(xué)生們的推理是，該資產(chǎn)對(duì)其持有者的價(jià)值平均而言為50，因此，對(duì)他們來(lái)說(shuō)平均值為75。他們報(bào)這個(gè)價(jià)，以得到可觀的利潤(rùn)。這一推理的缺點(diǎn)在于，賣者只有在獲利的情況下才會(huì)接受。設(shè)想你是出價(jià)者。如果你出60，若該資產(chǎn)對(duì)其持有者的價(jià)值超過(guò)60，他就不會(huì)出售。這意味著，作為出售條件的平均價(jià)值將是30，這一數(shù)值就是0到60的均值。你的預(yù)期價(jià)值將是30的15倍，或45。當(dāng)你的報(bào)價(jià)被接受時(shí)，你將平均損失15，即60－45。很容易證明，任何正的報(bào)價(jià)都會(huì)有預(yù)期損失。該故事的寓意是，人們，甚至是決策分析和金融課堂(這些實(shí)驗(yàn)做過(guò)多次)里的學(xué)生，并不善于考慮坐在你桌子對(duì)面的人的決策。
一旦這個(gè)例子的細(xì)節(jié)得到解釋，就會(huì)有從中得出錯(cuò)誤推理的強(qiáng)烈傾向。許多人得出結(jié)論認(rèn)為，如果你只知道分布，而交易對(duì)方知道真實(shí)價(jià)值，你就永遠(yuǎn)不要跟他交易。事實(shí)上，巴澤曼—薩繆爾森博弈是一個(gè)極端的例子，幾乎等價(jià)于一個(gè)視覺假象。你可能得出結(jié)論認(rèn)為，如果你的信息十分發(fā)散，而對(duì)方有確切的信息，那么即使你擁有明顯的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，你也不應(yīng)該和他交易。
這種結(jié)論是錯(cuò)誤的。例如，如果待售物品的真實(shí)價(jià)值均勻分布在[1，2]上，而你出價(jià)2，你將肯定買到該物品，而它的期望價(jià)值為1.5×1.5=2.25。此例同前例[0,100]之間的區(qū)別在于，這里的有效信息差異(discrepancy)要小得多。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，讓我們來(lái)看看某均勻分布[100,101]，在這里，信息差異幾乎不存在(實(shí)際上，在例子[1,2]中，出價(jià)2是最優(yōu)報(bào)價(jià)，但是，不應(yīng)該將這種極端報(bào)價(jià)是最優(yōu)的結(jié)論一般化)。
4.2 從他人那里得出推斷
人們天生就不擅長(zhǎng)從作為市場(chǎng)另一方的賣方那里得出推斷，這是個(gè)一般性的結(jié)論。我們的直覺和先前的訓(xùn)練使我們不相信對(duì)方，因?yàn)樗睦鏁r(shí)常與我們的不同。如果某人試圖說(shuō)服你，他的二手車是完美的，對(duì)此心存懷疑并評(píng)估你自己的信息就大有幫助。但是在研究人們用來(lái)幫助自己作決策的直觀推斷(heuristics)時(shí)，特沃斯基和卡尼曼(1974)發(fā)現(xiàn)，個(gè)人傾向于從他們易于理解的情形而不是他們不理解的情形中得出直觀推斷。
例如，我們傾向于不信任他人的信息，即使他站在我們一邊。如下文所述，當(dāng)你考慮跨斗投資，即搭能力超強(qiáng)者的便車時(shí)，這種傾向就有嚴(yán)重的缺陷?？紤]有著對(duì)稱情形且利益相同的兩個(gè)伙伴，他們從關(guān)于某個(gè)值的相同的先驗(yàn)分布開始，此分布用兩參數(shù)(two-parameter)分布描述。對(duì)于該值，他們兩人都獲得了部分信息。對(duì)于每個(gè)人將獲得的信息，他們也有相同的先驗(yàn)分布。因此，其中一人行動(dòng)后，每個(gè)人都有一個(gè)后驗(yàn)(posterior)均值和方差。他們的目標(biāo)是作出一個(gè)決策，這個(gè)決策的收益將取決于真實(shí)值。這兩人開始提交其最佳估計(jì)值，即均值。在觀察到對(duì)方的均值之后，他們又同時(shí)提交新的最佳估計(jì)值。顯然，如果其中一人有一個(gè)緊的(松的)后驗(yàn)值，他的估計(jì)值就將更接近（或偏離）其伙伴的估計(jì)值。理論上，應(yīng)該發(fā)生兩件事：(1)兩個(gè)伙伴應(yīng)該在第一次和第二次提交之間的中途“擦肩而過(guò)”；(2)兩個(gè)伙伴在第三次提交時(shí)應(yīng)該給出完全一樣的估計(jì)值。
在實(shí)踐中，除非參與人是羅伯特·奧曼（Robert Aumann）（由于他們對(duì)博弈論的貢獻(xiàn)，Robert Aumann和Thomas Schelling榮獲2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。）的學(xué)生，否則他們很少會(huì)“擦肩而過(guò)”，這里還要順便指出，正是奧曼的論文“達(dá)成不同意見”( Agreeing to Disagree，1976)激發(fā)了上述例子。而且，在第三輪提交時(shí)，他們的估計(jì)值將不會(huì)趨同。
這個(gè)故事的寓意是，我們極度傾向于相信我們自己的信息，而不是對(duì)方的信息，我們也沒有受過(guò)很好的訓(xùn)練，不知道，何時(shí)這樣做是有意義的，何時(shí)這樣做會(huì)使我們看起來(lái)像個(gè)傻瓜。你也應(yīng)該總是尋求信息差異。他們很少像博覽會(huì)上的叫賣者那樣來(lái)披露信息。例如，賣方以某個(gè)價(jià)格提供某物，當(dāng)你報(bào)價(jià)時(shí)，他要么接受你的報(bào)價(jià)要么拒絕你的報(bào)價(jià)(就像在巴澤曼—薩繆爾森博弈中那樣)，他將利用你不知道的信息。你最好保持警惕，全面估計(jì)物品可能的價(jià)值，比如說(shuō)，你大概報(bào)什么價(jià)，賣方才會(huì)接受。
在金融世界，你總是會(huì)參與那些他人可能有更多信息而你必須保持警惕的情形。但是，除非你有一個(gè)嚴(yán)格的占優(yōu)行動(dòng)(dominant action)，也就是說(shuō)，無(wú)論對(duì)方的信息是什么，你的行動(dòng)總有優(yōu)勢(shì)，否則，極大極小(maxmin)策略幾乎總是讓你不要投資。畢竟，他人擁有的信息可能只會(huì)讓你損失大筆金錢。
即使在這種暗淡的情形中，也有兩線希望：首先，他人擁有的信息對(duì)你嚴(yán)重不利的情況極少出現(xiàn)；第二，你的對(duì)手根本不可能近乎完美地遵循某一最優(yōu)策略。畢竟，如果你分析起來(lái)都這么困難，對(duì)他來(lái)說(shuō)也不可能容易。（鑒于存在非完美對(duì)弈(imperfect play)的可能性，有時(shí)候，從他人對(duì)弈中得出推斷是危險(xiǎn)的，特別是當(dāng)他們的偏好難以解讀時(shí)。伊拉克的大規(guī)模殺傷性武器就是一個(gè)活生生的例子。許多人相信這種武器的存在不是因?yàn)樗麄冇邢嚓P(guān)的情報(bào)，而是因?yàn)樗麄兿嘈潘_達(dá)姆·侯賽因只需要接受觀察員的調(diào)查就可以拯救他自己和他的政權(quán)，而觀察員在伊拉克什么也沒發(fā)現(xiàn)。）
4.3 絕對(duì)優(yōu)勢(shì)和信息不對(duì)稱
將上述情形分為兩種是有益的。首先，潛在買者的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)使兩個(gè)參與者都獲益。這是得自交易的正常收益。在許多金融情形中，正如我們?cè)谏衔目吹降哪菢?，買方的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)源于其補(bǔ)充技能。在A手中的空地，其價(jià)值可能遠(yuǎn)低于在B手中。如果A將地賣給B，由于有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，兩者均獲益。但是，如果A是在賭英鎊兌美元的匯率下跌，而B在賭它上升，那么，這種推理就不適用了。在這種情況下，沒有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，只有信息不對(duì)稱。
其次，如果雙方都意識(shí)到這是一個(gè)純粹的信息不對(duì)稱情形，那么，只有更知情的參與人才會(huì)參與。從“因?yàn)槟阍敢饨灰?，所以你知道什么”中得出的恰?dāng)推斷將導(dǎo)致著名的無(wú)交易均衡(no-trade equilibrium)。了解這一點(diǎn)后，就連普通人也經(jīng)常會(huì)有精明的攻略：
格言B：當(dāng)信息不對(duì)稱可能導(dǎo)致你的對(duì)手擔(dān)心同你做交易時(shí)，為他找到重要的而你又能從交易中獲得絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的領(lǐng)域。你也可以為他找到絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，不過(guò)，他很可能早已知曉。
如果你是買方，你就要當(dāng)心。賣方的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)可能五花八門。例如，集市上的賣方善于解釋為什么你的特質(zhì)配得上甩賣價(jià)，比如說(shuō)，天太晚了，他要把錢帶回家給他的妻子。不喜歡早上交通噪音的賣房者可能閃爍其詞地說(shuō)他要搬到離工作地點(diǎn)更近一些的地方，這意味著絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，因?yàn)檫@對(duì)你不重要。在旅游景點(diǎn)的商店里總是有“賠本大甩賣”。大多數(shù)的詐騙都能得手，因?yàn)槭茯_者認(rèn)為他能從別人那里占到便宜。
如果讓一位博弈論理論家去寫一部音樂(lè)劇，那將會(huì)是一部《紅男綠女》(Guys and Dolls)，充滿著下三濫賭徒的陰謀和花招。擲骰子的放哨者是內(nèi)森·底特律（Nathan Detroit）。他在瞅機(jī)會(huì)邀請(qǐng)外表英俊、賭藝超群的斯凱·馬斯特森（Sky Masterson）對(duì)當(dāng)?shù)刂焓车闘indy前一天的蛋糕銷量賭一把。斯凱拒絕了，并給內(nèi)森講了一個(gè)故事：
在我離家出去闖蕩的那一天，我爸爸把我叫到一邊。“兒子，”爸爸對(duì)我說(shuō)，“我很抱歉，我沒有錢，不能給你好的開始，我沒有什么能讓你發(fā)大財(cái)?shù)臇|西。但是我要給你個(gè)很有價(jià)值的建議。在你浪跡江湖的某一天，有個(gè)家伙會(huì)拿給你一套全新的牌，沒拆封的。然后，這個(gè)家伙要跟你打賭，他能讓黑桃J從這幅全新的牌中跳出來(lái)，并設(shè)法讓你中計(jì)。但是，兒子，不要跟他打這個(gè)賭，因?yàn)橹灰愫退蛸€，你就一定會(huì)中計(jì)?！?/span>
至少在金融世界里，應(yīng)對(duì)uU情形的一個(gè)主要因素是估計(jì)其他人有可能知道什么或不知道什么。你不可能有魔力來(lái)預(yù)測(cè)不可預(yù)測(cè)的事，但是，你能夠估計(jì)你的理解相對(duì)于他人的理解。斯凱的父親從他人想打賭的意愿上得出了一條推斷。試想，李嘉圖并非軍事專家，但他知道買家不多，市場(chǎng)對(duì)uU風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)過(guò)高。
4.4 競(jìng)爭(zhēng)性知識(shí)、不確定性和無(wú)知
讓我們假設(shè)你既不是有非凡技能的巴菲特，也不是思維異常清晰的李嘉圖。你只是一個(gè)普通投資者，你不時(shí)地得到機(jī)會(huì)和信息。你的首要任務(wù)就是決策，你的投資決策會(huì)落在什么地方呢。我們從表5所示的未知概率開始分析。
第一行是受歡迎的且比較容易理解，原因有二：(1)你也許能合理地判斷你的知識(shí)是否相對(duì)多于他人的知識(shí)，就如同一家主要房地產(chǎn)開發(fā)商在其本國(guó)市場(chǎng)上考慮生意時(shí)那樣。因此，你能較好地評(píng)估你有多大可能處在位置B或位置A。(2)如果你在位置B，那么，你有優(yōu)勢(shì)。位置A代表著交投活躍的金融市場(chǎng)，在那里，我們傾向于認(rèn)為，價(jià)格通常是公道的。
第二行更有趣，也是本文討論的主題。在第5節(jié)，我們將看到巴菲特出售了一大筆再保險(xiǎn)，因?yàn)樗浪翘幵谖恢肈。他的保費(fèi)特別有利，他還知道，另一方擁有的私人信息絕不可能使賠率發(fā)生顯著變化。位置C表示你知之甚少而他人知之甚多的情形。對(duì)于那些你發(fā)現(xiàn)概率難以估計(jì)的情形，成功的關(guān)鍵是，你能夠估計(jì)出他人是否發(fā)現(xiàn)概率容易估計(jì)。
如果有顯著的跡象表明他人知之較多，例如，一個(gè)聰明人給出太有利的賠率。事實(shí)上，如果另一個(gè)老手也愿意賭，而且，他不知道你發(fā)現(xiàn)概率難以估計(jì)，那么，你應(yīng)該心存懷疑。因?yàn)樗麘?yīng)該有恰當(dāng)?shù)乃饺酥R(shí)來(lái)保護(hù)自己。這種推理來(lái)來(lái)回回可以反復(fù)無(wú)窮。
格言C：在概率對(duì)任何一方均難以估計(jì)的情形中，評(píng)估你的知識(shí)相對(duì)于對(duì)方(或許是市場(chǎng))的知識(shí)就夠了。
現(xiàn)在，讓我們轉(zhuǎn)向更為極端的情形，連世界狀態(tài)也不可知的情形，就如同投資于某種全新技術(shù)的天使投資，或者，長(zhǎng)期確?；A(chǔ)設(shè)施不遭受恐怖襲擊(參見表6)。
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在某些無(wú)知情形下，你可能相信，別人知道的也不多。這時(shí)，你身處位置F中，它令大多數(shù)投資者望而卻步，卻讓這個(gè)世界的巴菲特們以及昔日的羅斯柴爾德們大發(fā)其財(cái)。投資者們望而卻步，因?yàn)樗麄兊闹庇^推斷讓他們遠(yuǎn)離uU情形，因?yàn)樗麄兛赡芴幵谖恢肊中，盡管仔細(xì)評(píng)估的結(jié)果會(huì)告訴他們，E是非常不可能的。此外，E和F都有事后風(fēng)險(xiǎn)（Monday morning quarterback risks）。當(dāng)你投資于不可知的事物時(shí)，你可能會(huì)使一個(gè)好決策帶來(lái)了壞結(jié)果，并因此受到批評(píng)；或者你本來(lái)不應(yīng)該考慮他人事實(shí)上并不存在的信息優(yōu)勢(shì)；或者即使他人真的有信息優(yōu)勢(shì)，你也不應(yīng)該對(duì)此有所顧慮，因?yàn)檫@種不利情況并不足以抵消你有利的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。這些批評(píng)其實(shí)都是沒有意義的。但是，由于遭受了巨大損失，而且，知識(shí)是匱乏的，因此，從事后來(lái)看，除了那些投資老手外，這項(xiàng)投資對(duì)所有其他人而言都是愚蠢的。于是，深受這些批評(píng)之苦的投資者就會(huì)裹足不前。
讓我們回憶一下Gazprom公司的教訓(xùn)，并將它牢記在心。假設(shè)你是俄羅斯問(wèn)題專家。然而，真正的俄羅斯人知道的會(huì)比你知道的多得多，這幾乎是必然的。那么，你該怎么做呢？看起來(lái)，謹(jǐn)慎的做法是，首先確定你的事后風(fēng)險(xiǎn)。你的那些與俄羅斯相關(guān)度不大的專長(zhǎng)也許可以降低事后風(fēng)險(xiǎn)。但是，如果事后風(fēng)險(xiǎn)非常大，那就避開。如果不是，而且俄羅斯內(nèi)部人真的在投資，那么，利用位置E，并進(jìn)行跨斗投資。你擁有的額外優(yōu)勢(shì)是很少西方人會(huì)和你一樣行動(dòng)，而他們正是你購(gòu)買Gazprom公司的美國(guó)存托憑證的主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。（在2006年1月，Gazprom在西方以ADR進(jìn)行交易，但是，很快就成為一只場(chǎng)內(nèi)交易的股票。）
推測(cè)3：在信息不對(duì)稱和競(jìng)爭(zhēng)缺乏同時(shí)存在的情況下，uU情形提供了極大的投資潛力。
位置E和位置F也是其他投資者試圖占我們便宜的情形，如果我們也想這么做，我們也會(huì)占他們便宜。這是大錢易手的區(qū)域。
一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題是要確定何時(shí)你會(huì)被當(dāng)做傻瓜玩弄。有時(shí)，這種情況很容易出現(xiàn)。任何持有油田少量股權(quán)的人都會(huì)收到一大堆收購(gòu)函，這些收購(gòu)者的出價(jià)無(wú)疑遠(yuǎn)低于公允價(jià)值。但是，他們都是買方壟斷者(monopsonists)，因此會(huì)乘機(jī)報(bào)出遠(yuǎn)低于市場(chǎng)的報(bào)價(jià)。他們也不一定有什么內(nèi)部信息。但是，他們肯定利用了我們的沖動(dòng)和缺乏耐心，這里的我們也包括了那些對(duì)本文所提出的概念不了解的人。
如果你會(huì)估計(jì)概率，當(dāng)傻瓜可能也是一種優(yōu)勢(shì)。人們對(duì)背叛行為極為反感。如果導(dǎo)致?lián)p失的一個(gè)原因是“叛徒”而不是旁觀者（indifferent nature)，人們就會(huì)要求更高的概率(Bohnet和Zeckhauser，2004)。有鑒于此，當(dāng)有背叛風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，潛在收益要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于理性決策分析所預(yù)測(cè)的收益。
4.5 對(duì)手是潛在的知情參與人時(shí)的uU投資
雖然你可能面臨uU情形，但對(duì)另一方當(dāng)時(shí)可能相當(dāng)知情。通常，你并不知他們是否知情。賭徒的觀點(diǎn)是，如果在一場(chǎng)游戲中，你不知道誰(shuí)是傻瓜，那么，你就是那個(gè)傻瓜。這種觀點(diǎn)并不是自動(dòng)適用于uU投資。首先，對(duì)方也可能不知情。例如，如果你買一個(gè)部分完工的購(gòu)物中心，有可能是開發(fā)商真的花光了錢(這解釋購(gòu)物中心未完工的狀況)，而不是他發(fā)現(xiàn)租客不愿意租。其次，你可能擁有補(bǔ)充技能，例如，同沃爾瑪關(guān)系好，這就會(huì)給你一個(gè)巨大的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)乘數(shù)(multiple)。
4.6 優(yōu)勢(shì)乘數(shù)vs選擇公式
讓我們簡(jiǎn)化一下，將風(fēng)險(xiǎn)厭惡和財(cái)富管理放在一邊。進(jìn)一步假定，遵循巴澤曼—薩繆爾森博弈，你能夠作出一個(gè)“要么接受要么放棄”的可信報(bào)價(jià)1。對(duì)交易的另一方來(lái)說(shuō)，資產(chǎn)的價(jià)值是一個(gè)未知數(shù)v。而資產(chǎn)對(duì)你的價(jià)值為av，其中，a是你的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。你對(duì)v的主觀先驗(yàn)概率分布為f(v)。你的先驗(yàn)均值為m<1。（m<1是重要的。否則，如果賣方不知情的話，將拒絕你的報(bào)價(jià)。）在一個(gè)精化模型中，三個(gè)參數(shù)描述了如下情況：你的優(yōu)勢(shì)乘數(shù)a；對(duì)方知情的概率p；以及對(duì)方知情時(shí)對(duì)你不利的選擇因子(selection factor)s。（在醫(yī)保中，這個(gè)過(guò)程被稱為逆向選擇，因?yàn)椴≈氐娜藘A向于加入更慷慨的醫(yī)保計(jì)劃。）因此，s是另一方知情時(shí)適用的期望值比例，因此，只有當(dāng)資產(chǎn)對(duì)交易的另一方而言價(jià)值低時(shí)，他才會(huì)出售。當(dāng)然，給定uU情形，你并不知道s，但是，你應(yīng)該利用你關(guān)于v的主觀分布的均值。
如果你知道p=0，也就是說(shuō)，對(duì)方知道的不比你多，那么，如果am>1，你就應(yīng)該簡(jiǎn)單地給出報(bào)價(jià)。如果你知道存在選擇，即p=1，那么，如果你的乘數(shù)彌補(bǔ)選擇尚有余，即ams>1，你將投資。你的收益的一般公式是：
am[ps （1-p)1] （15.1)
格言D：顯著的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)可以提供保護(hù)，以防潛在的選擇。如果你的優(yōu)勢(shì)乘數(shù)大，你就應(yīng)該在uU世界里投資，除非對(duì)方知情的概率高，以及預(yù)期的選擇因子極大。
根據(jù)格言D，當(dāng)(15.1)中的表達(dá)式大于1時(shí)，你應(yīng)該報(bào)價(jià)。
實(shí)踐中，你將選擇報(bào)價(jià)t。因此，s將隨著t變化，即s(t)。對(duì)于任意的t，收益將為：
am\[ps(t） （1-p)1\]-t （15.2)
如果在某一最優(yōu)報(bào)價(jià)t*處，此值為正，那么，你應(yīng)該報(bào)價(jià)t*。
4.7 優(yōu)勢(shì)乘數(shù)vs選擇博弈
我們的公式給出了一個(gè)要么接受要么放棄的報(bào)價(jià)，但交易雙方?jīng)]有溝通。事實(shí)上，最重要的金融交易都要有幾個(gè)來(lái)回的微妙討論。這不是瞎忽悠。有時(shí)真實(shí)的信息就在這種來(lái)回討論中被披露出來(lái)，例如，會(huì)計(jì)報(bào)表、地質(zhì)報(bào)告、古董鑒定報(bào)告。每一方的報(bào)價(jià)也會(huì)揭示信息。參與雙方都知道，信息不對(duì)稱對(duì)大家都不利，正如在任何代理問(wèn)題中那樣。
眾所周知，如果披露的信息可被驗(yàn)證，而且，如果買方知道什么維度（dimensions）的信息會(huì)有所幫助，那么，根據(jù)信息披露理論，所有的信息都會(huì)得到披露。（參見Grossman(1981)關(guān)于信息披露的論述。如果信息披露代價(jià)高昂，不太有利的信息就會(huì)被保密，有選擇的披露就會(huì)出現(xiàn)(Zeckhauser和Marks，1996)。）考慮某個(gè)一維（one dimension）情形，其值在1~100之間。其值為100的賣方肯定會(huì)披露信息，這意味著，最佳的位披露信息是99。但是，99也會(huì)被披露，依此類推，直到2。
當(dāng)買方處于uU情形時(shí)，信息披露并不會(huì)發(fā)生，因?yàn)樗恢老嚓P(guān)的維度。賣方將把買方不知道的維度上的不利信息進(jìn)行保密。他有選擇地披露信息：宣布有利的信息，隱瞞不利的信息。（可以肯定的是，精明的買方可以推斷：“鑒于我懷疑的未知維數(shù)，賣方揭示的相對(duì)較少。因此，我假設(shè)，有大量不利的維度，等等。如果賣方披露的信息相當(dāng)簡(jiǎn)要，只有m高的買方會(huì)交易。雙倍精明的買方可能是知情的，或者在某一維度上是知情的，而賣者卻不知道是哪個(gè)維度。于是，他會(huì)說(shuō)：“在某個(gè)維度上，我有不利的信息。除非你披露所有的維度，否則，我將保留這一不利信息，而且，我會(huì)知道你在隱瞞信息。”三重精明的買方，雖然一無(wú)所知，也會(huì)作出同樣的聲明。精明的賣方有反制手段，例如，堅(jiān)持過(guò)第三方的驗(yàn)證證明買方是知情的，而且如果獲得證據(jù)，就會(huì)披露部分而非全部信息，希望能擊中那個(gè)幸運(yùn)的維度。）
優(yōu)勢(shì)乘數(shù)和選擇博弈通常會(huì)持續(xù)進(jìn)行，直到賣方不再擁有私人信息，或者披露能夠表明m和a均大的私人信息。然而，許多有利的交易將無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因?yàn)?，信息不足的一方無(wú)法估計(jì)究竟有哪些信息是他所不知道的。如果有關(guān)共同價(jià)值的信息是不對(duì)稱的，或者，就像幾乎所有的uU情形那樣，當(dāng)信息不對(duì)稱受到懷疑時(shí)，雙方在事前就會(huì)遭受損失。
4.8 作為uU博弈的拍賣
作為出售通訊頻段、公司證券、2009年有毒資產(chǎn)的機(jī)制，拍賣急劇增加。對(duì)拍賣的經(jīng)濟(jì)分析——如何進(jìn)行拍賣，以及如何競(jìng)價(jià)——也隨之激增。通常的分析思路是，一名知情的賣家面對(duì)一群不太知情的買家。通常的解決辦法是，賣方應(yīng)披露與影響所有買家估值的基本要素有關(guān)的信息，例如，油田勘探開采租約的地質(zhì)信息，或某一古董的歷史背景，以消除買方對(duì)贏家詛咒(winners curse)的擔(dān)心。當(dāng)某物，例如油田勘探開采租約，對(duì)所有人的價(jià)值都大致相同時(shí)，贏家詛咒就出現(xiàn)了。高價(jià)競(jìng)標(biāo)人將意識(shí)到，所有其他競(jìng)標(biāo)人都認(rèn)為，此物的價(jià)值低于他的競(jìng)價(jià)。因此，他的估價(jià)太高了，他贏得了詛咒。
真實(shí)世界的拍賣往往復(fù)雜得多。你可能連游戲的規(guī)則都不知道?？紤]常見的現(xiàn)代拍賣現(xiàn)象，經(jīng)?？吹降氖菬衢T市場(chǎng)的房屋銷售，有時(shí)也可看到公司出售。（參見Subramanian和Zeckhauser(2005)，他們將術(shù)語(yǔ)“談判拍賣”(negotiauctions)用于此過(guò)程。）預(yù)計(jì)最終結(jié)果會(huì)在一輪報(bào)價(jià)之后定下來(lái)的贏家，被告知可能還會(huì)有一輪最好且最后的報(bào)價(jià)，或者被告知他可以就標(biāo)的物進(jìn)行談判。
通常，物主設(shè)定游戲的規(guī)則。理論上，潛在買方將堅(jiān)持認(rèn)為他們是知道規(guī)則的。但在實(shí)踐中，他們經(jīng)常不知道。當(dāng)Recovery Engineering，一家PUR\[聚氨酯\]凈水設(shè)備制造商，在1999年出售時(shí)，發(fā)生了一個(gè)“人人都不知道規(guī)則”的過(guò)程，其中摩根士丹利代表賣方。在8月的某個(gè)周一，摩根士丹利組織了一場(chǎng)預(yù)拍賣。寶潔和吉列都報(bào)了價(jià)，某個(gè)第三方也表現(xiàn)出興趣，但表示難以跟寶潔和吉列一起報(bào)價(jià)。吉列的報(bào)價(jià)為每股27美元，寶潔的報(bào)價(jià)為每股22美元。寶潔被告知必須大幅提高報(bào)價(jià)。吉列可能并沒有得到要求提高報(bào)價(jià)的信息，但它從中得出了合理的推斷：就目前來(lái)看，它的報(bào)價(jià)是高的。最后的拍賣會(huì)被安排在那一周的周五中午。吉列公司的投資銀行美林公司在周五一早要求得到額外幾條盡職調(diào)查信息，并請(qǐng)求將拍賣推遲到下周一。吉列花了數(shù)月時(shí)間要求得到的部分信息被披露出來(lái)，拍賣也推遲到周五下午5點(diǎn)。寶潔的報(bào)價(jià)為每股34美元。美林公司絕望地通知說(shuō)，它聯(lián)系不上吉列公司。拍賣暫時(shí)延后，但還是聯(lián)系不上吉列。寶潔被告知，它的報(bào)價(jià)是最高的。周末，最終交易以稍高的價(jià)格達(dá)成，3億美元的交易也因此完成。但是，如果吉列那個(gè)周五報(bào)價(jià)每股335美元，會(huì)有第三輪拍賣嗎？對(duì)此，沒有人知道。
Recovery Engineering公司的董事會(huì)對(duì)這一不可知的問(wèn)題感到大惑不解：吉列怎么了？一種可能性是，周一的時(shí)候，吉列未被告知它的報(bào)價(jià)偏低，于是從中推斷出它的報(bào)價(jià)實(shí)際上高于其他競(jìng)標(biāo)人的報(bào)價(jià)。吉列只是在等待即將公布的交易，而后再提議將報(bào)價(jià)提高2美元，而不是先報(bào)價(jià)，最終再提高5美元。在它同寶潔的交易中，通過(guò)插入一個(gè)終止費(fèi)(breakup fee)——此費(fèi)用隨著新買家的價(jià)格溢價(jià)而下降(最終降至0)——Recovery Engineering公司創(chuàng)造了一個(gè)反制手段，以提高交易后的報(bào)價(jià)(postdeal bid)。吉列再也沒有回來(lái)。過(guò)了一段時(shí)間后，Recovery Engineering才知道，吉列公司遇到了財(cái)務(wù)困難，只是當(dāng)時(shí)尚未公開。也許，在關(guān)鍵時(shí)刻，吉列公司得出的結(jié)論是，現(xiàn)在還不是購(gòu)買新業(yè)務(wù)的時(shí)候?？傊?，這是一個(gè)規(guī)則不可知、策略不可知的博弈。（在2006年1月的私下交流中，當(dāng)時(shí)Recovery Engineering公司CEO的 Brian Sullivan證實(shí)一些細(xì)節(jié)。由于一項(xiàng)跨斗投資的特權(quán)，Zeckhauser是Recovery Engineering的董事會(huì)成員，他曾是Sullivan的老師，并幫Sullivan找到了這份工作。）這種博弈并不罕見。
2005年底，花旗集團(tuán)以大約30億美元中標(biāo)陷入財(cái)務(wù)困境的廣東發(fā)展銀行85％的股權(quán)。正如《紐約時(shí)報(bào)》對(duì)交易的報(bào)道，花旗“贏得了同銀行談判購(gòu)買股權(quán)的權(quán)利”。如果交易成功，花旗掌握的“控制權(quán)可以讓它任命新的管理層，并可以控制這家壞賬累累、幾近破產(chǎn)的銀行的未來(lái)?！保?005年12月31日《紐約時(shí)報(bào)》，第B1版和第B4版。有幾家中國(guó)國(guó)有公司是花旗集團(tuán)的合作伙伴，但是，它們并沒有提供有關(guān)該銀行價(jià)值的信息。）花旗是在投資于uU情形，并且知道，游戲規(guī)則以及它會(huì)贏得什么都是有些不確定的。但是，它可能相信，其他報(bào)價(jià)者沒有更好的信息，這家銀行和(必須批準(zhǔn)該交易的)中國(guó)政府可能也不知道該銀行的價(jià)值，都迫不及待地促成外國(guó)人對(duì)它的控制。如果其他人也不愿意掏腰包投資的話，不論好壞地買下這家銀行可能會(huì)帶來(lái)巨大的價(jià)值。
4.9 高報(bào)酬和低報(bào)酬下的理想投資
在許多uU情形中，即使同未來(lái)收益水平相關(guān)的事件，例如，一家技術(shù)供應(yīng)商是否會(huì)有技術(shù)上的突破，或者一種新產(chǎn)品是否會(huì)出現(xiàn)，也是難以預(yù)測(cè)的。在投資交易中，通常的解決辦法是提供餅形分布圖，此圖并不取決于真正發(fā)生什么，而是完全取決于收到的投資款。這似乎使問(wèn)題得到了簡(jiǎn)化，但是，即便在這樣的情形下，老練的投資者也會(huì)經(jīng)常感到困惑。
例如，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資本投向高科技時(shí)，對(duì)于那些提供資本的人來(lái)說(shuō)，在合同上擁有對(duì)所有的資產(chǎn)要求權(quán)(倘若投砸了的話)，是司空見慣的。類似地，創(chuàng)業(yè)企業(yè)表現(xiàn)不佳時(shí)經(jīng)常會(huì)伴隨著“填窟窿”（cram down)融資，這種融資往往使風(fēng)險(xiǎn)資本家在創(chuàng)業(yè)企業(yè)中的所有權(quán)份額大幅增加。理論上講，這種做法會(huì)為企業(yè)的管理者提供強(qiáng)大的激勵(lì)。在現(xiàn)實(shí)中，對(duì)管理者的激勵(lì)已經(jīng)十分巨大了。在壞結(jié)果出現(xiàn)時(shí)，典型的風(fēng)險(xiǎn)資本協(xié)議會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的不良企圖，并扭曲激勵(lì)，例如，VC協(xié)議鼓勵(lì)管理者在無(wú)望地掙扎之后采取賭博行為。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資本家們來(lái)說(shuō)，更糟糕的是，在公司沒有什么價(jià)值的時(shí)候，他們?cè)诠局械墓蓹?quán)份額會(huì)大幅增加。如果協(xié)議規(guī)定，當(dāng)事情變?cè)銜r(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資本家放棄所有權(quán)份額，而當(dāng)企業(yè)運(yùn)轉(zhuǎn)特別好的時(shí)候，增加所有權(quán)份額，那么，企業(yè)管理者可能會(huì)做得更好。
格言E：在uU情形中，即使是老練的投資者也傾向于低估資產(chǎn)價(jià)值變動(dòng)的強(qiáng)烈程度。投資者的目標(biāo)應(yīng)該是，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)值高時(shí)，獲得良好的回報(bào)。
毫無(wú)疑問(wèn)，李嘉圖在購(gòu)買“滑鐵盧債券”時(shí)，他考慮到了格言E。他知道，如果威靈頓獲勝，債券升值帶來(lái)的收入就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于威靈頓失敗導(dǎo)致債券價(jià)值暴跌所帶來(lái)的損失。
4.10 一個(gè)uU投資問(wèn)題
現(xiàn)在考慮一個(gè)艱難的決定。專欄1中是一封信，為你提供適度投資于一口油井的機(jī)會(huì)。你從來(lái)沒聽說(shuō)過(guò)戴維斯石油公司（Davis Oil，以下簡(jiǎn)稱戴維斯公司），這封信來(lái)得莫名其妙，沒有信頭。你查詢后發(fā)現(xiàn)，它是一家曾經(jīng)由剛剛?cè)ナ赖闹痛蠛囫R爾文·戴維斯（Marvin Davis）擁有的公司。它之所以給你提供投資機(jī)會(huì)，是因?yàn)榇骶S斯公司從你的一位石油商好友那里購(gòu)買了這口油井的主理合伙人（managing partner）權(quán)益，而正是你的這位朋友邀請(qǐng)你投資他的油井。（此人是Northwest Oil的總裁Malcolm Brachman，一位橋牌伙伴和密友。不幸的是，Malcolm在中途謝世。后果之一是，他無(wú)法給你建議。）根據(jù)法律，戴維斯公司必須給你提供這個(gè)投資機(jī)會(huì)。在你掌握情況之前，你要決定究竟是投資還是等著無(wú)償?shù)姆艞墸╫verride）。
專欄一
2005年9月19日
致受雇的（working）權(quán)益持有人：Richard Zeckhauser
回復(fù):油井議案
戴維斯石油公司
俄克拉荷馬沃希托縣12-T8N-R19W區(qū) Devlin 1-12號(hào)
先生們：
戴維斯石油公司(以下簡(jiǎn)稱戴維斯公司)提議在俄克拉荷馬州沃希托縣斷面12--T8N-R19W，地表位置660’FNL和1980’FWL，底孔位置為1650’FNL和990’FWL處進(jìn)行17000’ Sub-Thrusted Springer鉆
井試驗(yàn)。為您附上的，是我們對(duì)干鉆孔成本的AFE估計(jì)值，即6 869 10000美元，完工成本的AFE估計(jì)值為2 745 40000美元。作為一名執(zhí)行合伙人，并根據(jù)2010年3月29日簽署的“450325規(guī)則”，“CD 200100725-T程序”中的條款和條件，戴維斯公司誠(chéng)邀您選擇如下選項(xiàng)中的某一項(xiàng)：
1根據(jù)“450325規(guī)則”的規(guī)定，參與上述油井的鉆探和完工，并按照您的份額等比例地支付油井成本；
2選擇不參與提議中的試驗(yàn)井，選擇轉(zhuǎn)讓你的單位權(quán)益，按凈收入權(quán)益的75%等比例轉(zhuǎn)讓給戴維斯。
根據(jù)“450325規(guī)則”的條款，請(qǐng)?jiān)谑盏酱颂嶙h后的 15天內(nèi)作出選擇。在15天內(nèi)未回復(fù)則視為您的選擇為不參與，因而根據(jù)上述第2條，您將放棄您的權(quán)益。
請(qǐng)?jiān)谙旅婧炞植⒋诵诺囊环輳?fù)印件回傳我處，以表明您的選項(xiàng)。本建議無(wú)須再通知您即可終止。如有疑問(wèn)，請(qǐng)聯(lián)系我，電話為(713)439-6750，或者聯(lián)系比爾·賈卡，電話為(405)329-0779。
謹(jǐn)啟
戴維斯石油公司
艾倫·馬丁科維茨（Alan Martinkewiz）
租地人（Landman）
此處之簽字，以及您所選擇的選項(xiàng)號(hào)______于____年__月__日
簽字人：__________
職位：________ 公司：_____________________________
這里給出的是我的做法。我首先評(píng)估了我的處境。戴維斯公司不可能排除我，但它顯然也不需要我的適度投資。這封信幾乎沒有提供什么信息，甚至連信頭都沒有，這大概就是戴維斯石油公司不希望我投資的一種方式。在決定是否鉆探油井方面，戴維斯公司顯然費(fèi)了很大的勁，最后決定鉆探。它肯定認(rèn)為，油井的前景是相當(dāng)好的，而且，你將作為準(zhǔn)合伙人進(jìn)行投資。
記住了這點(diǎn)后，我就致電給戴維斯公司在信中指定的聯(lián)系人比爾·賈卡（Bill Jaqua），向他詢問(wèn)油井的事。我獲知，這是一口盲目鉆探的油井，成功的概率很難預(yù)測(cè)。接著我們還討論了一些地質(zhì)技術(shù)問(wèn)題，我假裝對(duì)此頗有了解。然后，我問(wèn)戴維斯公司，近年來(lái)，盲目鉆探的油井中，成功的油井占多大比例，得到的數(shù)字是20%~25%。然后，我又問(wèn)道，如果油井鉆探成功了，收益大概是多少。答案是10比1。此外，如果這口油井成功了，在這個(gè)區(qū)域還會(huì)再鉆探幾口油井。只有參與投資，我才有權(quán)利在將來(lái)成為合伙人，到那時(shí)，成功的概率是相當(dāng)高的。這似乎是一筆相當(dāng)有利的投資，同時(shí)還附加了一份看好的未來(lái)油井的期權(quán)。隨后，賈卡禮貌地解釋道，戴維斯公司會(huì)很樂(lè)意接受我的投資，也可以選擇無(wú)償放棄，這補(bǔ)充了這封既無(wú)信頭又語(yǔ)焉不詳?shù)膩?lái)信所傳遞的信息(事后證明，如果放棄，可以獲得收入的1%，但這一數(shù)據(jù)在信中并未被提及，而如果投資，則可以獲得收入的76%)。(信中未提及的是，如果你選擇無(wú)償獲得傭金的話，24%的收入歸入優(yōu)先股，戴維斯公司則獲得其中的75%。)簡(jiǎn)而言之，當(dāng)時(shí)的處境，以及戴維斯公司的行事方式，使跨斗投資不可避免。那油井還沒開始鉆探呢。
戴維斯當(dāng)時(shí)進(jìn)退兩難。在它做完所有工作后，不得不以有利的條件邀請(qǐng)那些并不理想的合伙人加入。它顛覆了通常的策略，即有相當(dāng)大信息優(yōu)勢(shì)的人試圖假裝無(wú)知，或者更糟糕的是，利用某些有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的說(shuō)法。戴維斯公司試圖夸大uU，來(lái)阻止它不想要的投資。
4.11 評(píng)估出價(jià)
上文曾要求你解決某些決策問(wèn)題?，F(xiàn)在讓我們回到這一點(diǎn)上。首先給你的過(guò)于自信調(diào)查問(wèn)卷打分。答案參見腳注。((1)173,710，(2)2716，(3)2,007,901，(4)130,119，(5)13，(6）12,212,000，(7)$259B，(8)1345%，(9)853,000。)你被問(wèn)及三個(gè)投資問(wèn)題：Tengion、Gazprom和戴維斯石油公司?；剡^(guò)頭來(lái)重新考慮你的選擇，然后確定你在作出這些選擇時(shí)，是否使用了恰當(dāng)?shù)脑瓌t，接著再評(píng)估一下投資uU情形有什么一般性的含義。盡管本文指出了uU投資時(shí)的陷阱，但是，uU領(lǐng)域通常都會(huì)有相當(dāng)可觀的潛在利潤(rùn)。希望本文的論述對(duì)你至少有一些影響。
5. 某些警告：羊群效應(yīng)、信息決堤和崩潰
理解uU世界給我們的投資提供了巨大機(jī)會(huì)，但它也給出了某些警告。在這里，我們只關(guān)注其中的三個(gè)：羊群效應(yīng)、信息決堤和崩潰。
5.1 羊群效應(yīng)
動(dòng)物聚集在一起，是因?yàn)閿?shù)量多就安全。投資者也聚在一起。這可能有助于他們躲開批評(píng)，但并不能保護(hù)他們免于(無(wú)論是個(gè)別資產(chǎn)或是整個(gè)市場(chǎng))價(jià)值的崩潰。在這種崩潰中，主要有兩大因素：信息決堤(information cascades)以及肥尾分布。當(dāng)信息從一個(gè)人溢出到另一個(gè)人時(shí)，并且當(dāng)一大群人都得知信息時(shí)，就會(huì)發(fā)生信息決堤。如前所述，肥尾是指金融資產(chǎn)價(jià)格的大幅波動(dòng)要多于小幅波動(dòng)，包括一些看似不可能的大幅度波動(dòng)。
5.2 信息決堤
當(dāng)個(gè)人從他人的行動(dòng)來(lái)推斷他人所擁有的信息時(shí)，信息決堤就會(huì)發(fā)生。因此，一個(gè)人的信息決堤會(huì)影響另一個(gè)人的行動(dòng)。信息決堤的危險(xiǎn)在于，參與人難以知道總體上有多少信息被掌握了。當(dāng)總的信息掌握量遠(yuǎn)低于總的估計(jì)量時(shí)，價(jià)格就會(huì)脫韁。導(dǎo)致2008年美國(guó)房?jī)r(jià)暴跌的主要原因可能正是信息決堤。每一個(gè)購(gòu)房家庭把可比的售價(jià)作為指導(dǎo)。依據(jù)這種價(jià)格基準(zhǔn)，用30萬(wàn)美元購(gòu)買一套房子似乎是合理的，因?yàn)楦浇渌愃品孔拥氖蹆r(jià)達(dá)到了32萬(wàn)美元。問(wèn)題在于，所有其他買房人也依賴市場(chǎng)價(jià)格。實(shí)際上，存在著信息方面的羊群效應(yīng)。每個(gè)人都高興地知道，他們?cè)诮咏_的價(jià)格上，即在其他人未來(lái)購(gòu)買的價(jià)格上，買了房子。但是，不幸的是，決定那個(gè)正確價(jià)格的基礎(chǔ)并不牢靠。一種可能是，依賴于附近城鎮(zhèn)同類房子的價(jià)格，但是，這只不過(guò)是使信息的羊群效應(yīng)又多了一層。最后，整個(gè)地區(qū)或整個(gè)國(guó)家都會(huì)發(fā)現(xiàn)，其房?jī)r(jià)上漲了。
經(jīng)濟(jì)學(xué)家會(huì)說(shuō)，在這樣的市場(chǎng)上，存在多個(gè)均衡結(jié)果，至少有一個(gè)高價(jià)均衡和一個(gè)低價(jià)均衡。事實(shí)表明，2007年底的高價(jià)均衡是不穩(wěn)定的。一個(gè)溫和的沖擊就可以將這個(gè)均衡擊潰，最終，房?jī)r(jià)螺旋式下降至低價(jià)均衡。那些在2007年買房的人不可能想到信息決堤或肥尾。也就是說(shuō)，他們沒有想到，當(dāng)前的房?jī)r(jià)很少基于可靠的信息，而且，價(jià)格大幅波動(dòng)，無(wú)論是漲還是跌，都很有可能發(fā)生。
在某些環(huán)境下，盡管系統(tǒng)中的信息相當(dāng)豐富，而且，人們也密切注意他人的行動(dòng)，以便及時(shí)作出回應(yīng)，但這些信息很少被分享。設(shè)想如下情況，市場(chǎng)上有100個(gè)人，每個(gè)人都獲得了一個(gè)房?jī)r(jià)上漲或下跌的信號(hào)。當(dāng)然，這個(gè)信號(hào)并不是完全可靠的。如果價(jià)格下降，某人有70%的可能性會(huì)得到一個(gè)下降的信號(hào)，有30%的可能性會(huì)得到一個(gè)上升的信號(hào)；反之則反是。我們給每個(gè)人編上一個(gè)數(shù)字序號(hào)，他們按這個(gè)數(shù)字順序決定是否買房。根據(jù)他們掌握的信息，如果他們認(rèn)為房?jī)r(jià)在上漲，他們就會(huì)買，盡管有一小部分人買房子是因?yàn)榧毙枰惶追孔?。他們從其他人的行?dòng)中得出推斷。1號(hào)獲得一個(gè)價(jià)格上升的信號(hào)，買了一套。2號(hào)不知道1號(hào)買房子并非因?yàn)樗毙璺孔?，因此?號(hào)會(huì)將1號(hào)的行動(dòng)視為一個(gè)信號(hào)。如果2號(hào)得到一個(gè)價(jià)格下降的信號(hào)，他就不會(huì)買房子。但是，他得到了一個(gè)價(jià)格上漲的信號(hào)，于是他也買了一套。3號(hào)得到了一個(gè)價(jià)格下降的信號(hào)，但是他推斷，1號(hào)和2號(hào)可能是得到了一個(gè)價(jià)格上漲的信號(hào)，這樣價(jià)格上漲的信號(hào)在數(shù)量上超過(guò)了價(jià)格下降的信號(hào)，因此，價(jià)格有可能上漲。接下來(lái)，每個(gè)人，無(wú)論其得到的信號(hào)如何，都將買房。這就是我們所謂的信息決堤。幾乎肯定的是，從所有100個(gè)人那里匯總起來(lái)的信息將表明這是一個(gè)下降的市場(chǎng)，但是，最初兩個(gè)人的信息決堤卻主導(dǎo)了市場(chǎng)。
5.3 崩潰
在價(jià)格迅速上升的市場(chǎng)上，我們最可能得到遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離均衡的價(jià)格。身居其中的人們可能會(huì)得出如下推斷：“價(jià)格在過(guò)去三年里每年上漲了大約8%。因此，我應(yīng)該支付的價(jià)格不應(yīng)取決于租金的某個(gè)倍數(shù)（一種正常的標(biāo)準(zhǔn)），而且必須將下一年的上漲幅度加進(jìn)來(lái)。其他人認(rèn)為，這樣的房子值30萬(wàn)美元是合理的。這個(gè)價(jià)格包含了一致預(yù)期?！边@種推理可能是正確的，但是，它代表的是一種脆弱的情形。如果價(jià)格并沒有上漲8%，價(jià)格就不僅僅是走軟，它將暴跌，因?yàn)榭焖僭鲋凳歉邇r(jià)格的基礎(chǔ)。
在那些缺乏吸引力的城市，例如印第安納波利斯或布法羅，就完全是兩回事。在這些城市里，房?jī)r(jià)在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)很少波動(dòng)。價(jià)格同租金率相關(guān)，而且不依賴于未來(lái)的預(yù)期。簡(jiǎn)而言之，在系統(tǒng)中，存在非常多的信息。人們基于房屋是租合適還是買合適來(lái)作出決策。
納斯達(dá)克股市和加利福尼亞房?jī)r(jià)的經(jīng)歷頗有指導(dǎo)意義。1995~2000年間，納斯達(dá)克的市值在2000年3月到達(dá)頂峰之前，上漲了6倍有余；隨后，在一年內(nèi)下跌了60%。（Yahoo！Finance）在2007年年中之前的8年時(shí)間里，加利福尼亞一棟獨(dú)立房屋的中位數(shù)價(jià)格已經(jīng)上漲了3倍，隨后，在一年內(nèi)下跌了一半。（California Association of Realtors，2008）
在上述兩個(gè)例子中，大幅下跌前都有瘋狂的上漲。第一個(gè)例子的投資者和第二個(gè)例子的購(gòu)房者都試圖猜測(cè)價(jià)格將來(lái)會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)。所有的參與者都在觀望，并從其他人的決策中得到安慰。隨著價(jià)格的上漲，他們同羊群一起移動(dòng)。一旦價(jià)格停止快速上漲，就無(wú)法維持，因?yàn)楫?dāng)前的價(jià)值預(yù)示著快速升值。參與者成了肥尾現(xiàn)象的受害者。崩潰就此發(fā)生。
格言F：如果存在信息方面的羊群效應(yīng)，就要小心。如果信息來(lái)自將成功的過(guò)去外推至成功的將來(lái)，就要加倍小心。
一些非常主要的金融玩家極其危險(xiǎn)地忽略格言F。許多最有聲望的投資銀行損失數(shù)十億美元，因?yàn)樗鼈兏S羊群，通過(guò)買入抵押貸款支持證券（MBS），以圖謀取暴利?；蛟S最令人吃驚的是房利美和房地美，由于它們未能仔細(xì)研究它們自己的市場(chǎng)，結(jié)果陷于實(shí)際上破產(chǎn)的境地。
格言F的含義是，有效的決策制定者必須“追根溯源”，即“不停地在戰(zhàn)場(chǎng)獲取信息”，最近有一部針對(duì)商業(yè)和金融高管的頗有見地的書，其中第一章就是這么說(shuō)的。書中講述了醫(yī)療器械巨頭美敦力(Medtronic）的新任總裁比爾·喬治（Bill George）的故事，在手術(shù)室里，他看到了美敦力生產(chǎn)的導(dǎo)尿管在血管重建手術(shù)中的可怕表現(xiàn)，他發(fā)現(xiàn)，公司的信息系統(tǒng)系統(tǒng)性地掩蓋了關(guān)于質(zhì)量低劣的信息：“人們并不想傳遞壞消息，工程師\[或任何其他群體\]也都會(huì)否認(rèn)某個(gè)問(wèn)題?！保▍⒁奪echhauser 和Sandoski(2008)，第7~43頁(yè)。如果你想從所有人中探出信息，并避免羊群效應(yīng)，本書的第二章(第44~72頁(yè))也是有益的。它的題目是“在屋子里裝滿野蠻人”。本章的核心結(jié)論是：“尋求和鼓勵(lì)不同意見有兩大好處……[參與者必須]對(duì)大量的反論據(jù)發(fā)表看法……[而且]有根據(jù)的不同論據(jù)能再重構(gòu)一個(gè)問(wèn)題，這樣，每個(gè)人都能從新的角度看待它?！保┳詈筮@句話精煉地概括了我們?cè)谧罱牡盅菏袌?chǎng)和金融機(jī)構(gòu)崩潰中發(fā)現(xiàn)的很多東西。
格言G：當(dāng)有證據(jù)表明，市場(chǎng)的基本結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生了巨大變化時(shí)，無(wú)論它們?cè)谶^(guò)去是多么穩(wěn)定，也要對(duì)羊群效應(yīng)格外小心。
幾十年來(lái)，抵押貸款市場(chǎng)（mortgage market）一直是個(gè)穩(wěn)定而成功的市場(chǎng)，在它崩潰之前大約近10年里，經(jīng)歷了巨大的變化。抵押貸款原先是放貸銀行的義務(wù)，現(xiàn)在已經(jīng)演變成衍生產(chǎn)品，大量的抵押貸款被打包在一起，按單位出售。這極大地降低了放貸銀行監(jiān)督貸款安全的激勵(lì)。這也意味著，沒有人真正了解被打包的抵押貸款的風(fēng)險(xiǎn)特性。第二個(gè)重大的發(fā)展是，受到衍生產(chǎn)品發(fā)展的推動(dòng)，抵押貸款的首付都出奇得低。的確，從2007年往回看4年，25%的新住房抵押貸款的發(fā)放，首付款為2%或者更低。（American Housing Survey for the United States：2007。）
投資公司經(jīng)常警告我們，過(guò)去的表現(xiàn)并不一定對(duì)未來(lái)的結(jié)果有指導(dǎo)意義。格言G告訴我們，如果來(lái)自過(guò)去的基本假設(shè)已經(jīng)被推翻，過(guò)去的表現(xiàn)就特別不可靠。當(dāng)我們的投資公司投資于抵押貸款支持證券時(shí)，它們中的幾大巨虧者忽略了它們自己的警告，也忽略了格言F和格言G。
在提出警告的同時(shí)，讓我們?cè)賮?lái)看看統(tǒng)計(jì)推斷。在課堂上，我們習(xí)慣從多次試驗(yàn)中得出推論。因此，要想決定某種新藥是否有益，我們可能會(huì)讓100個(gè)人服用它，另100人服用現(xiàn)有藥物，然后來(lái)看哪一種藥效果更好，比如說(shuō)更能降低膽固醇。這種獨(dú)立試驗(yàn)（independent trial）的思維模式可能并不適合金融市場(chǎng)。在某一特定的年份，100家公司投資于抵押貸款支持證券獲得的超凡業(yè)績(jī)表現(xiàn)遠(yuǎn)不是100個(gè)獨(dú)立的試驗(yàn)。如果住房市場(chǎng)上升，它們都會(huì)表現(xiàn)良好，但如果住房市場(chǎng)暴跌，它們都會(huì)陷入困境。100家公司1年的表現(xiàn)更接近于是1個(gè)觀測(cè)值，而不是100個(gè)獨(dú)立的觀測(cè)值。對(duì)沖基金宣稱它們市場(chǎng)上升或下跌時(shí)都能表現(xiàn)良好，1987~2007年，它們平均獲得了14%的收益率，但是，直到2008年前，它們都沒經(jīng)受過(guò)真正的考驗(yàn)，在這一年，它們平均下跌了19.83%。（數(shù)據(jù)來(lái)自Hennessee Group的Hedge Fund Index(參見www.Hennesseegroup.com/indices/index.html)。）
6. 一個(gè)關(guān)于巴菲特的故事
我們用一個(gè)令人愉快一些的故事來(lái)結(jié)束本文。下面講的故事概括了連老練的投資者都感到恐懼的uU情形，也說(shuō)明了精明的投資者利用這種情形的潛力。1996年，我參加了美國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)研究局組織的保險(xiǎn)研討會(huì)。在與會(huì)者中，有一名加州地震局的首席顧問(wèn)。他一直設(shè)法從紐約金融界那里購(gòu)買1份10億美元的再保險(xiǎn)保單，這份保單在總的受保損失達(dá)到50億美元之后生效。加州地震局給出的受保損失額是一個(gè)估計(jì)的精算值的5倍，但無(wú)人問(wèn)津?？雌饋?lái)，尋求保險(xiǎn)的各方根本就不可能擁有一場(chǎng)破壞性地震將要發(fā)生的內(nèi)部信息。此時(shí)，就有一個(gè)巨大的優(yōu)勢(shì)，實(shí)際上a=5，且p接近于0。格言D——以絕對(duì)優(yōu)勢(shì)抵御信息劣勢(shì)——必然適用。
參加這次會(huì)議的人隨即采取行動(dòng)，最終還缺9999億美元。幾天后，我們了解到，巴菲特已經(jīng)飛赴加州，拿走了整份保單。以下是他的解釋：
……我們向加州地震局出了一份于1997年4月1日生效的保單，使我們的損失暴露要比佛羅里達(dá)合同帶來(lái)的損失暴露大兩倍多。我們?cè)俅螌L(fēng)險(xiǎn)留在了我們自己的賬戶。盡管承保額很大，但伯克希爾從真正的特大災(zāi)難中所遭受的稅后“最壞情況”損失可能不超過(guò)6億美元，這個(gè)數(shù)字還不到我們賬面價(jià)值的3％、市場(chǎng)價(jià)值的15％。要想獲得有關(guān)這一損失暴露的某些觀點(diǎn)，參見第2頁(yè)的表格，并請(qǐng)注意證券市場(chǎng)帶給我們的波動(dòng)性要大得多。［董事長(zhǎng)致伯克希爾哈撒韋公司股東的信，1996年（www.ifa.com/library/buffet.html）］
對(duì)地震提供再保險(xiǎn)無(wú)疑是一次進(jìn)入未知世界的冒險(xiǎn)，除了戲劇性的定價(jià)過(guò)高之外，還有許多吸引人的特征。同大多數(shù)保險(xiǎn)不同，投保方幾乎不可能擁有關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)部知識(shí)。因此，巴菲特盡管重視投資管理，也愿意100％地承擔(dān)華爾街各公司一點(diǎn)都不愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。那些自命不凡的金融機(jī)構(gòu)沒有能力承擔(dān)某種對(duì)它們而言難以估計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)。也許，它們沒有認(rèn)識(shí)到，其他人也沒有內(nèi)部信息，因而每個(gè)人都在相同的概率從事投資活動(dòng)。也許它們只關(guān)心周一上午25%的暴跌。
探討一下巴菲特如何評(píng)估上述uU情形的概率，也是有益的，在同一年報(bào)中有如下披露：
那么，在保險(xiǎn)期內(nèi)，我們不得不賠付的真實(shí)概率有多大呢？我們不知道，我們也不認(rèn)為計(jì)算機(jī)模型能幫助我們，因?yàn)槲覀兿嘈?，它們預(yù)測(cè)的精確度根本不可信。事實(shí)上，這樣的模型把決策者誘入一種虛假的安全感，從而提高了他們犯巨大錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。我們?cè)诒ｋU(xiǎn)和投資領(lǐng)域都曾看到過(guò)這種徹頭徹尾的失敗?？纯础敖M合保險(xiǎn)”(portfolio insurance)吧，1987年市場(chǎng)崩潰時(shí)，它產(chǎn)生了破壞性的影響，有頭腦的人都會(huì)認(rèn)識(shí)到，從窗戶跳下去的應(yīng)該是計(jì)算機(jī)。
巴菲特實(shí)際上在告訴華爾街的公司：“即使你雇用100個(gè)聰明的博士來(lái)運(yùn)行你的模型，也不會(huì)得出有意義的估計(jì)。”這些完全是uU情形，即競(jìng)爭(zhēng)不足、賠率可能有利的情形，也是讓這個(gè)世界的巴菲特們興旺發(fā)達(dá)的情形。
正如巴菲特在多個(gè)場(chǎng)合反復(fù)指出的那樣，億萬(wàn)富翁會(huì)沖入數(shù)學(xué)奇才不敢涉足的領(lǐng)域。的確，這解釋了他的大部分成功。在2006年，颶風(fēng)保險(xiǎn)滿足了巴菲特的兩個(gè)必要條件：高價(jià)格和對(duì)手不愿意競(jìng)爭(zhēng)。于是，他跳入了市場(chǎng)：巴菲特的價(jià)格比一年前的時(shí)價(jià)要高20多倍，Aon Corp的一名保險(xiǎn)經(jīng)紀(jì)人凱文·麥豋（Kevin Madden）說(shuō)：在某些保單上，保費(fèi)等于其最大潛在支出的一半。在2006年5月7日的一次采訪中，巴菲特說(shuō)：“如果價(jià)格合適的話，我們比其他任何人都做得猛……我們當(dāng)然愿意在某一起事件上損失60億美元。我希望我們不會(huì)損失?！?seekingalphacom/article/11697)
從對(duì)“優(yōu)勢(shì)vs選擇”問(wèn)題的思考中，從觀察巴菲特的所作所為中，至少可以得出兩個(gè)重要的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。
格言H：對(duì)我們不清楚的事件貼現(xiàn)是一種應(yīng)該克服的自然傾向，正如應(yīng)該克服暴飲暴食一樣。
格言I：不要直觀地推斷，因?yàn)槟悴恢里L(fēng)險(xiǎn)，所以他人就知道風(fēng)險(xiǎn)。要仔細(xì)想一想，并評(píng)估他人是否有可能知道的比你多。當(dāng)賠率極端有利時(shí)，有時(shí)在未知事物上賭一把是值得的，盡管他人知道的比你多，也是有可能的。
2006年，巴菲特在一個(gè)完全不同的領(lǐng)域，即慈善事業(yè)上，做出了另一項(xiàng)大膽的財(cái)務(wù)舉措。他宣布，他將捐出財(cái)產(chǎn)的85％或374億美元，其中，310億美元捐給比爾和梅林達(dá)·蓋茨基金會(huì)。將錢捐給蓋茨基金會(huì)是跨斗做慈善。該基金會(huì)是一個(gè)專注于醫(yī)療保健和教育的非常有效的組織。這個(gè)組織不久將由比爾·蓋茨領(lǐng)導(dǎo)，一個(gè)有創(chuàng)意、有遠(yuǎn)見以及補(bǔ)充技能強(qiáng)大到無(wú)懈可擊的人，這些技能對(duì)慈善事業(yè)的重要性一點(diǎn)也不亞于對(duì)經(jīng)商的重要性。
7. 結(jié)論
本文提供的更多是推測(cè)，而非結(jié)論；更多的是軼事性的描述，而不是確定的數(shù)據(jù)。本文的理論經(jīng)常是有待驗(yàn)證的、隱含的。但是，它試圖回答的問(wèn)題是明確的：你如何才能理性地在uU情形下進(jìn)行投資？這個(gè)問(wèn)題聽起來(lái)就像是矛盾修飾法(oxymoron)。然而，清晰地思考uU情形，其中包括對(duì)其基本因素的提前診斷、將實(shí)踐與模擬情形相聯(lián)系，可以大大改善與uU情形有關(guān)的投資決策。如果決策真的得到了改善，那么，這種清晰的思路就會(huì)獲得巨大收益。至少對(duì)于金融決策而言，這種好處可能會(huì)遠(yuǎn)大于“通常”情況下的所得，因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)可能是有限的，而價(jià)格也有可能失控。
在重大的金融事務(wù)計(jì)劃中，uU事項(xiàng)有多重要？這個(gè)問(wèn)題本身就是一個(gè)uU問(wèn)題。但是，如果我們只包括那些主要影響個(gè)人的金融事務(wù)，那么，其重要程度要遠(yuǎn)高于我們的新聞?dòng)浭鏊砻鞯某潭?。學(xué)會(huì)更明智地在uU世界里投資，可能是最值得期許的辦法，它既可以保護(hù)自己避免主要的投資錯(cuò)誤，也會(huì)讓你財(cái)源茂盛。
（徐衛(wèi)宇 譯）
附錄A評(píng)估的事項(xiàng)
12004總統(tǒng)選舉蒙大拿州民主黨的得票數(shù)（問(wèn)題1，http://www.uselectionatlas.org/RESULTS/state.php?f=0&year=2004&fips=30.Questions 2-6，1995Information Please AlmanacQuestion 8，1999 Wall Street Journal AlmanacQuestions 7 & 9，World Almanac 2005)
2剛果河的長(zhǎng)度(英里)
3Field and Stream的訂戶數(shù)
4芬蘭的國(guó)土面積(平方英里)
5法國(guó)每千人的出生率
6柬埔寨的人口
7沃爾瑪商場(chǎng)(美國(guó)最大)2003年的收入
81981年30年期國(guó)債的年收益率(此年的收益率在1980~1998年間是最高的)
9美國(guó)2002年執(zhí)業(yè)醫(yī)師數(shù)量
102008年（538票中）投給共和黨總統(tǒng)候選人的選舉人票數(shù)(electoral vote)
11道瓊斯平均指數(shù)在2006年12月31日的值(2006年6月30日收盤于11 150)
12納斯達(dá)克在2006年12月31日的值(2006年6月30日收盤于2 172)
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理查德·澤克豪澤 Richard J.Zeckhauser，佛大學(xué)肯尼迪政府學(xué)院Frank Plumpton Ramsey政治經(jīng)濟(jì)學(xué)講席教授，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)院士，美國(guó)人文與科學(xué)院（AAS）院士，美國(guó)國(guó)家科學(xué)院(NAS)醫(yī)學(xué)研究院當(dāng)選成員（elected member）。他著述甚豐，已發(fā)表250多篇學(xué)術(shù)論文（包括與人合著），還有若干已出版和待出版的專著（包括與人合著）。（完）
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