此文發(fā)《教學與研究》 2018年11月
湖北省建始縣第一中學 吳巧梅 郵編：445300
一、建構主義理論與高中數(shù)學信息化教學融合的重要性 網 /9/view-6672060.htm
高中數(shù)學新課標強調數(shù)學課程不僅僅是為了傳授數(shù)學知識與技能，更重要的是為了讓學生掌握數(shù)學思想、方法，體會數(shù)學理性精神，認識數(shù)學的價值.大家都知道：數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學；是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。在新課標中它更強調了數(shù)學應用的價值，因此我們應該將學生的數(shù)學學習重點由結果擴展到數(shù)學活動的整個過程，由學生探究新知識，從而獲得新知識的體驗，學生通過過程理解一個數(shù)學問題的提出，一個概念的形成，一個數(shù)學結論的獲得和應用，從而更好地理解 數(shù)學知識的意義，提高學好數(shù)學的愿望和信心。然而當前高中數(shù)學教學模式是基于行為主義和認知主義的學習理論的，它們都強調知識的傳授和遷移，也就是“教”。研究如何幫助教師把課備好、教好，而很少考慮學生“如何學”的問題，有利于按照教學目 標的要求來組織教學。但在這種理論設計的教學系統(tǒng)中學生的主動性、積極性往往受到一定的限制，難以充分體現(xiàn)學生的認知主體作用。所以在當前高中數(shù)學教學中強調知識和技能的傳遞，強調教師對教學的控制，注重學生接受式的學習，課堂教學模式基本上是灌輸―接受，學生基本上是聽講--記 憶―練習―再現(xiàn)教師傳授的知識，學生完全處于一種被動接受的狀態(tài)，學生只要全神貫注地聽，把教師講得記下來，考試時準確無誤地打在試卷上就算完成了學習任務。這種教學模式顯然不能滿足新課標的要求，不利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識能力，不利于培養(yǎng)現(xiàn)代人才的要求。因此，針對這種情況，我們很有必要在高中數(shù)學教學中研究與設計出新的教學方法和手段，創(chuàng)新出一種滿足高中數(shù)學新課標的教學模式。
構建主義者認為學習是學習者主動的意義構建過程，教學者要依據教學目的、學生的認識規(guī)律和知識的內在聯(lián)系，設計好教學中問題情境，以引起學生內部的認知矛盾沖突，激起學生積極主動的思維活動，引導學生生動活潑地學習，融會貫通地掌握知識，形成能力。因此，要達到高中數(shù)學新課標的要求，我們必須在教學中采用構建主義理論。
信息技術是學習活動的認知工具，信息技術可以作為課程學習內容和學習資源的獲取工具、作為情境探究和發(fā)現(xiàn)學習工具、作為協(xié)作學習和交流討論的通訊工具、作為知識建構和創(chuàng)作實踐工具。利用信息技術可以培養(yǎng)的高級思維能力，構建知、情、意融合的高智慧學習體系。
本文在構建主義理論的指導下，結合作者在湖北省建始縣第一中學多年高中數(shù)學教學實踐基礎上，從高中數(shù)學教學特點和新課標出發(fā)，設計出了一種融合現(xiàn)代信息技術的高中數(shù)學探究教學模式。
二、建構主義理論指導下的 高中數(shù)學探究教學模式研究
融合現(xiàn)代信息技術的高中數(shù)學探究教學模式是指在高中數(shù)學教學過程中，教師采用現(xiàn)代信息技術設立教學情景，學生在教師的指導下圍繞某個具體數(shù)學問題自主學習和合作討論，并對這個具體數(shù)學問題進行探究的教學活動，然后將自己所學知識應用于解決數(shù)學問題的一種教學模式。探究型教學模式主要由為教學設計、教學過程（其中又包括提出問題、分析問題、解決問題）、教學評價三個環(huán)節(jié)。
（1）教學設計。教學設計是探究教學的關鍵，教師應根據教學大綱針所需教學內容進行教學情景設計。在這一過程中，教師通過應用現(xiàn)代信息技術中的網絡技術查找好相關數(shù)學知識的應用背，并且采用現(xiàn)代信息技術中的多媒體技術開發(fā)出相關的動畫、圖片、聲音及視頻教學軟件。只有這樣在教學活動才能吸引學生的注意力，調動學生的興趣和積極性，才能形成良好的課堂教學氣氛，使教師處理主導地位。
?。?）教學過程。教學過程由提出問題、分析問題和解決問題三個步驟組成。
?。╝）提出問題。教師在這一階段采用動畫、圖片或教學軟件等展示教師在教學設計過程中所創(chuàng)設的情境，并在情境中引導學生逐步向所要學習的問題靠近。如果學生思路出現(xiàn)偏差時，也應及時進行引導而不能強制扼殺。
?。╞）分析問題。在這一階段教師需要借助多種信息技術手段，如數(shù)學軟件動手操作，通過多種角度、利用多種方法來思考問題或用搜索引擎向學生展示這些問題等。教師在這一階段要加強對學生思維活動的引導，并給予適當?shù)奶崾尽?br> ?。╟）解決問題。讓學生將探究結果在校園網上進行交流，大家資源共享，共同探討解決問題。同時教師對學生解題思路、解題過程進行規(guī)范性引導。
?。?）教學評價。在評價過程中，教師根據信息化教學理念，運用一系列評價技術手段對信息化教學效果和學生探究學習效果進行評量，主要的工具有范例展示、電子學檔、評估表等。
三、高中數(shù)學探究教學模式的教學實踐
下面，我以《雙曲線的標準方程》為例介紹我們怎樣開展融合現(xiàn)代信息技術的高中數(shù)學探究教學模式的實踐：
教學目標：A、認知目標：①理解并掌握雙曲線的定義與標準方程。②理解雙曲線標準程與焦點和圖像的關系。B、能力目標：①培養(yǎng)學生的探究學習意識和實踐應用能力。②培養(yǎng)學生的觀察能力和直覺判斷能力。C、情感目標：通過學生欣賞雙曲線圖形的對稱性及圖形與方程的統(tǒng)一性喚起學生的美感意識。
教學重點：①雙曲線定義的正確理解。②雙曲線標準方程在實際生活中的應用性。
教學難點：①雙曲線軌跡形成過程。②雙曲線標準方
教學過程 設計意圖
雙曲線的定義
A.情境：①屏幕上顯示蘭新二線項目部雙曲線墩，并對橋墩的輪廓線進行定格。②屏幕上顯示衡水雙曲線冷卻塔，并對冷卻塔輪廓線進行定格。提問：以上兩個形狀的曲線是什么曲線？從而引出雙曲線。
B.實例：請同學們列舉生活中的雙曲線。如：凸面鏡，煉鐵高爐，發(fā)電廠高爐等。
C.肯定學生的想象能力和觀察能力。同時提問：我們已經研究了橢圓的定義和性質，那么現(xiàn)在能不能用同樣方法來研究雙曲線是由具有什么性質的點組成的呢？
D.復習：橢圓，提出：平面內與兩定點F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點的軌跡是什么曲線呢？ E. 動畫演示： 用幾何畫板作出與平面內與兩定點F1、F2的距離的差等于常數(shù)的點的軌跡。引導學生觀察跟蹤動點M得到的軌跡形狀。進而給出雙曲線的定義。
圖1 根據雙曲線定義作圖
F.雙曲線定義。（具體內容略）
2.雙曲線的標準方程
A.讓學生嘗試給雙曲線建立坐標系。
B.通過實物投影儀展示學生的各種建標方式，然后師生共同討論比較各種建標方式下的雙曲線方程形式，最后確定最佳建標方式。
C.推導雙曲線標準方程。此環(huán)節(jié)是學生最不感興趣和薄弱的地方，因此這個過程以教師的講解、板書為主，要求學生能理解即可。（具體推導過程略）
最后整理可得雙曲線的標準方程：
D.啟發(fā)學生思考：其實雙曲線方程我們并不陌生，我們在初中時已經能熟練畫出它們的圖像了。請大家回憶一下雙曲線y=x-1的圖像。
E.給出兩種不同坐標系下的雙曲線圖像，請學生寫出雙曲線的標準方程和焦點坐標。（具體內容略）
F：引導學生觀察雙曲線兩類標準方程的不同形式與圖形、焦點坐標的對應關系。
G：小結。（具體內容略）
3.例題探討
例1：已知雙曲線的焦點為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程.（具體解題過程略）
例2：如果方程 表示雙曲線，求m的范圍。
4.課堂小結
5.作業(yè)布置
?、俳處熃o出實例：一發(fā)炮彈在某處爆炸，在處聽到爆炸聲的時間比在處晚，已知坐標軸的單位長度為，聲速為，爆炸點應在什么樣的曲線上？并求爆炸點所在的曲線方程。
②要求結合本市的雙曲線冷卻塔進行研究：為什么各種工廠的冷卻塔要設計成是雙曲線型？分小組開展科研小活動，每小組撰寫一篇數(shù)學小論文，并且在班級BBS論壇上進行交流評比。 以圖片或視頻讓學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)。也可以讓學生課前上網搜索相關實例。
在學生已有的經驗上提出要求，可以幫助學生實現(xiàn)知識的構建。
利用幾何畫板軟件動態(tài)演示雙曲線的形成過程。引導學生自主探究，了解知識的形成過程，真正體驗到學習的樂趣。
充分利用幾何畫板動態(tài)演示的功能來鞏固提高深化雙曲線的定義和標準方程。
通過回憶，打開學生的思路，對于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維有著重要的作用。
培養(yǎng)學生觀察和歸納能力。
通過變式練習，使學生加強對新知識的理解。
讓學生課外探究數(shù)學知識的應用性。培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和團隊協(xié)作能力。
本例在教學過程中圍繞學生的認知結構展開，對雙曲線的概念進行了巧妙處理，改變了教材中直接給出定義、直接講授的做法，而是通過引進現(xiàn)代信息技術，同時創(chuàng)設情境問題，讓數(shù)學回到生活，讓學生經歷觀察--聯(lián)想--感受--抽象--剖析--質疑等一系列活動過程，自主地、探究地獲得對雙曲線的理解。
本文針對當前高中數(shù)學教學過程存在的問題，以構建主義教學理論為指導，按照高中數(shù)學新課標教學要求，在課堂教學適當?shù)匾氍F(xiàn)代信息技術，設計出了一種融合現(xiàn)代信息技術的高中數(shù)學探究教學新模式。我們在湖北省建始縣第一中學進行一年多的實踐教學，通過對比實驗前后數(shù)學成績以及對學生問卷調查的結果顯示了，它能克服傳統(tǒng)課堂教學模式的一些缺點，提高了教學質量，培養(yǎng)學生數(shù)學思想。當然在們在實踐中還發(fā)現(xiàn)，這種教學模式也有它的缺點：如教師工作量明顯增大、對教師的課堂掌控藝術也要求比高，另外要求教師熟練操作各種現(xiàn)代信息技術工具。
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