此文發(fā)《中國教師》2017.5.
創(chuàng)設多樣化的案例情境讓中學生體驗數(shù)學學習的快樂
湖北省巴東縣清太坪鎮(zhèn)民族初級中學 劉祖階 郵編：444327
摘要： 本文主要研究的是情境創(chuàng)設在中學數(shù)學課堂中的運用，結合案例，創(chuàng)設情境、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。相信恰當?shù)那榫硠?chuàng)設，會對教師的教學和學生的學習有很大的幫助，在快樂中輕松的學習，在學習中發(fā)現(xiàn)快樂，由要我學變?yōu)槲乙獙W，學習效率自然會有很大的提高。結合情境教學的案例，對中學數(shù)學課堂情境創(chuàng)設教學進行了展望。
關鍵詞： 情境創(chuàng)設；中學數(shù)學；興趣
《全日制初級中學數(shù)學課程標準（實驗）》對教材的編寫明確的要求：“教材應注意創(chuàng)設情境，從具體事例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈”。同時還指出：“數(shù)學教學中，教師要創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程”。可見，創(chuàng)設問題情境對學生的學習起著很重要的作用。下面有幾個中學數(shù)學課堂情境創(chuàng)設的案例。
一、聯(lián)系實際生活，吸引學生興趣的案例
案例1：橢圓的幾何性質——從籃球談起
情境引入：（開始上課前，播放一段姚明在休斯敦火箭隊出色表現(xiàn)的錄像）
老師：過去談及籃球，我們自然而然會想到“飛人”——邁克爾.喬丹，時下正熱播NBA比賽，我們因姚明在休斯敦火箭隊的出色表現(xiàn)而更加熱愛籃球，那么今天我們就從大家喜歡的籃球談起。
老師：（從講臺下拿出一個籃球放在桌面上）今天教室外面晴空萬里，陽光明媚。假如說我現(xiàn)在把這個籃球放到我們學校（北緯左右）的操場上，那么同學們你們在地面上能看到籃球的影子嗎？
學生：能。
老師：（進一步追問）影子邊緣的曲線是什么形狀？
學生：橢圓。
老師：今天我們就來研究一下籃球被陽光斜照留下的影子邊緣曲線——暫且叫做橢圓的幾何性質。
該情境創(chuàng)設來源于實際生活，和學生們的生活密切相關，選取籃球作為情境的主題，符合學生們的心理，這是情境教學取得成功的最重要的環(huán)節(jié)，學生的學習興趣被激發(fā)起來了，就會主動地參與到課堂教學和課堂學習中來，這是情境教學取得成功的主要環(huán)節(jié)。
多媒體教學也為該情境創(chuàng)設添磚加瓦，給學生提供了一個更加直觀的視覺效果，幫助學生觀察分析、深入思考、發(fā)揮想象、大膽猜測。比如說把一個籃球放到學校（北緯左右）的操場上，影子為什么就是橢圓？利用多媒體，老師可以做一個模型，通過動態(tài)的演示，學生很容易得出影子是橢圓的結論。關于利用籃球的影子來進行教學，教師應該也是考慮對三視圖知識的復習和鞏固。
案例2：不等式
該例子是教師們在上課時經常用的例子，經典又貼近實際生活，將數(shù)學知識真正的生活化。將抽象的數(shù)學知識轉化成了貼近學生實際生活的常識，簡單易懂，有助于提高學生的數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。
情境引入：問題“已知：，，都是正數(shù)，而且，求證：?！睂τ谶@個題，學生也可以想到用做差法來比較大小，學完這道題目以后不會有太深刻的印象，并且還會讓學生覺得數(shù)學很枯燥、沒意思，只是計算。再遇見類似的問題， 只要按照計算方法算就可以了，體會不到數(shù)學的實際意義和數(shù)學知識的巧妙之處。
在講這個問題時，為了讓學生體會到數(shù)學來源于生活，教師在講課前做了如下情境：
現(xiàn)有克糖水，其中含有克糖（不飽和溶液，且），若在糖水中加入克糖，問所得糖水是變甜了還是變淡了？
這樣的情境創(chuàng)設既有利于學生從實際問題中抽象出數(shù)學知識，又有利于學生發(fā)現(xiàn)與數(shù)學知識有關的實際問題，進而有利于發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。讓學生體會生活中離不開數(shù)學，學好數(shù)學對以后的生活和工作都有很大的好處，這也是數(shù)學課堂情境創(chuàng)設的出發(fā)點。
這個情境創(chuàng)設與實際生活聯(lián)系的很緊密，有興趣的學生在上完這節(jié)課后可以回家做個小實驗，來驗證數(shù)學知識的正確性。讓學生明白數(shù)學知識不僅僅是理論化的知識，理論的證明，而且可以在現(xiàn)實生活中得到證明。培養(yǎng)學生將知識用于實際生活的習慣，激發(fā)學生對知識的渴求，對學到的知識可以有更深刻的印象。
二、跨學科教學，啟發(fā)學生思維的案例
案例3：正多面體
教師在講解“正多面體”這部分內容時，與化學中甲烷的分子結構聯(lián)系起來，引導學生從數(shù)學的角度對信息進行加工、處理，提出數(shù)學問題。學生的思維可以得到啟發(fā)，在思考問題時可以從不同的角度考慮，擴大知識面。
情境引入：教師將甲烷和數(shù)學知識聯(lián)系起來，首先可以提出這樣兩個問題：
問題1：C-H鍵的鍵角大小是多少？
問題2：能否用數(shù)學知識證明甲烷是非極性分子？
教師這樣的課堂情境創(chuàng)設，激發(fā)了學生對學習數(shù)學知識的熱切愿望，讓學生覺得學習數(shù)學是有用的，讓學生明白數(shù)學不僅僅是單純的數(shù)字、符號，數(shù)學和其他學科都是有聯(lián)系的，數(shù)學也是學習其他學科的基礎。如概率原理在生物遺傳學中的應用；三角函數(shù)與向量在物理學中的應用；橢圓軌跡在天文學中的應用等等。這樣的教學方式給學生提供了從給定情境中提出問題，挑戰(zhàn)已知問題中產生的新問題，通過反思和回顧提出問題的機會。創(chuàng)設教學情境，培養(yǎng)學生提出數(shù)學問題的能力，是創(chuàng)新教育和研究性學習在數(shù)學學科中的最佳切入點。美國著名數(shù)學家哈爾莫斯（P.R.Halmos）有句名言：“問題是數(shù)學的心臟?！毕柌卣J為：“數(shù)學問題是數(shù)學的靈魂?！睈垡蛩固怪赋觯骸疤岢鲆粋€問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅僅是一個數(shù)學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！毕柌?900年提出的23個數(shù)學問題指導著20世紀數(shù)學的發(fā)展；“平行公理能否證明？”這一問題把人們引入非歐幾何的新天地，導致非歐幾何的誕生；“高次方程有沒有求根公式？”這個問題導致了群論的誕生；我國榮獲2000年國家最高科技獎的吳文俊院士提出了“機器證明”，不僅能用計算機證明平面幾何定理，而且可發(fā)現(xiàn)新問題。
案例4：三角函數(shù)模型的簡單應用
應用在教學過程中容易被忽視，甚至用做題取而代之。其實應用也需要教師引導學生將實際問題轉化成數(shù)學問題，幫助學生建立數(shù)學模型，體會數(shù)學建模的思想。
三角函數(shù)模型的簡單應用，可以和物理知識聯(lián)系起來，激發(fā)學生思維和學習的積極性。教師可以用物理中交流電的例子、單擺的例子等，這些例子和實際生活有著密切的聯(lián)系，容易激發(fā)學生的學習興趣和對知識渴求的強烈愿望，這樣達到的學習效果是非常明顯的。
情境引入：例如：一根長為的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動的最高距離為，小球擺動的周期，當小球擺動的時間恰為時，小球離開平衡位置的位移恰是線的長度，求小球離開平衡位置的位移（單位：）與時間（單位：）的函數(shù)關系式？
跨學科情境創(chuàng)設為學生學習數(shù)學增添了動力，物理知識和數(shù)學知識的緊密聯(lián)系引起學生對學習數(shù)學的重視，一道簡單的例題，沒有動聽的故事，沒有熱鬧的課堂，對于中學生而言，課堂情境創(chuàng)設要抓住中學生的心理，他們渴求的是通過教師恰當?shù)囊龑?，正確的教學方法學到更多的知識。這個情境創(chuàng)設雖然簡單，但是它符合中學數(shù)學課堂的特點。這個案例說明了：對于不同階段的學生，教師要運用不同的教學方法，適應學生的心理。
三、多媒體教學，抽象變具體的案例
案例5：面面垂直判定定理
立體幾何，不論是在小學階段還是中學階段，對于學生而言是比較抽象的一部分知識，空間想象力好的學生會覺得立體幾何是很容易的，并且是考試中容易得分的題目；對于空間想象力差的學生，學習立體幾何這部分會很吃力，甚至感到頭疼。這時候，教師在教學過程中，應照顧到班里的每一名學生，讓立體幾何真真實實的呈現(xiàn)在學生面前。如果教師把要講到的每一個立體幾何圖形都做成模型，也是不現(xiàn)實的，這時多媒體技術就成了教師的好幫手，教師可以節(jié)省更多的時間完成教學任務，學生可以更直觀、更清楚的看清立體幾何圖形，多媒體教學給師生提供了很多的方便，對課堂教學效果有很大的幫助。
該案例是本人實習時聽指導老師的一節(jié)課的課堂引入部分：
情境引入：在講授“面面垂直判定定理”時，指導老師設計了這樣的導入語：“建筑工地上，工人師傅正在砌墻，為保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩子，來看看細繩和墻面是否吻合。這樣，能保證墻面與地面垂直嗎？”伴隨著指導老師的敘述，屏幕上出現(xiàn)了和敘述對應的畫面，栩栩如生。接下來，指導老師提出一個問題：“工人師傅或許不知道其中的秘密，但同學們能不能找到理論依據呢？”
指導老師搜集了很多面面垂直的例子，比如電視機與桌面、房屋、字典等等，其中都存在面面垂直的關系。為了讓學生自己證明該定理，指導老師還搜集了一些面面不垂直的例子。通過觀察，找出面面垂直的充分條件，為學生自己探索研究該定理的證明做了一定的鋪墊。
多媒體教學，可以將抽象的，學生不易想象出的知識化為具體的，學生在理解時更容易，印象也更為深刻?！懊婷娲怪迸卸ǘɡ怼笨此坪苋菀?，內容是：如果平面內的一條直線垂直于兩個平面的相交線，那么這兩個平面互相垂直。這個定理看似很容易，但是在做題的時候容易被同學們忽視。利用多媒體教學，可以使同學們更深刻的理解這個定理及定理的應用。對于初學者來說，首先應該將抽象的知識具體化，學生慢慢的接受抽象的知識后，就會很容易的理解立體幾何的做題思路和做題步驟。
在中學階段，學生應努力鍛煉自己的抽象思維、邏輯思維能力和實際應用能力，這對學習其他學科和以后的學習、工作都有很大的幫助。
四、對中學數(shù)學課堂情境創(chuàng)設的展望
實施情境教學的確能提高學生學習的主動性，提高學生的參與意識，發(fā)揮學生的主體作用。
情境教學的目的是讓學生在情境中領悟知識的真諦，在情境中學到知識，通過學生在情境中的表現(xiàn)，教師可以更深入的了解學生的思維，對學生的了解是教師教學的指南，根據知識創(chuàng)設情境，結合情境細化知識，改進情境，以達到教師和學生的真正提高。
課堂情境創(chuàng)設不僅僅是教師單方面的工作，教師在進行了一段時間的情境教學之后，學生也適應了、熟悉了教師這樣的教學方式，如果有合適的機會，教師可以讓學生來為即將學習的內容進行情境創(chuàng)設，當然，每個學生的想法不同，課上師生可以互動，進行案例分析，通過學生自身的體會，對知識的理解應該更為熟悉，更為深刻。
用情境來激發(fā)學生，讓學生喜歡情境，創(chuàng)設情境。用情境讓學生喜歡上數(shù)學，由讓學生學變?yōu)閷W生主動學，這樣的學習氣氛和學習場面是每一個教育工作者都希望的。研究教材，根據知識創(chuàng)設符合中學數(shù)學課堂情境的案例，是教育工作者努力的方向。
參考文獻
[1]嚴士健，張奠宙，王尚志.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）解讀[M].北京：人民教育出版社，2013.3.
[2]胡慶彪.高中數(shù)學教例剖析與教案研制[M].廣西教育出版社，2015.252-257.
[3]任伯許.創(chuàng)設有利于學生提出問題的數(shù)學情境[J].論壇教學研究，2011，（3）：82.
[4]任伯許.創(chuàng)設有利于學生提出問題的數(shù)學情境[J].論壇教學研究，2010，（3）：83.
上一封 下一封
? 返回
