在第71期、第118期、第204期和第208期，解決相關(guān)問題時都用到指令“序列”，該指令創(chuàng)建的結(jié)果在代數(shù)區(qū)和運(yùn)算區(qū)都是列表，在繪圖區(qū)是系列對象，可以將許多具有某種規(guī)律的數(shù)學(xué)對象，用該指令較為便捷地創(chuàng)建出來，用途極為廣泛，是Geogebra中非常重要的基本指令，值得每一位學(xué)習(xí)者熟練掌握。
圖1
上圖1中，在輸入框和運(yùn)算區(qū)運(yùn)用指令“序列( <終止值> )”，這里的“終止值”必須是一個實(shí)數(shù)，如果“終止值”是小于或等于的實(shí)數(shù)，得到空集（沒有任何元素的列表），如果“終止值”是正整數(shù)，得到從數(shù)字1到這個正整數(shù)的所有正整數(shù)的列表，如果“終止值”是非整數(shù)的正實(shí)數(shù)，會按照四舍五入的方法得到一個正整數(shù)，再得到從數(shù)字1到這個正整數(shù)的所有正整數(shù)的列表。
圖2
上圖2可見，指令“序列(<終止值> )”在創(chuàng)建一些數(shù)列時還是極為方便的，如其中運(yùn)算區(qū)的第3行可以看成創(chuàng)建是：首項(xiàng)為7，公差為2的等差數(shù)列前6項(xiàng)。
圖3
上圖3中，在輸入框和運(yùn)算區(qū)運(yùn)用指令“序列( <起始值>, <終止值> )”，這里的“起始值”和“終止值”必須是實(shí)數(shù)，這兩者沒有大小關(guān)系的要求，并且可以為負(fù)值，所以可以得到指定某個范圍內(nèi)的一系列整數(shù)。
圖4
上圖4中，在輸入框和運(yùn)算區(qū)運(yùn)用指令“序列( <起始值>, <終止值>，<增量> )”，這里的“起始值”、“終止值”和“增量”必須是實(shí)數(shù)，“起始值”必須小于“終止值”，增量可以是正整數(shù)，也可以是其他實(shí)數(shù)。
圖5
上圖4中，在輸入框和運(yùn)算區(qū)運(yùn)用指令 “序列( <表達(dá)式>, <變量>, <起始值>, <終止值> )”，具體地就是輸入“序列( (n,1.3^n), n, 1, 10)”，在運(yùn)算區(qū)輸入后得到一個點(diǎn)列，并不在繪圖區(qū)創(chuàng)建點(diǎn)，而在輸入框輸入后在代數(shù)區(qū)得到一個點(diǎn)列的同時，在繪圖區(qū)創(chuàng)建點(diǎn)。
深入分析，指令“序列( (n,1.3^n), n, 1, 10)”實(shí)際上得到的是：首項(xiàng)1.3公比為1.3的等比數(shù)列的前10項(xiàng)對應(yīng)的點(diǎn)，并在繪圖區(qū)創(chuàng)建出這一系列點(diǎn)。
圖6
上圖6中，在輸入框輸入“序列(序列( (i,j), i, 1, j),j,1,10)”，在繪圖區(qū)創(chuàng)建點(diǎn)陣，這里是復(fù)合運(yùn)用了“序列”指令，注意分析該指令的含意。運(yùn)用“序列”指令可以創(chuàng)建出各種形式的點(diǎn)陣。
圖7
上圖7中，在輸入框運(yùn)用指令“序列( <表達(dá)式>, <變量>, <起始值>, <終止值>, <增量> )”，在輸入框輸入“序列(線段((n, 0),(n+1,3)), n, -1, 8, 1)”，在繪圖區(qū)創(chuàng)建一系列線段。
圖8
上圖8，在輸入框輸入“序列(向量((cos(t),sin(t))), t, 0, 2pi, pi/12)”，在繪圖區(qū)創(chuàng)建圖8中圖形。
圖9
上圖9，在輸入框輸入“序列(圓((0, 0), r), r, 1, 6)”，在繪圖區(qū)創(chuàng)建圖9中圖形。
圖10
上圖10，在輸入框輸入“序列(圓((i, sin(i)), 0.1), i, 0, 2π, π / 6)”，在繪圖區(qū)創(chuàng)建圖10中圖形。
本期篇幅略長也無法一一介紹指令“序列”的眾多運(yùn)用，該指令的重要性無論如何強(qiáng)調(diào)均不為過，以后運(yùn)用到時，還需要不斷體會它的功用。
數(shù)學(xué)觀賞
