積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的教學(xué)方法改革----廖衛(wèi)華 推薦人:胡陽新
來源:博看網(wǎng) 讀覽天下網(wǎng) <教學(xué)與研究>2016.11.
積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的教學(xué)方法改革----廖衛(wèi)華 推薦人:胡陽新
湖北省建始縣官店鎮(zhèn)紅沙中心小學(xué) 廖衛(wèi)華 郵編:445311
創(chuàng)新思維已成為新課程改革中教與學(xué)的靈魂，是實施素質(zhì)教育的核心；數(shù)學(xué)領(lǐng)域蘊含著豐富的創(chuàng)新教育素材，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的規(guī)律和特點,認真研究,善于利用，積極探索培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。小學(xué)生正處于思維最活躍的年齡階段，所以小學(xué)六年是打好學(xué)生創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)階段。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分運用各種有效的教學(xué)手段和方法，來培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。本人聯(lián)系多年教學(xué)實際，對如何培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新思維能力談幾點粗淺的想法：
一、設(shè)疑激趣，拓寬思維時空
古人早有“行成于思毀于隨”的戒言，也有“學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆”的訓(xùn)導(dǎo)，如果缺乏必要的深思熟慮，就不會促使思維從量變到質(zhì)變的瞬間飛躍，迸放出創(chuàng)新的火花?！按蜷_一切科學(xué)的鑰匙都毫無疑義的是問號，而生活的智慧大概就在于逢事都問個為什么”。
在教學(xué)實踐中，教師要給學(xué)生創(chuàng)造充分的思維時空，既要張弛有度，遵循小學(xué)生生理和心理周期性起伏變化的規(guī)律，還要“處處留心搜求，把進行的其它活動或接觸到的其它事物有意無意地和自己思考的問題聯(lián)系在一起。這樣一遇到適當(dāng)?shù)呢菁?，就會觸發(fā)靈感的產(chǎn)生”。因此教師要靈活布設(shè)問題懸念，努力創(chuàng)設(shè)問題情境，以此激啟學(xué)生積極思考。特別是要腳踏實地，充分利用課堂教學(xué)的空間和時間，把握教材的內(nèi)容特點，開拓創(chuàng)新思維的培養(yǎng)途徑。
以教學(xué)“10的分與合”一課時為例，我預(yù)先準備了一個盒子，盒子里裝了10支鉛筆。一上課，我請一名學(xué)生上臺摸鉛筆，然后老師根據(jù)學(xué)生摸到的支數(shù)猜盒子里剩下的支數(shù)，經(jīng)過幾次猜都猜對了，學(xué)生感到很好奇，然后老師趁熱打鐵，說：“因為老師知道了盒子里總共有10支，然后根據(jù)10的分成就能猜著了，你們想學(xué)會這個本領(lǐng)嗎？”數(shù)學(xué)知識的神奇力量激起了學(xué)生強烈的求知興趣，使學(xué)生趣味盎然地參與學(xué)習(xí)，積極思考。
又如：在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊《可能性》一課時，課伊始，我讓一名男生代表和一名女生代表上臺進行摸球比賽，比賽規(guī)則是蒙上眼睛摸五次，摸到紅球次數(shù)多者為勝。結(jié)果女生代表每次都是紅球，這時男生有的生氣，有的責(zé)怪，有的打抱不平，說老師有“陰謀”。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的興趣，形成知識之間的懸念，引導(dǎo)學(xué)生嘗試改變固定的、傳統(tǒng)的思維方式，拓寬數(shù)學(xué)思考的思維時空。
二、大膽猜想，培養(yǎng)求異心智
心智是一種直覺，它是非常靈活迅捷而復(fù)雜的心理活動現(xiàn)象，是在原有知識的基礎(chǔ)上，通過對事物的表象感知，借回憶、想象、猜測等心理活動，閃電般跳躍式地對事物本質(zhì)進行判斷，它是創(chuàng)造思維的靈魂。牛頓認為“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！痹谟?xùn)練學(xué)生直覺思維方面，應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽猜想，敢于創(chuàng)新，沖破思維定勢，擺脫常規(guī)約束，允許學(xué)生突發(fā)奇想，甚至異想天開。對學(xué)生回答問題不要苛求過于嚴謹全面，讓它們發(fā)現(xiàn)什么說什么，想到多少說多少，說出表象的理解或猜想也可以，不一定要說個所以然；教師對學(xué)生獨到的見解或奇異的想法要因勢利導(dǎo)，引上思維的軌道，讓他們想出點門道來。
例如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)”時，我先讓學(xué)生猜一猜：“能被3整除的數(shù)”會有什么特征？有些學(xué)生可能受到“能被2、5整除的數(shù)”的特征影響，都在猜測特征是“個位數(shù)是3、6、9的數(shù)”。老師順勢出示一組個位是3、6、9的數(shù)，如13、16、19、23、26、29……結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都不能被3整除，學(xué)生的思維因為猜想的落空陷入了困惑狀態(tài)，由此引發(fā)了他們解決疑惑的心理趨勢；而教師乘機再列出另一組數(shù)，如12、15、18、21、24、27……學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)反而都是能被3整除。這樣，通過一系列的猜想與困惑，造成學(xué)生認知上不平衡，從而激發(fā)起學(xué)生繼續(xù)探索的欲望：為什么后面這一組數(shù)都能被3整除呢？學(xué)生又帶著對這個問題的好奇心進行猜測探索，最后發(fā)現(xiàn)原來能被3整除的數(shù)的特征是：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
這種探索方法的基本程序就是：提出問題，學(xué)生猜想，探索規(guī)律，驗證結(jié)論。它就是要讓學(xué)生先敢于對數(shù)學(xué)問題進行大膽猜測，再通過探究尋找規(guī)律，這樣得到的知識對學(xué)生來說是有效的，得到的也不僅僅是一種知識，更多的是數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。
所以，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，教師要鼓勵每個學(xué)生應(yīng)有一點敢于猜想的意識，多進行“猜一猜”的活動。猜想是不受現(xiàn)成事實的束縛，它包含著可貴的大膽想象和推測的成分。教師要敢于通過“嘗試”、“猜想”等問題情景的創(chuàng)設(shè)，大膽暴露學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生沿著合理的解題思路去思考。
當(dāng)然，在猜想中，要提醒學(xué)生仔細觀察，分析已知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以此類推；或者提醒學(xué)生利用結(jié)果，進行猜測，推而廣之?？傊孪脲憻挼氖菍W(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力，能讓學(xué)生活躍的思維在迸發(fā)、碰撞中激發(fā)出創(chuàng)新的火花。
三、開拓思路,誘發(fā)思維的發(fā)散性
徐利治教授曾指出:創(chuàng)造能力＝知識量×發(fā)散思維能力。思維的發(fā)散性，表現(xiàn)在思維過程中，就是思維不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維形式。發(fā)散思維具有多變性、開放性的特點，是創(chuàng)造性思維的核心。在教學(xué)中，可采用多種變式練習(xí)來進行訓(xùn)練：
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教師要擅長改變教材和教綱的有限性，把唯一性的填空改編成一空多填式，以此對學(xué)生進行發(fā)散思維的培養(yǎng)。如在教完了20以內(nèi)的進位加法后，為使學(xué)生更熟練計算進位加法，安排一組填空，要求其盡量多填，使等式成立：8＋5＝□＋□，□＋3＝6＋□，□＋□＝6＋5，9＋□＝□+7。
?。ǘ﹩栴}解答多向化
從知道的條件進行多角度、全方位的審視，是產(chǎn)生思維多向性的關(guān)鍵，只要善于引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想以前學(xué)過的或從生活中具備的知識和方法，準確深入挖掘問題中具備的已知條件，努力探索，那么學(xué)生就會在發(fā)現(xiàn)問題和解題方法上獨樹一幟。
例如，我在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊《統(tǒng)計》一課時，安排學(xué)生進行想想做做的練習(xí)：先出示一些杯子，師問：“你想按照什么來進行分類并統(tǒng)計？”
學(xué)生1：有的杯子有把柄，有的杯子沒有把柄。
師：對，可以分成有把杯和無把杯。
學(xué)生2：有的杯子2元，有的杯子3元，有的杯子4元。
師：對，可以按照價格來分類統(tǒng)計。
學(xué)生3：有的杯子有顏色，有的杯子沒有顏色。
師：對，可以分成有色杯和無色杯。
學(xué)生4：有的杯子高，有的杯子矮。
師：對，也可以根據(jù)高矮來分類統(tǒng)計。……
我們可以看到，由于每個學(xué)生對事物的觀察和思考都具有自己的個性特點，假如只局限于自己個人的思考范疇內(nèi)，學(xué)生只能認識到極為有限的事物統(tǒng)計標(biāo)準，但是在教師有意的引導(dǎo)下，學(xué)生紛紛回答，讓不同的智慧火花在課堂上閃現(xiàn)，每個學(xué)生都在享受著集體的共同智慧結(jié)晶，打開了思維之大門。
（三）問題設(shè)計自主化
此類方式是指習(xí)題只給出已知條件，至于要求求解什么、怎樣求解是需要學(xué)生自主設(shè)置的。訓(xùn)練的目的是讓學(xué)生沿著嘗試多種方向設(shè)計問題，并能用相應(yīng)方法解決問題。如：“由已知黃花9朵，紅花3朵”，師問：“你能提出哪些問題？”學(xué)生提出了求和、求差、求倍數(shù)關(guān)系的好多問題，此類訓(xùn)練可以讓每個學(xué)生都會有機會發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)智慧的一面，激起創(chuàng)新思維的主動性。
（四）解題思路發(fā)散化
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的思維能力，“一題多解”是最切實可行切實有效的方法，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一種好方法。教師要重視引導(dǎo)學(xué)生在解好一題后，不要滿足于結(jié)論，不要拘泥于常規(guī)，不束縛于定勢，而是通過有針對性的，有數(shù)學(xué)依據(jù)地開展積極思維，大膽設(shè)想，合理分析，探索和開發(fā)題目的“潛在價值”，在沿著不同的方向思考后，比較了多種解決問題的方法后，找出最佳方案，鍛煉學(xué)生敏捷的解題能力。具體來說，可以通過縱橫發(fā)散、知識串聯(lián)、綜合溝通等方法，達到舉一反三、融會貫通的效果。
1、在應(yīng)用題解題中培養(yǎng)思維發(fā)散性
應(yīng)用題解題方法多樣化，主要有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，針對具體題目讓學(xué)生尋找不同方法，換個角度思考、分析，可能得到意想不到的收獲。
如：小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊有這樣一個應(yīng)用題：“一輛公共汽車原有35個人，下車了9人，又上來了12人，現(xiàn)在車上有幾人？”大部分學(xué)生列式：35-9+12=38（人）,這毫無疑問是對的，不過，我沒有滿足，繼續(xù)問：“還有不同的想法嗎？”這時，一個小朋友舉起了他的小手：“我是這樣做的：12-9=3（人），35+3=38（人）?！焙枚嘈∨笥杨拷Y(jié)舌，然后就說：“不對吧”。另外有幾個小朋友發(fā)出了不同的聲音：“對的”，我讓這位小朋友說理由，他說：“12-9=3（人）求出的是上來的比下去的多的，多的加上原來的就是現(xiàn)在有的人數(shù)?！倍嗝淳珶挼幕卮鹧?！
以上兩種方法各具特色，妙趣橫生，我似乎看見學(xué)生的思維正自由馳騁于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。
2、在計算題解題中培養(yǎng)思維發(fā)散性
在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中，學(xué)生的主要任務(wù)并不是解題，而是學(xué)習(xí)解題，因此教師教的重點和學(xué)生學(xué)的重點，不在于“解”，而在于“學(xué)解”。所以教師要在盡可能不提供現(xiàn)成結(jié)論的前提下，讓學(xué)生親身獨立地進行數(shù)學(xué)解題活動，這就要求我們在教學(xué)預(yù)設(shè)時，不能僅僅滿足于預(yù)設(shè)解題過程和方法，更要預(yù)設(shè)教學(xué)過程和方法，倡導(dǎo)學(xué)生個體之間、群體之間的多向互動的格局，使學(xué)生與學(xué)生之間不斷交流解題信息。在此過程中，教師和學(xué)生分享彼此的解題經(jīng)驗和認識，交流彼此的解題情感和體驗，真正為促進解題的思維創(chuàng)新提供可能性，這種理念，哪怕是在計算題的解題訓(xùn)練中也一樣要得到落實。
例如：小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊的筆算加法，這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了口算加法的基礎(chǔ)上進行的。我出示了例題（352+234=？）之后就讓學(xué)生自己進行嘗試練習(xí)，然后巡視，讓我沒想到的是，學(xué)生在思考探索和交流之后，提供的解答方法竟然會這么異彩紛呈，我就趕緊讓他們上臺板演。
生1：2+4=6 5+3=8 3+2=5 352+234=586
生2: 3 5 2 + 2 3 4=5 8 6
生3：2+4=6 50+30=80 300+200=500 6+80+500=586
這第三種方法尤令我驚異，驚異于學(xué)生居然有如此讓人出乎意料的數(shù)感。這也證明，計算中的多種解題方法練習(xí)，同樣非常利于達到誘導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)新性發(fā)散思維的目的。
四、運用類比，訓(xùn)練靈活多變的思維
類比是根據(jù)兩個對象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性，聯(lián)想到另一類事物也可能具有某種屬性的思維方法，是發(fā)現(xiàn)問題、探索解決問題途徑常用的數(shù)學(xué)思維方法，是創(chuàng)造性思維的精髓。利用類比思維可使學(xué)生加深對基礎(chǔ)知識的理解，舉一反三，融會貫通，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識；可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造思維及合情推理能力，即遇到新的問題，從形式結(jié)構(gòu)的表象聯(lián)想似曾相識的舊知識，進一步從感性認識深化到它們的內(nèi)在聯(lián)系，以舊喻新，類比新的知識，發(fā)現(xiàn)新的理論。
如六年級有這樣一道題目：“甲乙兩地相距240千米。快車從甲地開往乙地要4小時，慢車從乙地開往甲地要6小時，兩車同時從兩地出發(fā)相向而行。多少小時相遇？”老師要求學(xué)生解答，并說出思路。
生1：240÷（240÷4＋240÷6），先求出甲和乙的速度和，路程除以速度等于時間。
這時，老師問：“還有其他解法嗎？”一個平時不太愛發(fā)言的學(xué)生舉手了，他說：“我是這樣想的，把兩地相距的路程看作單位‘1’，可列式為1÷（1÷4＋1÷6）”。
很明顯，這個同學(xué)利用的是類比思維方式。在解決問題過程中，他從要解決的問題出發(fā)，受“題型特點”的啟示，聯(lián)想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題，想到曾做過類似題目，并以這個類似題目作為中介，又想到了某種解題方法和技巧，而后進行分析，用熟悉的解法來思考解答所要解決的問題，這種創(chuàng)造思維的火花可以感染全班的每一位同學(xué)。
五、實踐是創(chuàng)造思維能力的練兵場
?。ㄒ唬┏浞掷糜螒颍瑒?chuàng)新思維在實踐中觸發(fā)
楊振寧博士曾作過這樣的對比，中國學(xué)生學(xué)習(xí)成績比一起學(xué)習(xí)的美國學(xué)生好得多，然而十年后，科研成果卻比人家少得多，原因何在？其實就在于美國的學(xué)生思維活躍，動手能力和創(chuàng)新能力強。針對小學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中缺乏參與性活動這一現(xiàn)狀，新教材為學(xué)生設(shè)計了大量的、具有思考價值的游戲、比賽，（如：對口令、猜數(shù)、青蛙過河等等），我很重視這些形式的題目，在課堂上總是多給學(xué)生一些自由的時間，讓學(xué)生多進行一些創(chuàng)造性的活動，使每個學(xué)生都能積極地參與到課堂中來，開動腦筋、拓寬思維。
如在教學(xué)進位加法的練習(xí)課時，這節(jié)課的主要目的是使學(xué)生熟練口算20以內(nèi)的進位加法。于是我用了三個游戲把整節(jié)課貫穿起來。首先是個人搶答賽。老師出題學(xué)生搶答或?qū)W生互相出題，這個游戲的設(shè)計主要是培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。接著是小組合作爭優(yōu)賽。4人一組，用三個數(shù)組成4個算式，比比哪個組想的算式最多。這個游戲不僅使學(xué)生對整體與部分的關(guān)系有了深刻的認識，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的整體性和合作競爭的意識。最后“吃魚”這個游戲把整個課堂氣氛烘托起來，學(xué)生們個個躍躍欲試，學(xué)習(xí)情緒高漲。游戲是這樣的，每人一條魚，每條魚的上面都有一道題，只要能大聲地讀題說得數(shù)，這條魚就送給你。學(xué)生們不僅要把自己的題說對，還要對其他同學(xué)的題進行判斷，大大提高了練習(xí)的強度。游戲是以“開火車”的形式進行的，又提高了練習(xí)的時效性。這節(jié)練習(xí)課，雖然沒有讓學(xué)生動筆去寫，但它的練習(xí)強度和效率是顯而易見的，在練習(xí)課中學(xué)生的思維異常活躍。
由此可見，豐富多彩、富有創(chuàng)造性的活動和練習(xí)不但能夠收到意想不到的效果，還能夠使每一個學(xué)生從中體驗到學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。
?。ǘ┎蹲缴钏夭?，創(chuàng)新思維在實踐中提升
任何知識都來源于生活，形成于實踐，又指導(dǎo)實踐，推動科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，而學(xué)習(xí)掌握它，如果脫離實踐就成為無源之水。富勒說過：“理論是一種寶庫，而實踐是它的金鑰匙。”我們要力求引導(dǎo)學(xué)生，通過閱讀、練習(xí)、觀察、實驗、討論等多種形式，使學(xué)生動腦動口動手，在親自參與下獲取知識，熟練技能，領(lǐng)悟理論的本質(zhì)。組織學(xué)生互相討論，發(fā)揮學(xué)生各自思維個性差異的優(yōu)勢，使他們相互間的思維“推波助瀾”，形成多維立體交叉的思維信息網(wǎng)，教師隨時點撥指導(dǎo)，使思維產(chǎn)生躍變。
比如一年級的小朋友剛接觸減法，學(xué)校里正好組織秋游，游覽的路上，我就有意地問：“沈望，你帶了幾個橘子？”“5個?！薄耙呀?jīng)吃了幾個？”“2個。”“還剩幾個？”“3個?！薄澳隳苡靡粋€算式表示嗎？”“5-2=3”，其余小朋友也爭先恐后地喊道。
在回家的路上，我問小朋友：“今天玩得開心嗎？”
生：“開心?！?/span>
師：“都玩了哪些項目呀？”
生：“射箭、打氣球、野炊、爬山……”
師：“今天的秋游活動中，你發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題嗎？”
生1：“叔叔給了我5支箭，我一支一支地射，一會兒全射光了。”
師：“你能用算式表示嗎？”
生1：“5-5=0。”
師：“真好?！?/span>
生2：“媽媽給我4元錢，我用掉了2元，還剩2元，4-2=2。”
生3：“我?guī)Я?個面包，被我吃光了，2-2=0”
生4：“墻上有10個氣球，我打破了一個，還剩9個，10-1=9”
……
在這樣的問題解決情景中，由于是從學(xué)生的生活入手進行數(shù)學(xué)知識的訓(xùn)練和鞏固的，學(xué)生更愿意交流，更愿意表達自己的想法，迸發(fā)出了學(xué)生思維的火花，創(chuàng)新思維在實踐中得到了提升。
又如：我在教學(xué)《元角分的認識》一課，在課堂上創(chuàng)設(shè)了一個在商店內(nèi)買賣物品的模擬場景，讓學(xué)生經(jīng)歷“買賣物品”，然后延伸到家庭生活中，布置了一個特殊的課外作業(yè)，讓學(xué)生星期天跟媽媽上菜場買菜或上商場購物，試著幫媽媽付錢、算帳，回學(xué)校后相互交流自己購物、付錢和算帳的經(jīng)過，說說自己懂得了什么，還有什么困難。針對學(xué)生的交流再作小結(jié)。
如：有位同學(xué)說自己的購物經(jīng)歷：“我用一元錢去買了兩枝鉛筆、一塊橡皮，鉛筆2角錢一枝，共4角錢，橡皮5角錢一塊，還找回一角錢?！?/span>
單憑課堂上的講解、練習(xí)是很難達到這種效果的，學(xué)生在親身實踐中發(fā)散了思維。
美國教育學(xué)家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”因此，教學(xué)實質(zhì)上就是設(shè)法激啟學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的興趣，讓他們親自參與學(xué)習(xí)，只有多參加實踐，多體驗生活，積累生活的第一經(jīng)驗，儲備直覺思維的感性素材，才有可能升華為抽象思維的理性認識，產(chǎn)生廣闊的思維聯(lián)想，進而進行歸納、類比、推猜，發(fā)現(xiàn)新的事物，建構(gòu)新的理論。
總之，雖然數(shù)學(xué)具有嚴謹?shù)倪壿嬓?，但這只是對于理論的完成形式推演論證而言，而理論的學(xué)習(xí)掌握，解題思路的形成或數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，特別是數(shù)學(xué)知識的發(fā)展完善，新理論的發(fā)明建構(gòu)，都離不開靈活自由的創(chuàng)造性思維，它推動人類的進步，創(chuàng)造人類文明，是人類發(fā)展進步的巨大財富。我們每一個教育工作者，一定要重視學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生提供思考、探索和創(chuàng)新的具有開放性和選擇性的最大空間，我們就能引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，為成為適應(yīng)二十一世紀科技發(fā)展所需要的人才奠定基礎(chǔ)
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