中梁剛度放大系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響
李洪亮 唐山
由于疫情，居家閑來無事研究sap2000，建了一個(gè)普通高層混凝土框架模型計(jì)算，發(fā)現(xiàn)中梁剛度放大系數(shù)合理確定對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)移剛度的影響不容忽視。由于現(xiàn)澆樓蓋樓板面內(nèi)外剛度的客觀存在，宜考慮樓板有效翼緣對(duì)梁的剛度放大作用，《砼規(guī)》中規(guī)定采用中梁剛度放大系數(shù)來考慮樓板的影響。但是在實(shí)際工程中，中梁剛度放大系數(shù)的合理確定對(duì)結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性有很大影響。
1、 模型信息：
某一12層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。7度抗震設(shè)防區(qū)域，場(chǎng)地類別Ⅱ類，地震分組一組，基本風(fēng)壓0.77KN/m2。
下圖為PKPM模型信息：
三維模型
1~3層結(jié)構(gòu)布置平面
4~12層布置同同1~3層，框架梁柱截面有變化。
1~2層頂板厚120mm，恒載：2.0KN/m2，活載：3.5KN/m2。
3~12層頂板厚100mm，恒載：2.0KN/m2，活載：2.0KN/m2。
邊梁考慮圍護(hù)墻，1~2層梁頂線荷載：4.7KN/m2，3~12層梁頂線荷載：3.8KN/m2。
周期折減系數(shù)取0.8。
2、 SATWE與YJK計(jì)算結(jié)果對(duì)比：
中梁剛度放大系數(shù)按《砼規(guī)》5.2.4條執(zhí)行。計(jì)算得出SATWE的振型和周期信息：
質(zhì)量信息：
從結(jié)果可以看出，第一振型為X向平動(dòng)，第二振型為Y向平動(dòng)，第三振型為扭轉(zhuǎn)。表面看似正常，就是周期比不滿足要求。我們通常會(huì)減弱中間剛度，加強(qiáng)外圈剛度思路去調(diào)整。
轉(zhuǎn)為YJK模型，計(jì)算得出的振型和周期信息：
質(zhì)量信息：
兩個(gè)軟件對(duì)比發(fā)現(xiàn)，二者荷載一致，但是第二振型周期相差較大，YJK前三振型表現(xiàn)為：平+扭+平，與SATWE截然不同，第二周期出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，表明結(jié)構(gòu)抗扭剛度弱，兩個(gè)主軸方向剛度相差過大，我們通常會(huì)加強(qiáng)Y方向的剛度，或者減弱X方向的剛度，調(diào)整方法與前面調(diào)整思路不同。
相同的模型，相同的荷載，結(jié)構(gòu)振型動(dòng)力特性不同，從周期差異可以確定是剛度差異，截面一致，只能是梁剛度放大的不同導(dǎo)致的。之后，本人又轉(zhuǎn)了SAP2000模型。
3、 SAP2000模型調(diào)整分析
1、轉(zhuǎn)化模型后，開始樓板類型默認(rèn)為Shell(厚殼)，SAP2000振型及周期信息：
質(zhì)量信息：
振型特性顯示與SATWE結(jié)果相同，前三振型：平+平+扭，質(zhì)量幾乎一致，貌似合理，但是周期相差較大。
2、檢查發(fā)現(xiàn)，因?yàn)槎x為樓板類型為殼，考慮了樓板的面內(nèi)面外剛度，在原模型導(dǎo)入已經(jīng)考慮了中梁剛度放大系數(shù)的基礎(chǔ)上再次放大，導(dǎo)致剛度變大，周期變短。后修改樓板類型為膜，計(jì)算振型和周期結(jié)果如下：
振型振動(dòng)特性與YJK一致，周期幾乎一致。前三振型：平+扭+平。
4、 中梁剛度放大系數(shù)的確定
現(xiàn)在再回頭看開始是什么原因?qū)е耂ATWE與YJK計(jì)算結(jié)果的不同？
YJK一層梁剛度系數(shù)
SATWE一層梁剛度系數(shù)
對(duì)比發(fā)現(xiàn)X向框架梁相差較大，修改參數(shù)：梁剛度放大系數(shù)按主梁計(jì)算
一層中梁剛度放大系數(shù)：
X向框架梁剛度放大系數(shù)比之前提高幅度較大，現(xiàn)在對(duì)比兩個(gè)軟件的結(jié)果：
SATWE振型和周期：
YJK振型和周期：
對(duì)比計(jì)算結(jié)果，兩軟件振型特性和周期基本一致。不難發(fā)現(xiàn)，主要問題由于模型中存在縱向主梁在有次梁搭接打斷，梁剛度放大系數(shù)差別較大。因?yàn)槲覀冊(cè)谠O(shè)計(jì)中次梁一般按主梁來輸入，在satwe計(jì)算時(shí)主梁被次梁打斷為兩段，在計(jì)算梁剛度放大系數(shù)時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度只有未打斷時(shí)一半，當(dāng)梁剛度放大系數(shù)由計(jì)算跨度控制時(shí)候，梁剛度放大系數(shù)就會(huì)減小。
一般情況下，梁考慮有效翼緣計(jì)算寬度取基本都是由(b+12h’f)控制，梁計(jì)算跨度l0不是主要控制條件,也不會(huì)出現(xiàn)影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的情況。但是對(duì)于分段梁，當(dāng)l0成為控制條件時(shí)就應(yīng)該引起注意了。采用分段計(jì)算長(zhǎng)度還是采用整段的計(jì)算長(zhǎng)度，規(guī)范中也沒有指出次梁分割房間的梁剛度計(jì)算跨度。這就我們需要根據(jù)實(shí)際情況判斷。
在此案例中，當(dāng)樓板用殼模擬，考慮樓板面內(nèi)外剛度，梁剛度不放大，采用有限元計(jì)算，這樣符合真實(shí)受力情況。下圖為恒載作用下的梁彎矩圖，可以看出縱向主框架梁在次梁打斷處，梁底受拉，且彎矩最大，主梁作為次梁的固定支座，此時(shí)應(yīng)該按整段梁計(jì)算長(zhǎng)度確定中梁剛度放大系數(shù)。大多數(shù)工程都是這樣的。
下圖為對(duì)應(yīng)恒載下的梁板變形圖
但是，如果存在打斷處梁下彎矩減小或出現(xiàn)上部受拉，就應(yīng)該采用分段梁計(jì)算跨度用于計(jì)算中梁剛度放大系數(shù)。比如下面兩圖中方框中縱向梁在分段節(jié)點(diǎn)處梁下彎矩幾乎為0，撓度也在此最小，此時(shí)應(yīng)該按分段跨度計(jì)算。一般這種情況多為次梁，盡管對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)移剛度影響較小，但是根據(jù)這種方法去判斷，個(gè)人感覺更合理。
五、從本工程模型結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)由于主梁被次梁打斷，計(jì)算跨度跨度減小，根據(jù)規(guī)范計(jì)算的放大系數(shù)較小，低估了樓板對(duì)梁的剛度放大，導(dǎo)致X向剛度較弱，更容易被激勵(lì)振動(dòng)，所以第一周期出現(xiàn)X向平動(dòng)，與真實(shí)情況不符，應(yīng)該按整段梁計(jì)算。對(duì)于交叉梁主次關(guān)系不明確的結(jié)構(gòu)，在SAP2000中應(yīng)考慮采用樓板shell（薄殼）（SATWE中采用彈性板6），考慮板面內(nèi)外的真實(shí)剛度，根據(jù)彎矩和變形關(guān)系對(duì)比采用合理的計(jì)算跨度用于計(jì)算梁剛度放大。設(shè)計(jì)中由于樓類型對(duì)梁剛度的不同貢獻(xiàn)，樓板有效翼緣的實(shí)際存在，在計(jì)算中對(duì)中梁剛度的放大系數(shù)的合理確定對(duì)結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度和振動(dòng)特性有很大影響，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)引起重視，否則會(huì)造成對(duì)分析結(jié)果的誤判，降低工作效率，給實(shí)際工程帶來隱患。
勘察設(shè)計(jì)大師、規(guī)范主編
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