教學內(nèi)容：冀教版《數(shù)學》六年級下冊第42、43頁。
教學目標：
1．通過復習，使學生能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統(tǒng)，即特征、表面積、體積；
2．通過復習，使學生對有關(guān)計算公式的推導過程進一步明晰，能夠熟練的運用計算公式解決實際問題；
3．在復習中，通過小組合作、精巧的練習設計等，使每個學生體會到解決問題的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。
復習重點：圓柱、圓錐的表面積、體積復習及有關(guān)計算
復習難點：圓柱、圓錐知識的綜合運用
教學過程
一、 激趣質(zhì)疑：
活動一：整理概念。
1、回憶這一單元所學內(nèi)容，并自主整理。(并請學生說明這樣整理的依據(jù)。)
2、學生分別匯報圓柱、圓錐的特征。
3、圓柱表面積怎樣計算？（板書）說出生活中的一些實際運用的例子。4、圓柱和圓錐的體積計算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計算怎樣推導來的？
4、做練習二第1題。
活動二：鞏固所學內(nèi)容，進行分層練習。
復習內(nèi)容：圓柱、圓錐的特征、表面積及體積。
復習目的：
1．通過復習，使學生能夠清晰的了解圓柱、圓錐單元的三大知識系統(tǒng)，即特征、表面積、體積；
2．通過復習，使學生對有關(guān)計算公式的推導過程進一步明晰，能夠熟練的運用計算公式解決實際問題；
3．在復習中，通過小組合作、精巧的練習設計等，使每個學生體會到解決問題的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。
復習重點：圓柱、圓錐的表面積、體積復習及有關(guān)計算
復習難點：圓柱、圓錐知識的綜合運用
復習過程：
一、回憶圓柱、圓錐單元學習的知識，并自主整理。
1．揭示課題：復習圓柱和圓錐
師：請同學回憶一下，在圓柱、圓錐單元，我們學習了哪些知識？
生口答，師依次貼出卡片
2．根據(jù)以上知識點，你能有序的將它們整理嗎？。
出示整理要求：
（1）把黑板上的知識點，有序的整理在練習紙上。
（2）整理好后，在小組內(nèi)交流自己的想法以及各知識點的具體內(nèi)容。
3．（1）生用板出的卡片，進行調(diào)整。師請學生說明這樣整理的依據(jù)。（其他學生在位置上口答）
課題：復習圓柱和圓錐
圓柱的特征 圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積 圓柱體積＝底面積×高 圓柱側(cè)面積＝底面周長×高 V=sh
圓錐的特征 圓錐體積＝底面積×高×13 V=13 sh
（2）學生分別匯報圓柱、圓錐的特征。
（3）圓柱表面積怎樣計算？（板書）生活中還有一些實際運用的例子，你能舉一些嗎？（制作油桶多少鐵皮，通風管等[這是生活中的實際運用]）怎樣求圓柱的側(cè)面積？（板書計算公式）出示自制的長方體通風管，讓學生思考如何計算鐵皮？
（4）圓柱和圓錐的體積計算公式是什么？用字母怎樣表示？圓柱的體積計算怎樣推導來的？（師出示教具，回答學生演示教具，師問是這樣理解的嗎？）
師（等生說完）：大家看，拼成的長方體表面積有沒有變化？
生：長方體表面積增加了兩個面，是兩個長方形，長是圓柱的高，寬是底面半徑。
師：說得不錯，圓錐的體積計算公式，又是怎樣推導來的呢？（生口述推導過程）這里的圓柱和圓錐容器有怎樣的關(guān)系，缺少這樣的聯(lián)系，能夠推導出圓錐體積公式嗎？
師（拿圓柱體木料）：如果把這個圓柱木料，削成一個最大的圓錐，你能知道哪些數(shù)學知識？
二、鞏固所學內(nèi)容，進行分層練習。
師：正所謂學以致用，能用整理的這些知識解決問題嗎？
做42頁練習二的2-9題。
1．從上面看下面的每個立體圖形，分別看到的是哪個圖形？請用線連一連。
師：如果是從正面看，又會怎樣呢？（圓柱正面看是長方形，師自言自語 是下面的長方形嗎？ 長方形的長和寬各是什么？（長是圓柱的直徑，寬是圓柱的高）；正方形、長方形從正面看又是怎樣的圖形呢？圓錐從正面看呢？兩條腰在哪兒？底和高分別是什么？）
2．當機立斷。（對的請在括號內(nèi)打 √ ，錯的打 × ）（允許學生用手勢）
（1）圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側(cè)面展開后是一個正方形。 （ ）
小結(jié)：用底面直徑乘3.14等于底面周長，當?shù)酌嬷荛L等于高時，圓柱側(cè)面展開是正方形。
（2）圓錐的體積是圓柱的。 （ ）
小結(jié)：沒有強調(diào)等底等高，能舉例嗎？
（3）一瓶罐裝可口可樂的體積大約是400立方厘米，用24瓶裝滿一箱，這只箱子的容積大約是9600立方厘米。 （ ）
小結(jié)：因為24瓶可口可樂之間是有縫隙的，所以箱子的容積應該大于9600立方厘米。對，全部可樂的底面，都是圓形，根據(jù)五年級學習的密鋪知識，我們知道圓是不能密鋪的，所以這些圓柱形飲料之間一定有縫隙。(這樣設計的目的是為了把所學的內(nèi)容與生活結(jié)合起來)
3．快速搶答：口答下面的問題，并列式計算。（基礎知識的進一步鞏固）
一個圓柱形水桶，底面半徑2分米，高6分米。
① 給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？
小結(jié)：加個蓋指的是圓柱的一個底面，列式為：2×2×3.14＝12.56（平方分米）
② 給這個水桶加個箍，是求哪個部分？
小結(jié)：加個箍，指的是一圈的周長，列式為：2×2×3.14＝12.56（分米）
③給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？
小結(jié)：水桶由于是無蓋的，所以涂油漆指的是一個底面積＋一個側(cè)面積，列式為：
2×2×3.14＋2×2×3.14×6=87.92(平方分米)
④這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？
小結(jié)：求水桶能裝多少水，指的是水桶的容積，列式為：2×2×3.14×6＝75.36（立方分米）
提問：通過練習，你有什么體會想和大家說嗎？
4．實際運用。（數(shù)學知識來源于生活又應用于生活）
（1）有一個滾筒刷，它的底面直徑是4厘米，長3分米，它滾動一周刷過的墻面是多少平方厘米？
師：滾筒刷見過嗎？它是（圓柱形）用來刷墻面涂料的。這里所說的問題，是求圓柱的什么嗎？解題時，還要注意什么？
獨立完成。
3分米＝30厘米 4×3.14×30＝376.8（平方厘米）
答：它滾動一周刷過的墻面是376.8平方厘米。
師：像類似的還有什么例子？
（2）學校有一個圓柱形狀的儲水箱，它的側(cè)面由
一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水
箱最多能儲水多少升？（接縫處略去不計）
6.28÷3.14÷2＝1（分米）
1×1×3.14×6.28＝19.7192（立方分米）
19.7192立方分米＝19.7192升
答：這個儲水箱最大儲水19.7192升。
5.拓展延伸（讓好學生吃飽）
（1）一個圓錐形容器，底面積是45平方厘米，高是16厘米。把它裝滿水后，倒入一個長10厘米，寬6厘米長方體容器中，此時的水高多少厘米？
方法一：45×16×＝240（立方厘米） 240÷（10×6）＝4（厘米）
方法二：解：設此時水高x厘米。
10×6×x＝45×16×
x=4
答：此時水高4厘米。
（2）有一張長方體鐵皮（如下圖），剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為2厘米，那么圓柱的體積是多少立方厘米？
2×2＝4（厘米）
2×2×3.14×4＝50.24（立方厘米）
答：圓柱的體積是50.24立方厘米。
6．對比提高。
（1）一個圓柱高10厘米，把它截成兩段，表面積增加了25.12平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？
（2）一個圓柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？
提問：這兩題中都有表面積的變化，它們的意思一樣嗎？
生：第一題中的表面積增加，指的是底面積增加了兩個；第二題中表面積增加，指的實際上是側(cè)面積增加。（師演示變化）
提問：那么在計算體積時，又分別是怎樣考慮的呢？
生獨立完成。
三、全課小結(jié)：
師：同學們，今天我們一同復習了什么知識，你掌握了哪些？
板書設計：
圓柱、圓錐整理和復習
圓柱的特征 圓柱表面積＝1個側(cè)面積＋2個底面積
圓柱側(cè)面積＝底面周長×高
圓柱體積＝底面積×高 V=sh
圓錐的特征 圓錐體積＝底面積×高×13
V=13 sh
教學反思：
整理的作用真的就是會做書上的幾道習題嗎？如果這個命題是真的，那么學生都會做書上的這些習題似乎就不需要單元復習了。顯然這個命題是虛假的。那么如何組織單元復習呢？我把整理知識，溝通聯(lián)系，深化認識，強化記憶，綜合應用，靈活變化作為第一課的重點。第一環(huán)節(jié)，讓學生用填表的形式整理圓柱和圓錐的特征和相關(guān)公式，教師組織檢查填寫的效果；第二個環(huán)節(jié)復習圓柱和圓錐相關(guān)公式的來龍去脈，即溝通聯(lián)系，體驗轉(zhuǎn)化的策略。
為了避免使復習掉進 炒冷飯 的怪圈，為了讓復習有新意，我采用了-- 一個圓柱的側(cè)面積是200平方厘米，底面直徑是12厘米，求圓柱的體積。 用常規(guī)方法解出現(xiàn)了除不盡，而且計算復雜，但是運用黑板上圓柱體積公式的推導圖就可以轉(zhuǎn)化成 側(cè)面積的一半乘半徑 來計算。另外一道習題是圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，它的表面積增加多少平方厘米？--增加一個沿直徑切下的縱切面的面積。我的復習仍舊始終如一的貫徹我的一個教學思想，即公式的記憶必須和推導圖一起記憶，即使一時忘記圓柱或圓錐的體積公式，自己也會推導出來。
