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考點名稱:分式的乘除
分式的乘除法則:
1、分式的乘法法則:
分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。
用字母表示為:
2、分式的除法法則:
分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘;除以一個分式,等于乘以這個分式的倒數(shù)。
用式子表示為:
(b,c,d均不為零)
3、分式的乘方法則:分式乘方要把分子、分母分別乘方。
用式子表示為:
(n為正整數(shù)),其中b≠0,a,b可以代表數(shù),也可以代表代數(shù)式。
分式乘除的解題步驟:
分式乘法:
(1)先確定積的符號:數(shù)出整個參與運算的式子中負號的個數(shù),如果有偶數(shù)個負號,積為正;
如果有奇數(shù)個負號,積為負;
(2)計算分子與分子的積;
(3)計算分母與分母的積;
(4)把積中的分子,分母進行約分,化成最簡分式或整式。
在解題時,這些步驟是連貫的。
分式除法
要注意兩個變化:
一是運算符號的變化,由原來的除法運算變成乘法運算;
二是除式的分子、分母位置的變化,由原來的分子變成乘法中的分母,原來的分母變成乘法中的分子。
同學們也可以這樣來理解這條法則:
兩個分式相除,用被除式的分子乘以除式的分母,作為商的分子,用被除式的分母乘以除式的分子,作為商的分母。
這樣,就和分式的乘法法則在表述形式上相近了,就好記憶些。
基本步驟:
(1)先確定積的符號:數(shù)出整個參與運算的式子中負號的個數(shù),如果有偶數(shù)個負號,積為正;
如果有奇數(shù)個負號,積為負;
(2)計算被除式的分子與除式的分母的積,作為商的分子;
(3)計算被除式的分母與除式的分子的積,,作為商的分母;
(4)把商中的分子,分母進行約分,化成最簡分式或整式。
此法,有點十字相乘的思想。就像比例的計算,內項之積為分子,外項之積為分母。
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