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小明的概率論成績(jī)——揭示一維隨機(jī)變量的分布

2015.10.07

一維隨機(jī)變量的分布

小明某學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的平時(shí)成績(jī)?yōu)?00分，期中成績(jī)?yōu)?0分，期末成績(jī)?yōu)?0分。平時(shí)、期中、期末分別占總評(píng)成績(jī)的0.1，0.2,0.7。

可以把我的成績(jī)建立成一個(gè)數(shù)學(xué)模型嗎？

小明

主頁(yè)君

當(dāng)然可以~只需要先假設(shè)隨機(jī)變量X表示你的各成績(jī)。

設(shè)隨機(jī)變量X表示小明的各成績(jī)，則X可以取到100,80,40三個(gè)值，取到這三個(gè)值的概率分別為0.1,0.2,0.7。那么我們就能將X的取值與取到各值的概率表示如下：

這樣表示X的取值與取到各值的概率的表格就是X的分布律，它是一維隨機(jī)變量的概率分布。

此外，我們還可以研究X取到小于等于一個(gè)數(shù)的各值的概率和：

這樣定義為

的函數(shù)是X的分布函數(shù)，它是一維隨機(jī)變量的概率和的分布。

不知大家是否發(fā)現(xiàn)，小明的平時(shí)成績(jī)很高，期中成績(jī)也差強(qiáng)人意，而期末成績(jī)卻急劇下降。這是為什么呢？因?yàn)樾∶髟谄谥锌贾笳剳賽?ài)了。那么，把小明和他的女朋友的成績(jī)放在一起又可以做哪些研究呢？欲知詳情如何，且聽(tīng)下回分解。

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