復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值之間的關(guān)系：
它們的關(guān)系如下：（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n
（P/F,i,n） =（1+i）-n
所以：
（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）
＝（1＋10%）－3＋（1＋10%）－2＋（1＋10%）－1
＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。
針對(duì)該題常見(jiàn)的問(wèn)題總結(jié)如下：
問(wèn)題一：為什么三期
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)相加就是第三期的
年金現(xiàn)值系數(shù)，復(fù)利現(xiàn)值與年金現(xiàn)值之間是怎樣的關(guān)系？
答復(fù)：利率為10%，3年期的年金現(xiàn)值系數(shù)＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。
（1＋10%）-3表示的就是3期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。
（1＋10%）-2表示的就是2期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。
（1＋10%）-1表示的1期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。
所以
三期復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)相加就是第三期的年金現(xiàn)值系數(shù)。
復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，注意本題求的是普通年金的現(xiàn)值，不能直接套復(fù)利現(xiàn)值的公式，解釋：
年金現(xiàn)值系數(shù)＝（P/A,i,n）＝（1+i）-1+（1+i）-2+…+（1+i）-(n-1)+（1+i）-n
復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)＝（P/F,i,n） =（1+i）-n
所以：（P/A,i,n）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）+…+（P/F,i,n）
所以：
（P/A，10%，3）＝（P/F,10%,1）+（P/F,10%,2）+（P/F,10%,3）
＝（1＋10%）-3＋（1＋10%）-2＋（1＋10%）-1
＝0.7513＋0.8264＋0.9091＝2.4868。
問(wèn)題三：已知（P/A,10%,4）=3.1699,（P/F,10%,4）=0.6830,（P/F,10%,5）=0.6209,則（P/A,10%,5）為:答案是3.7908,是（P/A,10%,4+,（P/F,10%,5）,是怎么轉(zhuǎn)換的?
答復(fù)：根據(jù)教材的內(nèi)容很容易知道：
（P/A，i，n）＝（1＋i）-1＋......＋（1＋i）-(n-1)＋（1＋i）-n
（P/A，i，n-1）＝（1＋i）-1＋......＋（1＋i）-（n-1）
即：（P/A，i，n）＝（P/A，i，n-1）＋（1＋i）-n
＝（P/A，i，n-1）＋（P/F，i，n）
所以，（P/A，10%，5）＝（P/A，10%，4）＋（P/F，10%，5）＝3.7908
問(wèn)題四：n年的
年金終值系數(shù)與n年的復(fù)利系數(shù)有什么樣的關(guān)系？
答復(fù)：您好，n年的普通年金終值系數(shù)：(F/A,i,n)＝1+(1+i)+(1+i)2+…+(1+i)-(n-1)
＝1+(F/P，i，1)+(F/P，i，1)+…(F/P，i，n-2)+(F/P，i，n-1)
(F/P,i,n) =(1+i)n
所以說(shuō)n期普通年金的終值系數(shù)等于n期的復(fù)利終值系數(shù)相加后除以(1+i)。
