斯蒂文
遼寧師范大學(xué) 邵明湖
斯蒂文，S．(Simon Stevin)1548年生于荷蘭布魯日(今屬比利時(shí))；約1620年3月卒于海牙．?dāng)?shù)學(xué)、工程學(xué)．
斯蒂文的父母是布魯日的商人．他早年曾在安特衛(wèi)普(Antwerp)的銀行做出納與簿記員，后來(lái)在商業(yè)部門(mén)工作過(guò)一段時(shí)間．1571年后離開(kāi)布魯日，到普魯士、挪威以及瑞典、波蘭旅行，1577年在荷蘭北部定居，當(dāng)時(shí)那里已脫離西班牙的統(tǒng)治．1581年他在萊頓，1582年他的第一本書(shū)在安特衛(wèi)普出版．1583年2月16日他在萊頓大學(xué)注冊(cè)．1590年時(shí)已在代爾夫特(Delft)，1592年受命管理那里的航道．1585年以前他就認(rèn)識(shí)了約翰(Johnde Groot)，因?yàn)槟且荒晁麑⒆约旱摹端阈g(shù)》(L’Arithmétique，1585)一書(shū)獻(xiàn)給了約翰．也許正是在代爾夫特時(shí)他與約翰一起做了落體實(shí)驗(yàn)，證明亞里士多德(Aristotle)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．亞里士多德認(rèn)為：兩個(gè)不同重量的物體，在同一時(shí)刻從同一高度落下，則重者先到達(dá)地面．斯蒂文的實(shí)驗(yàn)早于G．伽利略(Galileo)．他離開(kāi)南荷蘭是否由于西班牙占領(lǐng)所引起的迫害我們不得而知，但當(dāng)時(shí)北荷蘭正值經(jīng)濟(jì)與文化復(fù)興時(shí)期，因而斯蒂文很快就當(dāng)上了工程師，后于1604年由拿騷的毛里斯(Maurice，即奧蘭治公爵，時(shí)任荷蘭聯(lián)合省的最高行政長(zhǎng)官)舉薦擔(dān)任了荷蘭軍隊(duì)的陸軍軍需司令，他擔(dān)任這一職務(wù)直至去世．毛里斯對(duì)數(shù)學(xué)與科學(xué)極有興趣，斯蒂文是他的私人教師與技術(shù)顧問(wèn)，兩人私交甚篤，斯蒂文的一些科學(xué)著作便是他們友誼的產(chǎn)物，斯蒂文為毛里斯寫(xiě)了許多種課本，在戰(zhàn)爭(zhēng)中毛里斯經(jīng)常將這些手稿帶在身邊，并督促將其出版．這些著作不只以荷蘭語(yǔ)，有些也用法語(yǔ)與拉丁語(yǔ)同時(shí)出版．為適應(yīng)形勢(shì)需要，斯蒂文在萊頓創(chuàng)辦了一所培養(yǎng)工程師的學(xué)校，在這所學(xué)校中他成功地組織了數(shù)學(xué)教學(xué)．大約1610年斯蒂文結(jié)婚，1612年定居海牙，直至去世．他有4個(gè)子女，次子H．斯蒂文也是一位有才能的科學(xué)家，在斯蒂文去世后整理出版了他的一些遺稿．1846年7月人們?cè)谒沟傥牡募亦l(xiāng)布魯日豎立了一座紀(jì)念碑，以紀(jì)念他的業(yè)績(jī)．
斯蒂文生活的時(shí)代正是近代科學(xué)的草創(chuàng)時(shí)期，這是一個(gè)需要巨人并且產(chǎn)生了巨人的時(shí)代．從N．哥白尼(Copernicus)的天文學(xué)革命(1543年)到I．牛頓(Newton)的巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》完成(1687年)，其時(shí)科學(xué)的成長(zhǎng)需要一種與前不同的精神．人們認(rèn)識(shí)到每一代人都必須做出自己的貢獻(xiàn)，而古代的智慧只能做為新的研究工作的出發(fā)點(diǎn)．當(dāng)時(shí)學(xué)術(shù)的復(fù)興主要是私人學(xué)者的工作，這些人完全掌握了傳統(tǒng)科學(xué)，并開(kāi)始創(chuàng)新，進(jìn)入科學(xué)思想的未知領(lǐng)域，因而成為近代科學(xué)的先驅(qū)．16世紀(jì)的歐洲到處都可以發(fā)現(xiàn)這樣的先驅(qū)者——N．塔爾塔利亞(Tartaglia)、G．卡爾達(dá)諾(Cardano)等在數(shù)學(xué)和力學(xué)領(lǐng)域中領(lǐng)先；天文學(xué)的新紀(jì)元是普魯士的哥白尼和丹麥的B．第谷(Tycho)開(kāi)創(chuàng)的；在法國(guó)，數(shù)學(xué)家F．韋達(dá)(Viète)為代數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步鋪平了道路……．然而這些先驅(qū)學(xué)者的工作必須再加上無(wú)數(shù)匠師的創(chuàng)造活動(dòng)才能催生出現(xiàn)代科學(xué)，這些匠師由于經(jīng)濟(jì)生活的需要試圖將科學(xué)應(yīng)用于實(shí)際事物，他們不僅對(duì)社會(huì)生活而且對(duì)于科學(xué)的進(jìn)步都發(fā)揮了巨大的作用．斯蒂文在文明史上便是由于其理論科學(xué)及工程技術(shù)兩方面的成就獲得了他的榮譽(yù)地位．現(xiàn)代科學(xué)確實(shí)需要理論與實(shí)踐的結(jié)合，它只有在實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論探索才有可能發(fā)展起來(lái)．看來(lái)斯蒂文已經(jīng)意識(shí)到了理論與實(shí)踐的這種結(jié)合對(duì)自然科學(xué)成長(zhǎng)的顯著作用，他是這一時(shí)代的突出代表．
斯蒂文的工作是16世紀(jì)荷蘭與北意大利的工商業(yè)繁榮所尋致的科學(xué)復(fù)興的一部分，古代科學(xué)家如歐幾里得(Euclid)、阿基米德(Archimedes)、阿波羅尼奧斯(Apollonius)、丟番圖(Diophantus)等人的著作的發(fā)現(xiàn)對(duì)這一復(fù)興起了極大的刺激促進(jìn)作用．斯蒂文熟悉上述著作的拉丁文譯本，還熟悉阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米(al－Khowārizmī)及意大利人卡爾達(dá)諾、塔爾塔利亞、邦貝利(Bombelli)的工作．斯蒂文的著作涉及許多方面，包括數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)、地理學(xué)、航海、軍事科學(xué)、工程技術(shù)、簿記、建筑、音樂(lè)理論、市政事務(wù)、邏輯學(xué)(辯術(shù))等，其中許多是極富創(chuàng)造性的．即使是對(duì)當(dāng)時(shí)科學(xué)的一般描述他也一定使所敘述的內(nèi)容簡(jiǎn)明易懂、引人入勝．這些著作盡管有許多與他在商業(yè)和管理事務(wù)方面的興趣密切相關(guān)，但也有相當(dāng)一部分進(jìn)入了純粹科學(xué)的領(lǐng)域，以下介紹斯蒂文的主要著作及其成就．
《利息表》(Tafelen van interest， 1582)產(chǎn)生于斯蒂文在商業(yè)部門(mén)的工作，書(shū)中提出了單利和復(fù)利的計(jì)算規(guī)則并給出了快速計(jì)算貼現(xiàn)率和年金的表．在斯蒂文之前銀行就已在使用這些表，但無(wú)疑是保密的，斯蒂文首次使這些表得以印刷出版．1585年出版了該書(shū)的法文本，其后這些表在荷蘭被廣泛使用．
《幾何問(wèn)題集》(Problematum geometricorum，libri V，1583)出版于安特衛(wèi)普，處理了一些純粹數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，如多邊形被直線分割、正多面體與半正多面體的作法以及滿足某些條件的立體(如相似于另一立體，并與第三者體積相等的立體)的作法，其中顯見(jiàn)歐幾里得、阿基米德的傳統(tǒng)．書(shū)中敘述的橢圓作法可能是斯蒂文自己發(fā)明的．
《論十進(jìn)》(De thiende，1585)這本小冊(cè)子是斯蒂文在數(shù)學(xué)方面的最重要的著作，它系統(tǒng)地處理了十進(jìn)分?jǐn)?shù)及其應(yīng)用，闡述的思想雖然很簡(jiǎn)單，卻在西方產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響．十進(jìn)分?jǐn)?shù)的發(fā)明不應(yīng)歸功于哪一個(gè)人，在西方斯蒂文是第一個(gè)系統(tǒng)地論述十進(jìn)分?jǐn)?shù)及其算術(shù)的人．斯蒂文寫(xiě)這本著作的動(dòng)機(jī)是簡(jiǎn)化計(jì)算，他把它獻(xiàn)給天文學(xué)家、測(cè)量人員和商人．斯蒂文的十進(jìn)數(shù)“是一種基于用十進(jìn)位思想的算術(shù)，它利用通常的阿拉伯?dāng)?shù)碼，其中任何數(shù)都可以寫(xiě)下來(lái)，通過(guò)它們，在商業(yè)中遇到的所有計(jì)算只用整數(shù)而不用分?jǐn)?shù)便可進(jìn)行．”(《論十進(jìn)》第一部分，定義1)他發(fā)明了表示單位的符號(hào)， 3①7②5③便表示0.375．有了這種表示法，所有小數(shù)運(yùn)算便如整數(shù)一樣處理．在斯蒂文之前的西方，十進(jìn)分?jǐn)?shù)只偶而出現(xiàn)在三角表中，世界各地避免分?jǐn)?shù)的傾向使得人們使用了越來(lái)越小的各種度量衡單位，因而計(jì)算頗為復(fù)雜．雖然斯蒂文的符號(hào)有些笨拙，但它克服了處理小數(shù)的困難，其觀點(diǎn)是極有說(shuō)服力的，因而十進(jìn)分?jǐn)?shù)不久便被普遍地接受了．在小冊(cè)子的最后，斯蒂文倡議十進(jìn)制也應(yīng)該用于度量衡、幣制以及弧度制中．歐洲一直到法國(guó)大革命才開(kāi)始將十進(jìn)制用到度量衡中去，《論十進(jìn)》的法文本于1585年出版，在這方面產(chǎn)生了重要影響．當(dāng)然，中國(guó)在十進(jìn)位值制記數(shù)法、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、十進(jìn)分?jǐn)?shù)(小數(shù))的應(yīng)用諸方面都遠(yuǎn)遠(yuǎn)走在世界前面．
在《算術(shù)》(L’Arithmétique，1585)中斯蒂文將他那個(gè)時(shí)代的算術(shù)與代數(shù)做了綜合處理，并為之提供了相應(yīng)的幾何證明．這一著作的內(nèi)容在很大程度上是基于卡爾達(dá)諾、塔爾塔利亞以及邦貝利的著述．但斯蒂文認(rèn)為所有的數(shù)包括平方根及負(fù)數(shù)或無(wú)理量，本質(zhì)上都是相同的，這卻是一個(gè)新觀點(diǎn)．這一見(jiàn)解不為當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家所接受，卻為代數(shù)學(xué)的發(fā)展所證實(shí)．斯蒂文給多項(xiàng)式引入了一個(gè)新的符號(hào)，并給出了二次、三次與四次方程的簡(jiǎn)化和統(tǒng)一的解答．在后來(lái)發(fā)表的附錄中他闡明了如何逼近一任意次方程的實(shí)根．
《論透視》(Van de verschaeuwing，1608)對(duì)于當(dāng)時(shí)藝術(shù)家、建筑師和數(shù)學(xué)家都極感興趣的透視學(xué)做了數(shù)學(xué)處理．斯蒂文討論了透視平面與底平面不垂直時(shí)的情形，并解決了已知物體及其投影求觀察者位置的問(wèn)題．該書(shū)的特點(diǎn)之一是大量使用了荷蘭語(yǔ)科學(xué)名詞．
斯蒂文的一些其他著作也與數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題有關(guān)．其中他處理的相當(dāng)于積分的問(wèn)題尤為有趣，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家仍在遵循希臘人的傳統(tǒng)使用繁瑣的窮竭法進(jìn)行證明，而斯蒂文卻避開(kāi)了雙重歸謬，開(kāi)始運(yùn)用一種不如前法嚴(yán)格但更為簡(jiǎn)便直接的方法，從而為窮竭法向積分的過(guò)渡做出了貢獻(xiàn)．
《平衡術(shù)》(De beghinselen der weeghconst，1586)是斯蒂文在力學(xué)方面的代表作，主要處理了求物體重心的問(wèn)題．該書(shū)奠定了斯蒂文做為力學(xué)家的基礎(chǔ)，他因之被認(rèn)為是阿基米德到伽利略之間最偉大的力學(xué)家，是阿基米德之后復(fù)興、發(fā)展其工作的第一位重要人物．該書(shū)包括杠桿理論、斜面定律、重心的確定等，其中最著名的發(fā)現(xiàn)是斜面定律．斯蒂文用球鏈給出了斜面定律的證明．在他的球鏈圖的下面，斯蒂文寫(xiě)了一句格言：“貌似神奇，并不奇怪”．他非常得意于自己的發(fā)現(xiàn)，將其證明圖形用作自己的信件的封印、所使用儀器的標(biāo)志及其著作的扉頁(yè)的花飾．他設(shè)計(jì)的球鏈圖包括兩個(gè)斜面(如圖)，其一是另一個(gè)長(zhǎng)度的2倍．一球鏈繞ABC角懸掛，忽略任何摩擦，并認(rèn)為永久運(yùn)動(dòng)是不可能的，則球鏈將處于靜止．下半部分GH…MNO是對(duì)稱的，其重量可以忽略不計(jì)．顯然AB面上的4個(gè)球產(chǎn)生的拉力與右面BC面上的2個(gè)球產(chǎn)生的拉力相等．換句話說(shuō)，有效合力與斜面的長(zhǎng)度成反比．如果斜面之一是豎直的，則沿斜面的合力與總重力之比就很明顯了．由此得到作用于一點(diǎn)的力的合成與分解法則，從而使對(duì)具有一固定點(diǎn)的剛體的平衡的研究成為可能．
斯蒂文對(duì)流體靜力學(xué)的貢獻(xiàn)主要載于《流體靜力學(xué)基礎(chǔ)》(Debeghinselen des waterwicht，1586)，這是自阿基米德以來(lái)流體靜力學(xué)方面的第一篇系統(tǒng)的著述，其中斯蒂文對(duì)固體排水的阿基米德原理給出了一個(gè)更簡(jiǎn)單自然的解釋：在物體C浸沒(méi)之前考慮與C體積相等的水，因?yàn)楹笳呤庆o止的，必須受與其自身重量相等的向上的力，而C本身置于水中時(shí)也經(jīng)受同樣的浮力，通過(guò)想象部分水是固體化了的，從而解釋了阿基米德原理．這篇論文及其附錄是通向B．帕斯卡(Pascal)對(duì)流體靜力學(xué)系統(tǒng)化的有意義的步驟．
斯蒂文對(duì)天文學(xué)的研究成果構(gòu)成了《數(shù)學(xué)札記》(Wiscons-tighe ghedachtenissen)的一部分(De hemelloop，1608)．他先考慮了托勒密關(guān)于宇宙結(jié)構(gòu)的理論，然后表明如何通過(guò)改變觀察者的位置將其轉(zhuǎn)換為哥白尼理論．這是對(duì)哥白尼體系的最早的表述之一．當(dāng)時(shí)哥白尼體系并未被普遍接受，那時(shí)領(lǐng)頭的學(xué)者無(wú)一表明自己是推崇哥白尼理論的．更為重要的是，斯蒂文不僅解釋了哥白尼體系，而且認(rèn)為這一理論展示了世界的真正結(jié)構(gòu)，他稱之為“真實(shí)的理論”，表示無(wú)條件地支持哥白尼的學(xué)說(shuō)，這早于伽利略許多年．斯蒂文認(rèn)為行星的運(yùn)動(dòng)可以從觀察歸納地得到，并且對(duì)哥白尼的理論做了改進(jìn)，摒棄了哥白尼所認(rèn)為的地球除自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)之外的第三種運(yùn)動(dòng)．
除了天文學(xué)工作，斯蒂文還給出一種潮汐理論，他假定月球有一種引力作用于水上，并假定水覆蓋著整個(gè)地球表面，以便使問(wèn)題簡(jiǎn)化．斯蒂文的另一篇著作《船位測(cè)尋術(shù)》 (De havenvinding，1599)則探討了船舶所在經(jīng)度的確定方法．此前曾經(jīng)有些作者建議通過(guò)測(cè)量磁針的偏角來(lái)確定之，斯蒂文在這本小冊(cè)子中清楚地解釋了這種方法．他強(qiáng)調(diào)必須收集一切實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并有必要進(jìn)行世界范圍的測(cè)量，這一問(wèn)題直至19世紀(jì)才得到圓滿解決．在另一本著作中，斯蒂文提出了一種沿斜駛線駕駛船舶的方法，盡管這種技術(shù)超出了當(dāng)時(shí)海員掌握的范圍，然而他的解釋給出了這一原理的簡(jiǎn)單公式，這有助于人們對(duì)該原理的了解．
由于斯蒂文積極參加了剛成立的荷蘭共和國(guó)的政治與軍事活動(dòng)，他寫(xiě)了許多關(guān)于軍事方面的著作．《要塞的設(shè)立》(Sterckte-nbouwing)出版于1594年，書(shū)中論述的城防術(shù)在以后的戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮了作用．1617年出版的另一種著作(Castrametatio)則詳細(xì)地描述了安營(yíng)扎寨的方法，這些方法在當(dāng)時(shí)的荷蘭軍隊(duì)中被廣泛應(yīng)用．此外，斯蒂文還列出了戰(zhàn)役中需要的所有裝備，對(duì)物資調(diào)度的不同方法做了比較研究，在這里他又一次提倡用小數(shù)系統(tǒng)．他的著作是那個(gè)時(shí)代軍隊(duì)生活的生動(dòng)寫(xiě)照．
在技術(shù)方面，斯蒂文的著作涉及風(fēng)力排水磨坊(Van deMolens，1884)、水閘與鐘表(Nieuwe maniere van sterctebou，door spilsluysen，1617)、水力工程等．在荷蘭的平原地帶磨坊具有重要作用，斯蒂文提出一種新型磨坊的建造方法，根據(jù)他的方法建造了許多磨坊，其中斯蒂文將力學(xué)原理應(yīng)用于他的設(shè)計(jì)并取得很大成效．
斯蒂文對(duì)于音調(diào)理論也有研究，著有《聲樂(lè)寶鑒》(Van despiegeling der sing-const，1884)．當(dāng)時(shí)音樂(lè)與算術(shù)具有傳統(tǒng)的紐帶聯(lián)系，通過(guò)弦長(zhǎng)的各種比例來(lái)刻劃音程的重要問(wèn)題在這本著作中得到詳細(xì)的論述．正當(dāng)其他數(shù)學(xué)家和音樂(lè)家試圖通過(guò)音階的小的調(diào)整來(lái)解決問(wèn)題的時(shí)候，斯蒂文大膽地摒棄了傳統(tǒng)方法，聲稱一切半調(diào)都應(yīng)相等并且音階的步幅應(yīng)分別各自對(duì)應(yīng)于2n/12的相繼值．
斯蒂文的《公民的生活》(Vita politica，het burgherlickleuen，1590)是一部公民學(xué)專著，該書(shū)是為適應(yīng)形勢(shì)的需要而寫(xiě)的．由于當(dāng)時(shí)局勢(shì)混亂，每個(gè)公民都應(yīng)該知道自己的職責(zé)，對(duì)此需要加以引導(dǎo)．斯蒂文在軍事與公眾事務(wù)方面的許多遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)為日后的發(fā)展所證實(shí)．
斯蒂文的《辯論術(shù)與證明術(shù)》(Dialectike ofte bewysconst，1585)是用荷蘭語(yǔ)寫(xiě)的最古老的邏輯方面的論文之一，其表述方法與傳統(tǒng)的方法迥異．斯蒂文旨在使邏輯為一般人所掌握，該書(shū)在邏輯知識(shí)的普及方面發(fā)揮了一定的作用．
在文明史上，斯蒂文是工程師和技術(shù)專家的典范，他用科學(xué)的方式去處理實(shí)際問(wèn)題．他極為注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，總是像一個(gè)數(shù)學(xué)家那樣思維，這是他科學(xué)生涯中一個(gè)最顯著的特點(diǎn)．
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