數(shù)姐有話 列一元一次方程解應(yīng)用題是七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點(diǎn)，而列一元一次方程解應(yīng)用題又是學(xué)生從小學(xué)升入中學(xué)后第一次接觸到用代數(shù)的方法處理應(yīng)用題。因此 ，認(rèn)真學(xué)好這一知識(shí)，對(duì)于今后學(xué)習(xí)整個(gè)中學(xué)階段的列方程（組）解應(yīng)用題大有幫助。因此數(shù)姐將列一元一次方程解應(yīng)用題的幾種常見題型及其特點(diǎn)歸納下來，如下： （馬上點(diǎn)標(biāo)題下藍(lán)字關(guān)注可獲取更多方法，經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)干貨?。?/span> （1）和、差、倍、分問題。
此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時(shí)要抓住關(guān)鍵詞，確定標(biāo)準(zhǔn)量與比校量，并注意每個(gè)詞的細(xì)微差別。
（2）等積變形問題。
此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：
①形狀面積變了，周長沒變；②原料體積＝成品體積。
（3）調(diào)配問題。
從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中找等量關(guān)系，常見是“和、差、倍、分”關(guān)系，要注意調(diào)配對(duì)象流動(dòng)的方向和數(shù)量。這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：
①既有調(diào)入又有調(diào)出；
②只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；③只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。
（4）行程問題。
要掌握行程中的基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間。
相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時(shí)間為等量關(guān)系。
① 同時(shí)不同地：
甲的時(shí)間=乙的時(shí)間
甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程
② 同地不同時(shí)：
甲的時(shí)間=乙的時(shí)間-時(shí)間差
甲的路程=乙的路程
環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。
船（飛機(jī)）航行問題：相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合速度關(guān)系是：
順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度＋水（風(fēng)）流速度；逆水（風(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度－水（風(fēng)）流速度。
車上（離）橋問題：
①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個(gè)車長。
②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個(gè)成長
③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個(gè)車長+橋長
④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長
行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)。
（5）工程問題。
其基本數(shù)量關(guān)系：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間；合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時(shí)，常設(shè)總工作量為“1”，分析時(shí)可采用列表或畫圖來幫助理解題意。
（6）溶液配制問題。
其基本數(shù)量關(guān)系是：溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時(shí)可采用列表的方法來幫助理解題意。
（7）利潤率問題。
其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤＝商品售價(jià)－商品的進(jìn)價(jià)；商品利潤率＝商品利潤／商品進(jìn)價(jià)×100％，注意打幾折銷售就是按原價(jià)的百分之幾出售。商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率
（8）銀行儲(chǔ)蓄問題。
其數(shù)量關(guān)系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息稅＝利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。
（9）數(shù)字問題。
要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個(gè)概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個(gè)多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計(jì)數(shù)單位的積之和。
（10）年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系：
大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變。
這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。
（11）比例分配問題：
這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和＝總量。
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