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一元一次方程解法口訣

初學一元一次方程解法時,由于操作過程與步驟不夠熟練而導致丟三落四,使解題受阻或出差錯.現(xiàn)將解法步驟及其注意事項編成如下口訣,也許對初學者有所幫助.

先和方程照個面,看看方程長啥樣?去分母,剝括號,分母括號要去掉.

去分母,莫急躁,先把分母倍數(shù)找.兩邊同乘公倍數(shù),謹防漏乘某一處.

約去分母括號補,再去括號障礙除.去括號,有講道,確定是否要變號?

正括號,白去掉,括號里面要照抄.負括號,要變號,里邊各項都變到.

分母括號全沒了,考慮移項是首要.未知移到左邊來,常數(shù)右邊去報到.

移項一定要變號,不動各項要照抄.兩邊分別合并好.未知系數(shù)再除掉.

例如,解方程:

解析:'先和方程照個面,看看方程長啥樣?'的意思是一拿到題目不要急于動手,先看看方程有何特征?比如本題中,方程的左邊有兩個分母,2和6,右邊是一個整式.

'去分母,剝括號,分母括號要去掉.'意思是:去分母、去括號是解一元一次方程常用的步驟,如果方程有分母,有括號是一定要去掉的.

'去分母,莫急躁,先把分母倍數(shù)找.'意思是分母是方程中常見的,不要一見到分母就心煩急躁,先找一下各分母的最小公倍數(shù),先確定最簡單的公分母.本題中,分母2和6的最小公倍數(shù)是6,所以這個方程的最簡公分母是6.

'兩邊同乘公倍數(shù),謹防漏乘某一處.'意思是:確定好最簡公分母后,方程兩邊同時乘以公分母,注意方程的兩邊、方程的每一項都要乘,不要漏乘某一項,特別是不要漏乘不含分母的項.

本題中,兩邊乘以6,得:

'約去分母括號補,再去括號障礙除.'意思是:約去分母后,原來的分數(shù)線'——'部分要補上括號'( )',然后再考慮去括號.

本題中,約去分母,得:

3(2x-1)-x-2)=6(x+1).

'去括號,有講道,確定是否要變號?正括號,白去掉,括號里面要照抄.負括號,要變號,里邊各項都變到.'意思是:去括號時要注意括號前面是帶正號'+'還是帶負號'-'?如果是帶正號'+'的正括號,就把括號白白去掉(前面如果有因數(shù)的要乘以括號里面的每一項),照抄括號內(nèi)的每一項;如果是帶負號'-'的負括號,括號里面每一項都要改變符號.

本題中,去括號,得:

6x-3-x+2=6x+6.

'分母括號全沒了,考慮移項是首要.未知移到左邊來,常數(shù)右邊去報到.移項一定要變號,不動各項要照抄.'意思是:方程中的分母、括號都去掉后,接下來考慮的是移項,移項是一定要變號的,不管是左邊移到右邊還是右邊移到左邊,所移的項都要變號(注意:交換前后項的位置不算移項),其他的項照抄.移項一般是把含未知數(shù)的項移到左邊,常數(shù)項移到右邊.

本題中,移項,得:

6x-x-6x=6+3-2

'兩邊分別合并好.'意思是:方程兩邊各自合并同類項.

本題中,合并同類項,得:

-x=7.

'未知系數(shù)再除掉.'意思是:方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù),把方程化為x=a(a是常數(shù)),這就是方程的解.

本題中,兩邊除以-1,得:x=-7.

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