教學(xué)建議
1．知識結(jié)構(gòu)：
2．重點、難點分析
?。?）本節(jié)的重點是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，因為學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，在處理有關(guān)一元二次方程的問題時，就會多一些思路和方法，同時，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ).
(2) 本節(jié)的難點是根與系數(shù)關(guān)系式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.教科書從一元二次方程的求根公式出發(fā)，推導(dǎo)出了根與系數(shù)的關(guān)系式，這些內(nèi)容都是式子的推導(dǎo)，比較抽象，學(xué)生可能不習(xí)慣，真正掌握有一定難度.
3. 教法建議：
針對基礎(chǔ)素質(zhì)比較好的學(xué)生，以及他們的知識水平，采用互動式、談話法等教學(xué)方法，讓學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，課堂上教師要起到主導(dǎo)作用，讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會，使課堂氣氛活躍，有新鮮感.具體說明如下：
(1)引入要自然、合理
新課引入前，作一個鋪墊：教科書一開始就用一元二次方程的求根公式推導(dǎo)根與系數(shù)的關(guān)系，這樣學(xué)生不容易理解.可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察具體的例子，看看根與系數(shù)有些什么關(guān)系.讓學(xué)生首先感覺到所要學(xué)習(xí)的知識并不突然，也顯露了本節(jié)課的重點.
(2)利用多媒體進(jìn)行教學(xué)
本節(jié)是定理的推導(dǎo)，比較抽象，為了便于學(xué)生理解，使用所提供的動畫，有助于學(xué)生對所講內(nèi)容的理解，調(diào)動學(xué)生主動思維的積極性，活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)效率.
(3)通過對例、習(xí)題的講解，進(jìn)一步加深理解
進(jìn)行必要的例題講解，熟練韋達(dá)定理的可操作性.然后進(jìn)行有層次階梯性基本練習(xí)和能力練習(xí)，以達(dá)到熟練地運用定理的目的.在定理的推導(dǎo)過程中讓學(xué)生從新到舊，從過程到結(jié)論，從發(fā)現(xiàn)到運用辯證地審視定理，從而體味數(shù)學(xué)造化之神奇.
整個教學(xué)過程，是學(xué)生主動參與，教師及時點撥，學(xué)生積極探索的過程，教學(xué)過程跌宕起伏，問題逐步深化，學(xué)生思維逐步擴(kuò)展，使學(xué)生在愉快、主動中得到發(fā)展.
4．什么樣的問題需要同時使用一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系去求解.
?。?）判斷方程兩根的符號，如不解方程
?。?）經(jīng)常遇到的問題是確定方程中待定系數(shù)的值或待定系數(shù)的取值范圍．題目中涉及到兩根的過程中，出現(xiàn)“方程有兩個實數(shù)根”（或“兩個不等的實數(shù)根”，“兩個相等的實數(shù)根”）這樣的語句時，需要同時使用一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系解題．特別需要注意的是，有些題目表面上沒有出現(xiàn)上面那些語句，而實質(zhì)涉及到了，如題目中敘述為“方程有兩個整數(shù)根”，由于整數(shù)屬于實數(shù)，所以一定不要遺漏考慮根的判別式．
?。?）某些涉及兩根的證明題．
