1、xy,zw分別表示一個(gè)兩位數(shù)，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?
2.有一條長(zhǎng)500米的環(huán)行跑道,甲乙兩人同時(shí)從跑道上的某一點(diǎn)出發(fā),如果反向而跑,則1分鐘后相遇;如果同向而跑,則10分鐘后追上.以知甲比已跑的快,問:甲已兩人每分鐘各跑多少米?
3一個(gè)圓形跑道上,下午1:00,小明從A點(diǎn),小強(qiáng)從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行,下午1:06兩人相遇,下午1:10,小明到達(dá)B點(diǎn),下午1:18,兩人再次相遇.問:小明環(huán)行一周要多少分鐘?
4．a(chǎn)、b和c都是兩位的自然數(shù)，a、b的個(gè)位數(shù)分別是7和5，c的十位數(shù)是1.如果滿足等式ab+c=2005,則a+b+c=?
5——11題
5、22……2[2000個(gè)2]除以13所得的余數(shù)是多少？
6、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余數(shù)是多少？
7、數(shù)1998*1998*1998*……*1998[2000個(gè)1998連乘]的積除以7的余數(shù)是多少？
8、一個(gè)整數(shù)除以84的余數(shù)是46，那么他分別除以3、4、7所得的三個(gè)余數(shù)之和是多少？
9、甲、乙、丙、丁四個(gè)旅行團(tuán)分別有游客69人、85人、93人、97人?，F(xiàn)在要把四個(gè)旅行團(tuán)分別進(jìn)行分組，使每組都是A名游客，以便乘車前往參觀旅游。已知甲、乙、丙三個(gè)團(tuán)分成每組A人的若干組后，所剩下的人數(shù)相同，問丁旅行團(tuán)分成每組A人的若干組后還剩下幾人？
10、號(hào)碼分別為37、57、77、和97的四名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)定每?jī)扇吮荣惖谋P數(shù)是他們號(hào)碼的和除以3的余數(shù)，那么打球盤數(shù)最多的運(yùn)動(dòng)員是幾號(hào)？他打了多少盤？
12——16T
1.一部書，甲、乙兩個(gè)打字員需要10天完成，兩人合打8天后，余下的由乙單獨(dú)打，若這部書由甲單獨(dú)打需要28天完成。問乙又干了幾天完成？
2.一批貨物，A、B兩輛汽車合運(yùn)6天能運(yùn)完這批貨物的5/6，若單獨(dú)運(yùn)，A運(yùn)完1/3，B運(yùn)完1/2。若單獨(dú)運(yùn)，A、B各需要多少天？
3.有一些機(jī)器零件，甲單獨(dú)完成需要17天，比乙單獨(dú)完成多用了1天。兩人合作8天后，剩下420個(gè)零件由甲單獨(dú)制作，甲共制作了多少個(gè)零件？甲共干了幾天？
4.水池上裝有甲、乙兩個(gè)水管，齊開兩水管12小時(shí)注滿水池。若甲管開5小時(shí)，乙管開6小時(shí)，只能注水池的9/20。若單獨(dú)開甲管和乙管各需要幾小時(shí)注滿？
1.甲單獨(dú)打需要28天，所以甲每天可以完成任務(wù)的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任務(wù)的1/10，所以乙每天可以完成任務(wù)的1/10-1/28=9/140，兩人合打8天后還剩下任務(wù)的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天
2.兩輛汽車合運(yùn)6天完成5/6，所以合運(yùn)一天可以完成5/36，A運(yùn)完1/3的時(shí)候B可以運(yùn)完1/2，所以B的速度是A的1.5倍，所以A每天可以運(yùn)完這批貨物的2/36，B可以運(yùn)完3/36，所以A單獨(dú)運(yùn)需要18天，B單獨(dú)運(yùn)需要12天。
3.甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34為420個(gè)，所以這些零件一共有420*34=14280個(gè)，甲共制作了14280*8/17+420=7140個(gè)，一共干了1/34除以1/17+8=8.5天，所以甲一共干了8天半
4.甲乙齊開12小時(shí)注滿，所以甲乙齊開每小時(shí)注入1/12，設(shè)甲每小時(shí)注入為X，乙為Y，5X+6Y=9/20，上式合并為5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齊開的效率，就是1/12，帶入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以單開甲20小時(shí)注滿，單開乙30小時(shí)注滿
17．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上,甲、乙兩人同時(shí)同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米？ （列算式并算出答案（可寫綜合算式）
300/(5-4.4)=500秒
500*4.4=2200米
2200除以300等于7圈余100
所以兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前100米
18——20
1.小紅從張村到李村,如果每小時(shí)走15千米,就可以比原計(jì)劃早到24分鐘,如果每小時(shí)走12千米,就會(huì)比原計(jì)劃晚到15分鐘,張村到李村的路程是多少?
設(shè)原來從張村到李莊需X小時(shí)
24分＝0.4時(shí) 15分＝0.25時(shí)
由于路程一定，速度和時(shí)間成反比例
15×（X－0.4）＝12×（X＋0.25）
X＝3
張莊到李莊的路程是：15×（3－0.4）＝39（千米）
2.一個(gè)書架寬88厘米,某一層上擺滿了數(shù)學(xué)書和語文書,共90冊(cè),一本數(shù)學(xué)書厚0.8厘米,語文1.2厘米,語文和數(shù)學(xué)各有多少本?
設(shè)數(shù)學(xué)書x本 則語文書（90-x）本
0.8x+1.2(90-x)=88
x=50
90-x=40
數(shù)學(xué)書50本
語文書40本
3.某中學(xué)七年級(jí)舉行足球賽,規(guī)定:勝一場(chǎng)3分,平一場(chǎng)1分,負(fù)一場(chǎng)0分,七年1班比賽中共積8分,其中勝與平的場(chǎng)數(shù)相同,負(fù)比勝多1場(chǎng),勝,平,負(fù)各幾場(chǎng)?
解:設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)為x
3x+1x+0*(x+1)=8
4x=8
x=2
勝2場(chǎng) 平2場(chǎng) 負(fù)3場(chǎng)
1、因?yàn)閭€(gè)位是9,所以個(gè)位相加沒有進(jìn)位個(gè)位
即:個(gè)位數(shù)的和Y+W=9,而不會(huì)是19,29,39....
所以十位數(shù)的和X+Z=13
于是:x+y+z+w=22
2、反向，二人的速度和是：500/1=500
同向，二人的速度差是：500/10=50
甲的速度是：（500+50）/2=275米/分
乙的速度是：（500-50）/2=225米/分
3、由題目得知，小強(qiáng)第一次相遇 前行了6分鐘的距離小明行了4分鐘，那么小明的速度是小強(qiáng)的：6/4=1。5倍。
又從第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。
所以小強(qiáng)的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30
即小明的速度是：1/30*1。5=1/20
那么小明行一圈的時(shí)間是：1/（1/20）=20分。
4、首先我們可以通過B的個(gè)位為5來判斷C的個(gè)位應(yīng)該為0
這樣可以知道C的個(gè)位與十位是10
則AB應(yīng)該為2005-10=1995，
相乘得1995的兩位數(shù)中，只有57與35的個(gè)位數(shù)分別為7和5，因此判定
a+b+c=57+35+10=102
5、222222可以整除13，所以2000個(gè)2的話包含333組循環(huán)，剩下最后的22，所以余數(shù)是9
6、因?yàn)槊颗紨?shù)項(xiàng)都能整除4，所以只剩下奇數(shù)項(xiàng)，我們能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方剛好也能被4整除，同樣11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他們也能被四整除，最后只剩下250個(gè)9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余數(shù)為3
7、1998除以7余數(shù)是3，所以我們可以把1998=7*n+3
總共有2000個(gè)1998=7*n+3，所以最后就是2000個(gè)3相乘，即為3^2000=9^1000=(7+2)^1000，所以又變成求2^1000除以7的余數(shù)了，2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,變成了2^100除以7的余數(shù)了，同理，最后變成1024除以7的余數(shù)了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000個(gè)1998連乘]的積除以7的余數(shù)是2.
8、設(shè)為84a+46，則84a能被3，4，7整除，答案即為46除以3、4、7所得的三個(gè)余數(shù)之和1+2+4=7
9、此題目的意思為，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我們可以知道A=8或者4，或者2,若為8則，丁所剩的人數(shù)為1，若A為4，余數(shù)為：1，所以不管A為8，還是4，還是2，余數(shù)都是1.
10、因?yàn)?7號(hào)的各位和十位的和為10，57的為12，77的為14，97的為16，所以我么知道10+12除以3余數(shù)為1，10+14除以3余數(shù)為0，10+16的余數(shù)為2，12+14的余數(shù)為2，12+16的余數(shù)為1，14+16的余數(shù)為0，所以我們知道，37號(hào)要打3場(chǎng)，57要打4場(chǎng)，77要打2場(chǎng)，97要打3場(chǎng)，所以最多的是57號(hào)
第六屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽
一、填空題（每小題5分，共60分）
1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝
2、奧運(yùn)吉祥物中的5個(gè)“福娃”取“北京歡迎您”的諧音：貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個(gè)不同的“福娃”，那么，有 種不同的放法。
3、有一列數(shù)：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三個(gè)數(shù)是1，1，3，從第四個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)前面兩個(gè)數(shù)之和的2倍。那么，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是
4、有一排椅子有27個(gè)座位，為了使后去的人隨意坐在哪個(gè)位置都有人與他相鄰，則至少要先坐 人。
5、一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖1），由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積
是 立方厘米；（ 取3.14）
6、某小區(qū)有一塊如圖2所示的梯形空地，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算，空地的面積
是 平方米。
7、如圖3，棱長(zhǎng)分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個(gè)正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是 平方厘米。
8、五年級(jí)一班共有36人，每人參加一個(gè)興趣小組，共有A,B,C,D,E五個(gè)小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次于A組，參加C組、D組的人數(shù)相同。參加E組的人數(shù)最少，只有4人，那么，參加B組的有 人。
9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的 時(shí)，裝滿了3筐還多16千克。摘完其余部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅柿 千克。
10、工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米。因而提前3天完成任務(wù)。這條路全長(zhǎng) 千米。
11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了 ，結(jié)果提前一個(gè)半小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛280千米后，將車速提高 ，于是提前1小時(shí)40分到達(dá)北京。北京、上海兩市間的路程是 千米。
12、兩個(gè)完全相同長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可組成一個(gè)新長(zhǎng)方體，在這些長(zhǎng)方體中，表面積最小的是 平方厘米。
二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出推算過程
13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然數(shù)100可以寫成多少種兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)和的形式？請(qǐng)分別寫出來（100＝3+97和100＝97+3算作同一種形式）
14、如圖4（a），ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中陰影部分是由一副面積為100平方厘米的七巧板（圖4（b））拼成。那么，長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少平方厘米？
15、號(hào)碼分別為2005、2006、2007、2008的4名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每2人比賽的場(chǎng)數(shù)是他們號(hào)碼的和被4除所得的余數(shù)。那么2008號(hào)運(yùn)動(dòng)員比賽了多少場(chǎng)？
16、有一個(gè)蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進(jìn)水管，其余8根是出水管。開始時(shí)，進(jìn)水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。后來，想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光。如果同時(shí)打開8根出水管，則3小時(shí)可排盡池內(nèi)的水；如果僅打開5根出水管，則需6小時(shí)才能排盡池內(nèi)的水。若要在4.5小時(shí)內(nèi)排盡池內(nèi)的水，那么應(yīng)當(dāng)同時(shí)打開多少根出水管
1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、6
2011年第九屆“希望杯”復(fù)賽真題及答案
1. 原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。
2. 原式=(11+111+1111+...+1111111111)+4×9=1234567899+36=1234567935。
3. 所得的商除以4，余數(shù)為3，設(shè)此商為4a+3，則原數(shù)為3(4a+3)+2=12a+11，
除以6，商2a+1，余數(shù)為5。
4. 1×1的有10個(gè)；
1×2和2×1的各有6個(gè)；
1×3和3×1的各有3個(gè)；
1×4和4×1的各有1個(gè)；
2×2的有3個(gè)；
2×3和3×2的各有1個(gè)；
共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35個(gè)。
5. 既是完全平方數(shù)又是完全立方數(shù)的數(shù)一定是完全六次方數(shù)，1^6=1，
2^6=64，3^6=729，4^6=4096超過1000，所以共有3個(gè)。
6. 最小的一個(gè)約數(shù)是1，所以第二小的約數(shù)是5。
最大的約數(shù)是它本身，所以第二大的約數(shù)是它的五分之一，
差是原數(shù)的五分之四，所以原數(shù)等于308÷4×5=385。
7. 經(jīng)試驗(yàn)：黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出現(xiàn)了循環(huán)，
所以最多有3個(gè)白子。
8. 設(shè)甲每分鐘走的路程為3，乙每分鐘走的路程為1，則前60分鐘甲走了180，
乙走了60。甲的速度減為原來的一半，即1.5，甲走到B地還有60的路程，需要
時(shí)間為60÷1.5=40，乙走到A地還有180的路程，需要時(shí)間為180÷1=180，
所以需要時(shí)間為180-40=140。
9. 每鋸一次增加2個(gè)面的表面積，鋸了6次共增加12個(gè)面的表面積，加上原來
的6個(gè)面，共有18個(gè)面的表面積，為18。
10. 兩次倒之后，桶的空出部分是不變的，所以小麗的桶的容積的一半等于
小明的桶的容積的1/4，也就是說小明的桶的容積等于小麗的桶的2倍。
小麗的桶的容積的一半加上小明的桶的容積等于8千克，也就是說，小明
的桶的容積的1/4加上小明的桶的容積等于8千克，小明的桶的容積等于
8÷(5/4)=6.4千克，小麗的桶的容積等于6.4÷2=3.2千克。
11. 每四個(gè)括號(hào)一個(gè)周期，相鄰的兩個(gè)周期的對(duì)應(yīng)數(shù)之差為16。
2011以內(nèi)，16的倍數(shù)中最大的是2000，所以最后一組括號(hào)應(yīng)該是
(2001)，(2003,2005)，(2007,2009,2011)，最后一個(gè)括號(hào)的三個(gè)數(shù)
之和為6027。
12. 設(shè)小明1歲時(shí)，爸爸x歲，爺爺2x歲，則爺爺61歲時(shí)，爸爸為
x+61-2x=61-x歲，小明為1+61-2x=62-2x歲，所以61-x=8(62-2x)，
得到x=29。也就是說，小明1歲時(shí)，爸爸29歲，爺爺58歲。
爺爺比小明大57歲。當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20歲時(shí)，小明
57÷(20-1)=3歲，爸爸31歲。
13. 只要答案合理即可。如圖。
14. 設(shè)丁釣到x條魚，丙釣到y(tǒng)條魚(x<y)，則乙釣到x+y條魚，甲釣到
x+2y條魚，四個(gè)人共釣到3x+4y條魚。因此，3x+4y=25。
因?yàn)?5被4除余1，所以x被4除余3。
如果x=3，則y=4，x+y=7，x+2y=11；
如果x=7，則y=1，不符合x<y。
因此，甲釣到11條魚，乙7條，丙4條，丁3條。
15. 第一次相遇時(shí)兩車共走1個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車共走3個(gè)全程，
所以第二次相遇時(shí)，甲車共行駛180千米。
第二次相遇點(diǎn)可能距離甲地80千米或40千米，也就是說180千米比全程的2倍
少80千米或40千米，兩地距離為130千米或110千米。
130-60=70，110-60=50，所以乙車的速度是70千米/時(shí)或50千米/時(shí)。
16. 2011×2被9除的余數(shù)等于(2+0+1+1)×2被9除的余數(shù)，即8。
N被9除的余數(shù)等于7n被9除的余數(shù)，它等于7×3被9除的余數(shù)，即3。
第二屆華博士小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克網(wǎng)上競(jìng)賽試題及答案
選擇正確的答案：
(1)在下列算式中加一對(duì)括號(hào)后，算式的最大值是（ ）。
7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2
A 75 B 147 C 89 D 90
(2)已知三角形的內(nèi)角和是180度.一個(gè)五邊形的內(nèi)角和應(yīng)是( )度.
A 500 B 540 C 360 D 480
(3)甲乙兩個(gè)數(shù)的和是15.95,甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于乙數(shù),那么
甲數(shù)是( ).
A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95
(4)一個(gè)顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時(shí),售貨員說,每只空瓶錢比酒錢
少1.1元,顧客應(yīng)退回的瓶錢是( )元.
A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2
(5)兩數(shù)相除得3余10,被除數(shù),除數(shù),商與余數(shù)之和是143,這兩個(gè)數(shù)分別是( )
和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40
(6) 今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年后,爸爸的年齡是女兒的3倍,今年女兒是多少歲? A16 B11 C9 D10
(7)一個(gè)兩位數(shù)除250,余數(shù)是37,這樣的兩位數(shù)是( ).
A 17 B38 C 71 D 91
(8)把一條細(xì)繩先對(duì)折,再把它所折成相等的三折,接著再對(duì)折,然后用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀,那么這條繩被剪成( )段.
A 13 B 12 C 14 D 15
(9) 把兩個(gè)表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積( ). A 12 B 18 C10 D11
(10)一晝夜鐘面上的時(shí)針和分針重疊( )次.
A 23 B 12 C 20 D13
(11)某車間四月份實(shí)際生產(chǎn)機(jī)器76臺(tái),其中原計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)比超產(chǎn)臺(tái)數(shù)多60臺(tái),
求四月份比原計(jì)劃超產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器?
A 16 B 8 C 10 D 12
(12)一塊紅磚長(zhǎng)25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個(gè)正方形最少需要多少塊?
A 15 B 12 C 75 D 8
|
A 9 B 7 C 8 D 6
|
|
|
|
|
(14)一天,甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6條,丙釣的是甲的2 倍,比乙多釣22條,問他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l?
A 48 B 50 C 52 D 58
(15)張師傅以1元錢4個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè),又以2元錢5個(gè)蘋果有價(jià)格把這些蘋果賣出,如果他要賺得15元錢的利潤(rùn),那么他必須賣出蘋果多少個(gè)?
A 10 B 100 C 20 D 160
2006年“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)大賽
（時(shí)間：90分鐘 滿分：120分）
題 號(hào) | 一 | 二 | 其中： | 總 分 | |||
13 | 14 | 15 | 16 | ||||
得 分 | |||||||
得分 | 評(píng)卷人 |
一、填空題。（每題6分，共72分。）
1．計(jì)算：1＋＋＋＋＋＋＋＋＋…＋＋＋…＋＋…＋＋＝____________。
2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的個(gè)位上的數(shù)字是____________。
3．有四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是2008，則其中最小的一個(gè)奇數(shù)是____________。
4．張阿姨把相同數(shù)量的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個(gè)蘋果和3個(gè)橘子。最后橘子分完了，蘋果還剩下12個(gè)。那么一共分給了____________名小朋友。
5．有這樣一種算式：三個(gè)不同的自然數(shù)相乘，積是100。這樣的算式有____________種。（交換因數(shù)位置的算同一種。）
6．在右邊的數(shù)陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數(shù)數(shù)，可以知道第1個(gè)數(shù)是1，第3個(gè)數(shù)是2，第6個(gè)數(shù)是3，……那么第99個(gè)數(shù)是____________。
7．一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問：“老師，您今年有多少歲？”劉老師回答說：“你猜猜，當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才1歲；當(dāng)你到我這么大時(shí)，我就34歲了?！眲⒗蠋熃衲甑哪挲g是____________歲。
8．小華同學(xué)為了在“希望杯”數(shù)學(xué)大賽中取得好成績(jī)，自己做了四份訓(xùn)練題（每份訓(xùn)練題滿分為120分）。他第一份訓(xùn)練題得了90分，第二份訓(xùn)練題得了100分，那么第三份訓(xùn)練題至少要得____________分才能使四份訓(xùn)練題的平均成績(jī)達(dá)到105分。
9．某小學(xué)五年級(jí)有9名同學(xué)進(jìn)入了“希望杯”數(shù)學(xué)大賽的決賽。已知他們?cè)诔踬愔星?名同學(xué)的平均分比前6名同學(xué)的平均分多3分，后6名同學(xué)的平均分比后3名同學(xué)的平均分多3分。那么前3名同學(xué)的總分比后3名同學(xué)的總分多____________分。
10．在右圖中，已知正方形ABCD的面積是正方形EFGH面積的4倍，正方形AMEN的周長(zhǎng)是4厘米，那么正方形ABCD的周長(zhǎng)是____________厘米。
11．一個(gè)自然數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是15。如果它 的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不相同，那么符合條件的最大數(shù)是____________，最小數(shù)是____________。
12．對(duì)自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)就除以2，如果是奇數(shù)就減去1，如此操作直到結(jié)果變成0為止。那么經(jīng)過6次操作后使結(jié)果變成0的數(shù)有______個(gè)，分別是_____________________________________。
得分 | 評(píng)卷人 |
二、解答題。（每題12分，共48分。）
13．五名裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后平均得分是9.38分。若去掉一個(gè)最高分平均得分為9.26分;若去掉一個(gè)最低分平均得分為9.46分。這名體操運(yùn)動(dòng)員的最高分和最低分分別是多少分？
14．小狗給動(dòng)物王國(guó)編一本童話故事書。
小狗編的這本書一共有多少頁？
15．學(xué)校合唱團(tuán)全部是來自甲、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)，其中來自甲、乙兩班的同學(xué)共有60人。合唱團(tuán)中不是甲班的同學(xué)有100人，不是乙班的同學(xué)有90人。問：
（1）合唱團(tuán)中來自甲、乙兩班的同學(xué)各有多少人？
（2）合唱團(tuán)的同學(xué)一共有多少人？
16．下面是一些“神秘等式”。式中的“＋”、“－”、“×”、“÷”等運(yùn)算符號(hào)的意義都與普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等數(shù)字所代表的意義則與普通的不同。
① 1×5＝1 ② 7×2＝96 ③ 99－5＝3
④ 83÷4＝4 ⑤ 5×5…×5=6 ⑥ 9＋（7×8）＝97
（1）請(qǐng)你破解出這些“神秘等式”中的秘密，找出其中每個(gè)數(shù)字所代表的普通意義。
（2）普通意義的2006用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義來表示，怎樣表示？
（3）如果采用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義，那么，60＋06等于多少？
2006年“希望杯”全國(guó)青少年數(shù)學(xué)大賽決賽
一、填空題。（每題6分，共72分。）
題 號(hào) 1 2 3 4 5
答 案 2013021 0 499 6 4
題 號(hào) 6 7 8 9 10
答 案 8 23 110 36 16
題 號(hào) 11 12
答 案 543210 69 8 11、13、14、17、18、20、24、32．
二、解答題。(每題12分,共48分。)
題 號(hào) 解 答 過 程 及 評(píng) 分 標(biāo) 準(zhǔn)
13． 解：最高分： 9.46×4－9.38×3 …………………… 3分
＝37.84－28.14
＝9.7(分) …………………………………2分
最低分： 9.26×4－9.38×3 …………………… 3分
＝37.04－28.14
＝8.9(分) …………………………………2分
答：這名運(yùn)動(dòng)員的最高分是9.7分，最低分是8.9分。
……………………………………… 2分
14． 解：一位數(shù)頁碼所用數(shù)字：1×9＝9(個(gè)) …………… 1分
兩位數(shù)頁碼所用數(shù)字：2×90＝180(個(gè)) ……… 1分
余下的數(shù)字：666－180－9＝477 (個(gè)) ………… 2分
三位數(shù)頁碼：477÷3＝159 (個(gè)) ……………… 3分
書的總頁數(shù)：159＋99＝258(頁) ……………… 4分
答：這本書一共有258頁。 …………………… 1分
15． 解：（1）甲班： （60＋90－100）÷2 ……………… 2分
＝25（人）…………………………… 1分
乙班： （60＋100－90）÷2 ……………… 2分
＝35（人）…………………………… 1分
答：合唱團(tuán)中來自甲班的同學(xué)有25人，來自乙班的同學(xué)有35人?！?/span> 1分
（2） 總?cè)藬?shù)：100＋25＝125（人）…………… 4分
答：合唱團(tuán)的同學(xué)一共有125人。 …………… 1分
16． 解：（1）用普通意義表示：
1代表0，2代表6，3代表9，4代表7，
5代表2，6代表8，7代表3，8代表4，
9代表1，0代表5。………………………… 5分
（2）2006用“神秘”意義表示是5112。
………………………………… 2分
（3）60＋06用普通意義表示是85＋58， ……… 1分
計(jì)算：85＋58＝143 ………………………… 1分
143用“神秘”意義表示是987， ………… 1分
所以， 60＋06＝987 ……………………… 2分
附注 解答題若采用其它解法的，只要方法合理、計(jì)算正確、說理明白、表述清楚，均可
聯(lián)系客服
