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小時(shí)候常常拿著星座圖對(duì)著天空找星星。浩瀚的太空充滿了神秘，令人向往。對(duì)大多數(shù)愛好科學(xué)的青少年來說，星際旅行都是永恒的幻想之一。星球大戰(zhàn)的科幻片把這些幻想實(shí)現(xiàn)在銀幕上。隨便一個(gè)按鈕就是WARP速度，神奇無比。當(dāng)然，實(shí)際的情況并不是那么容易。別說恒星之間的旅行，能游一游太陽系就已經(jīng)很了不起了。上世紀(jì)60年代末美國把人送上了月球，算是邁出了第一步。阿姆斯特朗的名言“一個(gè)人的一小步，全人類的一大步”（One small step for a man； one giant leap for mankind.）傳遍全球。后來美國又把機(jī)器探測(cè)器送上了火星。人類開始向更遠(yuǎn)的地方邁步了。

遠(yuǎn)距離航天的最大問題之一就是燃料問題。這不僅是來回的燃料，有時(shí)還有在遠(yuǎn)處幾個(gè)星體之間穿行的燃料。比如對(duì)木星的觀測(cè)。木星有好多衛(wèi)星，其中在一些衛(wèi)星上發(fā)現(xiàn)有水，說不定可以居住。所以對(duì)木星的衛(wèi)星的研究很重要，對(duì)它的每一個(gè)衛(wèi)星我們都想觀測(cè)。從一個(gè)衛(wèi)星到另一個(gè)衛(wèi)星如果完全靠燃料，則需要很多，總不能觀測(cè)完一個(gè)就回地球來加油。木星離我們太遠(yuǎn)，跑一趟要好幾年的時(shí)間。如何解決燃料問題就成了太空飛行的當(dāng)務(wù)之急。這本來是一個(gè)物理問題，沒想到竟然在近代數(shù)學(xué)的動(dòng)力體系理論中找到了答案。根據(jù)動(dòng)力體系的理論，太空中各星體產(chǎn)生的重力場(chǎng)在各星體間有“傳送帶”。從一個(gè)星體到另一個(gè)星體幾乎不需要燃料?？恐魉?，坐地日行“八萬里”。這并不是天方夜談，而是已經(jīng)經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證的事實(shí)。這篇文章的目的就是要把這個(gè)“傳送帶”的原理作一個(gè)簡單的介紹。

對(duì)于航天飛行，過去人們都單純地只考慮二體問題。從地球出發(fā)，這二體就是飛船和地球。到達(dá)月球，這二體就是飛船與月球。要從地球到月球，根據(jù)二點(diǎn)之間直線距離最短的原則，出了地球軌道就徑直向月球飛去。后來考慮三體問題，甚至多體問題，人們意識(shí)到我們可以借助太空中星體的引力場(chǎng)來省油，距離最短不見得最省燃料。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們出門開車，稍微遠(yuǎn)一點(diǎn)就幾乎肯定不會(huì)走最短線，而是走高速公路。前面提到的這些傳送帶就相當(dāng)于星際之間的高速公路（見上圖），而且這些高速公路不僅不收費(fèi)，連汽油都不用，所以我把它們稱為“傳送帶”。這些“傳送帶”是怎么形成的呢？

初中物理告訴我們，每個(gè)物體都受萬有引力作用。我們處在地球，地球的引力最大，一切都只考慮地球的引力。當(dāng)然，也有受別的引力影響的例子。比如海水的潮汐就受月球引力的影響，而我們地球本身的運(yùn)行又主要是受太陽引力的影響。各個(gè)星體的萬有引力在太空中形成一個(gè)重力場(chǎng)。每個(gè)星體運(yùn)行幾乎完全受這個(gè)重力場(chǎng)影響?？拷硞€(gè)星體，該星體的引力就起主要作用，離它遠(yuǎn)一點(diǎn)，重力就小一點(diǎn)?，F(xiàn)在我們考慮地球重心與月球重心的連線。離地球近的時(shí)候地球引力大，離月球近的時(shí)候月球引力大。中間必有一點(diǎn)兩邊重力相等，這一點(diǎn)叫不動(dòng)點(diǎn)。實(shí)際上，由于地球和月球都在動(dòng)，這一點(diǎn)也在跟著動(dòng)，只不過相對(duì)位置不動(dòng)而已。我們這里只是在地球重心與月球重心的連線上考慮，放寬到整個(gè)三維空間，實(shí)際上有一個(gè)經(jīng)過這一點(diǎn)的曲面，這曲面上月球與地球的重力相等。如果飛船在這個(gè)曲面上運(yùn)行，即不會(huì)掉向地球，也不會(huì)掉向月球。當(dāng)然，飛船只是在重心連線方向上不受地球和月球的重力影響。在垂直于連線的方向上仍然受其影響。如果它在連線之上，則地球與月球的合力把它向下拉，反之，則向上拉。同樣，前后也有這樣的影響。似乎是在這個(gè)不動(dòng)點(diǎn)上有一個(gè)星體在吸引它做向心運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上，采集太陽風(fēng)的飛船GENESIS就繞著太陽與地球之間這個(gè)質(zhì)量為零的不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)了兩年多收集各種材料和情報(bào)，最后才回到地球。如果沒有理論的研究，怎么能想象得出一個(gè)飛船會(huì)繞著一個(gè)空點(diǎn)轉(zhuǎn)圈。飛船成了這個(gè)空點(diǎn)的衛(wèi)星，這個(gè)軌道被稱為光環(huán)軌道。純粹的理論研究就這樣通過天體實(shí)踐得到了驗(yàn)證，與上世紀(jì)初利用日食觀測(cè)到的星光彎曲來驗(yàn)證相對(duì)論一樣，令人驚嘆。

雖然這個(gè)空點(diǎn)有類似于“引力”的作用，但是，與一個(gè)有質(zhì)量的星體不同，這個(gè)點(diǎn)它并不是在所有方向上都有“向心”的引力。在重心連線上它實(shí)際上相當(dāng)于有排斥作用?？康厍蚍降牡粝虻厍?，靠月球方的掉向月球。這種同時(shí)有吸引和排斥作用的點(diǎn)，有時(shí)又被稱為鞍點(diǎn)。數(shù)學(xué)家們對(duì)這種鞍點(diǎn)有過很深的研究。由這種鞍點(diǎn)引出來的不變曲線或曲面，在吸引方向上叫穩(wěn)定流形，在排斥方向上叫不穩(wěn)定流形。在太空中這些流形的表現(xiàn)行式就是一個(gè)個(gè)管道。

圍繞兩個(gè)天體與此相似的平衡點(diǎn)還有四個(gè)。我們前面講的是L1，其它點(diǎn)依次被記為L2，L3，L4，L5。有興趣的讀者可以到維基 LAGRANGE POINT 條下讀到更多有關(guān)它們的特性。一個(gè)很重要的發(fā)現(xiàn)是，太空中由這些點(diǎn)的穩(wěn)定與不穩(wěn)定流形管道組成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。飛船在這些管道中飛行，只需要借助引力而不需要任何燃料就可以從一個(gè)點(diǎn)附近飛到另一個(gè)點(diǎn)附近。做一些小小的方向操作（用一些燃料），又可以搭上另一個(gè)管道去另一個(gè)點(diǎn)。這樣在太空中穿行，雖然不一定省時(shí)間，但更省燃料。這些平衡點(diǎn)仿佛成了這些高速公路的中轉(zhuǎn)站。

數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯窟@些體系的時(shí)候，有時(shí)為了幾何直觀或便于討論，把三維的問題通過一些變換（比如用龐加萊映射）化成兩維問題來研究。我們可以用下面這個(gè)兩維圖來解釋一下走遠(yuǎn)路省燃料的問題。假設(shè)要想從平衡點(diǎn)P1走到P3，如果走最短直線，則是逆著重力場(chǎng)走，要費(fèi)很多燃料。如果沿著重力場(chǎng)管道從P1走到P2附近，通過小方向操作，再搭上通往P3的管道，就可以幾乎不用燃料從P1到P3了(見上圖）。

這套太空管道網(wǎng)絡(luò)理論不僅僅是紙上談兵，而是已經(jīng)被用于實(shí)踐。上世紀(jì)90年代初，日本曾送出兩個(gè)飛船去觀測(cè)月球。原定計(jì)劃是A飛船留在地球軌道上作信號(hào)傳遞工作，B飛船去月球軌道。但由于技術(shù)問題，B飛船沒能進(jìn)入月球軌道。如果直接從地球軌道送A飛船去月球軌道，A飛船燃料不夠。于是JPL實(shí)驗(yàn)室的人為A飛船設(shè)計(jì)了一條利用管道網(wǎng)絡(luò)走遠(yuǎn)路去月球的方案，成功地把A飛船送到了月球軌道，使日本成了全球第三個(gè)把飛船送到月球軌道的國家。

目前，美國正在設(shè)計(jì)一個(gè)在木星各衛(wèi)星之間利用管道穿行的方案，從而使飛船不用返回地球加燃料，直接在木星各衛(wèi)星之間跳來跳去做觀測(cè)。中國的神舟七號(hào)已經(jīng)上天了，以后還會(huì)有八號(hào)，九號(hào)。還會(huì)去月球，去火星，木星。這方面的研究人員可以大派用場(chǎng)。有志青年可以在這方面多做研究，把飛船送向太空深處，實(shí)現(xiàn)“巡天遙看一千河”的夢(mèng)想。

萬精油——二零零九年十月三十一日于波士頓

作者簡介
萬精油: 本科畢業(yè)于四川大學(xué)數(shù)學(xué)系。中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所碩士，美里蘭大學(xué)數(shù)學(xué)博士。業(yè)余時(shí)間愛好寫作。以雜文，記事為主，科普為輔，偶爾也寫小說。代表作為科幻小說《墨綠》，獲新語絲文學(xué)二等獎(jiǎng)。因?yàn)榕d趣廣泛，起筆名為萬精油。