知識就是力量，歡迎回到2049.
公元1905年，對于人類來說，這是極不尋常的一年，一名26歲任職于瑞士專利局的普通青年得到了一個關(guān)系式，這個關(guān)系式十分簡單，只有E、m、c、2以及一個等號。這位青年便是阿爾伯特-愛因斯坦，而這個等式，便是號稱世界上名氣最大的公式——質(zhì)能方程。從此，人類文明走入了新的時代。那么愛因斯坦是如何得到質(zhì)能方程的呢？對于人類文明和整個宇宙來說，質(zhì)能方程又有著怎樣非同尋常的意義呢？歡迎收看大型娛樂節(jié)目回到2049第四季第五集《質(zhì)能方程：解鎖終極能量》。
愛因斯坦
質(zhì)能方程
質(zhì)能方程，我們都很熟悉，E=mc2。其中的符號E代表能量Energy，那么能量究竟是什么呢？
在物理學(xué)中，能量是指“能夠使物體運動的那種能力”。比如說，放在這里的一部諾基亞，它什么也做不了，但是如果我們把它拋擲出去，就可以擊毀正在那里挖鼻屎的黃博士，這就是說，拋擲出去的飛行著的手機(jī)擁有能量，在物理學(xué)中，以一定速度運動著的物體所具有的能量，就被稱作“動能”。
一個物體的運動速度增加到2倍，它所具有的動能并不是同比例地也增加2倍，而是增加到4倍。也就是說，動能與速度的二次方成正比，用E表示動能，m表示物體的質(zhì)量，v表示速度，那么就可以通過公式E=1/2mv2進(jìn)行計算得到動能。所以即便你是老司機(jī)，開快車也是十分危險的，過年了，開車回家的朋友們一定不要著急，全國交警溫馨提示：距離回家最近的路就是安全。
動能計算公式
當(dāng)然了，將能量賦予手機(jī)的方式并不限于投擲，我們還可以把手機(jī)舉到高處，高處的手機(jī)向下掉落，失去高度，卻獲得了動能，這同樣會把黃博士砸的蛋疼。也就是說，把物體舉到高處，它蓄積了能夠轉(zhuǎn)化為動能的另一種形式的能量，在物理學(xué)中，這種能量就被稱為“勢能”。
除了動能和勢能之外，能量還可以有其他的形式，比如熱能、電能、化學(xué)能等等。比如水力發(fā)電，就是位于高處的水的勢能，轉(zhuǎn)化為驅(qū)動水輪機(jī)的動能，然后再轉(zhuǎn)化為電能。能量就這樣從一個物體轉(zhuǎn)移到了另一個物體之上。
其實嚴(yán)格來看，熱能也是一種動能，因為我們可以把它看作是構(gòu)成物質(zhì)的分子或原子的動能。而化學(xué)能其實也可以看作是一種勢能，比如當(dāng)銅被加熱時，內(nèi)部電子轉(zhuǎn)移到高軌道，當(dāng)這種電子掉落到低軌道時，便發(fā)出了光，這就是化學(xué)能，自然也可以看作是電子所具有的勢能。
在物理學(xué)上，我們通常是以“焦耳”為單位來表示能量的大小。1焦耳被定義為：質(zhì)量1千克的物體以每秒每秒1米的加速度運動1米距離，所必需的能量。1焦耳的能量大約可以將一個原來位于地面的、質(zhì)量為100克的物體，反重力舉高到距離地面1米的位置。很好算，0.1kg×9.8m/s2×1m，最后就約等于1焦耳。
除了焦耳之外，還有一個常用的能量單位，這就是“卡路里”。1卡路里是使1g水的溫度上升1℃所必需的能量，卡路里與焦耳的換算為1焦耳=0.24卡，或1卡=4.2焦耳。一位三四十歲的男性每天消耗的能量大約為2500千卡，也就是1050萬焦耳，當(dāng)然了對于黃博士這樣的死肥宅來說，消耗不了這么多，而對于我這樣的帥哥來說，消耗的則要多一些，因為每天晚上總有一些活動要進(jìn)行。
看完了E，我們再來看看m。m代表“質(zhì)量”mass，黃博士的質(zhì)量大約就是90kg。聽到千克，許多人想到的都是“重量”，而不是質(zhì)量。確實，在日常生活中，對于質(zhì)量和重量不加區(qū)分也沒有多大關(guān)系，但在物理學(xué)中，是必須要將質(zhì)量和重量嚴(yán)格區(qū)分開來的。
在地球上重量為90kg的黃博士，如果拿到重力只有地球1/6的月球上，那么他的重量便只有15kg?？梢姡瑯右粋€物體，所處的環(huán)境不同，它的重量便會不同。但是對于黃博士的質(zhì)量來說，無論放在那里，你就是放太陽上，它也不會改變。只有黃博士本身發(fā)生了改變，他的質(zhì)量才會改變，比如說剛上完廁所的黃博士，質(zhì)量一般會減少2-3kg?？梢?，質(zhì)量就是表示一個物體本身所含有的物質(zhì)數(shù)量的多少。
另外，質(zhì)量還表示了物體所具有的另一個重要的性質(zhì)。把身材苗條的小妹妹放在一輛滑板車上，你可輕輕松松拉著她前進(jìn)，心里還美滋滋的。但要是換做黃博士的話，你拉起來可能就要費點勁兒了，而如果換做是大象的話，先別管滑板車能不能承受住，估計你是拉不動?？梢?，物體的質(zhì)量越大，使它的速度發(fā)生改變的難度也就越大。質(zhì)量大的物體，當(dāng)它處于靜止?fàn)顟B(tài)時，使它動起來會很難，同樣的，當(dāng)它處于運動狀態(tài)時，使它停下來也不容易。這種情況，無論是在地球上，還是在沒有重力的宇宙空間中，都是如此。也就是說，質(zhì)量就是對改變運動狀態(tài)難度的量度。
質(zhì)能方程中的最后一個字母是c，這就不用多說了，c代表“光速”，其大小為每秒2 9979 2458米，一般我們可以取其近似值，那就是每秒3億米，即30萬公里。很多人會有疑問，為什么光速這一自然界中的量，卻是一個整數(shù)呢？這是因為，米的定義就是根據(jù)光速來的，1983年，1米被定義為：光在真空中1秒鐘行進(jìn)距離的1/2 9979 2458的長度。在說真空那期的節(jié)目中我們說過，希格斯場對光子不產(chǎn)生作用，所以光子是無質(zhì)量的，既然沒有質(zhì)量，那么光的運動難度就等于0，在目前已知的宇宙中，我們還不知道有什么物質(zhì)擁有光子一樣的稟賦，所以，至少現(xiàn)在來看，在我們這個宇宙中，還沒有比光更快的速度存在。雖然空間膨脹速度可以超過光速，但這是空間固有的性質(zhì)，而無論在何處的空間中，任何物體的運動速度都不可能超過光速。
希格斯場
以上我們便把質(zhì)能方程中的各個物理量介紹了一番，由此，我們便了解了質(zhì)能方程所包含的驚人的意義了。首先，就是這個c2，只要一乘上這個c2，那么我們就會發(fā)現(xiàn)，一個十分不起眼的物體就蘊含著驚人的能量。比如說一個質(zhì)量為1g也就是0.001kg的物體，將其代入質(zhì)能方程中，結(jié)果為，這個物體所蘊含的能量是90萬億焦耳，即21.6萬億卡路里。我看我現(xiàn)在大約一個月的用電量是300千瓦時，也就是10.8億焦耳，那么這1g物體所蘊含的能量，就能讓我用83000個月，足夠讓我用到8900年了。到那時，我將再次談笑風(fēng)生。
為了湊合時間，我們再舉一個例子。滿員的波音777客機(jī)，在北京和上海飛一個單程1000公里，大約需要消耗9900升燃油，1升燃油產(chǎn)生的能量大約是3670萬焦耳，所以往返一次所需的能量就是9900升×3670萬焦耳×2，結(jié)果是7270億焦耳，90萬億除以7270億，結(jié)果約等于124，也就是說，1g質(zhì)量所蘊藏的能量，可以供滿員的波音777在北京和上海之間，往返飛行124次。為什么要舉這個例子呢？因為從上海來到北京意義重大，實在是不知道高到哪里去了。
好了，基本上炒了10分鐘冷飯，現(xiàn)在可以出鍋了。雖然我在鏡頭前既無法跨越空間也無法穿越時間看到你此時的表情，但我可以想象，你現(xiàn)在一定在想，這TM什么玩意兒，拿高中東西拿糊弄我們么？我相信你此時的表情，就好似一個仰面朝天的小妹妹，面無表情、麻木不仁，感覺今天真是白來了，一點都不刺激，想裝出很享受的樣子還裝不出來。不要緊，正所謂柳暗花明又一村，現(xiàn)在我要想辦法滿足你，我們來推導(dǎo)質(zhì)能方程。
1905年6月，愛因斯坦發(fā)表了狹義相對論，可能是太著急了，就在狹義相對論發(fā)表之后沒多久，愛因斯坦才發(fā)現(xiàn)自己漏寫了一個結(jié)果，于是他在9月又發(fā)表了一篇論文，以作為狹義相對論的補(bǔ)遺，正是在這篇論文中，愛因斯坦提出了質(zhì)能方程。
可見，要想推導(dǎo)質(zhì)能方程，我們就得首先搞明白狹義相對論。關(guān)于狹義相對論與廣義相對論的話題，我們曾在2017年的節(jié)目《狹義相對論與廣義相對論》中做過專題介紹，今天就簡單說一下。
狹義相對論擁有兩個基本原理。其一是“相對性原理”，這個原理是說，不存在絕對的基準(zhǔn)或參考系。愛因斯坦認(rèn)為，無論是由一個處于靜止的人觀測，還是由一個處于一定速度的人來進(jìn)行觀測，所有的物理定律都是一樣的。
其二是“光速不變原理”。從16歲開始，愛因斯坦就在思考一個令他備受困惑的難題，那就是如果追趕光速的話，會是怎樣一種情形呢？在經(jīng)典物理學(xué)中，我開車時速100公里，黃博士開車時速80公里，那么當(dāng)我超越黃博士時，在黃博士眼中，我的速度就是時速20公里。也就是說，平時我們確定物體的速度，都必須要有一個進(jìn)行觀測的參照物，也就是基準(zhǔn)。但愛因斯坦思考的結(jié)果是，唯有光速是個例外。雖然我和黃博士在以不同的速度運動，但在我倆眼中，光速c都是恒定的，這就是光速不變原理。
如果以上這兩個原理都成立的話，那么由此，我們就會得出違反關(guān)于時間和空間的常識的一些非常奇怪的理論。比如說，對于一個人是1秒鐘的時間，但對于另一個人來說，則會變成是2秒甚至3秒。也就是說，我們必須承認(rèn)，時間和空間會因觀測立場的不同而改變。這就是狹義相對論。
簡單舉個例子，現(xiàn)在給黃博士扔到一個大箱子里，箱子寬15萬千米，箱子一側(cè)裝一個家用電器手電筒，打開手電筒，那么光來回一次的時間就是1秒，來回兩次的時間就是2秒。但事實上，這個箱子是在高速運動的，對于在箱子外面的我看來，箱子正在以極高的速度向我飛來。那么在我眼中，光在箱子里來回一次，走的就是一條折線，也就是說，光的行進(jìn)距離要比30萬公里長。由于光速不變，所以對于我來說，光往返一次所花的時間就要長于1秒鐘?？梢?，對于我來說長于1秒鐘的時間，到了黃博士那里，卻只有1秒鐘，這就告訴我們，高速運動的黃博士的時間變慢了。這種時間流動變慢的現(xiàn)象，科學(xué)家已經(jīng)利用非常精確的原子鐘，在現(xiàn)實中得到了證實。
黃博士看到的光的路徑
我看到的光的路徑
不僅如此，除了時間改變以外，狹義相對論還有另一個奇怪的結(jié)論，那就是在靜止的觀測者看來，運動著的物體的長度會變短，也就是說，空間發(fā)生了收縮。總的來說就是，以前我們以為，對于任何觀測者來說都是絕對的時間和空間，其實會因觀測者不同而發(fā)生伸長或收縮。
那么究竟會伸長或收縮多少呢？愛因斯坦推導(dǎo)出了一個公式，利用這個公式，可以方便地計算出一位以速度v運動的觀測者的1秒，在靜止的觀測者看來伸長了多少。這個公式被稱作“γ系數(shù)”，記做γ等于1比上根號下1-v2/c2。由于在愛因斯坦之前，荷蘭物理學(xué)家洛倫茲就已經(jīng)導(dǎo)出了在形式上完全相同的公式，所以這個公式也被稱作“洛倫茲公式”。
γ系數(shù)
洛倫茲與愛因斯坦
現(xiàn)在我們設(shè)想，有一支火箭正在飛行，速度為18萬公里，也就是0.6c，我們把0.6c代入γ系數(shù)公式中，(0.6c)2/c2=0.36，1-0.36=0.64，將0.64開方，結(jié)果是0.8，1÷0.8=1.25。所以在這個例子中，火箭上的時鐘走過了1秒，對于火箭外的觀測者看來，時間則伸長到了1.25秒。也就是說，火箭外的人的時間走過了1.25秒，火箭上的時間才走過了1秒，火箭上的時間變慢了。
那么這個γ系數(shù)公式是怎么來的呢？我們現(xiàn)在來推導(dǎo)一下。很簡單，不要怕，一點兒都不疼，知道勾股定理，我們就可以推導(dǎo)出這個公式。
還是一個大箱子，這次的寬度變成了30萬公里，黃博士還在箱子里面坐著，也還是有個手電筒。對于大黃來說，手電筒從左壁發(fā)出的光到達(dá)右壁所花的時間為1秒，距離自然就是c×1=c。但是在箱子外面的我看來，從左壁到右壁的光走的是一條斜線，行進(jìn)軌跡要比30萬公里長，其時間也要比1秒長，我們把這個時間記為γ秒，那么在我看來，光的行進(jìn)距離就是γ×c。另外，箱子也是在移動的，速度為v，而在移動的這段時間中，光所到達(dá)的終點的移動距離就是γ×v。由此，我們便構(gòu)建出了一個直角三角形。
這個直角三角形的橫邊長度為c，縱邊長度為γ×v，而斜邊長度為γ×c。根據(jù)勾股定理我們可以得知，c2+(γ×v)2=(γ×c)2。打開括號，c2+γ2v2=γ2c2，繼續(xù)推演，γ2(c2-v2)=c2。下面就簡單了，等式兩邊除以c2，γ2(1-v2/c2)=1。兩邊再開平方，γ乘以根號下(1-v2/c2)=1。由此，我們便得出了γ系數(shù)公式。
以上是時間發(fā)生了伸縮，那么空間發(fā)生伸縮該怎么計算呢？其實給反過來就行了。只要用靜止參考系中物體的長度，除以時間γ就可以了。還是剛才火箭的例子，由于對于靜止的觀測者來說，火箭上的1秒鐘變成了1.25秒，所以火箭上1米的尺子，在火箭外部靜止的觀測者眼中，長度就變成了1÷1.25，也就是0.8米。
既然關(guān)于時間和空間的概念改變了，那么運動參考系中的能量，同靜止參考系中的能量相比，又會如何呢？愛因斯坦認(rèn)為，既如此，那么關(guān)于能量和質(zhì)量的概念，也必然要相應(yīng)地做出改變，具體來說就是能量或質(zhì)量會增加到γ倍，這就是質(zhì)能方程的思想根源。下面我們就來看看愛因斯坦是如何推導(dǎo)出E=mc2的，這同樣涉及到一個假想實驗。
這個稍微難一點，但是對于各位2049的老板們來說，完全不成問題。
還是一個運動的大箱子，黃博士還在里面坐著，我還在外面，畢竟就顏值來說，我更適合露臉。這一次，在箱子的正中央有一個發(fā)光器，這個發(fā)光器是靜止不動的。在某一時刻，它向左右兩個方向同時發(fā)出強(qiáng)度完全相同的閃光。其實，這和開槍是一樣的，同樣有后坐力的存在，這是因為，雖然光沒有質(zhì)量，但其具有能量。不過，由于發(fā)光器是向兩個相反的方向同時發(fā)出能量相同的強(qiáng)光，所以后坐力會被抵消，由此一來，發(fā)光器發(fā)光以后，就仍然可以保持靜止不動。
黃博士眼中的發(fā)光器
現(xiàn)在把視角切換成箱子外面的我。我看見箱子正在以非常大的速度勻速向我運動，箱子中的發(fā)光器自然也在以同樣的速度向我靠近。所以，發(fā)光器發(fā)出的兩個閃光，是一邊向左右兩個方向移動，一邊斜著朝向我行進(jìn)。也就是說，發(fā)光器也在朝著自己運動的方向發(fā)光。
我眼中的發(fā)光器
這樣一來問題就出現(xiàn)了。由于是在朝著自己運動的方向發(fā)光，所以，在其反方向上應(yīng)該作用著一個后坐力，這個后坐力應(yīng)該對發(fā)光器的運動起著制動作用，使其前進(jìn)的速度減小。由于這個緣故，發(fā)光器靠近我的速度，就會小于箱子的運動速度。所以，發(fā)光器應(yīng)該由于發(fā)出光而在箱子中向后運動。但是，在黃博士眼中，發(fā)光器是靜止不動的，如果在我眼中，發(fā)光器運動了的話，悖論就出現(xiàn)了。那么我們該如何破解這一矛盾的現(xiàn)象呢？
我認(rèn)為，把黃博士宰了應(yīng)該可以解決，我們就可以達(dá)成共識，但畢竟不是根本方案。愛因斯坦認(rèn)為，如果不放棄相對論性原理與光速不變原理，同時又要使我和黃博士的觀點保持一致，就不得不接受這樣的結(jié)論，那就是：發(fā)光器的質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了所發(fā)出的光，也就是能量，也就是說，發(fā)光器損失了“運動的難度”。這樣一來，發(fā)光器由于發(fā)出光而“減速”，同時，又由于損失了質(zhì)量而“加速”，兩者相互抵消，所以在箱子外的我看來，發(fā)光器仍在箱子中保持著靜止不動。
于是，在上面這一結(jié)論的基礎(chǔ)之上，愛因斯坦放大招了，他大膽地提出，物理學(xué)中一直被看成是兩個不同概念的質(zhì)量和能量，其實是同一個對象。那么在剛才的例子中，發(fā)光器損失的質(zhì)量大小該怎么求得呢？
在論文中，愛因斯坦用L表示發(fā)光器釋放的能量，用V表示光速，推導(dǎo)出了這樣的關(guān)系式，這就是物體損失的質(zhì)量m=L/V2。幾年之后，愛因斯坦將原來表示能量的符號L改記做E，將原來表示光速的符號V改記做c，于是有了m=E/c2。最后，愛因斯坦去除掉了公式中的分?jǐn)?shù)，將其改寫為E=mc2的形式，大名鼎鼎的質(zhì)能方程由此誕生。
那么愛因斯坦具體是怎么推導(dǎo)出來的呢？接下來就是本期節(jié)目的難點了，我們來挑戰(zhàn)一下愛因斯坦非凡的思維過程。
首先，在黃博士看來，向左發(fā)出的光的能量和向右發(fā)出的光的能量，分別都是E/2。所以，在黃博士眼中，物體發(fā)出的光的能量合計，等于E/2+E/2=E。那么在黃博士眼中，發(fā)出光之后物體的總能量，就等于發(fā)出光之前物體的總能量，減去物體發(fā)出的光的能量合計。也就是黃博士眼中發(fā)出光之前物體的總能量-E。
接下來，視角再轉(zhuǎn)向我。我看到箱子的運動速度為v，所以相應(yīng)的γ系數(shù)就是1比上根號下(1-v2/c2）。另外，在我眼中，向左發(fā)出的光的能量和向右發(fā)出的光的能量，各自都不是E/2，而是E/2×γ。所以，我眼中的物體發(fā)出光的能量合計為2倍的E/2×γ，也就是E×γ。進(jìn)一步的，我眼中的發(fā)出光之后物體的總能量，等于我眼中的發(fā)出光之前物體的總能量，減去我眼中的物體發(fā)出的光的能量合計，也就是我眼中的發(fā)出光之前物體的總能量-E×γ。
現(xiàn)在，我們用我和黃博士看見的總能量差，來表示速度為v的物體的能量。
第一步：發(fā)出光之前物體以速度v運動的動能=發(fā)出光之前物體以速度v運動的總能量-發(fā)出光之前物體靜止時的總能量。也就等于我眼中的發(fā)出光之前物體的總能量-黃博士眼中的發(fā)出光之前物體的總能量。這很好理解，因為在我看來箱子是運動的，而在黃博士眼中，箱子則是靜止的。我們將第一步計算的結(jié)果記為x。
第二步：發(fā)出光之后物體以速度v運動的動能=發(fā)出光之后物體以速度v運動時的總能量-發(fā)出光之后物體靜止時的總能量。也就等于我眼中的發(fā)出光之后物體的總能量-黃博士眼中的發(fā)出光之后物體的總能量。這兩部分剛才我們已經(jīng)知道了，所以也就等于（我眼中的發(fā)出光之前物體的總能量-E×γ）-（黃博士眼中的發(fā)出光之前物體的總能量-E）。把括號打開重新組合一下，結(jié)果就是（我眼中的發(fā)出光之前物體的總能量-黃博士眼中的發(fā)出光之前物體的總能量）-（E×γ-E）。也就是x-（E×γ-E）。
至此，我們便知道了發(fā)出光之前物體以速度v運動的動能，以及發(fā)出光之后物體以速度v運動的動能。這樣一來，我們便得知了物體因發(fā)光而損失的動能。損失了多少呢？答案就是第一步的結(jié)果減去第二步的結(jié)果，也就是E×γ-E，我們將其轉(zhuǎn)化為E(γ-1)。
下面就是純數(shù)學(xué)的計算了。
E(γ-1)=E(1比上根號下(1-v2/c2）-1），也就等于E(1+1/2×v2/c2-1)，進(jìn)一步的結(jié)果便是1/2×E/c2×v2。不難發(fā)現(xiàn)，這個結(jié)果同一個質(zhì)量為m的物體的動能表達(dá)式，即1/2mv2，具有相同的形式。這就意味著，在釋放出能量大小為E的光之后，物體動能的變化，就相當(dāng)于物體失去了大小為E/c2的質(zhì)量。換句話說就是，物體失去了能量大小為E的光，完全就等同于它失去了大小為E/c2的質(zhì)量。
所以，m=E/c2，E=mc2大功告成。
可累死我了，不過還沒完。那么E=1/2mv2與質(zhì)能方程有著怎樣的聯(lián)系呢？
很簡單，mc2是質(zhì)量為m的物體，處于靜止?fàn)顟B(tài)時的能量。而以速度v運動的物體的總能量，用γ系數(shù)來表示則是mc2×γ。也是數(shù)學(xué)計算，mc2×γ結(jié)果就是mc2×(1+1/2×v2/c2)，打開括號就是mc2+1/2mv2。可見，以速度v運動的物體，同時具有靜止時的靜止能量mc2，以及運動時的動能1/2mv2。如此一來，質(zhì)能方程便將傳統(tǒng)的1/2mv2也包含了進(jìn)來。實在是excited。
實事求是地說，從狹義相對論的提出，到質(zhì)能方程的推導(dǎo)，愛因斯坦都沒有用到任何高深的理論，甚至僅有中學(xué)數(shù)學(xué)水平，便可以得出質(zhì)能方程。但愛因斯坦的偉大之處正在于他超乎常人的非凡想象力，愛因斯坦也一直都認(rèn)為，靈感是要比努力更為重要的東西，今天我們暫且不討論他這句話的對錯，但至少在愛因斯坦身上，我們看到了這句話的明證。或許，靈感我們每個人都有，但如愛因斯坦這般奇思妙想，在人類歷史上，卻是千年難遇。怪不得一直都有人認(rèn)為，愛因斯坦是受到了外星高級文明的指點，他們的人生經(jīng)驗幫助愛因斯坦大大提高了知識水平。
當(dāng)然了，質(zhì)能方程完全是愛因斯坦憑借不可思議的思想實驗所得出的結(jié)果，不經(jīng)過現(xiàn)實中實驗的檢驗，人們還是很難相信和接受。那么實驗支持愛因斯坦的結(jié)論嗎？這一等就是27年。
在發(fā)表質(zhì)能方程的論文中，愛因斯坦寫下了這樣一句話作為結(jié)尾：鐳鹽一類物質(zhì)，其中所包含的能量就有很大變化，這個理論有可能通過調(diào)查這些物質(zhì)而得到驗證。
愛因斯坦所說的鐳鹽，是指從天然礦物中提取到的一類物質(zhì)，其中含有放射性元素鐳。居里夫人發(fā)現(xiàn)鐳鹽可以持續(xù)釋放出巨大能量這種現(xiàn)象不久，愛因斯坦就認(rèn)為，其釋放的能量，正是由質(zhì)量轉(zhuǎn)化而來，所以鐳鹽的質(zhì)量應(yīng)該會略微減少。按照愛因斯坦的指點，有人曾經(jīng)嘗試通過直接檢測，來發(fā)現(xiàn)這種質(zhì)量的減少，但是由于減少的數(shù)量實在太小，都未能成功。
時間來到1932年，英國物理學(xué)家約翰-道格拉斯-考克饒夫與愛爾蘭物理學(xué)家歐內(nèi)斯特-沃吞，使用自己制作的一臺裝置，將氫原子核加速，用它們碰撞鋰原子核。結(jié)果，鋰原子核被擊碎，產(chǎn)生出兩個氦原子核。這是世界上首次利用加速器來破壞原子核的實驗。
考克饒夫
沃吞
在實驗中，他們觀察到了一個十分奇怪的現(xiàn)象，那就是碰撞后，總質(zhì)量減少了大約0.2%。如果說發(fā)生了可以用質(zhì)能方程來解釋的反應(yīng)的話，那么減少的質(zhì)量m乘以c2，所得到的E的大小，就應(yīng)該正好等于碰撞新產(chǎn)生的能量。最終考克饒夫與沃吞通過碰撞后所生成的粒子的動能，計算出了碰撞新產(chǎn)生出來的能量的大小，結(jié)果與按照質(zhì)能方程計算得到的值精確地一致。碰撞后損失的質(zhì)量為0.031乘10的-27次方千克，而產(chǎn)生的能量則為2.78乘10的-12次方焦耳。就這樣，E=mc2在提出后27年，它的正確性終于得到了實驗證明。而由于在用人工加速原子產(chǎn)生原子核嬗變方面的開創(chuàng)性工作，考克饒夫與沃吞獲得了1951年的諾貝爾物理學(xué)獎。
不過到此為止，人們還沒有真正體會到質(zhì)能方程的巨大威力。物理學(xué)家們只是醉心于一個個實驗現(xiàn)象都與質(zhì)能方程相契合，卻沒有想到其蘊藏的能量，正是無可比擬的戰(zhàn)爭機(jī)器。
1938年，德國柏林，德國化學(xué)家奧托-哈恩正在為如何解釋他的一項實驗結(jié)果而犯愁。當(dāng)時，哈恩與其合作者邁特納研究的是，把中子射入自然界最大的原子核——鈾原子核的內(nèi)部，希望可以合成出更大的原子核。但事與愿違，他們不論把多少中子射入鈾原子核，結(jié)果不僅沒有合成出更大的原子核，反而出現(xiàn)了一些小原子核。于是，邁特納作出了這樣的推測，那就是一定是吸收了中子的鈾原子核，耐受不住那樣的大小，分裂成了比較小的原子核。
哈恩
邁特納
推測很合理，但是還有一個問題，那就是使原子核破裂，將它的那些碎片分離開來需要能量，這就必須要說明所需的能量來自哪里。這時，邁特納馬上想到了質(zhì)能方程E=mc2。邁特納發(fā)現(xiàn)，鈾原子核分裂后，約有0.1%的質(zhì)量損失，這部分失去的質(zhì)量按照質(zhì)能方程轉(zhuǎn)化為能量，從而成為原子核的飛散開來的碎片的動能，邁特納的這種說明完美無缺。計算發(fā)現(xiàn)，一個中子轟擊一個鈾235原子核，有時會產(chǎn)生一個鋇142原子核，以及一個氪91原子核，外加3個中子。而其損失的質(zhì)量為0.810×10的-27次方千克，對應(yīng)的能量為2.79×10的-11次方焦耳。當(dāng)然了，這里只是一種情況，事實上，轟擊也能夠生成其他各種原子核，釋放的中子數(shù)有時也不是3個。就這樣，人類便發(fā)現(xiàn)了一種把禁錮在原子核內(nèi)的巨大能量釋放出來的具體手段，這就是核裂變。
核裂變
由于裂變時產(chǎn)生2-3個中子，所以在條件合適時，新中子會再射入周圍的其他鈾原子核，繼續(xù)引起核裂變反應(yīng)。也就是說，此時進(jìn)行的是迅速增殖的鈾核裂變鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，可以在極短的時間內(nèi)產(chǎn)生巨大的能量?？焖龠M(jìn)行的這種鏈?zhǔn)胶朔磻?yīng)就是原子彈爆炸，而在受到嚴(yán)格控制的條件下，緩慢進(jìn)行的這種鏈?zhǔn)胶朔磻?yīng)，則可用于原子能發(fā)電。
后來的事情我們就十分清楚了，在二戰(zhàn)期間的美國，由格羅夫斯和奧本海默領(lǐng)導(dǎo)的曼哈頓工程大獲成功。1945年8月，僅由1g左右的質(zhì)量轉(zhuǎn)化而來的巨大能量，在一瞬間便把廣島和長崎兩座城市化為灰燼。關(guān)于這一話題的詳細(xì)介紹，各位老板可以搜索我們今年元旦的系列節(jié)目《曼哈頓往事》。而原子能的和平利用，即原子能發(fā)電，則開始于1951年。
最后值得一提的是，作為猶太人的邁特納，為躲避納粹的迫害，不得不離開德國流亡瑞典。而在發(fā)現(xiàn)核裂變的過程中，哈恩與邁特納實際上一直是通過書信往來，雖然邁特納在其中做出的貢獻(xiàn)可能更大，但作為一名善良、寬容的女性，她還是低估了人性的自私。1938年發(fā)現(xiàn)核裂變后，此后多年，哈恩都把這一發(fā)現(xiàn)說成是個人獨自的成就。所以在1944年，哈恩獨享了那一年的諾貝爾化學(xué)獎，而邁特納終其一生，還是與諾獎擦肩而過了，邁特納的無緣，也是諾獎歷史上最大的遺憾與敗筆之一。
哈恩與邁特納
除了幫助我們更好地改造世界之外，質(zhì)能方程也推動了我們更好地去認(rèn)識世界。比如說，質(zhì)能方程的出現(xiàn)，就直接為我們解開了太陽發(fā)光的奧秘。
太陽不停地向外發(fā)光，但是關(guān)于太陽的能量來源問題，在很長一段時期內(nèi)卻一直是一個謎。19世紀(jì)的科學(xué)權(quán)威開爾文勛爵曾估算過，如果太陽全部是由煤構(gòu)成，那么可以燃燒數(shù)千年；而若是由自身引力產(chǎn)生能量，也不過可以維持?jǐn)?shù)千萬年。但當(dāng)時的科學(xué)家估計，地球上生命的進(jìn)化至少已經(jīng)進(jìn)行了數(shù)億年。沒有太陽，就不可能有地球生命的出現(xiàn)和進(jìn)化，所以太陽應(yīng)該持續(xù)發(fā)光了至少數(shù)億年以上。那么太陽為什么可以發(fā)光這么長的時間呢？
開爾文勛爵
解開這個謎題的鑰匙就是質(zhì)能方程。1938年，美國物理學(xué)家漢斯-貝特指出：可以用氫的核聚變反應(yīng)來說明太陽能量的來源。在太陽的超高溫、超高壓的中心部分，正在發(fā)生著由4個氫原子核聚合起來形成1個氦原子核的核聚合反應(yīng)，在這個過程中，大約有0.68%的質(zhì)量損失，正是損失的這部分質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了能量，提供了太陽發(fā)光的能源。具體來看，4個氫原子核聚合形成1個氦原子核的同時，還會釋放出2個正電子與2個中微子，其損失的質(zhì)量為0.046×10的-27次方千克，對應(yīng)地釋放了4.12×10的-12次方焦耳的能量。當(dāng)然了，太陽內(nèi)部的情況比較復(fù)雜，實際進(jìn)行的反應(yīng)并不是4個氫原子核同時聚合到一起，而是經(jīng)過幾個步驟完成的。1967年，由于對核反應(yīng)理論的貢獻(xiàn)，特別是關(guān)于恒星中能源的產(chǎn)生的研究發(fā)現(xiàn)，漢斯-貝特獨享了那一年的諾貝爾物理學(xué)獎。
漢斯·貝特
核聚變
我們知道，太陽每秒鐘釋放出3.8×10的26次方焦耳的能量，利用質(zhì)能方程可以得知，太陽每秒鐘都要失去42億千克的質(zhì)量。盡管損失得這樣多，但由于太陽質(zhì)量十分巨大，足足相當(dāng)于30萬個地球，所以仍然可以持續(xù)照耀100億年而不熄滅。如此巨大的能量，我們?nèi)祟愖匀灰膊幌脲e過，于是便有了在地球上人造太陽的想法，而這便是可控核聚變，相關(guān)內(nèi)容請參考我們2017年的節(jié)目《人造太陽》。
質(zhì)能方程的出現(xiàn)，不但讓我們對太陽加深了了解，也讓我們有機(jī)會得以一窺宇宙誕生的奧秘。
可以看出來，今天我們所說的都是質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量的例子，但質(zhì)能方程告訴我們，能量也可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，而我們的宇宙或許就是依靠這種方式誕生的。1933年，法國科學(xué)家、居里夫人的女兒與女婿，伊蕾娜-約里奧-居里與弗雷德里克-約里奧-居里，用實驗證明了這種轉(zhuǎn)化的存在。他們拍攝到了完全沒有質(zhì)量而純粹是能量的γ射線，轉(zhuǎn)化為具有質(zhì)量的電子和正電子的照片。而到了今天，在全世界各地的高能加速器上，每天都在發(fā)生著這種轉(zhuǎn)化。另外，科學(xué)家也相信，通過高能激光束，我們可以在真空中制造出物質(zhì)與反物質(zhì)，而擁有了反物質(zhì)后，我們可以依靠質(zhì)能方程獲得更為磅礴的能量。
小居里夫婦
現(xiàn)在的宇宙標(biāo)準(zhǔn)模型認(rèn)為，宇宙之初，最早出現(xiàn)的事件，很可能就是這種能量向質(zhì)量的轉(zhuǎn)化。在宇宙誕生之時，并沒有我們稱之為物質(zhì)的任何東西，完全是一片虛無，只有一個奇點，但這個奇點卻充滿了我們還不知道其本體是什么的能量。這種能量使宇宙本身以不可思議的速度急劇膨脹，這個階段就被稱作“暴脹”。不過后來，暴脹突然結(jié)束，原來引起宇宙急劇膨脹的那種能量，按照質(zhì)能方程開始了轉(zhuǎn)化，變成了質(zhì)量，于是就誕生出了宇宙中的各種物質(zhì)。在宇宙最初階段發(fā)生的這個事件，就是我們再熟悉不過的“大爆炸”。
宇宙大爆炸
在大爆炸中生成的這些物質(zhì)，經(jīng)過長期演化，最終形成了恒星、星系、行星，以及我們的身體等等今天我們所看到的各種物體。一股不知名的能量，一顆無法言說的粒子，穿越137時光造就你我，讓我們得以相遇，這不得不說是宇宙間最偉大的奇跡。
好了，今天關(guān)于質(zhì)能方程的話題就聊到這里。再有兩天就要過年了，這也是年前最后一期長篇節(jié)目了，祝愿各位老板們過年期間好好休息、蓄積能量，在新的一年，也爆發(fā)自己的小宇宙，創(chuàng)造人生新的精彩與奇跡。
我們有燃燒的信念，我們渴望生活，渴望在天上飛。好在我們還有時間，我們更有能量。能量，是青春的范疇里，取之不盡的砝碼。我們可以夜以繼日，以夢為馬。我們可以恣意忘返，不負(fù)韶華。不要等待，只要回答。因為，金色的年華，汗水需要揮灑。因為，短促的歲月，意氣需要風(fēng)發(fā)！
