2018年9月20日星期四，很多社交媒體顯示說著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士已經(jīng)證明了黎曼猜想。
這事情有點(diǎn)大啊。
黎曼猜想是黎曼在1859年提出來的一個(gè)猜想，說白了就是與整數(shù)的求和有關(guān)。
比如1+2+3+4+5+……一直加下去等于多少？
高斯小的時(shí)候，能一直加到100，說答案是5050。
但是，黎曼不是這樣看這個(gè)問題的。
黎曼把這個(gè)求和擴(kuò)展了，他定義了一個(gè)求和f（s），其中s可以是任意復(fù)數(shù)。而高斯做的那個(gè)問題，相當(dāng)于黎曼的一個(gè)特例，也就是f（-1）。特別要強(qiáng)調(diào)的是，f（1）是發(fā)散的，沒有定義。
黎曼猜想是怎么回事呢？
其實(shí)就是解方程，也就是讓f（s）=0，然后黎曼用一種很神秘的數(shù)學(xué)技巧解了這個(gè)方程，他只解出了不超過10個(gè)解，然后一看這寥寥無幾的解，他發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)解全是復(fù)數(shù)，但復(fù)數(shù)的實(shí)部全是1/2。于是，黎曼猜想這個(gè)方程的解的實(shí)部都是1/2。
打個(gè)比方就是，1859年，黎曼看到3個(gè)中國(guó)女人全是裹腳的，她猜想所有中國(guó)女人都裹腳。
這個(gè)猜想太難，一直沒有被解決。
目前在社交媒體上已經(jīng)有一個(gè)傳言，說現(xiàn)在好了，黎曼猜想已經(jīng)被英國(guó)數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士解決了。而且，這個(gè)證明過程還將在2018年9月24日在德國(guó)海德堡進(jìn)行講演。
不過，現(xiàn)在阿蒂亞爵士的論文還沒有公開發(fā)布。
那么，我們來說說阿蒂亞爵士是一個(gè)什么樣的人吧。
Atiyah做數(shù)學(xué)喜歡與別人合作，他有很多合作者。他的三個(gè)主要的合作者是：
1、 Raoul Bot，他們?cè)谝黄鸢l(fā)展了 Atiyah–Bott不動(dòng)點(diǎn)定理。Raoul Bot是一個(gè)工程師出身的數(shù)學(xué)家，有著名的“ Bot周期律”傳世。
2、 Isadore M. Singer ，他們一起發(fā)展了Atiyah–Singer 指標(biāo)定理。這個(gè)定理認(rèn)為，一個(gè)微分流形上的微分算子的解空間可以揭示出流形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
3、 Friedrich Hirzebruch，他們一起發(fā)展了拓?fù)?/span> K理論。
這三個(gè)人都是阿蒂亞 1955年在普林斯頓高等研究院的那一年認(rèn)識(shí)的。
所以，現(xiàn)在如果阿蒂亞是一個(gè)人證明黎曼猜想，那么這看起來還是比較懸的一件事情。因?yàn)槔杪孪牒茈y，而看起來 Atiyah并不太擅長(zhǎng)一個(gè)人做研究。
Atiyah1966年獲得數(shù)學(xué)的最高獎(jiǎng)——Fields 獎(jiǎng)金，當(dāng)時(shí)他才37歲。得過這個(gè)獎(jiǎng)的，華人只有丘成桐與陶哲軒。
Atiyah后來在英國(guó)的劍橋大學(xué)做數(shù)學(xué)教授，他的學(xué)生中也有很牛的人，比如1983年的SimonDonaldson，也是因?yàn)橛昧孔訄?chǎng)論的方法證明了四維流形上有無窮多個(gè)微分結(jié)構(gòu)獲得1986年的Fields 獎(jiǎng)金。
據(jù)網(wǎng)絡(luò)上的流言顯示，阿蒂亞在證明黎曼猜想的過程中，引用了馮諾依曼的工作，也引用了狄拉克的工作。馮諾依曼寫過一本書講解量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的書，而狄拉克也是量子力學(xué)的少帥，有著名的狄拉克符號(hào)傳世。因此，如果流言屬實(shí)，那么阿蒂亞在證明黎曼猜想用的很可能是量子力學(xué)的方法。
不過，據(jù)上述阿蒂亞爵士講演海報(bào)說，他用的證明方法是非常簡(jiǎn)單的，這是一個(gè)Simple proof?？雌饋硪苍S這里面用到了量子混沌或者隨機(jī)矩陣的方法？有興趣的讀者可以去看盧昌海的書《黎曼猜想漫談》。
黎曼猜想如果真的被阿蒂亞爵士證明，那么阿蒂亞爵士將成為繼高斯黎曼之后最偉大的數(shù)學(xué)家之一，因?yàn)檫@個(gè)問題是數(shù)學(xué)界最難的問題，與素?cái)?shù)有關(guān)，一旦被破解，也許我們地球上所有基于RSA密碼的電腦系統(tǒng)都將變得不安全。
所以 ，這個(gè)事情有點(diǎn)大，也許不是阿蒂亞爵士老糊涂了吧！
滾滾長(zhǎng)江東逝水，讓我們拭目以待，看看真相到底是什么。
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