課題
14.2.1平方差公式
課型
新
課時(shí)
1
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷平方差公式的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力；
2.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算；
讓學(xué)生經(jīng)歷“特例─歸納─猜想─驗(yàn)證─用數(shù)學(xué)符號(hào)表示”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感、推理能力、歸納能力，
培養(yǎng)數(shù)學(xué)感知，讓學(xué)生經(jīng)歷探索新知、鞏固新知和拓展新知這一過(guò)程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.
重點(diǎn)
經(jīng)歷探索平方差公式的全過(guò)程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算
難點(diǎn)
平方差公式的靈活運(yùn)用
教學(xué)方法
講授法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作交流
教具
三角板
教學(xué)過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)
資源補(bǔ)充
（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
（二） 問(wèn)題１：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（x+1）（x-1）=――――；（2）（m+2）（m-2）=――――；
（3）（2x+1）（2x-1）= ――――
對(duì)于上述問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生讀題、理解題意后獨(dú)立思考。完成解答方法的梳理。
計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
由此師生共同得出平方差公式：
①式子的左邊具有什么共同特征？
②它們的結(jié)果有什么特征？
③能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？
式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，并猜想出：．
問(wèn)題3：活動(dòng)探究：將長(zhǎng)為（a+b），寬為（a－b）的長(zhǎng)方形，剪下寬為b的長(zhǎng)方形條，拼成有空缺的正方形，并請(qǐng)用等式表示你剪拼前后的圖形的面積關(guān)系
（四）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知
問(wèn)題4：你能用文字語(yǔ)言表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．
（五）鞏固運(yùn)用，內(nèi)化新知
問(wèn)題5：判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）（2x+3a）（2x–3b）；（2）；
（3）（－m+n）（m－n）；（4）；
（5）．
問(wèn)題6：判斷下列計(jì)算是否正確：
（1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2 （）
（2）（x+2）（x – 2）=x2－2 （）
（3）（－3a－2）（3a－2）=9a2－4 （）
（4） （）
問(wèn)題7：計(jì)算：
（1）（2x +3）（3x－3）；（2）（b+2a）（2a－b）．
1、這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？
2、給同桌出2道題考考他
課本：P108 練習(xí)1，2
教師提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
板書設(shè)計(jì)
15.2.1平方差公式
1. 課題引入 3.歸納總結(jié)
2.問(wèn)題 4.數(shù)形結(jié)合
5.例題 練習(xí)
教學(xué)反思
