編者按：
天文學(xué)觀測在近百年間為暗物質(zhì)的存在積累了豐富證據(jù)，然而，暗物質(zhì)的本質(zhì)仍晦暗不明。盡管物理學(xué)家提出了多種新的基本粒子來解釋暗物質(zhì)的構(gòu)成，但暗物質(zhì)還有可能是黑洞。若是如此，暗物質(zhì)黑洞又從何而來？我們又如何確認(rèn)或排除暗物質(zhì)黑洞的存在？科學(xué)家正使出重重招數(shù)，搜尋暗物質(zhì)黑洞的蛛絲馬跡。
這場遍及全宇宙的大搜捕，正在緊張進行中。且看本期《天問》專欄，帶你走進暗物質(zhì)黑洞的搜捕現(xiàn)場。
撰文 | 鮮于中之（哈佛大學(xué)）
責(zé)編 | 呂浩然
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法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）在1799年的一篇文章中設(shè)想了一種極端致密的天體，它們具有足以束縛光線的引力。我們無法直接看到它，猶如一顆“暗星”。在牛頓力學(xué)和光速有限的基礎(chǔ)上，拉普拉斯用這一條簡單的理論推斷，勾畫出了黑洞概念的雛型。
40多年后，德國數(shù)學(xué)家貝塞爾（Friedrich Bessel）試圖用發(fā)光過于暗弱而無法觀測的恒星來解釋可見恒星的自行（proper motion）。他據(jù)此進一步推斷，宇宙中可能存在無數(shù)的“暗星”，因為“質(zhì)量并沒有發(fā)光的本性”。這同樣源自牛頓力學(xué)的理論推斷，則為暗物質(zhì)的概念埋下伏筆。
在牛頓力學(xué)的視野內(nèi)，“暗星”的存在并不難意料?？墒?，脫胎于此的黑洞與暗物質(zhì)，卻在近百年間為我們帶來了無盡困惑。過去數(shù)十年，對星系旋轉(zhuǎn)曲線、宇宙微波背景輻射和大尺度結(jié)構(gòu)等的測量使科學(xué)家們逐漸意識到，暗物質(zhì)的確存在，但不是普通的天體。構(gòu)成它的基本單元甚至不是我們已知的任何一種基本粒子。因此，暗物質(zhì)如今不再是單純的天文學(xué)問題，而成為基礎(chǔ)物理學(xué)的一個核心疑難。真可謂入之愈深，其見愈奇。
經(jīng)過多年的觀測和理論積累，我們已掌握了有關(guān)暗物質(zhì)的許多事實。我們居然可以知道它們在可見宇宙中的總量——以質(zhì)量計，它們有可見物質(zhì)的5倍多；我們知道它們像尋常物質(zhì)一樣，感受萬有引力；我們還知道，它們在宇宙早年比尋常物質(zhì)更易結(jié)成團塊，塑造了宇宙中物質(zhì)分布綿延起伏的大尺度結(jié)構(gòu)；我們甚至知道，暗物質(zhì)與尋常物質(zhì)的相互作用相當(dāng)微弱。很可能，大量的暗物質(zhì)粒子此刻正從我們身邊穿過而我們卻渾然不覺：它們不只暗淡無光，甚至，光線也無法將它們照亮。
然而，人類對暗物質(zhì)的些許認(rèn)識仍屬管窺蠡測，未知遠(yuǎn)比已知多的現(xiàn)況也令物理學(xué)家輾轉(zhuǎn)反側(cè)。描寫可見世界中基本粒子與相互作用最成功的理論，是粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型。然而大量觀測實驗告訴我們，暗物質(zhì)肯定不是標(biāo)準(zhǔn)模型中的任何一種粒子。至于這種新粒子究竟是什么，則眾說紛紜，遠(yuǎn)無定論。
這種新粒子具有怎樣的基本性質(zhì)，我們也知之甚少。我們不知道構(gòu)成暗物質(zhì)的粒子是玻色子還是費米子、也不知道它的質(zhì)量。以我們目前的認(rèn)識，暗物質(zhì)粒子可能的質(zhì)量范圍大得匪夷所思：它可以輕到電子質(zhì)量的億億億分之一，也可以比太陽還重。
比太陽還重的暗物質(zhì)“粒子”，正是黑洞。黑洞和基本粒子其實很像：除開某些理論細(xì)節(jié)不論，它們都可以用質(zhì)量、自旋、電荷（或其它種類的荷）完全刻畫。只不過，黑洞比基本粒子重得多。
盡管物理學(xué)家提出了各種新的基本粒子來解釋暗物質(zhì)，盡管主流暗物質(zhì)探測實驗都假設(shè)暗物質(zhì)由某種標(biāo)準(zhǔn)模型之外的粒子構(gòu)成，但我們至今仍無法完全排除這個可能性：暗物質(zhì)其實就是黑洞。作為暗物質(zhì)的黑洞長什么模樣？它們從何處來？我們又如何捕捉它們？這篇小文的余下部分將對這幾個問題略作介紹。黑洞小像
如拉普拉斯所言，黑洞附近的引力場強到光線也無法逃離。這些光線無法逃離的區(qū)域，可以被想象成黑洞的“內(nèi)部”。而內(nèi)部與外部的分界，則稱為視界。對于無自轉(zhuǎn)的黑洞，視界形如球面。不同的黑洞，視界大小各異，性質(zhì)也相差甚遠(yuǎn)。
為了理解這一點，只需提到兩個簡單的關(guān)系。首先，黑洞視界的半徑與其質(zhì)量成正比：黑洞越重，則視界越大。這仿佛合乎直覺，但有異乎尋常之處：由于黑洞的半徑正比于質(zhì)量，所以其“體積”正比于質(zhì)量的立方、其“密度”反比于質(zhì)量的平方。換言之，黑洞越小越致密、越大越“虛胖”。太陽質(zhì)量的黑洞，視界的半徑只有三公里左右，其密度比水大億億倍；而一個十億倍于太陽質(zhì)量的大黑洞，密度則比水還小。
其次，黑洞有溫度，會發(fā)出熱輻射，也就是著名的霍金輻射。黑洞輻射的波長與其視界的尺寸相當(dāng)，所以，越小的黑洞，輻射的波長越短、能量越高、溫度也越高。由于輻射會帶走能量，所以，如果沒有外界物質(zhì)的補充，隨著黑洞的輻射，其質(zhì)量會不斷減小，最終蒸發(fā)消失。不難理解，越小的黑洞，“壽命”也越短。使用簡單的熱力學(xué)知識足以估算，黑洞的壽命正比于其質(zhì)量的立方[1]。
下文將會介紹，作為暗物質(zhì)的黑洞，必須誕生在宇宙演化的初期。所以，這些黑洞的壽命必須足夠長，才能穩(wěn)定地存活到今天。宇宙如今的年齡大約為一百四十億年。壽命比這更長的黑洞，質(zhì)量需超過十億噸，也就是太陽質(zhì)量的百億億分之一。
我們無法直接看到黑洞，只能通過其他觀測間接推測其存在。天文觀測迄今基本確認(rèn)了兩類不同的黑洞。第一類比太陽重幾倍到幾十倍。天文學(xué)家認(rèn)為這些黑洞很可能是重恒星晚年坍縮而成。第二類黑洞則大得多，其質(zhì)量可達(dá)太陽的幾十萬至幾百億倍，通常稱為超大質(zhì)量黑洞，常居于星系的中心。比如，銀河系的中心就有一個重達(dá)四百萬太陽質(zhì)量的大黑洞。這類黑洞的來源尚無定論。人們通常認(rèn)為星系中心較小的黑洞通過不斷吸積周圍的物質(zhì)，可以逐漸長大成為超大質(zhì)量黑洞。
然而，多種宇宙學(xué)觀測顯示，如果黑洞是暗物質(zhì)的主要組分，這些構(gòu)成暗物質(zhì)的黑洞就必須另有來處，而不可求之于恒星坍縮。比如，我們通過觀測宇宙微波背景輻射知道，暗物質(zhì)早在宇宙大爆炸后幾十萬年里就以迥異于普通物質(zhì)的形態(tài)存在于宇宙中、并演化出了不均勻分布的大尺度結(jié)構(gòu)，而第一批恒星則形成于大爆炸一億多年之后。
再如，宇宙中輕化學(xué)元素（氫、氦、鋰）的相對含量敏感地依賴于這些元素被合成時（大爆炸后幾十分鐘之內(nèi)）所有重子物質(zhì)的含量。因此通過對化學(xué)元素豐度的測量，就可以推測大爆炸后幾十分鐘內(nèi)重子物質(zhì)的含量?，F(xiàn)有結(jié)果表明，它們的含量明顯低于所有物質(zhì)的含量。因此，如果暗物質(zhì)中有相當(dāng)?shù)谋壤珊诙礃?gòu)成，這些黑洞須誕生于宇宙的極早期。物理學(xué)家稱之為“原初黑洞”。原初黑洞降生記
在宇宙極早期，所有物質(zhì)熔融成熾熱的粒子湯。從宇宙微波背景中，我們知道，這團宇宙湯在大尺度上相當(dāng)均勻。這里的大尺度，大致指幾百萬光年（即千億億公里，約為現(xiàn)今可見宇宙直徑的萬分之一）以上的距離[2]。在這均勻的背景上，還有幅度在十萬分之一的溫度漲落，反映了宇宙早期各處物質(zhì)密度的微小浮動。
另一方面，黑洞的形成往往來自一團致密物質(zhì)的坍縮。只有這團物質(zhì)的壓強無法抵抗萬有引力時，它才可能縮成黑洞。在快速膨脹的宇宙早期，這需要物質(zhì)密度的漲落足夠大，以產(chǎn)生足夠強的引力場。它們仿佛遍布宇宙中的小小陷阱，能夠束縛周圍的物質(zhì)，防止它們四散開來，從而在局部抵抗宇宙的膨脹。物理學(xué)家稱這樣的陷阱為“引力勢阱”。
引力勢阱的深度決定了黑洞形成與否。如果足以形成黑洞，其質(zhì)量則取決于勢阱的空間尺寸。大體上，要形成太陽質(zhì)量的原初黑洞，就需要尺寸在數(shù)光年上下的勢阱。形成更輕的黑洞，所需的勢阱就更小。與我們對微波背景輻射的分辨率（幾百萬光年）相比，這是極小的尺度。在這樣小的尺度下產(chǎn)生的大漲落，與更大尺度下的小漲落毫無矛盾。
換言之，宇宙湯中或許有很多致密的“小顆?！?，藏身于微波背景無法分辨的小尺度下。這些顆粒作為黑洞的種子，最終在自引力的作用下坍縮成原初黑洞。至于如何解釋這些顆粒的來處，物理學(xué)家則往往求諸暴脹理論（Inflation theory）。如何用暴脹合成原初黑洞的種子，則是另一個很長的故事，暫且按下不表。黑洞須向暗處尋
黑洞的性質(zhì)迥異于由基本粒子構(gòu)成的暗物質(zhì)。由于主流的暗物質(zhì)探測實驗往往假設(shè)暗物質(zhì)由某種基本粒子構(gòu)成，它們對尋找暗物質(zhì)黑洞就難以奏效。加之，不同質(zhì)量的原初黑洞，性質(zhì)千差萬別，所以，對不同質(zhì)量區(qū)間的原初黑洞，都需要設(shè)法尋找特別的探測手段。上文提到，暗物質(zhì)黑洞的質(zhì)量須大于十億噸，以保證其壽命比宇宙年齡更長，從而作為暗物質(zhì)穩(wěn)定地存留到今天。
除此以外，我們對暗物質(zhì)黑洞的質(zhì)量并沒有更多原則上的限制。實際上，千百倍于太陽質(zhì)量的黑洞作為暗物質(zhì)也未嘗不可。因此，從十億噸到太陽質(zhì)量的上千甚至上萬倍，暗物質(zhì)黑洞可能的質(zhì)量范圍就橫跨近20個數(shù)量級。
數(shù)十億噸重的黑洞，其壽命幾與宇宙年齡相同。類似質(zhì)量的黑洞如果存留到今天，必已接近生命的最后時刻，并強烈地發(fā)出霍金輻射。這樣的黑洞會輻射相當(dāng)高能的γ射線，因而其實不太“暗”。所以，通過尋找星系際γ射線，就有可能尋見這種黑洞的蹤影。我們對星系際γ射線的觀測迄今并未顯示出明顯的異常。這說明，如果暗物質(zhì)是黑洞，就要比十億噸重得多才好。
更重的黑洞，霍金輻射也更弱，因此就更暗。要探測之，就須利用其引力效應(yīng)，另辟蹊徑。傳統(tǒng)上，這樣的手段大致有兩類。一是引力透鏡，二是考慮黑洞與其它天體在引力作用下的動力學(xué)過程。引力透鏡探行蹤
物質(zhì)產(chǎn)生引力場，而引力場能使光線偏折。到達(dá)地球的遙遠(yuǎn)星光，在途中或許就經(jīng)歷了引力的偏折。如果偏折的效應(yīng)足夠強，我們看到的像就有可能被強烈地扭曲。這與光學(xué)透鏡偏折光線的方式非常相似，因此稱為引力透鏡。為行文方便，我們稱遠(yuǎn)處的光源星系為背景，而稱途中產(chǎn)生引力場的物質(zhì)分布為前景。
但是，在這種強引力透鏡效應(yīng)中，扭曲星光的引力場來自光路上大量暗物質(zhì)形成的團塊，其尺寸比整個星系還要大。這團暗物質(zhì)暈的基本構(gòu)成是什么？是黑洞還是某種未知的基本粒子？強引力透鏡效應(yīng)無法回答。
實際上，我們更想看到前景中的單個黑洞對背景星光的偏折。然而，單個黑洞周圍引力場的強度和尺寸，與整個星系的暗物質(zhì)暈相比，無異于滄海一粟，這樣淺小的引力場對背景星光的偏折，自然極其微弱。要想探測到這樣微弱的效應(yīng)，還需要兩個巧妙的招數(shù)。
第一個招數(shù)背后的想法很簡單：凸透鏡能夠會聚光線，像點因之而變亮。同理，前景中的引力透鏡雖然小，但也會略略增強背景星光的亮度。因此，通過監(jiān)視星光的亮度，可以間接探測這些“小透鏡”。你或許馬上會懷疑：我們?nèi)绾沃劳h(yuǎn)鏡中背景星光的亮度經(jīng)過了前景引力場的放大呢？自然，這無法從單張照片中看出。
要回答這個問題，需要第二個招數(shù)：前景中充當(dāng)透鏡的黑洞，在引力場中往來穿梭，飄忽不定。在遠(yuǎn)處星光奔向地球的跑道上，如果某時恰有一顆黑洞穿過，望遠(yuǎn)鏡中星光的亮度就會突然增大。而當(dāng)黑洞飛走后，星光的亮度又復(fù)原如初。想象玻璃窗上劃過的一滴水珠：假如你只盯著玻璃上一個固定的位置看，而水滴在某刻恰好從此劃過，你看到的亮度就會在這一瞬間發(fā)生變化。
玻璃上的水滴，仿佛透鏡，在扭曲光線的同時，改變了像平面上各點的亮度。
因此，監(jiān)視遠(yuǎn)方星光的亮度隨時間的短時間變化，可用來捕捉前景中的小黑洞。這種效應(yīng)稱作微引力透鏡（gravitational microlensing），因為透鏡對背景星光的劈裂只有微角秒的量級。微引力透鏡是尋找前景中暗弱天體的利器，天文學(xué)家不僅用它來捕捉黑洞，也用它搜尋各種矮星、中子星，甚至行星。
微引力透鏡事件OGLE-1999-BUL-32光變曲線：橫軸為時間，縱軸為流量變化。一般微引力透鏡引起的光變長達(dá)1個月左右，而該事件長達(dá)數(shù)年，所以是一個黑洞候選體[iii]。
簡單的計算表明，微引力透鏡效應(yīng)中，成像亮度變化的時間范圍正比于黑洞質(zhì)量的平方根。因此，要搜尋更大更重的黑洞，就需要對背景星光作更長時間的監(jiān)測；而欲分辨輕小黑洞的身影，就需要足夠快的“快門”。自然，望遠(yuǎn)鏡的觀測時間不可任意長、而單張照片的曝光時間不能任意短。所以，我們通過微引力透鏡所能監(jiān)視的黑洞質(zhì)量，也有一定的范圍。
幸而，通過多個天文觀測項目多管齊下，我們已能用微引力透鏡監(jiān)測質(zhì)量范圍很寬的黑洞，從太陽質(zhì)量的十萬億分之一（即百萬億噸）到數(shù)百倍。各種天文觀測項目，包括MACHO、EROS、OGLE等，迄今收集到了若干微引力透鏡事例。然而，要辨認(rèn)出哪些事例來自前景的黑洞，而不是其它類型的天體，仍是很有挑戰(zhàn)的問題。
即使如此，微引力透鏡已為暗物質(zhì)黑洞提供了重要限制。設(shè)若所有的暗物質(zhì)黑洞都有相同的質(zhì)量，目前的微引力透鏡結(jié)果表明，在其能夠監(jiān)測的質(zhì)量范圍內(nèi)，黑洞至多只占所有暗物質(zhì)的百分之一到十分之一左右。天羅地網(wǎng)大搜捕
用引力透鏡密切監(jiān)視暗物質(zhì)黑洞的行蹤之余，物理學(xué)家還在想方設(shè)法直接“捕捉”。
漫布于空中的各種天體，仿佛一張大網(wǎng)，為我們守株待兔。通常，可見的天體都浸沒在巨大的暗物質(zhì)暈中，因而有相當(dāng)?shù)膸茁逝c暗物質(zhì)相遇。設(shè)若暗物質(zhì)由基本粒子構(gòu)成，如物理學(xué)家研究很多的弱作用重粒子（WIMP）、或者質(zhì)量更輕的軸子（axion），它們就很暗，而且還透明。當(dāng)它們穿過我們的身體時也完全無法被覺察。反之，如果暗物質(zhì)是黑洞，它們就會更“危險”。
幸而，由于暗物質(zhì)黑洞比基本粒子重得多，它們在我們周圍的分布也必然稀疏得多，因為我們大體知道周遭暗物質(zhì)的質(zhì)量密度。不過，像中子星、白矮星、或者處于暗物質(zhì)暈中的雙星系統(tǒng)，就可能在其漫長的生命歷程中撞見黑洞，繼而被黑洞摧毀。
比如，當(dāng)小黑洞穿過白矮星時，其巨大的動能將有小部分通過引力作用轉(zhuǎn)化為白矮星物質(zhì)的熱動能，繼而啟動白矮星內(nèi)的核反應(yīng)并將其整體引爆。再如，當(dāng)小黑洞撞向并穿越更為致密的中子星時，會損失更多的動能，并最終落入中子星中，從而迅速將后者吞噬。因此，我們觀察到不少白矮星和中子星的事實，本身就意味著宇宙中不能有太多這樣的小黑洞。
另一方面，如果黑洞足夠大，就能高效地吸附并加熱近旁的氣體。這些熱氣體既能改變微波背景輻射的功率譜，也能發(fā)出X射線。因此，對微波背景和X射線的觀測可以有效地搜尋超大質(zhì)量黑洞。大質(zhì)量黑洞如何吸積氣體，在理論上仍是困難的問題，目前使用的理論模型還有若干值得推敲之處。但即使考慮進這些不確定因素，我們目前也相當(dāng)確定，暗物質(zhì)不可能完全由百倍太陽質(zhì)量以上的黑洞構(gòu)成。
上文介紹的各種探尋暗物質(zhì)黑洞的方法，都依賴電磁波信號。黑洞本身幾乎不發(fā)光，所以這些觀測都只是間接的手段。LIGO在2015年首次直接探測到引力波，開啟了引力波天文學(xué)的新時代，從而也提供了搜尋暗物質(zhì)黑洞的全新途徑。
實際上，LIGO在2015首次觀測到的引力波信號，就來自兩個黑洞的碰撞。其中，每個黑洞的質(zhì)量都在太陽的30倍上下，顯著重于以往探測到的所有恒星級黑洞。盡管恒星演化等天文學(xué)過程并非不能造就這樣重的黑洞，這個結(jié)果還是激起了很多物理學(xué)家的好奇心：它們會不會就是構(gòu)成暗物質(zhì)的原初黑洞呢？
LIGO探測到的這類黑洞究竟來自原初漲落還是恒星演化，今后或許可以通過測量更多引力波事例的參數(shù)分布來回答。無論答案如何，LIGO目前的結(jié)果都已能夠有效地限制黑洞占暗物質(zhì)的比例。道理很簡單：從已知的暗物質(zhì)總量和大尺度分布，可以推測出暗物質(zhì)黑洞兩兩合并的效率。
研究發(fā)現(xiàn)，如果所有的暗物質(zhì)都是幾十倍于太陽質(zhì)量的黑洞，那么LIGO所探測到的引力波事例數(shù)應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過實際結(jié)果。LIGO并沒有探測到如此多的引力波事例，本身就意味著暗物質(zhì)不會完全由數(shù)十倍于太陽質(zhì)量的黑洞構(gòu)成。
當(dāng)然，這在目前還是相當(dāng)初步的結(jié)果。要作出更精確的限制，還需要更多的引力波事例和更好的理論模型。隨著引力波探測項目的不斷推進，我們對暗物質(zhì)黑洞的理解在可見的未來會有相當(dāng)快速的進展，究竟有多少黑洞藏身于暗物質(zhì)的神秘領(lǐng)地？黑暗宇宙中還有怎樣的奇?zhèn)ス骞?、非常之觀？分曉或許就在眼前。
