一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 通過(guò)學(xué)習(xí)用一元一次方程解決比例問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、年齡問(wèn)題和數(shù)字問(wèn)題等幾種常見(jiàn)問(wèn)題，繼續(xù)鞏固列方程解應(yīng)用題的方法。
2. 通過(guò)例題的講解，使學(xué)生了解如何檢查方程是否正確，學(xué)會(huì)利用圖形和表格等工具分析復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，了解特殊的設(shè)元方法。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)
掌握各種數(shù)量關(guān)系的分析方法。
三、課程精講
1. 知識(shí)回顧
上一講我們學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的步驟，知道了解題的關(guān)鍵在于列代數(shù)式和找等量關(guān)系。
2. 新知探秘
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 與比和比例有關(guān)的設(shè)元
例1. 有兩個(gè)矩形，第一個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬和第二個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬，順次成5：4：3：2的比。第一個(gè)矩形的周長(zhǎng)比第二個(gè)矩形的周長(zhǎng)大
思路導(dǎo)航：此題直接設(shè)元不利于列方程，應(yīng)間接設(shè)元。需要注意到這是一個(gè)與比和比列有關(guān)的題目，因此可以根據(jù)比和比例的特點(diǎn)來(lái)設(shè)元。
五、目標(biāo)期望
通過(guò)本講的學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們復(fù)習(xí)鞏固數(shù)字問(wèn)題、年齡問(wèn)題、流水問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題等類(lèi)型題目中的數(shù)量關(guān)系，掌握分析數(shù)量及其關(guān)系的幾種方法，了解對(duì)比和比例問(wèn)題的設(shè)元。
六、下講預(yù)告
前幾講我們學(xué)習(xí)的都是代數(shù)的內(nèi)容，下一講我們將要在小學(xué)所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上重新來(lái)研究幾何圖形。
【同步練習(xí)】（答題時(shí)間：35分鐘）
1. 火眼金睛：
（1）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是（ ）
A. 10歲 B. 15歲
C. 20歲 D. 30歲
（2）甲、乙二人去商店買(mǎi)東西，他們所帶錢(qián)數(shù)之比是7:6，甲用掉50元，乙用掉60元，二人余下的錢(qián)數(shù)之比是3:2，則二人余下的錢(qián)數(shù)分別是（ ）
A. 140元，120元 B. 60元，40元
C. 90元，60元 D. 80元，80元
（3）一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是16，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，則十位上的數(shù)字是（ ）
A. 4 B.
（4）將55分成四個(gè)數(shù)，如果第一個(gè)數(shù)加上1，第二個(gè)數(shù)減去1，第三個(gè)數(shù)除以2，第四個(gè)數(shù)乘以3，所得的數(shù)都相同，那么這四個(gè)數(shù)分別是（ ）
A. 9，11，5，30 B. 9，12，4，30
C. 9，11，6，29 D. 9，11，7，28
（5）一船由甲地開(kāi)往乙地，順?biāo)叫幸?/span>4小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?/span>40分鐘，已知船在靜水中的速度為16千米/時(shí)，求水流速度。
解題時(shí)，若設(shè)水流速度為x千米/時(shí)，那么下列方程中正確的是（ ）
2. 對(duì)號(hào)入座：
（1）一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字比十位數(shù)字小1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，把數(shù)字順序顛倒所成的新數(shù)與原數(shù)和為585，則這個(gè)三位數(shù)是____________；
（2）一商店把貨物按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%；若該貨物進(jìn)價(jià)為每件21元，則每件的標(biāo)價(jià)應(yīng)為_____________元；
（3）甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的比是3:4:5，已知丙工人生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)比甲乙二人生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)之和少932個(gè)，則甲每天生產(chǎn)______個(gè)零件；
（4）一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行?/span>2小時(shí)，逆水航行需3小時(shí)。則兩個(gè)碼頭之間的航程為_________千米；
（5）A、B、C三人各有豆若干粒，要求互相贈(zèng)送。先由A給B、C，所給的豆數(shù)分別等于B、C原來(lái)各有的豆數(shù)。依相同的方式再由B給A、C現(xiàn)有的豆數(shù)，最后由C給A、B現(xiàn)有的豆數(shù)?；ニ秃?/span>A、B、C每人的豆數(shù)恰好相等。如果A、B最初的豆數(shù)分別為104粒、56粒，則C最初有豆_______粒。
3. 牛刀小試：
（1）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的3倍還少3。若十位數(shù)字加5，個(gè)位數(shù)字減4，所得的新數(shù)比原數(shù)在十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之間添加7后的三位數(shù)的2倍少863，求這個(gè)兩位數(shù)。
（2）一艘輪船，航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)叫行枰?/span>3小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?/span>30分鐘，已知輪船在靜水中速度是每小時(shí)26千米，求水流的速度。
（3）某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元。為了進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷(xiāo)售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售價(jià)降低4%，銷(xiāo)售量將提高10%，要使銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售利潤(rùn) = 銷(xiāo)售收入-成本）保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元?
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