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輪廓匹配在定位測量應(yīng)用中對其匹配的精度有更高的要求，通常的像素級的匹配結(jié)果難以滿足其要求。本文給出了一種具有亞像素精度的快速輪廓匹配定位方法，其進行數(shù)學(xué)計算的基礎(chǔ)為二值圖像的距離變換。

二值圖像距離變換的概念由Rosenfeld和Pfaltz于1966年其論文中提出，目前廣泛應(yīng)用于計算機圖形學(xué)，計算機視覺及GIS空間分析等領(lǐng)域，其基本含義是計算一個圖像中非零像素點到最近的零像素點的距離，也就是對每一各非零像素點計算其到零像素點的最短距離，并將該距離值賦值給該非零像素位置，從而將一幅二值圖像變換為一幅距離圖像。OpenCV通過cv：：distanceTransform()函數(shù)，給出了該功能的快速實現(xiàn)方法。并通過參數(shù)的方式給出了距離的幾種定義方式，如歐式距離、馬氏距離、倒角距離等。

高精度輪廓匹配的算法實現(xiàn)步驟：

假設(shè)待匹配的兩個輪廓分別為A和B

（1）       將輪廓A柵格化并生成為一幅二值圖像Ia，其中輪廓點為255，背景點為0；

（2）       將二值圖Ia進行距離變換得到距離圖Id；

（3）       通過一個變換描述輪廓B和輪廓A之間的關(guān)系，如平移變換、剛體變換、仿射變換等；

（4）       通過一定的搜索策略或者最優(yōu)化方法搜索輪廓B在距離圖Id中的最佳變換參數(shù)，并輸出。

在上述過程中（4）是最關(guān)鍵的一步，具體的搜索策略可考慮使用Powell搜索、分支定界搜索或者Gauss-Newton方法。下面給出了使用Gauss-Newton方法實現(xiàn)求解平移變換的代碼，僅供參考。其它復(fù)雜的變換可參考此過程完成。

1 數(shù)據(jù)柵格化，并距離變換

int GetRasterDistanceImage(cv::Point2f* refPoints, int pntsNum, double resolution, 
						   int& offX, int& offY, cv::Mat& rasterDistImg)
{
	double maxX, minX, maxY, minY;
	int i;
	for (i = 0; i < pntsNum; ++ i)
	{
		maxX = refPoints[i].x;
		minX = refPoints[i].x;
		maxY = refPoints[i].y;
		minY = refPoints[i].y;
		break;
	}
	for ( ; i < pntsNum; ++ i)
	{
		if (refPoints[i].x > maxX)
			maxX = refPoints[i].x;
		if (refPoints[i].x < minX)
			minX = refPoints[i].x;
		if (refPoints[i].y > maxY)
			maxY = refPoints[i].y;
		if (refPoints[i].y < minY)
			minY = refPoints[i].y;
	}
	int nX = int((maxX - minX) / resolution) + 200;
	int nY = int((maxY - minY) / resolution) + 200;
	cv::Mat rasterImg;
	rasterImg.create(nY, nX, CV_8UC1);
	memset(rasterImg.data, 0xFF, nY * nX);
	double realCenterX = (maxX + minX) / 2.0f;
	double realCenterY = (maxY + minY) / 2.0f;
	int offsetX = nX / 2 - int(realCenterX / resolution + 0.5f);
	int offsetY = nY / 2 - int(realCenterY / resolution + 0.5f);
	uchar* dat = (uchar*)(rasterImg.data);
	for (i = 0; i < pntsNum; ++ i)
	{
		if (validateMask[i] == 0)
			continue;
		int x = (int)floor(refPoints[i].x / resolution + 0.5f) + offsetX;
		int y = nY - ((int)floor(refPoints[i].y / resolution + 0.5f) + offsetY);
		*(dat + nX * y + x) = 0;
	}
	cv::distanceTransform(rasterImg, rasterDistImg, CV_DIST_C, 3);
	offX = offsetX;
	offY = offsetY;
	return 1;
}

void MatchReferencePoints(cv::Mat& rasterDistImg, cv::Point2f* rasterPoints, int pointsNum , double& offX, double& offY)
{
	offX = 0.0f;
	offY = 0.0f;
	cv::Mat imgB = rasterDistImg;
	double* pL = new double[pointsNum];
	double* pA = new double[pointsNum * 2];
	double a_b[2] = {0};
	double deltaX[2];
	double AL[2];
	double MM[4];
	double va0, va1, va2, va3, va4;
	double sx, sy;
	double pError = 0.0f;
	for (int i = 0; i < 100; ++ i)
	{
		double error = 0.0f;
		for (int j = 0; j < pointsNum; ++ j)
		{
			sx = myPoints[j].x + a_b[0];
			sy = myPoints[j].y + a_b[1];
			va0 = GetDataValue(imgB, sx, sy);
			va1 = GetDataValue(imgB, sx + 0.5, sy);
			va2 = GetDataValue(imgB, sx - 0.5, sy);
			va3 = GetDataValue(imgB, sx, sy + 0.5);
			va4 = GetDataValue(imgB, sx, sy - 0.5);
			pA[j] = va1 - va2;
			pA[j + pointsNum] = va3 - va4;
			pL[j] = 0.0f - va0;
			error += pL[j] * pL[j];
		}
		if (i == 0)
			pError = error;
		else if (error > pError)
			break;
		pError = error;
		int nOff_M = 0;
		for(int j = 0; j < 2; ++ j){
			for(int jj = 0; jj < 2; ++ jj){
				MM[nOff_M + jj] = 0.0;
				for(int kk = 0; kk < pointsNum; ++ kk)
					MM[nOff_M + jj] += pA[j * pointsNum + kk] * pA[jj * pointsNum + kk]; 
			}							// M = A * A(T)
			nOff_M += 2;
		}
		cv::Mat cvMatM(2, 2, CV_64FC1, MM);
		cv::invert(cvMatM, cvMatM);
		for (int j = 0; j < 2; ++ j)
		{
			AL[j] = 0.0f;
			for (int kk = 0; kk < pointsNum; ++ kk)
				AL[j] += pA[j * pointsNum + kk] * pL[kk];
		}
		for (int j = 0; j < 2; ++ j)
		{
			deltaX[j] = 0.0f;
			for (int jj = 0; jj < 2; ++ jj)
				deltaX[j] += MM[j * 2+ jj] * AL[jj];
		}
		int s = 0;
		for (; s < 2; ++ s)
		{
			if (fabs(deltaX[s]) > 0.0001)
				break;
		}
		if (s == 2)
			break;
		a_b[0] += deltaX[0];
		a_b[1] += deltaX[1];
	}
	offX = a_b[0];
	offY = a_b[1];
	delete[] pL;
	delete[] pA;
	delete[] myPoints;
	double temp = sqrt(pError / pointsNum);
}