待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：
先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而得到函數(shù)的解析式的方法。
一次函數(shù)的應(yīng)用：
應(yīng)用一次函數(shù)解應(yīng)用題，一般是先寫出函數(shù)解析式，在依照題意，設(shè)法求解。
（1）有圖像的，注意坐標(biāo)軸表示的實(shí)際意義及單位；
（2）注意自變量的取值范圍。
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的四個(gè)步驟：
第一步（設(shè)）：設(shè)出函數(shù)的一般形式。（稱一次函數(shù)通式）
第二步（代）：代入解析式得出方程或方程組。
第三步（求）：通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k，b的值。
第四步（寫）：寫出該函數(shù)的解析式。
一次函數(shù)的應(yīng)用涉及問題：
一、分段函數(shù)問題
分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符
合實(shí)際。
二、函數(shù)的多變量問題
解決含有多變量問題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋
求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)
三、概括整合
（1）簡單的一次函數(shù)問題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應(yīng)用。
（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵。
生活中的應(yīng)用：
1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。
3.當(dāng)彈簧原長度b（未掛重物時(shí)的長度）一定時(shí)，彈簧掛重物后的長度y是重物重量x的一次函數(shù)，即y=kx+b（k為任意正數(shù)）
一次函數(shù)應(yīng)用常用公式：
1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：(x1+x2)/2
3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：(y1+y2)/2
4.求任意線段的長：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
5.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式
兩個(gè)一次函數(shù) y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點(diǎn)坐標(biāo)
6.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2點(diǎn)的連線的一次函數(shù)解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母為0，則分子為0)
（x,y）為 + ，+（正，正）時(shí)該點(diǎn)在第一象限
（x,y）為 - ，+（負(fù)，正）時(shí)該點(diǎn)在第二象限
（x,y）為 - ，-（負(fù)，負(fù)）時(shí)該點(diǎn)在第三象限
（x,y）為 + ，-（正，負(fù)）時(shí)該點(diǎn)在第四象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，則k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，則k1×k2=-1
10.
y=k（x-n）+b就是直線向右平移n個(gè)單位
y=k（x+n）+b就是直線向左平移n個(gè)單位
y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位
y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位
口決：左加右減相對于x，上加下減相對于b。
11.直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)：(-b/k，0) 與y軸的交點(diǎn)：(0，b)
