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在1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。但是哥德巴赫自己無法證明它，于是就寫信請(qǐng)教赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉幫忙證明，但是一直到死，歐拉也無法證明。 因現(xiàn)今數(shù)學(xué)界已經(jīng)不使用“1也是素?cái)?shù)”這個(gè)約定，原初猜想的現(xiàn)代陳述為：任一大于5的整數(shù)都可寫成三個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉在回信中也提出另一等價(jià)版本，即任一大于2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。這就是哥德巴赫猜想Goldbach Conjecture

為了驗(yàn)證,我們首先需要搞清楚何為質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)（prime number）又稱素?cái)?shù)，有無限個(gè)。除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)。根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比1大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)質(zhì)數(shù)，要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的乘積，最小的質(zhì)數(shù)是2。

基本思路：

對(duì)于任何一個(gè)大于2的偶數(shù)n，我們可以將其分解為對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)之和，如：n=1+(n-1),n=2+(n-2)……,n=(n/2-1)+(n/2+1),n=n/2+n/2,之后的組合如n=(n/2+1)+(n/2-1)已經(jīng)和之前的組合重復(fù)了,所以分解的一個(gè)數(shù)只要從1到n/2就可以了，之后我們需要判斷組合的兩個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，如果是質(zhì)數(shù)，那么該組合舍棄，進(jìn)行下一對(duì)組合判斷，如果沒有直到結(jié)束也沒有出現(xiàn)合適組合，那么驗(yàn)證就失敗了。

那么如何判斷是不是質(zhì)數(shù)？在一般領(lǐng)域，對(duì)正整數(shù)n，如果用2到√n之間的所有整數(shù)去除，均無法整除，則n為質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)大于等于2不能被它本身和1以外的數(shù)整除。