一、研究背景
中國論文網(wǎng) http://www.xzbu.com/9/view-5491089.htm
2010年9月，我校數(shù)學(xué)課題組對“空間與圖形”領(lǐng)域中《圖形與變換》里面的《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課展開了研究。旋轉(zhuǎn)這個幾何概念，學(xué)生在三年級下學(xué)期已有了初步的了解。本次研究主要是讓學(xué)生在觀察、思考、操作等數(shù)學(xué)活動中，歸納總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度，并能設(shè)計較復(fù)雜的圖案。通過對現(xiàn)狀的分析之后，我們課題組確定了相應(yīng)的研究目標(biāo)和研究策略。
二、研究目標(biāo)
教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，組織好行之有效的數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中思考圖案的形成過程。動手操作驗證自己的想法，互動交流總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素，獨立操作設(shè)計復(fù)雜的圖案，以達到自主建構(gòu)知識、發(fā)展空間觀念、數(shù)學(xué)生活化的三維目標(biāo)，讓學(xué)生通過本次學(xué)習(xí)掌握一些簡單的數(shù)學(xué)探究方法。
三、研究策略
觀察思考――歸納總結(jié)――操作應(yīng)用
四、案例分析
現(xiàn)以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為案例進行分析（北師大版四年級上冊）
?。ㄒ唬W(xué)習(xí)內(nèi)容
1 學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的價值。旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換方法，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的重要組成部分。通過對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行探究，讓學(xué)生體會圖形及圖形變化的特點，從而揭示旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，讓學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)的技巧和方法，對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、實踐能力、審美能力起著相當(dāng)大的作用，同時，它還是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，并廣泛地運用、實踐于生活，因此，引起教師的極大關(guān)注。
2 本節(jié)內(nèi)容在相應(yīng)知識體系中的地位。就教材的編排來看，認識生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在三年級下冊的內(nèi)容已有所滲透，本節(jié)課專門學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)，揭示旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的三要素，是為了讓學(xué)生學(xué)好運用旋轉(zhuǎn)這種方法，欣賞圖形、設(shè)計圖案，并能應(yīng)用于生活。
3 旋轉(zhuǎn)的內(nèi)涵。在平面內(nèi)將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形變換叫旋轉(zhuǎn)。這個定點就是旋轉(zhuǎn)的中心，某個方向就是順、逆時針方向，角度就是旋轉(zhuǎn)的大小。旋轉(zhuǎn)是將一個基本圖形變換成一個復(fù)雜圖案的方法（手段）之一。
?。ǘ╆P(guān)于學(xué)生（學(xué)情分析）
1 學(xué)生對于該內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗。長期生活在農(nóng)村的孩子對于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象其實是非常熟悉的。此次教學(xué)主要是找出旋轉(zhuǎn)的三要素，通過操作運用，設(shè)計制作美麗的圖案，使學(xué)生的空間思維能力、實踐操作能力、審美能力都得到提高和發(fā)展。
2 學(xué)生學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)時出現(xiàn)的困難。從學(xué)生自己設(shè)計的圖案效果來看，質(zhì)量不是很高。主要表現(xiàn)在兩個方面：一是圖案非常單一，雖然利用了旋轉(zhuǎn)這一手段，但不是很精致，顯得粗糙。二是操作不到位，圖案不美觀。
3 分析與思考。（1）不能用語言準(zhǔn)確表述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，停留在心明口不明的階段。說明學(xué)生沒有具體操作、制作的經(jīng)驗，對這一概念理解得也不是十分透徹。（2）制作圖形粗糙，不到位，不美觀，說明學(xué)生的動手能力不強，缺乏實踐能力。針對以上兩種情況，我們課題組集體會診：通過實際操作喚醒學(xué)生對事物本質(zhì)的理解，不要只停留在對事物外在形式感悟上，從而為新知的學(xué)習(xí)找到一個支點。
?。ㄈ┙虒W(xué)活動
在第一階段的教學(xué)與反思的基礎(chǔ)上，我們進行了第二次嘗試，這次教學(xué)的策略是：情景――觀察――思考――匯報――總結(jié)――制作。想好了就行動，于是我們又進行了第三次研究。第三次教學(xué)是分步進行的。這樣的教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的認知特點，揭示概念的內(nèi)涵，由表及里，由淺入深，層層推進，便于學(xué)生學(xué)習(xí)新知。
五、感悟
?。ㄒ唬┏浞值恼n前活動有助于提高課堂教學(xué)的有效性。課前布置學(xué)生在家自制紙風(fēng)車，然后在班級展示評比，同時讓學(xué)生觀察思考，風(fēng)車在運動中哪些部分發(fā)生了變化？是怎樣變化的？這一活動充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生明白了圖形在旋轉(zhuǎn)過程中是圍繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的，圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生改變的道理，為教學(xué)作了很好的鋪墊，課堂效果十分明顯。
?。ǘ└鶕?jù)學(xué)情創(chuàng)造性地使用教材，也有助于提高課堂教學(xué)的有效性。教材呈現(xiàn)的圖形的變換內(nèi)容是一個綜合性問題，每個圖形的變換都有多次操作過程，因此，根據(jù)我校學(xué)生的具體情況和實際能力，設(shè)計了直角三角形旋轉(zhuǎn)的單一變換過程來作為整個教學(xué)的鋪墊，將綜合性問題簡單化，當(dāng)學(xué)生熟悉了這些變換后，再引入教材內(nèi)容，學(xué)生就能準(zhǔn)確表述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和正確認清旋轉(zhuǎn)角度了，使學(xué)生心明口明，提高了教學(xué)的有效性。
?。ㄈ┙M織有效的數(shù)學(xué)活動，有助于提高課堂教學(xué)的有效性?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)采用讓學(xué)生觀察、思考圖形變換過程，動手操作驗證自己的想法，匯報評價學(xué)生做法，總結(jié)歸納旋轉(zhuǎn)方法，設(shè)計制作復(fù)雜的圖案等活動，自始自終把學(xué)生放到學(xué)習(xí)的第一位，讓他們成為課堂的主人。這樣的課堂不僅注重了知識的學(xué)習(xí)，更注重了人的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)了教育的真諦。
?。ㄋ模┐罱ㄕ故窘涣鞯钠脚_，有助于提高課堂教學(xué)的有效性。展示自己的制作，說出自己的想法，欣賞他人的作品，傾聽他人的辦法，這是最好的交流與評價，讓每一位學(xué)生深入到數(shù)學(xué)活動中去，感受成功的喜悅與自信，激勵他們勇于創(chuàng)新，勇于實踐的能力，這不就是素質(zhì)教育的內(nèi)涵嗎？
?。ㄗ髡邌挝唬汉倍魇┲萁ㄊ伎h長梁民族小學(xué)）
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