所以說數(shù)學(xué)就是這樣一種東西：她提醒你有無形的靈魂，她賦予她所發(fā)現(xiàn)的真理以生命；她喚起心神、澄凈智慧；她給我們的內(nèi)心思想增輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知?！章蹇寺逅梗≒roclus）。
文明史上的重大問題之一，是探討古代希臘人為何能有過人的才氣和創(chuàng)造性，締造了首屈一指的文明。
同時，我們必須承認古代希臘人在數(shù)學(xué)史上的地位是至高無上的。雖然也吸收了其它文明的東西，但他們創(chuàng)造的是在另一個無人企及的高度的另一種性質(zhì)截然不同的成果。
一、背景
古代希臘文明從公元前2800年左右一直延續(xù)到公元600年，但數(shù)學(xué)史普遍把它分為兩段時期：公元前600年到公元前300年的古典時期；公元前300年到公元600年的亞歷山大時期（或稱希臘時期）。
小亞細亞愛奧尼亞（Ionia）地區(qū)的一個城市米利都（Miletus）是希臘哲學(xué)、數(shù)學(xué)和科學(xué)的誕生地。米利都擁有一批著名的思想家，如泰勒斯（Thales，西方第一位哲學(xué)家）、阿那克西曼德、阿那克西美尼等，世稱米利都學(xué)派。公元前540年左右被波斯人侵占后開始走向衰落。公元前479年希臘人擊敗波斯后，雅典成為文化中心。
米利都古城遺址
公元前775年左右，希臘人把他們用過的各種象形文字書寫系統(tǒng)改換成腓尼基人的拼音字母，變得更通文達理，更有能力思想和寫作。這是一件影響極其深刻而重大的事情！
古希臘數(shù)學(xué)著作的原始文稿多已失傳，現(xiàn)存于世的史料多為拜占庭的希臘文手抄評述本、阿拉伯文譯本和轉(zhuǎn)譯自阿拉伯文的拉丁文譯本。但據(jù)此質(zhì)疑古希臘文明的存在真實性實在是無稽之談，因為歷史事實基本是清楚的。
三、古典時期的幾大學(xué)派
古典希臘數(shù)學(xué)是在先后相繼的幾個中心地點發(fā)展起來的，每處都在前人工作的基礎(chǔ)上進行添筑。在每個中心地點，總有無正式組織的成群學(xué)者在一兩個偉大學(xué)者領(lǐng)導(dǎo)下開展活動。這種情形直到今天也很常見。
第一個是愛奧尼亞（Ionian）學(xué)派，是米利都地方的泰勒斯創(chuàng)立的。
其后畢達哥拉斯在意大利南部形成自己的學(xué)派。
公元前6世紀末，色諾芬尼遷居到西西里，在那里建立一個中心。隨后又跟著哲學(xué)家巴門尼德和芝諾遷至埃利亞，故稱埃利亞（Elea）學(xué)派。
公元前5世紀下半葉起進行學(xué)術(shù)活動的詭辯（Sophist）學(xué)派主要集中在雅典。
最出名的是柏拉圖在雅典的學(xué)院派（Academy）。
歐多克索斯在小亞細亞北部的城市基齊庫斯（Cyzicus）成立了自己的學(xué)派。
亞里士多德離開柏拉圖學(xué)院后在雅典成立另一學(xué)派——漫步學(xué)派（Peripatetic school）。
下一講泰勒斯與愛奧尼亞學(xué)派。
