1 負(fù)數(shù)初步認(rèn)識(shí)
a. 負(fù)數(shù)的意義：相反意義或相反方向，如：得與失、盈利與虧本等
b. 正數(shù)的正號(hào)可以隱去
c. 0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)。它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)
d. 0攝氏度不是沒(méi)有溫度，而是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)
2小數(shù)的加減乘除運(yùn)算
（1）小數(shù)的概念
（2）小數(shù)位數(shù)、數(shù)位及計(jì)數(shù)單位
小數(shù)位數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分中有幾個(gè)數(shù)字就叫做幾位小數(shù).如：3.516表示三位小數(shù)，10.65表示兩位小數(shù)，6.9表示一位小數(shù).
小數(shù)數(shù)位：小數(shù)點(diǎn)右邊第一位、第二位、第三位、第四位.......依次是十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位......等等.
小數(shù)計(jì)數(shù)單位有：十分之一、百分之一、千分之一......分別寫(xiě)作0.1，0.01，0.001......
如：6.0219，小數(shù)部分上的0、2、1、9分別表示0個(gè)十分之一、2個(gè)百分之一、1個(gè)千分之一、9個(gè)萬(wàn)分之一，或者分別表示0個(gè)0.1、2個(gè)0.01、1個(gè)0.001、9個(gè)0.0001.
（3）整數(shù)、小數(shù)的讀法與寫(xiě)法
整數(shù)的讀法：先從高位起，一級(jí)一級(jí)往下讀，沒(méi)級(jí)中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0，沒(méi)級(jí)末尾的0都不讀
整數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)數(shù)從高位起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)，哪個(gè)數(shù)位上的一個(gè)計(jì)數(shù)也沒(méi)有就寫(xiě)0占位
小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀，小數(shù)部分直接讀出每位數(shù)字或按分?jǐn)?shù)讀法(又叫間接讀法)
小數(shù)的寫(xiě)法：整數(shù)部分按整數(shù)寫(xiě)法寫(xiě)，是零的寫(xiě)作“0”，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)點(diǎn)后依次寫(xiě)出小數(shù)部分各數(shù)位上的數(shù)字.如八點(diǎn)五六，寫(xiě)成8.56
（4）小數(shù)的基本性質(zhì)
小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.
注意：給小數(shù)取近似值時(shí)，在保留的小數(shù)數(shù)位里，末一位或末幾位的“0”不能去.
（5）小數(shù)的大小與小數(shù)點(diǎn)的位置
（1）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化
小數(shù)點(diǎn)向右移，比原數(shù)擴(kuò)大，右移一位擴(kuò)大10倍，右移兩位擴(kuò)大100倍...；向左移，比原數(shù)縮小，左移一位縮小10倍，左移兩位縮小100倍....
（2）比較小數(shù)的大?。?/p>
先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分；整數(shù)部分相同，比小數(shù)部分.依次比較十分位、百分位上、千分位、萬(wàn)分位...上的數(shù)字..如：比較8.7474與8.7475大小，8.7474＜8.7475
（6）小數(shù)的分類
根據(jù)小數(shù)部分位數(shù)，可將小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù).
根據(jù)小數(shù)整數(shù)部分是否為0，可將小數(shù)分為純小數(shù)和帶小數(shù)；
3 因數(shù)與倍數(shù)
1）因數(shù)與倍數(shù)概念：如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0)，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù).
2）2、3、5的倍數(shù)特征
能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8；
能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5；
能被3整除的數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和能被3整除；
能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位是0；
能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征：個(gè)位是0，且各位上的數(shù)字之和能被3整除。
3）奇數(shù)與偶數(shù)
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
0是最小的偶數(shù)，1是最小的奇數(shù)
4）質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)
只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)稱為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身還有別的約數(shù)稱為合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4
公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).
6式子與方程
一、用字母表示數(shù)的意義和作用
用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果
二、用字母表示數(shù)的要求：
1）．省略上的要求
字母和數(shù)，字母和字母相乘時(shí)，可不寫(xiě)“× ”號(hào)，用“· ”表示，也可以什么符號(hào)都不寫(xiě)，直接把數(shù)或字母寫(xiě)在一起。
例如， a×b×c 可寫(xiě)成 a·b·c或 abc
7×x×y可寫(xiě)成 7·x·y或 7xy
字母和1相乘時(shí)，可不寫(xiě)1。
例如， 1×a就寫(xiě)成a ， 1×b就寫(xiě)成b
4）．單位名稱上的要求
用含有字母的代數(shù)式表示一個(gè)數(shù)量時(shí)，要在最后寫(xiě)上單位名稱，如果代數(shù)式是數(shù)與字母相乘的形式，不必用括號(hào)把代數(shù)式括起來(lái)；如果代數(shù)式有加減關(guān)系，要把代數(shù)式用括號(hào)括起來(lái)，再在括號(hào)外邊寫(xiě)上單位名稱。
例如，每千克蘋(píng)果 a元，買(mǎi)8千克應(yīng)付8a元。這里的8a 不用括號(hào)。
一大箱蘋(píng)果 a千克，一小箱蘋(píng)果 b千克，4大箱蘋(píng)果比3小箱蘋(píng)果多(4a-3b) 千克。
這里的4a-3b必須用括號(hào)。
6）方程和方程的解、解方程
方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意：
①方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可；
②方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ，方程才成立 。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
7 比與比例
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