1) . 主要解決天體表面重力加速度問題
基本關系式：
例1、某星球質(zhì)量是地球的1/5，半徑為地球的1/4，則該星球的表面重力加速度與地球表面重力加速度的比值是多少？
設天體表面重力加速度為g，天體半徑為R，則:
由此推得兩個不同天體表面重力加速度的關系為:
2)．行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題：
例2、設地球表面的重力加速度為g,物體在距地心4R（R是地 球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g， 則g’/g為
A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16。
表面重力加速度：
軌道重力加速度：
行星（衛(wèi)星）模型：
一、周期類：主要解決天體的質(zhì)量(或密度)與同步衛(wèi)星問題
基本關系式：
設恒星質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m(或行星質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m)，它們之間的間距為r，行星繞恒星(或衛(wèi)星繞行星)的線速度、角速度、周期分別為v 、ω、T．
可以推得開普勒第三定律：
1)．天體質(zhì)量(或密度)問題
當r=R時，則天體密度簡化為：
R、T分別代表天體的半徑和表面環(huán)繞周期，由上式可以看出，天體密度只與表面環(huán)繞周期有關。
①對人造地球衛(wèi)星而言，軌道半徑越大，離地面越高，周期越 大。
②近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認為等于地球半徑R ，又 因為地面
它是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的最小周期。
二、同步衛(wèi)星問題
所謂地球同步衛(wèi)星，是指衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉與地球自轉同步即“對地靜止”（又叫靜止軌道衛(wèi)星）的一種特殊衛(wèi)星。
1.同步衛(wèi)星的軌道與線速度．
①同步衛(wèi)星一定在赤道正上方
論述要點：同步衛(wèi)星要想“對地靜止”其圓軌道必須與地軸垂直，又因每種衛(wèi)星軌道必過地心。這就決定了同步衛(wèi)星一定在赤道正上方
②同步衛(wèi)星離地高度
證明要點：
h=r-R=3.56×107m(約為三萬六千千米)
③運行速率
ｖ＝2πr/T=3.1ｋｍ／ｓ
2.飛船（衛(wèi)星）的發(fā)射與回收（此類型要涉及開普勒三定律）
例3.飛船沿半徑為r的圓周繞地球運動，其周期為T，如圖所示如果飛船要返回地面，可在軌道上的某點A將速度降低到適當?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切，(地球半徑為R)
求：飛船由A 點到B 點所需的時間。
解：開普勒定律雖是對太陽行星系統(tǒng)而言的，但該定律也適合于地球衛(wèi)星 系統(tǒng)，飛船返回時是以地心為焦點的橢圓軌道運行,那么應用開普勒第三定 律可求返回時間.飛船返回時間為橢圓運行周期T′的一半，而橢圓的長半軸為
1/2 (R+R0)
由開普勒第三定律可得
所以
基本關系式：
由此可得：
1、第一宇宙速度（近地衛(wèi)星運行速度）
推導過程：令上式中r=R，得
這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動時必須具有的速度，也是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的的最大線速度。
2、第二宇宙速度（bye earth speed）
V2=11.2km/s.
3、第三宇宙速度（bye sun speed）
v3=16.7km/s.
雙星模型：
天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．
例3.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(引力常量為G)
【解析】設兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為ω1、ω2．根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有：
聯(lián)立解得：
根據(jù)角速度與周期的關系知
聯(lián)立解得
