| 高速公路的一些線路坐標(biāo)、高程計(jì)算公式(緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道) 一、緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 已知：①緩和曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長度：l ②圓曲線的半徑：R ③緩和曲線的長度：l0 ④轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或－1) ⑤過ZH點(diǎn)的切線方位角：α ⑥點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ 計(jì)算過程：  說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1，為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1， 公式中n的取值如下：  當(dāng)計(jì)算第二緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，則： l為到點(diǎn)HZ的長度 α為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180° K值與計(jì)算第一緩和曲線時(shí)相反 xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo) 切線角計(jì)算公式： 二、圓曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 已知：①圓曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長度：l ②圓曲線的半徑：R ③緩和曲線的長度：l0 ④轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或－1) ⑤過ZH點(diǎn)的切線方位角：α ⑥點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ 計(jì)算過程： 說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1，為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1， 公式中n的取值如下： 當(dāng)只知道HZ點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，則： l為到點(diǎn)HZ的長度 α為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180° K值與知道ZH點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)相反 xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)
三、曲線要素計(jì)算公式 公式中各符號(hào)說明： l——任意點(diǎn)到起點(diǎn)的曲線長度（或緩曲上任意點(diǎn)到緩曲起點(diǎn)的長度） l1——第一緩和曲線長度 l2——第二緩和曲線長度 l0——對(duì)應(yīng)的緩和曲線長度 R——圓曲線半徑 R1——曲線起點(diǎn)處的半徑 R2——曲線終點(diǎn)處的半徑 P1——曲線起點(diǎn)處的曲率 P2——曲線終點(diǎn)處的曲率 α——曲線轉(zhuǎn)角值 四、豎曲線上高程計(jì)算 已知：①第一坡度：i1(上坡為“＋”，下坡為“－”) ②第二坡度：i2(上坡為“＋”，下坡為“－”) ③變坡點(diǎn)樁號(hào)：SZ ④變坡點(diǎn)高程：HZ ⑤豎曲線的切線長度：T ⑥待求點(diǎn)樁號(hào)：S 計(jì)算過程： 五、超高緩和過渡段的橫坡計(jì)算 已知：如圖， 第一橫坡：i1 第二橫坡：i2 過渡段長度：L 待求處離第二橫坡點(diǎn)（過渡段終點(diǎn)）的距離：x 求：待求處的橫坡：i 解：d=x/L i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 六、匝道坐標(biāo)計(jì)算 已知：①待求點(diǎn)樁號(hào)：K ②曲線起點(diǎn)樁號(hào)：K0 ③曲線終點(diǎn)樁號(hào)：K1 ④曲線起點(diǎn)坐標(biāo)：x0，y0 ⑤曲線起點(diǎn)切線方位角：α0 ⑥曲線起點(diǎn)處曲率：P0(左轉(zhuǎn)為“－”，右轉(zhuǎn)為“＋”) ⑦曲線終點(diǎn)處曲率：P1(左轉(zhuǎn)為“－”，右轉(zhuǎn)為“＋”) 求：①線路匝道上點(diǎn)的坐標(biāo)：x,y ②待求點(diǎn)的切線方位角：αT 計(jì)算過程： 注：sgn(x)函數(shù)是取符號(hào)函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)sgn(x)=-1，當(dāng)x>0時(shí)sgn(x)=1，當(dāng)x=0時(shí)sgn(x)=0。在計(jì)算器中若無此函數(shù)可編一個(gè)小子程序代替。 |
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