大多數(shù)人相信，科學(xué)是進(jìn)步的，科學(xué)也是一直在進(jìn)步的，一種新的學(xué)說能夠替代舊有的理論，肯定在各個(gè)方面都比前面的要好。為了證明這種“進(jìn)步”，人們往往會附會各種“有趣”的故事來加以佐證。托勒密和哥白尼之間，就被人們這樣“證明”過，即使歷史并非如此。
對天文學(xué)感興趣的人大都會知道托勒密的名字，他是古希臘天文學(xué)的集大成者，他的著作《天文學(xué)大成》，這部著作在一千多年中都被奉為至典，阿拉伯天文學(xué)家稱之為《至大論》（Almagest）。他的基本觀點(diǎn)就是地心說，即五大行星和太陽、月亮都在圍繞地球運(yùn)動。古希臘人認(rèn)為圓是最完美的圖形，作為最完美的宇宙，其運(yùn)動也應(yīng)該是圓形的。托勒密發(fā)現(xiàn)，雖然七曜的軌跡不是圓形，卻可以看作圓的組合：行星在一個(gè)小的圓上運(yùn)動（稱為本輪），而本輪的中心又在一個(gè)稱為“偏心均輪”的大圓上運(yùn)動。之所以叫做偏心均輪，因?yàn)榈厍虿⒉皇窃诰喌闹行纳希锹杂衅谥行牡囊粋?cè)，另外還引入一個(gè)點(diǎn)叫“等分點(diǎn)”，位于均輪中心的另一側(cè)，行星運(yùn)動在均輪上并不是勻速的，但相對于等分點(diǎn)的角速度卻是均勻的。這就解釋了為什么行星的軌道和速度相對于地球不對稱,當(dāng)行星離地球較遠(yuǎn)時(shí)，速度也相對比較慢，反之則比較快。這個(gè)學(xué)說就是“托勒密體系”。
今天看來，托勒密的方法很繁瑣，也不夠美觀，甚至當(dāng)時(shí)的人也不太滿意，因?yàn)橥欣彰艿脑O(shè)計(jì)方案實(shí)際上違反了“勻速圓周運(yùn)動”這個(gè)“完美原則”。托勒密本人對此也懷有歉意，但他仍然堅(jiān)持了這個(gè)世紀(jì)，因?yàn)檫@樣能夠推算出行星的復(fù)雜運(yùn)動，起作用比形式上的美觀更為重要。
托勒密，古希臘天文學(xué)之集大成者。注意圖中托勒密頭上的王冠，這是因?yàn)楫嫾覍⑻煳膶W(xué)家托勒密和當(dāng)時(shí)希臘化時(shí)代埃及統(tǒng)治者托勒密王朝弄混了。
接下來，傳說就出現(xiàn)了。傳說隨著時(shí)間的推移，陳舊的托勒密體系的誤差越來越大，后人（阿拉伯和歐洲的天文學(xué)家）在本輪（小圓）之上有增加了更小的圓，然后又增加了更多的圓……1969年版的《大不列顛百科全書》（Encyclopedia Britannica）還說，到了13世紀(jì)的葡萄牙國王阿方索十世（Alfonso X）的時(shí)代，每一顆行星都需要40～60個(gè)小圓來進(jìn)行軌道修正！傳說當(dāng)阿方索十世國王去看望正在編制《阿方索星表》（Alfonsine Tables）的天文學(xué)家時(shí)，這位領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)趣地說，如果上帝創(chuàng)造世界時(shí)他也在場，那么他一定會建議上帝做點(diǎn)改進(jìn)。（"If I had been present at the creation of the world I would have proposed some improvements."）
托勒密體系“圓環(huán)套圓環(huán)娛樂城”的方案失敗了，于是需要一位英雄來救場，哥白尼的日心說就這樣橫空出世，他把宇宙的中心從地球（的旁邊）移到最大最亮的太陽上，并且恢復(fù)了“完美的圓形”這一古希臘的最高準(zhǔn)則。不過為了解決行星運(yùn)動的不規(guī)則問題，哥白尼還是用到了一系列的本輪和小本輪，一共是34個(gè)圓。
30<40，現(xiàn)在流行的故事在這里開始?xì)g呼，看，哥白尼體系多簡單，哥白尼多偉大。
波蘭鈔票上的哥白尼頭像
這個(gè)傳說很“喜聞樂見”，卻完全冤枉了托勒密。不錯(cuò)，哥白尼的日心說是科學(xué)和人類認(rèn)識世界的一大勝利，但哥白尼的偉大，并不在于多少個(gè)“圓”。哈佛大學(xué)科學(xué)史系主任、天文學(xué)和天文學(xué)史教授歐文·金格里奇（Owen Gingerich）在閑暇之余，利用計(jì)算機(jī)計(jì)算了中世紀(jì)行星的位置，包括13世紀(jì)的《阿方索星表》和1532年的施特夫勒（Johannes Stöffler）的《星歷表》（Ephemeridum opus），驚異地發(fā)現(xiàn)，這兩份曾經(jīng)得到廣泛應(yīng)用的星表竟然都是依據(jù)托勒密學(xué)說，其中絕對沒有任何關(guān)于本輪疊加的證據(jù)。換句話說，托勒密體系直到哥白尼時(shí)代仍在應(yīng)用，并沒有比托勒密原本的版本多出點(diǎn)什么。
金格里奇進(jìn)一步的研究表明，在沒有計(jì)算機(jī)也沒有計(jì)算尺的時(shí)代，《阿方索星表》的全部計(jì)算過程依賴于托勒密所發(fā)明的一個(gè)精巧的逼近法，以此來處理一個(gè)均輪上單一本輪的計(jì)算。而由于數(shù)學(xué)發(fā)展水平的限制，中世紀(jì)的數(shù)學(xué)家們根本不可能應(yīng)付多重本輪的計(jì)算。
托勒密的行星運(yùn)動模型
然而上面那個(gè)“傳說”來自何處呢？金格里奇發(fā)現(xiàn)，其根源可能來自哥白尼在1514年前后所撰寫的一份日心說初步介紹，即所謂的《綱要》（Commentariolus），這個(gè)小冊子曾經(jīng)從人們的視野中消失，在1880年左右才被重新發(fā)現(xiàn)。在這份《綱要》中，哥白尼在描述了行星運(yùn)動的復(fù)雜性之后，曾經(jīng)欣慰地說：“看哪！只需要34個(gè)圓就可以解釋整個(gè)宇宙的結(jié)構(gòu)和行星的舞蹈了！”這句話似乎是哥白尼在為自己的簡化工作而歡呼，那么，作為被“革命”的對象，托勒密體系應(yīng)該要用更多的圓吧。有了“新的一定比舊的好”的心理暗示，流言可能就這樣悄悄地在醞釀中。
1969年版的《大不列顛百科全書》做出了這樣的結(jié)論：“在存在了一千年以后，托勒密體系失敗了；它的幾何學(xué)上時(shí)鐘般的結(jié)構(gòu)變得讓人感到難以置信的繁瑣，效能上也沒有令人滿意的改進(jìn)。”但當(dāng)金格里奇向編輯們求證這個(gè)條目的真實(shí)性時(shí)，編輯們卻閃爍其辭，說這一條目的作者早已去世，“本輪上加本輪”的出處究竟是哪里，他們一點(diǎn)線索也沒有。
實(shí)際上，后人可能誤會的哥白尼在《綱要》中所表達(dá)的欣喜，他可能并不是為自己在圓的數(shù)目上“打敗”了托勒密體系而歡呼，而是說，盡管天上的現(xiàn)象看起來很復(fù)雜，但用他的日心說理論，不但可以自然地解釋行星運(yùn)動的復(fù)雜現(xiàn)象，而且用34個(gè)圓（具有古希臘所認(rèn)為的圓的完美性）就可以定量地建立計(jì)算模型。他在為自己解釋了“上帝的意圖”而歡呼！
哥白尼體系自有它的偉大之處，因而迅速得到有見識的天文學(xué)家的認(rèn)同。在哥白尼體系中，太陽這個(gè)“光明之源”位于中心位置，行星（包括地球）按照軌道的大小和運(yùn)動速度的快慢排列起來，形成了有序的體系，使宇宙呈現(xiàn)和諧的特性。托勒密體系中難以解釋的水星和金星為什么只能出現(xiàn)太陽附近，而火星等經(jīng)常會出現(xiàn)“逆行”等問題，在哥白尼體系中都成為自然的結(jié)果，宇宙規(guī)律如此簡單明晰！
因此愛因斯坦贊嘆道：“哥白尼的這個(gè)偉大的成就，不僅鋪平了通向近代天文學(xué)的道路；而且也幫助人們在宇宙觀上引起了決定性的變革。一旦認(rèn)識到地球不是世界中心，而只是較小的行星之一，以人類為中心的妄想也就站不住腳了。這樣，哥白尼通過他的工作和他的偉大的人格，教導(dǎo)人們要謙虛謹(jǐn)慎。”（《在哥白尼逝世410周年紀(jì)念會上的講話》）
今天我們知道，哥白尼最初所設(shè)計(jì)的“日心說”其實(shí)也并不是十分完美，他不但繼承了“均輪—本輪”的思路，沿襲了勻速圓周運(yùn)動的思想（實(shí)際上伽利略也有同樣的想法），直到開普勒推算出了火星軌道應(yīng)該是橢圓，哥白尼體系才在實(shí)用效果上戰(zhàn)勝了托勒密體系。哥白尼體系的確立，并不僅僅是哥白尼的功勞，也是第谷、開普勒、伽利略等一批杰出的天文學(xué)家的貢獻(xiàn)。
關(guān)于托勒密體系“圓環(huán)套圓環(huán)”的謬誤傳說的流行，可能就是這樣一個(gè)“善良的附會”和“美麗的誤會”。但對于托勒密和中世紀(jì)兢兢業(yè)業(yè)的天文學(xué)家們來說，可真冤枉死了！
主要參考資料：
歐文·金格里奇. 無人讀過的書——哥白尼《天體運(yùn)行論》追尋記. 王今，徐國強(qiáng)，譯. 北京：三聯(lián)書店，2008年4月.
（本文已發(fā)表于《現(xiàn)代物理知識》2010年第2期）
